正交试验设计

正交试验 吉林省意得咨询顾问有限公司 概 述 在科研和生产实践中要进行各种各样的实验，以取得有关质量和生产的基本数据和结论。任何人的愿望都是希望能通过最少次试验取得尽可能优越的结果，而实验设计与析因分析就是优化试验好方法。正交试验设计法是最常用的实验设计方法，目前在国际上已获得广泛的应用。 一、什么是正交试验设计法 正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法，它在实践经验与理论认识的基础上，利用正交表科学地挑选试验条件，合理安排试验。其优点在于能从很多试验条件中，选出代表性强的少数次条件，并通过少数次试验找出较好的生产条件，即最优或较优的方案。 二、正交表 正交表是已编制好的规格化的表，是正交试验设计中安排试验条件的的基本工具，使用者使用时可查附表:常用正交表 71 × 4下面以两种典型的常用L 8 (2 )正交表和L 8 (42 ) 正交表为例介绍正交表的符号及特点 71 × 4L 8 (2 )正交表 表1 L 8 (42 )正交表 表2 列号 列号 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 试验号 试验号 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 3 2 2 1 1 3 1 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 4 2 2 1 2 1 2 2 4 4 1 2 1 2 5 1 1 2 1 1 2 2 5 1 2 1 1 2 6 2 1 1 1 2 2 1 6 3 1 1 2 2 7 1 2 1 1 1 1 1 7 2 1 1 1 1 8 2 2 2 1 2 1 2 8 4 2 1 2 1 (1) 正交表的符号 列数(可安排的因素数) 正交表代号 7 L 8(2 ) 字码数(可安排因素的位级数) 行数(试验次数) 列数(可安排的因素数) 正交表代号 1 × 4 L 8 (42 ) 字码数(可安排因素的位级数) 行数(试验次数) 7其中:2 为因素位级的完全组合数 (2) 正交表的特点——正交性 正交表的正交性体现在因素、位级的均衡分散性和整齐可比性两个方面，这也是验证是否是正交表的标准。 ?均衡分散性:在正交表的任意两列中，各位级的搭配完全相同，保证了试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。 ?整齐可比性:在正交表中各因素、位级出现的次数完全相同，保证了在各个位级的效果中，最大限度地排除了其它因素的干扰，因而能最有效地进行比较、作出展望。 三、正交试验设计法的应用程序 (1) 明确试验目的; (2) 确定考核指标 ; (3) 挑因素、选位级，确定因素位级表; (4) 选择适宜的正交表; (5) 确定试验方案，按试验方案进行试验; (6) 试验结果分析 ? 直接看，粗略分析 ? 算一算，作深入分析 ? 综合分析，作出展望。 (7) 反复试验设计，逼近最优试验方案; (8) 确定最优方案，进行生产验证试验。 注:指标——根据试验目的选定的用来衡量试验效果的特性值。 因素——对试验指标可能有影响的原因，也称因子，通常以A、B、C表示 位级——因素变化的各种状态，也称因素水平，通常以A1、A2，B1、B2表示。 四、正交试验设计案例 2(4-——二硝基苯肼的工艺改革试验设计 1(试验目的: 某化工厂，改革了2，4-—二硝基苯肼的生产工艺，采用 2,4 ——二硝基氯代苯 ( 以下简称氯代苯)与水和肼在以乙醇作溶剂的条件下合成的2,4-—二硝基苯肼。但收率只有45%，希望用正交法找出好生产条件，达到提高生产的目的。 2. 考核指标:产率(%)与外观(颜色)。 3. 挑因素，选位级，确定因素位级表 影响试验结果的因素是多种多样的。通过分析矛盾，在集思广益的基础上，决定本试验需考察乙醇用量、水合肼用量、反应温度、反应时间、水合肼品种和搅拌速度六种因素，对于这六种因素，现分别按具体情况选出要考察、比较的条件——正交法中称之为位级。 