2015萧山中考模拟初中数学25486587

2015萧山中考模拟初中数学25486587 2015年中考模拟数学卷 考生需知: 1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2、答前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的规定位置写上姓名和座位号。 3、必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4、考试结束后，试题卷和答题卷一并上交。 参考公式: n,r 弧长公式: l,(其中l是弧长,n是圆心角度数,r是圆的半径180 一(仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的来选取正确答案。 2,31.??,( )【原创】 2,32,33,2A2，3( B( C(, D( 【考点】化简及计算。 【设计思路】无理数参加运算，能比较无理的大小，并能根据绝对值的性质去绝对值符号。难易程度——易 已知线段QP， AP=AQ，以QP为直径作圆，点A与此圆的位置关系是( )【原创】 2. A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定 【考点】点和圆的位置关系。 【设计思路】AP=AQ，A在PQ中垂线上但并不一定是圆心。 难易程度——易 3、如图，平面上有两个全等的正八边形，?BAC为( )【原创】 0 0 0 0A、60B、45C、30D、72 【考点】正多边形的内角及四边形的内角和。 【设计思路】正多边形重叠形成菱形，利用边与角的特征求角度。 难易程度——易 4. 下列运算中，正确的是( )【原创】 248 A(5m-m=4 B((m)=m 22m,m,m,,,，()mnmn C( D( 【考点】整式的化简。 【设计思路】利用整式加减、、乘除、幂运算、去括号等方法解决此题，考查学生的基本运算技能。难易程度 ——易 甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图(如图)。 5( 甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条; 乙调查表明:该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个。 第 1 页 共 10 页 现给出下列四个判断:?该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条;?该地第2年养鱼池产鱼的数量 低于第3年养鱼池产鱼的数量;?该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少;?这6年中，第6年该地养 鱼池产鱼的数量最少。根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有( )【改编】2013年福建 两地联考期中卷第21题 A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 【考点】统计。 【设计思路】学生能否应用统计的知识来解决实际生活中的数学问题。难易程度——易 6. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是( )【原创】 【考点】三视图。 【设计思路】考查学生空间想象能力，能根据俯视图中的数据，画出各视图。 难易程度——易 7. 一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( ) 【改编】2012年绥化中考卷第6题 A(m=4，n=6 B(m=n=5 C(m+n=10 D(m+n=5 【考点】概率。 【设计思路】利用概率的概念解决问题。难易程度——易 8(正方形网格中，?ABC如图放置，则sin?BAC=( )【原创】 12234,. ,. ,. ,. 13131313 【考点】三角#函数#的定义。 【设计思路】能构造直角三角形，利用面积法求高，利用三角函数的定义求值。 难易程度——中 第 2 页 共 10 页 29(二次函数的图像如图所示，OA,OC，则下列结论: y,ax，bx，c 2abcac,b,,12a，b,0 ?,0;?;?;?; 4ac,b cx,1?;?当时，y随x的增大而减小。 OA,OB,,a 其中正确的有( )【改编】2013年荆州模拟卷第10题 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 【考点】二次函数图像性质。 【设计思路】能利用二次函数图像性质解决问题，数形结合。难易程度——中 10(如图，已经知AB为圆的直径，C为半圆上一点，D半圆的中点，AH?CD，垂足为 H，HM平分?AHC，HM交AB于M，若AC=3，BC=1，则MH长为( )【改编】2013年 九上同步练习《圆》 A、1 B、1.5 C、0.5 D、0.7 【考点】圆的基本性质。 【设计思路】考查学生圆周角定理，垂径定理等的综合应用能力，几何逻辑推理能力。 难易程度——难 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 要注意认真看清楚题目条件和要填写的，尽量完整地填写答案。 11(如图，?O中?ACB=35?，?AOB= (【原创】 【考点】圆周角定理。 【设计思路】圆周角定理的简单应用。难易程度——易 12(埃博拉病毒是含有约19000个碱基对的单链RNA， 用科学记数法表示19000为 【原创】 【考点】科学记数法。 