北师大版四年级数学下册教案

北师大版四年级数学下册教案 四年级下册数学教学 梁池 一 、指导思想: 全面贯彻落实中共中央《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，全面落实基础教育课程改革，重视以学生的已有知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生在数学上得到不同的发展，努力提高教育教学质量。 二、教学目标 1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读写含有三级的多位数。 2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法，乘法与除法之间的关系。 3、使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算。 4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。 5、使学生初步认识简单的数据整理的，以及简单的统计图表，初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。 6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。 7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算应用题，初步学会检验的方法。 三、教学重点 1、小数的意义。 2、测量物体的长度，并用小数表示。 3、按不同的进行分类 4、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。 四、教学难点 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、探索和发现三角形三个内角和的度数和 3、发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法 。五、本学期达标目标:平均平达到70分以上，及格率达到80,以上。优秀率:50%。 六、教学措施 1. 加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。 2. 以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，激发学生求知欲。 3. 重视抓课堂教学改革，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，并及时反馈。 4. 做好后进生的辅导工作，实施"课内补课"的方法，组织互帮互学。 5.培养学生的分析、比较和综合能力。 6. 培养学生的抽象、概括能力。 7. 培养学生的迁移类推能力。 1 8. 培养学生思维的灵活性。 七、教具准备:小黑板，尺，量角器等。 八、课时安排: 1 小数的认识和加减法 8课时 2 认识图形 7课时 3 小数乘法 7课时 4 观察物体 2课时 5 小数除法 6课时 6 游戏公平 1课时 7 认识方程 8课时 2 一 小数的认识和加减法 单元教学目标: 1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 2、通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 3、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 4、结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其几件混合运算。 5、能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学重难点: 1、小数的意义。 2、测量物体的长度，并用小数表示。 3、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 课时安排: 小数的意义 1课时 测量活动(单位换算) 1课时 比大小(比较小数的大小) 1课时 练习一 1课时 购物小票(小数加减法一) 1课时 量体重(小数加减法二) 1课时 歌手大赛(小数加减混合运算) 1课时 练习二 1课时 第一课时 小数的意义 教学目标 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意 义，会正确读写小数。 教学重点 小数的意义 教学难点 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备 学生、老师准备计数器。 教学过程 一、生活引课: 3 学生交流:生活中的小数 (事先布置学生找一找生活中的小数)让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合书上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中小数表示的意义是什么,让学生充分交流，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、探究新知: 1、学生自学小数的意义: 自动铅笔上标有0.5毫米;矿泉水瓶上有1.25升等等。 2、小组交流: 动手折:将正方形平均分为成10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1;把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 0.3表示( ) 0.59表示( ) 0.023表示( ) 3、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米; 把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 4、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义:分母是10、100、1000、„„的分数可以用小数表示。 5、认识小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位;两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位;三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 练习: 0.23是( )位小数，2在( )位上，表示( )个( )，3在在( )位上，表示( )个( )，将它写成分数是( )。 6、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 7、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 三、数学游戏:通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 4 四、课堂小结: 谈这节课的收获,(学生相互交流) 1、小数的意义;2、小数的计数单位及进率;3、小数的读写方法。 五、作业: 第6页1——4 : 第二课时 测量活动(单位换算) [教学目标] 1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。 2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。 3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。 [教学重点] 测量物体的长度，并用小数表示。 [教学难点] 通过实际操作，掌握测量的方法，加深对小数意义的理解。 [教学准备] 学生、老师准备尺子。 [教学过程] 一、激趣引新: 同学们已经知道小数在生活有广泛的应用，想不想自己利用直尺测量物体的长度活高度呢, 二、实践探究: 1、学生分组，明确活动要求: ? 前后桌4人一组，组长记录，每人测量一次，再交流汇报。 ? 测量课桌的长度、高度;课本的长和宽;黑板的长与宽。 2、测量活动: 让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度，然后讨论这些长度用“米”作单位 怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成 小数。当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可进一步问学生如果门的高度是1米6分米怎样用米为 单位表示呢, 3、交流测量结果: 鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因。 