2012年高考真题汇编——理科数学：1：集合与简易逻辑

2012真分类汇编：集合与简易逻辑 1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x| -2x-3≤0}, 则A∩（CRB）= A .(1,4)            B .(3,4)          C.(1,3)            D .(1,2)∪（3,4） 【】B 2.【2012高考真题新课标理1】已知集合 ；,则 中所含元素 的个数为（      ） 【答案】D 3.【2012高考真题陕西理1】集合 ， ，则 （    ）  A.       B.         C.         D. 【答案】C. 4.【2012高考真题山东理2】已知全集 ，集合 ，则 为 （A）     （B）       （C）       （D） 【答案】C 5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则 为 (A){5,8}      (B){7,9}        (C){0,1,3}      (D){2,4,6} 【答案】B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 6.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p： x1，x2 R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)≥0，则 p是 (A) x1，x2 R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0      (B) x1，x2 R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0 (C) x1，x2 R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)<0 (D) x1，x2 R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)<0 【答案】C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。 7.【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为 A．5    B.4    C.3    D.2 【答案】C 【命题立意】本题考查集合的概念和表示。 8.【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为 A．存在四边相等的四边形不是正方形 B． 为实数的充分必要条件是 为共轭复数 C．若 R，且 则 至少有一个大于1 D．对于任意 都是偶数 【答案】B 9.【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N= A.{0}    B.{0,1}  C.{-1,1}  D.{-1,0,0} 【答案】B 【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出 ,再利用交集定义得出M∩N. 10.【2012高考真题湖南理2】命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是 A.若α≠ ，则tanα≠1  B. 若α= ，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠   D. 若tanα≠1，则α= 【答案】C 【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查问题的能力. 11.【2012高考真题湖北理2】命题“ ， ”的否定是 A． ，                         B． ， C． ，                         D． ， 【答案】D 12.【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM= A．U  B． {1,3,5}    C．{3,5,6}    D． {2,4,6} 【答案】C 13.【2012高考真题福建理3】下列命题中，真命题是 A. B. C.a+b=0的充要条件是 =-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 【答案】D. 14.【2012高考真题北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B= A （- ，-1）B （-1，- ） C  （- ,3）D (3,+ ) 【答案】D 15.【2012高考真题安徽理6】设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，则“ ”是“ ”的（    ） 充分不必要条件    必要不充分条件  充要条件          即不充分不必要条件 【答案】A 【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断 16.【2012高考真题全国卷理2】已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,A B＝A, 则m= A  0或     B  0或3     C  1或       D  1或3 【答案】B 17【2012高考真题四川理13】设全集 ，集合 ， ，则 ___________。 【答案】 【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小. 18.【2012高考真题上海理2】若集合 ， ，则         。 【答案】 19.【2012高考真题天津理11】已知集合 集合 且 则m =__________，n = __________. 【答案】 20.【2012高考江苏1】（5分）已知集合 ， ，则   ▲  ． 【答案】 。 【考点】集合的概念和运算。 21.【2012高考江苏26】（10分）设集合 ， ．记 为同时满足下列条件的集合 的个数： ① ；②若 ，则 ；③若 ，则 。 （1）求 ； （2）求 的解析式（用 表示）． 【答案】解：（1）当 时，符合条件的集合 为： ， ∴ =4。    ( 2 ）任取偶数 ，将 除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过 次以后．商必为奇数．此时记商为 。于是 ，其中 为奇数 。 由条件知．若 则 为偶数；若 ，则 为奇数。 于是 是否属于 ，由 是否属于 确定。 设 是 中所有奇数的集合．因此 等于 的子集个数。 当 为偶数〔 或奇数）时， 中奇数的个数是 （ ）。 ∴ 。 【考点】集合的概念和运算，计数原理。 【解析】（1）找出 时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解。 22.【2012高考真题陕西理18】（本小题满分12分） （1）如图，命题“ 是平面 内的一条直线， 是 外的一条直线（ 不垂直于 ）， 是直线 在 上的投影，若 ，则 ”为真。 （2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） 【答案】