因素A——乙醇用量 第一级A =200毫升，第二位级A =0毫升(即不用乙醇)(挑选这个因素与相应12 的位级是为了考察一下能否省下乙醇，砍掉中途加乙醇这道工序,) 因素B——水合肼用量 第一位级B=理论量的2倍，第二位级B=理论量的1.2倍。 1 2 (水合肼的用量应超过理论量，但应超过多少,心中无数。经过讨论，选了2倍和1.2倍两个位级来试一试。) 因素C——反应温度 第一位级C=回流温度，第二级C=60?(回流温度容易掌握，便于操作，但对反12 应是否有利呢,现另选一个60?跟它比较。) 因素D——反应时间 4小时，第二位级D=2小时。 2 因素E——水合肼纯度 第一位级E=精品(浓度为50%)，第二位级E=粗品(浓度为20%)。 12 (考察这个因素是为了看看能否用粗品取代精品，以降低成本与保障原料的供应。) 因素F——搅拌速度 第一级 =中速度，第二位级=快速。 (考察本因素及反应时间D，是为了看看不同的操作方法对于产率和质量的影响。) 现把以上的讨论，综合成一张因素位级表(如表3) 表3 乙醇用量 水合肼用量 温度 时间 水合肼纯度 搅拌速度 因 素 A B C D E F 位级1 200毫升理论量的2倍 回 流 4小时 精 品 中 速 位级2 0毫升 理论量的1.2倍 60? 2小时 粗 品 快 速 4. 选择适宜的正交表 7表L(2)最多能安排7个2位级的因素。本例有6个因素，可用该表来安排。 8 5. 确定试验方案 具体过程如下: a) 因素顺序上列:按照因素位级表中固定下来的六种因素的次序，A(乙醇用量)、B (水合肼用量)、C(反应温度)、D(反应时间)、E(水合肼纯度)和F(搅拌速 7度)，顺序地放到L(2)前面的六个纵列上，每列上放一种。第7列没有放因素，8 那么，它在安排试验条件上不起作用，我们可抹掉它。 b) 位级对号入座:六种因素分别在各列上安置好以后，再来把相应的位级，按因素位 级表所确定的关系，对号入座。具体来说: 第1列由A(乙醇用量)所占有，那么，在第1列的四个号码“1”的后面， 都写上(200毫升)，即因素位级表中因素A的位级1所对应的具体用量A ;在第1 1列的四个号码“2”的后面都写上(0毫升)即因素A 。2 第2列由B(水合肼用量)所占有，那么，在第2列的四个号码“1”的后 面都写上(2倍)即因素B的位级1对应的实际用量B=理论量的2倍;在第2列1 的四个数码“2”的后面都写上(1.2倍)即因素B的位级2对应的实际用量B=理2 论量的1.2倍。 第3、4、5和6列的填法也一样。这样就得填表4。 表4 因素 乙醇用量 水合肼用量 温度 时间 水合肼纯度 搅拌速度 A B C 试 列 D E F 号 3 验 号 1 2 3 4 5 6 1 1 (1200毫升) 1(2倍) 1(回流) 2(2小时) 2(粗品) 1(中快) 2 2(0毫升) 1(2) 2(60?) 2(2) 1(精品) 1(中快) 3 1(200) 2(1(2倍) 2(60) 2(2) 2(粗品) 2(快) 4 2(0) 2(1(2) 1(回流) 2(2) 1(精品) 2(快) 5 1(200) 1(2) 2(60) 1(4小时) 1(精品) 2(快) 6 2(0) 1(2) 1(回流) 1(4) 2(粗品) 2(快) 7 1(200) 2(1(2) 1(回流) 1(4) 1(精品) 1(中快) 8 2(0) 2(1(2) 2(60) 1(4) 2(粗品) 1(中快) c) 列出试验条件:表4是一张列好的试验方案表。表的每一横行代表要试验的一种条 件。每种条件试验一次，该表共8个横行，因此要做8次试验。8次试验的具体条 件如下: 第1号试验:A B C D EF，具体内容是 11221 1 乙醇用量:200毫升; 水合肼用量:理论量的2倍; 反应温度:回流温度; 反应时间:2小时; 水合肼纯度:粗品; 搅拌速度:中快; 第3号试验:A BCDEF，具体内容是 122222 乙醇用量:200毫升; 水合肼用量:理论量的1(2倍; 反应温度:60?; 反应时间:2小时; 水合肼纯度:粗品; 搅拌速度:快速。 至于2、4、5、6、7、8号试验的具体条件，读者可作为练习，自行排出。 到这里，完成了试验方案的制定工作。随后的任务是，按照方案中规定的每号条件严格操作，并下每号条件的试验结果。