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2019-2020年高三文科数学模拟试题六 含答案

2019-06-08 2页 doc 907KB 44阅读

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沙漠骆驼

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2019-2020年高三文科数学模拟试题六 含答案2019-2020年高三文科数学模拟试题六 含答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 , ,若 ,则 (  ) A. B. C. D. 或 1.解:因为集合 ,且 ,故 或 ,选D. 2.在复平面内 为坐标原点, 复数 与 分别对应向量 和 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.解:因为 , ,则 ,则 , 选B. ...
2019-2020年高三文科数学模拟试题六 含答案
2019-2020年高三文科模拟试题六 含答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 , ,若 ,则 (  ) A. B. C. D. 或 1.解:因为集合 ,且 ,故 或 ,选D. 2.在复平面内 为坐标原点, 复数 与 分别对应向量 和 ,则 ( ) A. B. C. D. 2.解:因为 , ,则 ,则 , 选B. 3. 的内角 的对边分别为 ,则“ ”是“ ”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.解: 中, , 故“ ”是“ ”的充要条件,选C. 4.向量 满足 ,且 ,则向量 与 的夹角为(  ) A. B. C. D. 4.解:因为 ,则 ,又 ,所以 ,故 ,选C. 5.实数 为 上的随机数,则关于 的方程 有实根的概率为(  ) A. B. C.. D. 5.解:若方程 有实数根,则 ,解得 或 ,故所求概率 ,选B. 6.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是(  ) A. B. C. D. 6.解:由三视图得该三棱锥的底面积 ,该三棱锥的高 , 故三棱锥的体积 ,选B. 7.设等差数列 的前 项和为 ,且 ,则满足 的最大自然数 的值为(  ) A. B. C. D. 7.解:因为 ,所以 ,则数列 的公差小于零, 又 ,即 ,又因为 ,所以 , 即满足 的最大自然数 的值为 ,选C. 8.椭圆 的两个焦点分别是 ,点 是椭圆上任意一点,则 的取值 范围是(  ) A. B. C. D. 8.解:因为 ,所以 ,则 .设 , 则 , ,因为 ,所以 , 所以 ,因为 ,故 ,选C. 8.半径为 的球面上有四个点 ,球心为点 , 过点 , , , ,则三棱锥 的体积为(  ) A. B. C.   D. 8.解:连接 ,因为 ,由 , 所以 ,又 , 所以 ,则 , 因为 ,所以 ,故 ,选A. 9.执行如图所示的程序框图,要使输出的 的值小于 ,则输入的 值不可能是下面的(  ) A. B. C. D. 9.解:该程序框图的作用是计算 , 的值.若 , 则 ,选A. 10.已知数列 满足 ,则 (  ) A. B. C. D. 10.解:因为 , , 所以 ,则 ,所以 ,选C. 11.已知圆 : 和两点 , 且 ,若圆 上存在 点 ,使得 ,则 的最大值为(  ) A. B. C. D. 11.解:因为 关于点 对称,当 时, 点的轨迹是以 为直径的圆 ,由 题意可得圆 与圆 有公共点, 为 的中点,圆 的半径为 ,当圆 与 圆 外切时, 取最小值, 内切时, 取最大值,因为 , 所以 ,因为 ,则 ,选B. 12.若 ,关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个,则(  ) A. B. C. D. 12.解:取 ,代入原不等式,得 ,解得 ,或 ,这样 必超过三个整数解,排除A,B;取 ,代入原不等式,得 ,解得 ,由 知,这时必少于三个整数解,排除D,选C. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.已知函数 ,则 ________. 13.解:因为 ,所以 . 14.若变量 满足约束条件 ,则 的最小值为________. 14.解:(2)式乘以 加(1)得 ,所以 的最小值为 . (可以考虑用线性规划求解) 15.如图所示,位于东海某岛的雷达观测站 ,发现其北偏东 , 与观测站 距离 海里的 处有一货船正匀速直线行驶, 半小时后,又测得该货船位于观测站 东偏北 的 处,且 ,已知 两处的距离为 海里, 则该货船的船速为___________海里/小时. 15.解:由已知, , 所以 ,由余弦定理得 , 故 (海里),该货船的船速为 海里/小时. 16.已知函数 ,有如下结论: ① ,有 ; ② ,有 ; ③ ,有 ; ④ ,有 . 其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号). 16.解:因为 ,所以 ,又因为 , 所以②是正确的; .令 ,则在 在 上是增函数,所以 也是增函数, ③是正确的;当 时, ,当 时, ,所以 在 上是凹增,所以④是正确的,故②③④正确. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题12分)若向量 , , ,且 的最小正周期是 ,设 三个角 的对边分别为 . (1)求 的值,并用五点法画出函数 在 上的简图; (2)若 , , ,求 的值. 17.解:(1) , 因为 的最小正周期是 ,所以 ,则 , 画图如下: (2)因为 ,所以 (舍去)或 ,所以 , 由余弦定理知 ,则 ① 因为 ,所以由正弦定理得 ②, 由①②解得 . 18.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃, 门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这 首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分 为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示. (1)写出2×2列联;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由;(下面是临界值表供参考) P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 (2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的选取6名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率. (参考公式:K2= 解 (1) 年龄/正误 正确 错误 总计 20~30 10 30 40 30~40 10 70 80 总计 20 100 120 K2的观测值k= 有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关. (2)设事件A为3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间,由已知得20~30岁之间的人数为2人,30~40岁之间的人数为4人,从6人中取3人的结果有20种,事件A的结果有16种,P(A)= 19.