【设计思路】能对生活中的一些复杂数字用科学记数法表示。难易程度——易 12y,,(x，3)，513(当-7?x?a时,二次函数恰好有最大值3,则a= 【原创】 2 【考点】二次函数增减性。 【设计思路】考查学生能否根据二次函数图像增减性来解决数学问题，注意顶点不在里面。难易程度——易 14(如图，点D、E分别在?ABC的边上AB、AC上， ，ADC,，ACB且，若DE=4，AC=7,BC=8，AB=10， 则AE的长为___________。【原创】 【考点】相似三角形的性质。 【设计思路】相似三角形的性质的应用能力，对应边成比例，但对应边不在同侧。难易程度——易 第 3 页 共 10 页 15(如图，矩形纸片ABCD，AD=4，以A为圆心画弧 交于BC中点E，则图中围成阴影部分图形的周长为 。 (其中π取3， )【改编】2013年孝感一模第16题 3,1.7 【考点】弧长公式的应用。 【设计思路】能从图中的边的数量关系找到角的关系，从而求出公式中圆心角的度数。难易程度——中 16(设直线 与抛物线 112 y,x，2y,,x,x，422 S=S=S，则?交于点A，点Q，若在x轴上方的抛物线上只存在相异的两点M、N，MAQ?NAQS的取值范围 【改编】 2012年南通二模卷第28题 【考点】二次函数的应用。 【设计思路】数形结合解决数学问题，考查学生二次函数的综合应用能力。难易程度——难 三、全面答一答(本题有7小题，共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17、(本题满分6分) x，1,3 ?,121,,先化简，再求值，其中x满足不等式组。【原创】 (),2xx,x,x12x，9,3 ?, 【考点】分式的化简，解不等式组，求代数式的值。 【设计思路】考查学生化简计算能力，求值时应注意x的取值范围，分式要有意义。 难易程度——易 ((本小题满分8分) 18 如图，平行四边形ABCD中，AC=6，BC=8，点P从点A出发以每秒1cm的速度沿射线AC移动，点Q从点C出发以每秒1cm的速度沿射线CA移动。 (1) 经过几秒，以P，Q，B，D为顶点的四边形为矩形, (2) 若BC?AC垂足为C，求(1)中矩形边BQ的长。【原创】 【考点】矩形的判定、勾股定理的应用。 【设计思路】考查学生特殊四边形的判定定理的选择应用能力。难易程度——易 19((本小题满分8分) 我校社团活动中其中4个社团报名情况(每人限报一个社团):合唱有36人参加，民乐有30人参加，足球有22人参加，回答下列问题: (1)若报篮球社团的人数占4个社团总人数的12%，请求出报篮球社团的人数; (2)若从4个社团里抽取一位学生，则抽到民乐队学生的概率是多少, (3)若篮球队还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是:“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的 第 4 页 共 10 页 数字小，这次机会给小王，否则给小李”(试用“列表法或画树状图”的方法，这个规则对双方是否公平,【原创】 【考点】概率的应用。 【设计思路】学生能用统计概率方面的知识解决生活中的一些数学问题，会画树状图或列表分析题目。 难易程度——易 20((本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，?OAB的三个顶点的坐标分别为A(6， 3)，B(0， 5)( (1)画出?OAB绕原点O逆时针方向旋转90?后得到的?OAB; 11(2)画出?OAB关于原点O的中心对称图形?OAB; 22(3)猜想:?OAB的度数为多少,并说明理由( 【改编】2013年武汉期中卷第10题 【考点】几何作图，旋转变换。 【设计思路】考查学生作图能力，一次函数的应用，能充分利 用网格特征准确找出对应点的位置，并能解决格点中的些简 单的数学问题，第(3)题中?OAA为等腰直角三角形，要注意ABA三点共线，考查学生数学思维的严谨性。11 难易程度——易 21((本题满分10分) 12y,x,x,4如图，抛物线过平行四边形CEBD的三点，过DC中点F作2 直线m平行x轴，交抛物线左侧于点G。 (1)G点坐标; (2)x轴上一点P，使得G，F，D，P能成为平行四边形， 求P点坐标。【原创】 【考点】图像交点坐标，二次函数中的一些简单几何问题。 【设计思路】分类讨论，数形结合，解决二次函数中的几何问题，。难易程度——易 22((本题满分12分) 已知:如图1，在?O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E( (1)?E的度数为 ; (2)如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求?E的度数; (3)如图3，弦AB与弦CD不相交，求?AEC的度数。【改编】2005年威海卷第25题 第 5 页 共 10 页 【考点】圆、等边三角形性质的综合应用。 【设计思路】考查学生综合应用能力，体会几何中变式题的相通之处。难易程度——中 23((本题满分12分) 如图，已知抛物线与x轴交于A(-3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于C(0，4)点( (1)求该抛物线的表达式; (2)若点E在x轴上，点P(x，y)是抛物线在第一象限上的点，?APC??APE，求E，P两点坐标; (3)在抛物线对称轴上是否存在点M，使得?AMC是锐角,若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围;若不 存在，请说明理由( 【改编】2014年福建宁德模拟卷第25题 【考点】二次函数综合应用。 