至于8 个试验的顺序，并无硬性规定，看看怎么方便而定。对于没有参加正交表的因素，最好让它们保持良好固定状态;如果试验前已知其中某些因素的影响较小，也可以让它们停留在容易操作的自然状态。 6. 试验结果的分析 本例的考究指标是产品的产率和颜色。八个试验的结果填在表4的右方，得表5。 表5 因素 乙醇用量 水合肼用量 温度 时间 水合肼纯度 搅拌速度 试验结果 A B C 试 列 D E F 验 号 3 产率颜色 号 1 2 3 4 5 6 (%) 1 1 1(200毫升) 1(2倍) 1(回流) 2(2小时) 2(粗品) 1(中快) 56 合格 ) 2 2(0毫升1 2(60?) 2 1(精品) 1 65 紫色 1 2(1(2倍) 2 2 2 2(快) 54 合格3 2 2 1 2 1 2 43 合格4 1 1 2 1(4小时) 1 2 63 合格5 2 1 1 1 2 2 60 合格6 1 2 1 1 1 1 42 紫色7 2 2 2 1 2 1 42 合 格 8 I=位级= 1四次I+II=425总和，产率I和II又称为 之和 各因素1位级 II=位和2位级的贡215 244 201 207 213 205 级2四献系数 210 181 224 218 212 220 次产 率之 和 极差5 63 23 11 1 15 R=I、II 中，大 数-小 数 怎样充分利用这八个试验的结果呢, (1) 直接看，粗略分析 直接比较八个试验的产率，容易看出: 第2号试验的产率为65%，最高;其次是5号试验，为63%。这些好效果，是通过试 验的实践直接等到的，比较可靠。 对于另一项指标——外观，第2号和第7号是紫色，颜色不合格;而第2号的产 率还是最高。为弄清出现紫色的原因，对这两条件又各重复做一次试验。结果是，产率 依旧;奇怪的是，其颜色却得到桔黄色的合格品，这表明，对于产率，试验是比较准确 的;对于颜色，还有重要因素没有列入要考察的因素，而又没有固定在某个状态。工人 师傅对这两号试验的前后两种情况进行分析后推测，影响颜色的重要因素可能是加料速 度，决定在下批试验中进一步考察。 (2) 算一算，做深入分析 对于正交试验的数量结果，通过简单的计算，往往能由此找出更好的条件，也 能粗略地估计一下哪些因素比较重要，以及各因素的好们位级在什么地方。怎么算 呢, 在表5每一列的下方，分别列出了I、II与极差R，它们的算法如下: 如第1列的因素是乙醇用量A。它的I=215，是由这一列四个位级1(A)产率加1 在一起得出的。第1列的数码“1”所相应的试验号是第1、3、5和7号，所以 (产率和数)I=?+?+?+?=56+54+63+42=215。是A因素1位级贡献系数 同样，II=210，是由第1列中四个位级2(A)的产率加在一起得出的，即 2 (产率和数)II=?+?+?+?+65+43+60+42=210。是A因素2位级贡献系数 其它五列的计算的I、II方法，跟第1列相同。 为了检查计算是否正确，对每列算得的I和II进行验证: I+II=425(即8次试验产率的总合), 倘若不等，要找出差错，把它改正。 至于各列的极差R，由各列I、II两数中，用大数减去小数即得。如: 第1列乙醇用量的R=215-210=5， 第2列水合肼用量的R=244-181=63。 怎样看待这些计算所得的结果呢, 首先，对于各列，比较其产率和数I和II的大小。如I比II大，则占有该列的因素的位级1，在产率上通常比位级2好;如II比I大，则占有该列的因素的位级2比位级1好。比如第4列的II=218，它比I=207大，这大致表明了时间因素以2位级为好，即反应时间2小时优于4小时。 极差R的大小用来衡量试验中相应因素作用的大小。极差大的因素，意味着它的两个位级对于产率所造成的差别比较大,通常是重要因素 ，而极差小的因素往往是不重要的因素，在本例中，第2列(水和肼用量B所占有)的R=63，比其它各列的极差大。它表明对产率来说，水和肼用量是重要因素，理论量的2倍比1、2倍明显的提高产率。要想再提高产率，可对水和肼用量详加考察，决定在第二批试验中进行。第3、6和4列的R 分别是23、15、11，相对来说居中，表明反映温度、搅拌速度和反映时间是二等重要的因素，生产中可采用它们的好位级。