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2019上海高考数学试卷及答案

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2019上海高考数学试卷及答案2019年上海市高考数学试卷2019.06.07一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.已知集合,,则2.已知,且满足,求3.已知向量,,则与的夹角为4.已知二项式,则展开式中含项的系数为5.已知、满足,求的最小值为6.已知函数周期为1,且当,,则7.若,且,则的最大值为8.已知数列前项和为,且满足,则9.过曲线的焦点并垂直于轴的直线分别与曲线交于、,在上方,为抛物线上一点,,则10.某三位数密码,每位数字可在09这10个数字中任选一个,则该三位数密码中,恰有两位数字相同的概率是1...
2019上海高考数学试卷及答案
2019年上海市高考数学2019.06.07一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.已知集合,,则2.已知,且满足,求3.已知向量,,则与的夹角为4.已知二项式,则展开式中含项的系数为5.已知、满足,求的最小值为6.已知函数周期为1,且当,,则7.若,且,则的最大值为8.已知数列前项和为,且满足,则9.过曲线的焦点并垂直于轴的直线分别与曲线交于、,在上方,为抛物线上一点,,则10.某三位数密码,每位数字可在09这10个数字中任选一个,则该三位数密码中,恰有两位数字相同的概率是11.已知数列满足(),若均在双曲线上,则12.已知(,),与轴交点为,若对于图像上任意一点,在其图像上总存在另一点(、Q异于),满足,且,则二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13.已知直线方程的一个方向向量可以是()A.B.C.D.14.一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为()A.1B.2C.4D.815.已知,函数,存在常数,使得为偶函数,则的值可能为()A.B.C.D.16.已知,有下列两个结论:①存在在第一象限,在第三象限;②存在在第二象限,在第四象限;则()A.①②均正确B.①②均错误C.①对②错D.①错②对三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.如图,在长方体中,为上一点,已知,,,.(1)求直线与平面的夹角;(2)求点A到平面的距离.18.已知,.(1)当时,求不等式的解集;(2)若在时有零点,求的取值范围.19.如图,为海岸线,AB为线段,为四分之一圆弧,km,,,.(1)求的长度;(2)若km,求D到海岸线的最短距离.(精确到0.001km)20.已知椭圆,、为左、右焦点,直线过交椭圆于A、B两点.(1)若直线垂直于x轴,求;(2)当时,A在x轴上方时,求A、B的坐标;(3)若直线交y轴于M,直线交y轴于N,是否存在直线l,使得,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.21.数列EMBEDEquation.DSMT4有100项,,对任意,存在,,若与前n项中某一项相等,则称具有性质P.(1)若,,求所有可能的值;(2)若不是等差数列,求证:数列中存在某些项具有性质P;(3)若中恰有三项具有性质P,这三项和为c,请用a、d、c示.参考一.填空题1.2.,3.,4.,的系数为5.,线性作图,后求出边界点代入求最值,当,时,6.,7.,法一:,∴;法二:由,(),求二次最值8.,由得:(),∴为等比数列,且,,∴9.,依题意求得:,,设坐标为,有:,带入有:,即10.,法一:(分子含义:选相同数字选位置选第三个数字);法二:(分子含义:三位数字都相同+三位数字都不同)11.,法一:由得:,∴,,利用两点间距离公式求解极限:;法二(极限法):当时,与渐近线平行,在轴投影为1,渐近线斜角满足:,∴12.二.选择题13.选D,依题意:为直线的一个法向量,∴方向向量为14.选B,依题意:,15.选C,法一:依次代入选项的值,检验的奇偶性;法二:,若为偶函数,则,且也为偶函数(偶函数偶函数=偶函数),∴,当时,16.选D,取特殊值检验法:例如:令和,求是否存在(考试中,若有解时则认为存在,取多组解时发现没有解,则可认为不存在)三.解答题17.(1);(2).18.(1);(2).19.(1)km;(2)35.752km.20.(1);(2),;(3).21.(1)3、5、7;(2)略;(3)._1621621391.unknown_1621622383.unknown_1621622927.unknown_1621623935.unknown_1621624549.unknown_1621626003.unknown_1621626022.unknown_1621626052.unknown_1621626086.unknown_1621626678.unknown_1621626067.unknown_1621626034.unknown_1621626010.unknown_1621624791.unknown_1621625994.unknown_1621625651.unknown_1621624781.unknown_1621624054.unknown_1621624228.unknown_1621624259.unknown_1621624004.unknown_1621624041.unknown_1621623056.unknown_1621623157.unknown_1621623410.unknown_1621623541.unknown_1621623445.unknown_1621623204.unknown_1621623248.unknown_1621623166.unknown_1621623130.unknown_1621623151.unknown_1621623156.unknown_1621623109.unknown_1621623001.unknown_1621623030.unknown_1621623049.unknown_1621623053.unknown_1621623012.unknown_1621622969.unknown_1621622981.unknown_1621622939.unknown_1621622643.unknown_1621622703.unknown_1621622847.unknown_1621622894.unknown_1621622864.unknown_1621622820.unknown_1621622840.unknown_1621