设计思路】考查学生二次函数与方程、几何知识等数学知识综合应用能力，体现分类讨论、转化等数学思【 想。 难易程度——难 参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B C D C D B A 二、填空题(每题4分，共24分) 04 11( 70 12( 1.9×10 13( 15125,x,14( -5 15( 9.4 16( 216三、解答题(共8小题，66分) 17、(本题满分6分) x,12xx(x,1)(,),解:原式=……………..1分 x(x,1)x(x,1)1 第 6 页 共 10 页 x,1,2x = ,x(x,1)x(x,1) =-x-1„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 解不等式组 由(1)得x,2„„„„„„„„„„„„„1分 由(2)得x,-3„„„„„„„„„„„„ 1分 ?-3,x,2„„„„„„„„„„„„„„1分 例如x=-1,-x-1=0(只要x在-3,x,2取值范围内且x?1,x?0均可,答案不唯一) „„„1分 18.(1)解:当时间t=7秒时,四边形BPDQ为矩形„1分 理由如下:当t=7秒时,PA=QC=7, ?AC=6, ?CP=AQ=1 ?PQ=BD=8 ?ABCD为平行四边形,BD=8 ?AO=CO=3 ?BO=DO=4 ?OQ=OP=4 ?四边形BPDQ为平形四边形„„„3分 ?PQ=BD=8 ?四边形BPDQ为矩形„„„„„1分 (1)得BO=4,CQ=7, (2)由 ?BC?AC 0??BCA=90 222BC+CQ=BQ 56,214?BQ=„„„„3分 19((本小题满分8分) 解:设报篮球社团的人数为x人， (1)(36+30+22+x)*12%=x求得x=12， 答:报篮球社团的有12人„„ 2分 3(2) 10 3答:抽到民乐队学生的概率为„„2分 10 3)不公平„„„1分; ( 63P(小王胜)=„„1分， ,168 105P(小李胜)=„„1分 ,168 画出树状图或列表…….1分 20((本小题满分8分) (1)如图…...2分 (2)如图……2分 0(3) ?OAB=45„„1分 理由: 设直线AA:y=kx+b 1 A1(-3,6),A(6,3) 第 7 页 共 10 页 1求得„„1分 y,,x，53 点B(0,5)在直线AA上 1 易证?AAO为等腰直角三角形„„1分 10得?OAB=45„„1分 21((本题满分10分) 12(1)y=-2代入中 y,x,x,42 解得x=1,5„„„„„„3分 G(1-5，-2)„„„„„„1分 (2) ?C(0,-4),D(2,0) F为DC中点 ?F(1,-2)„„„„„„„2分 5?G(1-，-2) 5?FG=…………………….2分 要使G,F,D,P为平行四边形 ?GF?DP且GF=DP 5?P(2-,0) „„„„1分 1 5P(2+,0) „„„„1分 2 22((本题满分12分) 0(1)?E的度数为60 ;3分 (2)? 如图2，直线AD，CB交于点E„„„„1分 连结OD,OC,AC. ?OD=OC=CD=1 ??DOC为等边三角形, 0??DOC=60 0??DAC=30„„„„„„„1分 0??EBD=30„„„„„„„1分 0??ADB=90 000??E=90-30=60„„„„2分 (3)如图3,连结OD,OC ?OD=OC=CD=1 第 8 页 共 10 页 ??DOC为等边三角形„„„1分 0??DOC=60 0??CBD=30„„„„„„„1分 0??ADB=90 0??BED=60 0??AEC=60„„„„2分 23((本题满分12分) (1)解:设y=a(x+3)(x-4),a?0 ?C(0,4) 1?a=„„„„„„„„„„„1分 ,3 1112?y= (x+3)(x-4)(也可写作y=xx+4)„1分 ,,，333 (2) 作AD平分?CAB交y轴于点F交抛物线于点P 在x轴上截取AE=AC=5 连结CP,PE,EF 易证?CAF??EAF,?CPA??EPA„„„„„„1分 设F(0,t) Rt?EFO中,OF=t EF=CF=4-t OE=2 222 OF+OE=EF 222t+2=(4-t)„„„„„„1分 3t=„„„„„„„„„1分 2 3F(0, ?)„„„„„„1分 2 ?A(-3,0) 13y=x+ AF22 112,，y=xx+4 33 5x=-3(舍去),x=„„„„1分 122 511当x=时,y= 24 第 9 页 共 10 页 511?P(,)„„„„„„1分 24 1(3)以AC中点G为圆心AC为直径作圆G交直线x=于点M,N 2作GH?MN垂足为H ?A(-3,0),C(0,4) 3?G(,2) ,2 1设M(,n) 2 15GM=AC= 22 71?n=,n=(也可以用Rt?MGH求得)„„2分 1222 0利用点和圆的位置关系(圆外角,小于圆周角=90) 71?n,,n, 22 14?n=时A,C,M三点共线„„„„„„„1分 3 1714?n,或n,且n?成立„„„„„1分 223 评分标准 一、第1小题至第10小题，每题3分，不选、多选和错选均不给分。 二、第11小题至第16小题，每题4分不符合答案均不给分。 三、解答题 第17题，化简和解不等式按步骤给分，求值时只要x在-3,x,2取值范围内且x?1,x?0均可,答案不唯一 56,214第18题不化简不扣分 第19题(1)用计算方法也得分，(2)(3)不化简不扣分 第20题(3)方法不唯一 第22题(2)(3)证明方法不唯一 第23题(3)方法不唯一 第 10 页 共 10 页