第一列的R=5，第五列的R=1，极差值都很小，两个位级的产率差不多，因而这两个因素是次要因素。本着减少工序、节约原料、降低成本和保障供应的要求，选用了不加乙醇(砍掉这道工序)A2和用粗品水和肼E2这两个位级。对于次要因素，选用哪个位级都可以，应根据节约方便的原则来选用。 现在按照R的大小，把因素的大致主次顺序，以及选用的位级排在下面，帮助大家看得更清楚: 水和肼用量 反应温度 搅拌速度 反映时间 乙醇用量 水和肼纯度 B1 C2 F2 D2 A2 E2 理论量2倍 60? 快速 2小时 0毫升 粗品 直接看和算一算的关系 怎样看待“直接看”与“算一算”的好条件呢,在本例中，正交试验向我们提供了“直接看”的好条件A2B1C2D2E1F1与‘算一算“的好条件ABCDEF。本例有六个两位级2122226 因素，可产生2 =64个试验条件，由正交表选出的8个条件是其中的一部分。然而，据正交表的正交性，这8个条件均衡地分散在64个条件中，它们的代表性很强。所以，“直接看” 的好条件ABCDEF的产率65%，在全体64个条件中会是相当高的，大量实践表明，这212211 种好结果，在生产上常能起到很大的作用。 但8个条件毕竟只占全体的把八分之一，即使不改进位级，也还有继续提高的可能。“算一算”的目的，就是为了展望一下更好的条件。对于大多数项目，“算一算”的好条件 (当它不在做过的8个好条件中时)，将会超过“直接看”的好条件。不过，对于部分项目，“算一算”的好条件却比不上“直接看”的。 如果生产上急需，通常应优先补充试验“算一算”的好条件。经过验证，如果效果真有提高，就可将它付予生产上使用。倘若验证后的效果比不上“直接看”的好条件，就说明该试验的现象比较复杂。还有一种情况是，由于试验的时间较长，等不到验证的结果。对于这两种情况，生产上可先使用“直接看”的好条件，也可结合具体情况做些修改;而与此同时，另行安排试验，寻找更好的条件。 7. 第二批撒小网 在第一批试验的基础上，为弄清影响颜色的原因和进一步如何提高产率，决定再撒个小网。做第二批正交试验。 (1)(挑因素、选位级，制定因素位级表 根据上批试验的情况，以“算一算”的好条件为主，参考“直接看”的好条件以及对影响颜色的因素的分析猜测，决定挑出下面三个要考察的因素及相应的位级，安排第二批正交表，撒个小网。 因素A—粗品水和肼的用量 第1位级A=理论量的1.7倍,第二位级A2=理论量的2、3倍。 1 水和肼是上批试验中最重要的因素，应该详细考察。现决定在原好用量的周围，在取1、7倍及2、3倍两个新用量继续试验。至于水合肼的品种，由上批试验的“算一算”知道它的极差很小，这表明粗品和精品的差别很小;又由上批的“直接看”知道，用粗品的第6号试验效果是相当好的。且精品又贵又少，所以，这批试验都用粗品。即水和肼纯度这个因素在这批试验中不在考虑，而保持在良好的固定状态------粗品。 因素B——反应时间 第一位级B1=2小时，第二位级B2=4小时。 因为其它因素与位级有了变化，又由于第一线同志对2小时很有兴趣，为慎重起见，在比较一次2小时和4小时这两个位级。 因素C——加料速度 C1=快，C2=慢 在追查出现紫色原因的验证试验后，猜想加料速度可能是影响紫色的重要原因，因此，在这批试验中要重点的考察这个猜想。 综合以上，得因素位级表(表7) 表7 因 素 水和肼用量 时 间 加料速度 位级1 1、 7倍 2 小时 快 位级2 2、 3倍 4 小时 慢 至于上批试验的其它因素，为了节约与方便，这一批决定砍掉中途“加乙醇”这道工序，用“快速搅拌”;“反应温度60?”，虽然比回流好，但60?难于控制，决定用60--70?之间。 (2)(选择适宜的正交表 3L(2)是两位级的表，最多能安排3个两位级的因素本批试验用它来安排是很合适的。 4 (3)确定试验方案 至于填表及确定试验方案的过程，即所谓“因素顺序上列”、“位级对号入座”及列出试验条件的过程已经介绍过，不再细述。现将试验与试验结果列于表8。 