622667.unknown_1621622689.unknown_1621622648.unknown_1621622659.unknown_1621622583.unknown_1621622628.unknown_1621622640.unknown_1621622617.unknown_1621622540.unknown_1621622564.unknown_1621622522.unknown_1621622050.unknown_1621622235.unknown_1621622275.unknown_1621622368.unknown_1621622378.unknown_1621622352.unknown_1621622252.unknown_1621622266.unknown_1621622241.unknown_1621622151.unknown_1621622193.unknown_1621622206.unknown_1621622223.unknown_1621622196.unknown_1621622183.unknown_1621622189.unknown_1621622172.unknown_1621622120.unknown_1621622136.unknown_1621622133.unknown_1621622072.unknown_1621622090.unknown_1621622099.unknown_1621622080.unknown_1621622064.unknown_1621621704.unknown_1621621891.unknown_1621621964.unknown_1621622030.unknown_1621622045.unknown_1621621967.unknown_1621621917.unknown_1621621928.unknown_1621621940.unknown_1621621904.unknown_1621621771.unknown_1621621787.unknown_1621621851.unknown_1621621876.unknown_1621621819.unknown_1621621776.unknown_1621621710.unknown_1621621769.unknown_1621621411.unknown_1621621670.unknown_1621621683.unknown_1621621703.unknown_1621621614.unknown_1621621656.unknown_1621621456.unknown_1621621402.unknown_1621621408.unknown_1621621399.unknown_1621620694.unknown_1621621040.unknown_1621621183.unknown_1621621240.unknown_1621621256.unknown_1621621265.unknown_1621621249.unknown_1621621218.unknown_1621621229.unknown_1621621202.unknown_1621621118.unknown_1621621137.unknown_1621621163.unknown_1621621126.unknown_1621621086.unknown_1621621106.unknown_1621621077.unknown_1621620960.unknown_1621620990.unknown_1621621017.unknown_1621621022.unknown_1621621037.unknown_1621620995.unknown_1621620971.unknown_1621620985.unknown_1621620986.unknown_1621620977.unknown_1621620966.unknown_1621620755.unknown_1621620807.unknown_1621620870.unknown_1621620896.unknown_1621620949.unknown_1621620817.unknown_1621620835.unknown_1621620789.unknown_1621620796.unknown_1621620770.unknown_1621620785.unknown_1621620761.unknown_1621620724.unknown_1621620741.unknown_1621620743.unknown_1621620729.unknown_1621620702.unknown_1621620717.unknown_1621620399.unknown_1621620595.unknown_1621620652.unknown_1621620661.unknown_1621620668.unknown_1621620657.unknown_1621620636.unknown_1621620649.unknown_1621620626.unknown_1621620608.unknown_1621620617.unknown_1621620455.unknown_1621620573.unknown_1621620579.unknown_1621620564.unknown_1621620567.unknown_1621620435.unknown_1621620446.unknown_1621620421.unknown_1621620311.unknown_1621620343.unknown_1621620379.unknown_1621620389.unknown_1621620372.unknown_1621620330.unknown_1621620338.unknown_1621620322.unknown_1621620273.unknown_1621620299.unknown_1621620305.unknown_1621620309.unknown_1621620288.unknown_1621620282.unknown_1621620209.unknown_1621620234.unknown_1621620248.unknown_1621620268.unknown_1621620242.unknown_1621620231.unknown_1621620221.unknown_1621620179.unknown_1621620193.unknown_1621620166.unknown
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