已用模拟题：士兵考军校数学模拟试题

公安边防消防警卫部队院校招生文化统考数学模拟 注意：本试卷共三大题，满分150分 一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。） 1设集合 ，则      （  ） A         B         C           D 2已知不等式对恒成立，则的取值范围是      （  ） A ≤        B ≤      C         D ≤ 3若                                    （  ） A.       B.     C.     D. 4设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是                                                                （  ） A       B     C     D 3 5设为定义在R上的奇偶数，当≥0时，（为常数），则                                                                         （  ） A 3        B 2        C -1        D -3 6 的展开式的系数是                                      （  ） A -6        B -3          C 0          D 3 7 设向量，满足：·= 0 ，以，， 的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为                          （  ） A 3        B 4          C 5          D 6 8 设是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则∥的一个充分而不必要条件是                                                      （  ） A ∥且∥              B ∥且∥ C ∥且∥              D ∥且∥ 二 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。） 9. 函数的定义域          。 10. 设为等差数列的前项和，若则=              。 11.               。 12. 13.           。 14. 设                  。 15. 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是                  。 三 解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题共10分） （1）求函数的最大值与最小值。 17（本小题共10分）求解方程： 18.（本小题共10分）设数列的前项和为，已知。 （1） 设，证明数列是等比数列；  （2）求数列的通项。 19.（本小题共10分） 设向量 。 （1） 若与，求得值；    （2）求得最大值。 20.（本小题共10分） 如图所示，已知是正棱柱，的中点，。求二面角的度数。                                                                                                                                                                                                                                                       21.（本小题共10分） 已知是实数，函数。 （1） 求函数的单调区间，说明在定义域上有最小值 （2） 设为的定义域上的最小值，写出的表达式； （3） 当= 10 时，求出在区间上的最小值。 22.（本小题共15分） 已知椭圆的左焦点为，坐标原点为。 （1） 求过点，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程； （2） 设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程。 第一套答案 1 2 3 答案：A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22