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2.1曲线方程的概念和圆的参数方程作业

2017-12-07 10页 doc 26KB 19阅读

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2.1曲线方程的概念和圆的参数方程作业2.1曲线方程的概念和圆的参数方程作业 2.1曲线方程的概念和圆的参数方程作业 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 2.1参数方程的概念和圆的参数方程作业 当堂检测 1(当参数θ变化时,由点P(2cos θ,3sin θ)所确定的曲线过点( ) π?? A((2,3) B((1,5)C.?0,? D((2,0) 2??1??x,t,, t(t为参数)表示的曲线是( ) 2(方程? ??y,2A(一条直线 B(两条射线 C(一条线段D(抛物线的一部分 ?x,1,cos θ, 3(若...
2.1曲线方程的概念和圆的参数方程作业
2.1曲线方程的概念和圆的参数方程作业 2.1曲线方程的概念和圆的参数方程作业 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 2.1参数方程的概念和圆的参数方程作业 当堂检测 1(当参数θ变化时,由点P(2cos θ,3sin θ)所确定的曲线过点( ) π?? A((2,3) B((1,5)C.?0,? D((2,0) 2??1??x,t,, t(t为参数)表示的曲线是( ) 2(方程? ??y,2A(一条直线 B(两条射线 C(一条线段D(抛物线的一部分 ?x,1,cos θ, 3(若直线3x,4y,m,0与圆?(θ为参数)没有 ?y,,2,sin θ公共点,则实数m的取值范围是________( ?x,cos θ, 4((2014?江苏盐城模拟)已知圆C的参数方程为?(θ y,sin θ,2?为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin θ,ρcos θ,1,求直线l截圆C ——————————————————————————————————————————————— 所得的弦长( . 一、基础达标 ?x,a,2cos θ, 1(已知曲线C的参数方程是?(θ为参数),曲 y,2sin θ.?线C不经过第二象限,则实数a的取值范围是( ) A(a?2 B(a,3 C(a?1 D(a,0 2 ?x,2,sinθ, 2(将参数方程?(θ为参数)化为普通方程为2 y,sinθ? ( ) A(y,x,2 B(y,x,2 C(y,x,2(2?x?3) D(y,x,2(0?y?1) 1??x,1,, t(t是参数,t?0),它的普3(若曲线的参数方程是? ??y,1,t2通方程是( ) 每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信 自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了! ——————————————————————————————————————————————— 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 x(x,2) A((x,1)(y,1),1B(y, (1,x)2 线x,y,a,0有公共点,求实数a的取值范围( 二、能力提升 ?x,1,cos α, 8(在直角坐标系下,曲线C的参数方程为:? ?y,sin α.(α为参数)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系下,曲线C的极坐标方程为( ) A(ρcos θ,2 B(ρsin θ,2 C(ρ,2sin θ D(ρ,2cos θ ?x,2,t,?x,3cos α,9(直线?(t为参数)与曲线?(α为任意实 ?y,,1,t?y,3sin α数)的交点个数为________( 10(把圆x2,y2,2x,4y,1,0化为参数方程为________( 11((2014?扬州、南通、泰州、宿迁调研) 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:x2,y2,4,圆C2:(x,2)2,y2,4. C(y, 1x 1D(y,(1,x)1,x?x,a,t 4(已知直线l的参数方程为?(t为参数),l上的点P1对 ?y,b,t应的参数是t1,则点P1与P(a,b)之间的距离为( ) ——————————————————————————————————————————————— A(|t1| B(2|t1| 2 2|t1| D.2t1| ?x,1,cos θ,?3? 5(若曲线?(θ为参数)经过点?2a?,则a, ???y,2sin θ________( ?x,cos α, 6(已知圆C的参数方程为?(α为参数),以原点为 ?y,1,sin α极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin θ,1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为________( ?x,cos θ,7(已知曲线C:?(θ为参数)如果曲线C与直 ?y,,1,sin θ, 每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了! 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 (1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别求圆C1,C2的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标; (2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程( ——————————————————————————————————————————————— 12((2014?天津卷改编)在以O为极点的极坐标系中,圆ρ,4sin θ和直线 ρsin θ,a相交于A,B两点,若?AOB是等边三角形,求a的值( 数的方法,分别求动点M的轨迹方程( (1)以x轴正方向到CM所成角θ为参数; (2)以x轴正方向到OM所成角α为参数( 1(答案 D 解析 当2cos θ,2,即cos θ,1时,3sin θ,0. ?过点(2,0)( 三、探究与创新 13(已知C(r,0)(r,0),动点M满足|MC|,r,根据下列选参 2(答案 B 1 解析 t,0时x,t,2, t11 当t,0,x,t,t,,(,t,)?,2. ,t即曲线方程为y,2(|x|?2),表示两条射线( 每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了! ——————————————————————————————————————————————— 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 3(答案 (,?,0)?