表8 试验计划 试验结果 试 因素 水合肼用量A 时间B 加料速度C 产率颜 验 列号 (%) 色 1 2 3 号 1 1(1、7倍) 1(2小时) 1(快) 62 不合 不合格 2 2(2、3倍) 1 2(慢) 86 合格 3 1 2(4小时) 2 70 合格 4 2 2 1 70 不合格 I=位 级 1 二次产率之和 132 148 132 I+II=288=总和 II=位 级2 二次产率之和 156 140 156 极差R=I、II中大数-小数 24 8 24 (4)试验结果的分析 关于颜色，“快速加料”的第1、4号试验都出现紫色不合格品，而“慢速加料”的第2、3号试验都出现桔黄色的合格品。另外两个因素的各个位级，紫色和桔黄色各出现一次，这说明它们对颜色不起决定性的影响。由此看出，加料速度是影响颜色的重要因素，应该慢速加料。 关于产率: 直接看:第?号的86%最高(比第一批的好产率65%又提高了不少)试验条件是: 水和肼 用量:理论量的2、3倍 反应时间:2小时 慢速加料 算一算:因素从主到次 水和肼用量 加料速度 时间 好位级 2、3倍 慢 2小时 “算一算”的好条件与“直接看”的好条件一致。 8. 确定最优方案，进行生产验证。 通过正交试验法，决定用下列工艺投产:用工业2，4—二硝基氯代苯与粗品水合肼在乙醇溶剂中合成，水和肼用量为理论量的2、3倍，反应时间为2小时，温度掌握在 60--70?，采用慢速加料与快速搅拌。效果是:平均产率超过80%，从未出现紫色外观，质量达到出口标准。这是一个较优的方案，可以达到优质、高产、低消耗的目的。 1、试验目的:寻找理想的装配参数，以提高整机装配一次交检合格率。 2、考核指标: 有三个考核指标: (1) 噪声:不超过75dB; (2) 温升:运转1小时后不超过25?; (3) 清洁度:含杂物不高于500mg; 3、挑因素、选位级，制定因素位级表 经分析有7个质量因素，每个因素有2个位级，如表9所列。 齿轮箱整机装配参数试验的质量因素及位级 单位:mm 表9 因素 A B C D E F G 蜗轮箱中减速箱体偏心轴Φ22齿 轮 偏心距2、Φ42D3与花键28与位级 心距 128长度孔与Φ25轴经向跳动 66?0、06 基准跳动 BG跳动 平行度 同轴度 +0、14 0、04 0、02 0、04 +0、06 0、05 0、01 位级 1 +0、12 0、08 0、04 0、06 +0、03 0、03 0、03 位级2 4、选择适宜的正交表 7采用L(2)正交表安排试验 8 5、 确定试验方案 试验计划与试验结果如表10所列。对于多个考核指标，可采用综合评分法化为1个指标。效果最好的方案给满分，然后，按效果优劣逐次减分，减分额大致和各方案效果的差距相对应。 本例评分标准是:温升以25?为标准，每升1?减2分;噪声以75dB为标准，每增1dB减1分;清洁度以含杂物500 mg/台为标准，每增20 mg/台减1分。 齿轮箱整机装配参数试验计划与试验结果 表10 试 验 计 划 试验结果 因素 D B G A E C F 噪温清洁综合试 声升 度 评分 验 dB ? mg/台 号 1 70 30 500 90 1(0、04) 1(0、04) 1(0、01) 2(0、12) 2(0、03) 1(0、020 2(0、03) 2 1 2 1 94 46 870 2(0、06) 2(0、03) 1(0、06) 1(0、05) 25、5 1 2 2 2 1 88 41 844 2(0、08) 2(0、04) 32、8 3 2 2 1 2 1 2 2 84 39 814 42、3 4 5 1 1 2 1 2 2 77 36 800 56 1(0、14) 6 2 1 1 1 2 2 1 79 35 726 59、7 7 1 2 1 1 1 1 1 81 34 668 62、6 8 2 2 2 1 2 1 2 76 34 620 70 各因素 1241、4 221、2 254、6 248、3 176、4 238、1 170、6 I+II = 428、9 位级评分 值总和 各因素2187、5 207、7 174、3 180、6 252、5 190、8 258、3 位级评分 值总和 R 53、9 13、5 80、3 67、7 76、1 47、3 87、7 6、 试验结果分析 看一看，以第一号效果最好。它的因素位级组合是:A2B1C1D1E2F2G1。 算一算，可知: A I > A II BI > BII C I > CII D I > DII E II > E I F II > F I GI > GII 根据计算结果，可能好的位级组合是;A1B1C1D1E2F2G1。 