如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE, AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3. (1)求棱锥C-ADE的体积; (2)求证:平面ACE⊥平面CDE; (3)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在, 求出 (1)解 在Rt△ADE中,AE= 因为CD⊥平面ADE, 所以棱锥C-ADE的体积为VC-ADE= (2)证明 因为CD⊥平面ADE,AE⊂平面ADE, 所以CD⊥AE. 又因为AE⊥DE,CD⊥DE=D,所以AE⊥平面CDE. 又因为AE⊂平面ACE,所以平面ACE⊥平面CDE. (3)解 结论:在线段DE上存在一点F,且 下面给出证明:设F为线段DE上一点,且 过点F作FM∥CD交CE于M,则FM= 因为CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,所以CD∥AB. 又因为CD=3AB,所以MF=AB,FM∥AB, 所以四边形ABMF是平行四边形,则AF∥BM. 又因为AF⊄平面BCE,BM⊂平面BCE,所以AF∥平面BCE. _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567913.unknown _1234567914.unknown _1234567956.unknown _1234567957.unknown _1234567958.unknown _1234567959.unknown _1234568039.unknown _1510893194.unknown _1510893195.unknown _1511302053.unknown _1511303109.unknown _1511303110.unknown _1511303111.unknown _1511320493.unknown _1511320563.unknown _1511320564.unknown _1511320601.unknown _1511320612.unknown _1511320619.unknown _1511320629.unknown _1511320630.unknown _1511320770.unknown _1511320785.unknown _1511320824.unknown _1511320884.unknown _1511320915.unknown _1511321011.unknown _1518597236.unknown _1518597266.unknown _1518597267.unknown _1518597278.unknown _1518597311.unknown _1518597348.unknown _1518597359.unknown _1518597362.unknown _1518597370.unknown _1518597380.unknown _1518597418.unknown _1518597449.unknown _1518597464.unknown _1518597659.unknown _1518597666.unknown _1518597667.unknown _1518597689.unknown _1518597697.unknown _1518597716.unknown _1518597726.unknown _1518597738.unknown _1518597746.unknown _1518597754.unknown _1518597765.unknown _1518597774.unknown _1518597781.unknown _1518597812.unknown _1518597831.unknown _1518597832.unknown _1518597851.unknown _1518597852.unknown _1518598058.unknown _1518598149.unknown _1518598185.unknown _1518598186.unknown _1518611038.unknown _1518611074.unknown _1518611084.unknown _1518611096.unknown _1518611117.unknown _1518611123.unknown _1518611138.unknown _1518611204.unknown _1518611275.unknown _1518611311.unknown _1518611338.unknown _1518611814.unknown _1518611830.unknown _1518611839.unknown _1518611858.unknown _1518611859.unknown _1518611879.unknown _1518611894.unknown _1518611900.unknown _1518611914.unknown _1518611979.unknown _1518612006.unknown _1518612012.unknown _1518612126.unknown _1518612396.unknown _1518612487.unknown _1518612489.unknown _1518612502.unknown _1518612574.unknown _1518612593.unknown _1518612597.unknown _1518612622.unknown _1518612740.unknown _1518612817.unknown _1518612887.unknown _1518612916.unknown _1518612940.unknown _1518612960.unknown _1518612991.unknown _1518613042.unknown _1518613154.unknown _1518613155.unknown _1518613156.unknown _1518613211.unknown _1518613234.unknown _1518613287.unknown _1518613302.unknown _1518613303.unknown _1518613317.unknown _1518613318.unknown _1518613340.unknown _1518613341.unknown _1518613362.unknown _1518616232.unknown _1518616247.unknown _1518616252.unknown _1518616263.unknown _1518616324.unknown _1518616325.unknown _1518616332.unknown _1518616340.unknown _1518616363.unknown _1518616373.unknown _1518616398.unknown _1518616409.unknown _1518616425.unknown _1518616426.unknown _1518616427.unknown _1518616459.unknown _1518616675.unknown _1518616693.unknown _1518616739.unknown _1518618651.unknown _1518618672.unknown _1518618679.unknown _1518618689.unknown _1518618734.unknown _1518618768.unknown _1518618791.unknown _1518619074.unknown _1518619075.unknown _1518619103.unknown _1518619110.unknown _1518619148.unknown _1518619176.unknown _1518619198.unknown _1518619204.unknown _1518619222.unknown _1518619281.unknown _1518619312.unknown _1518619327.unknown _1518619364.unknown _1518619386.unknown _1518619464.unknown _1518619516.unknown _1518619619.unknown _1518619657.unknown _1518619682.unknown _1518620155.unknown _1518620178.unknown _1518620184.unknown _1518620211.unknown _1518620221.unknown _1518620236.unknown _1518620237.unknown _1518620260.unknown _1518620261.unknown _1518620282.unknown _1518620303.unknown _1518620354.unknown _1518620359.unknown _1518620365.unknown _1518620378.unknown _1518626375.unknown _1518626444.unknown _1518626505.unknown _1518626539.unknown _1518626558.unknown _1518626638.unknown _1518626693.unknown _1518626739.unknown _1518626754.unknown _1518628171.unknown _1518628184.unknown _1518628193.unknown _1518628203.unknown _1518628211.unknown _1518628221.unknown _1518628230.unknown _1518628241.unknown _1518628430.unknown _1518628477.unknown _1518628502.unknown _1518628711.unknown _1518628741.unknown _1518628749.unknown _1518628831.unknown _1518628855.unknown _1518628865.unknown _1518628881.unknown _1518628929.unknown _1518628997.unknown _1518629019.unknown _1518629056.unknown _1518629068.unknown _1518629466.unknown _1518629564.unknown _1518629592.unknown _1518629628.unknown _1518629942.unknown _1518630011.unknown _1518630012.unknown _1518630073.unknown _1518630133.unknown _1518630170.unknown _1518630209.unknown _1518634093.unknown _1518634107.unknown _1518634123.unknown _1518634124.unknown _1518634143.unknown _1518634157.unknown _1518634215.unknown _1518634366.unknown _1518634434.unknown _1518634632.unknown _1518634897.unknown _1518635431.unknown _1518635505.unknown _1518635538.unknown _1518635586.unknown _1518635597.unknown _1518635604.unknown _1518635640.unknown _1518635693.unknown _1518635795.unknown _1518664702.unknown _1518664828.unknown _1518664832.unknown _1518664880.unknown _1518665049.unknown _1518665090.unknown _1518665105.unknown _1518665156.unknown _1518665224.unknown _1518665249.unknown _1518665260.unknown _1518665295.unknown _1518665314.unknown _1518665333.unknown _1518666375.unknown _1518666407.unknown _1518666408.unknown _1518666424.unknown _1518666501.unknown _1518666502.unknown _1518666503.unknown _1518666534.unknown _1518666584.unknown _1518666602.unknown _1518666608.unknown _1518666637.unknown _1518666691.unknown _1518666729.unknown _1518666742.unknown _1518666754.unknown _1518666785.unknown _1518666786.unknown _1518667125.unknown _1518667284.unknown _1518667319.unknown _1518667843.unknown _1518667908.unknown _1518667931.unknown _1518667953.unknown _1518668014.unknown _1518668069.unknown _1518668099.unknown _1518668201.unknown
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