2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算导学案(新版)新人教版(7)2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算导学案(新版)新人教版(7)
【学习目标】
1、运用类比的方法,学会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;
2、理解角的平分线的概念;3、学会度、分、秒的相互转化,并能解决角度的四则运算问题。
【自主学习】 阅读书P134—135,完成下列填空:
1、比较角的大小
(1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小。
(1)∠AOB ∠AOB′ (2)∠AOB ...
2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算导学案(新版)新人教版(7)
【学习目标】
1、运用类比的方法,学会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;
2、理解角的平分线的概念;3、学会度、分、秒的相互转化,并能解决角度的四则运算问题。
【自主学习】 阅读
P134—135,完成下列填空:
1、比较角的大小
(1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小。
(1)∠AOB ∠AOB′ (2)∠AOB ∠AOB′ (3)∠AOB ∠AOB′。
2、认识角的和差
思考:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?
图中共有 个角: 。
它们的关系是:
∠AOC= + ;
∠BOC= - ;
∠AOB= - 。
3、用三角板拼角
探究:借助三角尺画出150,750的角。一副三角板的各个角分别是多少度?________________
你还能画出哪些角?有什么规律吗?(学生尝试画角)还能画出____________________________
规律是:凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线:
如图(1)
角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
符号语言:∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC(角平分线的定义)——等角
(∠AOB=2∠ =2∠ ——倍角;或
∠AOC=∠ =
∠ ——半角)
类似地,还有角的三等分线等。如图(2)中的OB、OC分别是∠AOD的三等分线,可以记作:∠AOC=2 =2 或∠AOB= =
,∠COD=∠BOC= =
。
【巩固新知】
1、如下图,用“=”或“>”或“<”填空:
(1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC; (2)∠AOC_______∠AOB;
(3)∠BOD-∠BOC______∠DOC; (4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.
例1 点O是直线AB上一点,∠AOC=53°,OD平分∠BOC,求∠BOD的度数?
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
2、计算:(1)37°48′+45°36′ (2)84°40′30″-47°52′53″
【当堂检测】
3、计算:(1)180°-48°15′39″ (2)53028′+47035′
4、如图,OB是平角∠AOC的角平分线,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数。
5、如图,OC是∠BOD的平分线,OB是∠AOD的平分线,且∠COD=30°,求∠AOC的度数。
【拓展延伸】
【课堂小结】
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B (B′)
(1)
(2)
(3)
A
O
B
C
A
O
C
B
A
O
B
C
D
(2)
(1)
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