综观各号试验结果，除了第一号试验的噪声和清洁度两项指标合格外，其余全部不合格。因此还需继续寻求更好的装配参数。根据各因素的极差可知 R F > RG > RE> RA > RD > RC > RB 其中，F、G、E是最重要的3个因素，可对它们作进一步试验。 7、 第二批试验 在第二批试验中，只对3个最重要的因素，另取2个位级进行试验，既安排一轮F、G、E 3个因素2个位级正交试验(见表11)，而A、B、C、D4个因素则分别选定在较优的 A1B1C1D1位级。 3试验计划采用L(2)正交表安排。实验计划与试验结果如表12所列。 4 第二次试验因素位级表 表11 F G E 因素 Φ42D3与基准面跳动 花键28与BG跳动 偏心距2、66 位级 ? 0、06 位级1 0、04 0、02 +0、04 位级2 0、02 0、01 +0、02 齿轮箱装配参数选择第二批试验计划与试验结果 表12 试 验 计 划 试 验 结 果 噪声 温升 清洁度 综合评 因素 G F E dB C mg/台 分 试验号 9 1(0、02) 1(0、04) 1(0、04) 70 28 521 93 10 2(0、01) 1 2(0、02) 66 24 400 111 11 1 2(0、02) 2 69 26 489 99、55 12 2 2 1 64 18 400 125 各因素 1位级I+II=428、55 评分值总和 192、55 204 218 各因素2位级评236 224、55 210、55 分值总和 R 43、45 20、55 7、45 根据对第二批试验结果的分析，可知比较好的位级配合是:G2F2E1，既“花键28与BG跳动”取0、01，“Φ42D3与基准面跳动”取0、02，“偏心距2、66 ? 0、06”取 0、04。 8、确定最优方案，进行生产验证 根据第二试验，得出各装配参数应取以下数据。 蜗轮箱中心距:+0、14 减速箱体128长度平行度:0、04 (由于这是一个最不重要的因素，从经济性角度考虑，最后选取了0、08)。 偏心轴Φ22孔与Φ25轴同轴度:0、02 齿轮径向跳动: 0、04 偏心距2、66 ? 0、06: 0、04 Φ42D3与基准面跳动: 0、02 花键28与BG跳动: 0、01 生产效果验证:依上述装配参数装配了20台齿轮箱进行验证，达到了较好的水平 噪声:64dB(A)，温升:18?，清洁度:400mg/台。 因素的位级数不同时的正交试验案例 对含有锌、镉等有毒物质的废水处理方法试验，以找出适用的去锌、镉的处理方法。 1、 试验目的: 找出适用的去锌、镉的处理方法 2、 考核指标: 处理后的含锌、镉量 3、 挑因素、选位级，制定因素位级表 影响因素和位级如13表。据分析，PH值对含锌、镉可能有较大影响，所以，安排了四 个位级进行重点考察。凝聚剂和CaCI2 是为了加快沉淀，但不知对去锌、镉有无影响， 所以安排了“加”和“不加”两个位级。沉淀剂原来用Na2CO3，现在，有大批NaOH 废液，所以，要考察能否代替Na2CO3. 废水去锌、去镉试验的因素和位级 表13 2 废水浓度 因素 PH值 凝聚剂 沉淀剂 CaCI 位级1 7?PH? 8 加 NaOH 不加 稀 位级2 8 RA > RB(RD)> RE 其中，C、A、B、是最重要的3个因素。 画趋势图 含锌含镉评分值 90 80 70 60 A1 A2 A3 A4 B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 E2 PH值 说明:对于三个以上的位级可画因素---指标趋势图，展望各因素对指标的影响趋势，从而确 定进一步试验的方向。 7、第二批试验 略 8确定最优方案，进行生产验证 最后得到适当的去锌去镉的处理方法:A4 B1 C1 D1 既:PH值 10 A II BII > BI CI > CII 好的条件:A 1 B2 C1 既:上升温度 800? 保温时间 8h 出炉温度 400? 因素从主到次:出炉温度 上升温度 保温时间 C1 A 1 B2 7、 第二批试验(略) 8、 确定最优方案 A1 B1 C1