(10,,?) 解析 把圆的参数方程化成普通方程为(x,1)2,(y,2)2,1,|3?1,4?(,2),m| 由已知直线与圆相离,?,解得m<0 5或m>10,故填(,?,0)?(10,,?)( 4(解 圆C的方程为 x2,(y,2)2,1;直线l的方程为 x,y,1.圆心(0,2)到直线的距离为d, 2 1,(2)22. 一、基础达标 1(答案 A ?x,a,2cos θ, 解析 ?曲线C的参数方程是?(θ为参数), ?y,2sin θ.?化为普通方程为(x,a),y,4, 表示圆心为(a,0),半径等于2的圆( ?曲线C不经过第二象限,则实数a满足a?2, 2 2 故选A. 2(答案 C 解析 将参数方程中的θ消去,得y,x,2.又x?[2,3],故选C. 3(答案 B ——————————————————————————————————————————————— 11 解析 由x,1,tt1,x,由y,1,t2,得t2,1,y. ?122 ?(1,x)?(1,y),?t?t,1.整理得 ?? 2 |0,2,1| 2 2,2,故所求 弦长为y, x(x,2) (1,x)4(答案 C 解析 点P1对应的点的坐标为(a,t1,b,t1), ?|PP1|(a,t1,a),(b,t1,b),2t1,2|t1|. 5(答案 3 1?3? 解析 点?2a?代入曲线方程得cos θ,2,a,2sin θ,?2 ??1 1,43. 每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了! ——————————————————————————————————————————————— 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 6(答案 (,1,1),(1,1) ?x,cos α, 解析 由圆C的参数方程为?可求得在直角坐标 ?y,1,sin α.系下的方程为 x2,(y,1)2,1,由直线l的极坐标方程ρsin θ,1可求得在直角坐标系下的 1,?y,1,?x,? ??方程为y,1,由2可解得 2 ?x,(y,1),1?y,1.所以直线l与圆C的交点的直角坐标为(,1,1),(1,1)( ?x,cos θ, 7(解 ?? y,,1,sin θ,??x2,(y,1)2,1. |0,1,a| ?圆与直线有公共点,则d?1, 2解得12?a?12. 二、能力提升 8(答案 D ?x,1,cos α, 解析 由?(α为参数)得(x,1)2,y2,1. ?y,sin α.所以曲线C表示以(1,0)为圆心,以1为半径的圆( 选项A的直角坐标方程为x,2;选项B的直角坐标方程为y,2; 对于选项C,由ρ,2sin θ,得ρ2,2ρsin θ,即x2,y2,2y——————————————————————————————————————————————— ,0,不相符; 对于选项D,由ρ,2cos θ,得ρ2,2ρcos θ,即x2,y2,2x,0,整理得 (x,1)2,y2,1. 所以曲线C的极坐标方程为ρ,2cos θ. 故选D. 9(答案 2 解析 消参后,直线为x,y,1,曲线为圆x2,y2,9,圆心(0,0)到直线的距离为交点个数为2. 2 小于半径3,所以直线与圆相交,因此,2 每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了! 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 设圆的圆心为O′,y,a与x2,(y,2)2,4的两交点A,B与O构成等边三角形,如图所示( 由对称性知?O′OB,30?,OD,a. 3 在Rt?DOB中,易求DB,3a, ?3? ?B点的坐标为?a,a?, ?3?又?B在x2,y2,4y,0上, ?3?2 ???,a2,4a,0, ?3? ——————————————————————————————————————————————— 4 即2,4a,0,解得a,0(舍去)或a,3. 3 13(解 (1)如图所示,依题意动点M的轨迹是以C(r,0)为圆心,r为半径的圆,设圆和x轴的正半轴交于A,OA为直径( ?x,,1,2cos θ 10(答案 ?(θ为参数) y,2,2sin θ? 解析 圆x2,y2,2x,4y,1,0的方程是(x,1)2,(y,2)2,4,圆心为 (,1,2),半径为2, ?x,,1,2cos θ, 故参数方程为?(θ为参数)( ?y,2,2sin θ 11(解 (1)圆C1的极坐标方程为ρ,2,圆C2的极坐标方程为ρ,4cos θ, ?ρ,2,π由?得ρ,2,θ,3C1,C2交点坐标为圆?ρ,4cos θπ?π?? ?2,,?2,,?. 3??3?? (2)由(1)得,圆C1,C2交点直角坐标为(13),(13), ?x,1,故圆C1与C2的公共弦的参数方程为? ?y,t(,3?t?3).12(解 由ρ,4sin θ可得x2,y2,4y,即——————————————————————————————————————————————— x2,(y,2)2,4. 由ρsin θ,a可得y,a. 设M(x, y),作MN?Ox于N, 每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了! 编辑人:康志新 校对:张进法 审核:李玉蕊 班级学号 姓名 在Rt?MCN中,|CM|,r,?ACM,θ, ?x,ON,OC,CN,r,rcos θ,y,MN,rsin θ. ?x,r(1,cos θ)?动点M轨迹的参数方程是?(θ为参数)( ?y,rsin θ (2)设点M的坐标为M(x,y),OA,2r, 则ON,OAcos α?cos α,2rcos2α, NM,OAcos α?sin α,2rsin α?cos α,rsin 2α. 2?x,2rcosα,?点M的轨迹方程是?(α为参数) ?y,rsin 2α. 每一个人的成功之路或许都不尽相同,但我相信,成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗,而每一条成功之路,都是充满坎坷的,只有那些坚信自己目标,不断努力、不断奋斗的人,才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信,那就是,当你能把自己感动得哭了的时候,你就成功了! ——————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————
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