三、拓展提高: 5 1、填一填: 填写第7页的表格，左边已经有测量结果，只要把测量结果写成以米为单位的小数;右边要求学生 自己选择物品，先测量它们的长和宽，再写成以米为单位的小数。 2、试一试: 第1题:将几克改写成以千克为单位，其方法是一样的。让学生先独立完成，再在小组中交流，这 样改写的原因。 第2题:先让学生说一说测量的结果，如曲别针的长度是2厘米5毫米，再写成以厘米为单位的 小数。 四、课堂小结: 设问:测量物体的长度时应注意什么,(学生交流后教师总结强调) 五、作业: 第8页练一练 教学反思: 第三课时 比大小(比较小数的大小) [教学目标] 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。 [教学重点] 小数的大小比较 [教学重点] 会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 [教学过程] 一、创设情境，尝试比较 创设少年演讲比赛的情境，比较两个同学的得分谁的高一些。 郑强9.87分 李明9.90 1、小组讨论:9.87和9.90哪个数大，并说明自己是怎样想的。 2、 汇报:通过全班的讨论明确，从数位来考虑，两个数的整数部分相同，就看十分位，十分位上大的 那个数就大。 二、知识深化探究: 6 多个小数按大小顺序排列 “张华9.96分，比李明表现好，但不能得10分”让学生说说这句话的意思，明确张华的分数在9.90和10之间。 让学生自己确定一个分数，然后将三个人的分数按从小到大的顺序排列。 9.87,9.90,9.96 “王平的表现比张华差一些，比李明好一些”王平可能多少分, 可能是9.91、9.92、9.93、9.94、9.95 全班交流、归纳出比较小数大小的方法:先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的就要看十分位，十分位上大的那个数就大;十分位相同，就要看百分位，百分位上大的那个数就大。 三、练一练 第10页第1题:先让学生在直线上找到9.8和10.1的位置，从直线图上很容易看出结果，体会到直线右边的数一定比左边的数大。 第4题:这个练习进一步加深学生对位值制的理解。让学生先独立思考几分钟，再在小组中交流各 自的想法。 四、课堂小结: 学生自我总结并质疑问难 五、作业 练一练 第10页 2、3、5 教学反思: 第四课时 练习一 [教学目标] 1、通过练习进一步理解小数的意义、掌握小数数位间的进率。 2、通过练习进一步掌握小数比较大小的方法。 [教学重、难点] 小数数位间的进率、比较小数大小的方法。 [教学过程] 一、自主练习: 第12页练习一 7 第1题:找出小数0.3、1.5、2.8、3.6在直线上的位置，写出直线上的点所表示的小数，加深学生对小 数的理解，体会数与形的结合。 第2题:首先让学生明确航模比赛时，哪一架飞机模型飞行的时间越长，成绩就越好。 第3题:让学生看清楚是什么单位，单位之间的进率是多少，先化成十进分数再化成小数，也可以直接 化为小数。 第4题:三人的身高用的是不同的单位，不容易比较，让学生先改写成相同的单位，再进行比较。 第5题:答案是多样的，学生独立完成，再交流。 第6题:引导学生观察前5排数的规律，容易发现每一排的第一个数和最后一个数都是0.1，其他的数 是怎样得到的, 二、数学游戏:通过组数游戏，使学生进一步理解小数各个数位的意义，建立小数数位的概念，巩固 比较小数大小的方法。同时，学生在游戏过程中将体会不确定现象的特点。 三、练习小结: 学生说一说自己的收获, 教学反思: 第五课时 购物小票(小数加减法一) [教学目标] 1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。 2、能结合具体情境提出数学问题;能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的 过程中，培养估算意识。 [教学重点] 小数加减法 [教学难点] 1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。 2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题。 创设超市购物小票计算总价的情境，提出了核对数据的想法，大胆激趣:你能当上合格的售货员吗, 1、先让学生说说小票上每一项表示什么意思。 2、讨论如何核对找回来的钱对不对的问题。 8 3、列式计算，说说运算顺序，再独立计算。 学生自主尝试探究 二、探索计算方法 1、根据题目列式，估算结果。 1.25+2.41= 13.87,9.25= 学生列出加法算式后，先估算结果。 2、探索计算方法 让学生独立解决，鼓励学生可以有多种解决方法。交流后归纳方法，强调竖式计算的注意事项。 可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过讨论使学生体会 到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。 三、拓展练习; 第15页练一练1、2 四、课堂小结: 学生自己总结小数加减法的计算方法 五、作业; 第15页练一练3、4 教学反思: 第六课时 量体重(小数加减法二) [教学目标] 1、结合问题情境，理解并掌握小数进、退位的加减法。 2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。 [教学重点] 小数加减混合运算 [教学难点] 小数进、退位的计算方法 [教学过程] 一、情境激趣: 同学们，你们测量过体重吗,这里有许多数学问题需要你去探讨,你行吗, 淘气的体重是45.2千克 笑笑的体重是38千克 丁丁的体重是33.4千克 根据这些信息你能提出数学问题吗, 二、探究新知: 9 学生自主提出问题并尝试探究: 1、淘气比丁丁重多少千克, 2、丁丁比笑笑轻多少千克, 45.2,33.4= 38,33.4= 学生个别板演，其余独立列竖式计算后，师生共同总结方法，统一认识。 讨论并大小比较: 4元 4.00元 7.80 7.800 “ 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。” 三、拓展练习: 第17页1、3 四、课堂小结: 你还有什么疑惑吗, 五、作业: 第17页2、4 教学反思: 第七课时 歌手大赛(小数加减混合运算) [教学目标] 1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。 2、能结合具体情境提出数学问题;能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的 过程中，培养估算意识。 [教学重点] 小数加减混合运算 [教学难点] 1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。 2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题: 创设歌手大奖赛的情境，提出了“谁表现比较好”的问题。教学时首先帮助学生了解“专业的 分”“综合素质得分”是什么意思，怎样判断谁的表现好呢,学生可能有不同的方法，引导学生认识 到人们一般是将专业分和综合素质分加起来进行判断的。 二、探索计算方法 1、根据题目列式，估算结果。 10 学生列出加法算式后，先估算结果。 8.65+0.40= 分 9.43,9.05= 分 9.43,(8.65+0.40) 2、探索计算方法 可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过讨论使学生体会 到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。 3、探索减法的计算方法。 15,(4.57+5.29) 让学生独立解决，可以有多种解决方法。 三、拓展练习: 第1题:5.27+13.43= 12.56+17.44= 要注意提醒学生把得数末尾的0去掉。 第2题:25,13.27= 14+6.75= 在列竖式计算时，给被减数小数部分添上两个0，计算时不容易发生错误。 四、课堂小结: 交流计算方法，相互学习，取长补短 五、作业:第19页练一练1、2、3 教学反思: 第八课时 练习二 [教学目标] 1、通过练习进一步掌握小数加减法的计算方法。 2、通过练习进一步掌握小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。 [教学重、难点] 小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。 [教学过程] 一、基本练习: 11 第1题: 计算时可以以“亿平方千米”为单位。 第4题: 在比较车身高和车身长时，可以让学生求出高多少或长多少。在解答第(2)题时，由于两辆车的前灯道前轮都是0.72米，可以不计算他，只要把后两个数相加的和进行比较即可。 第6题: 在解答每一个问题时，先让学生估计，再进行实际计算。 第7题: 要引导学生联系实际来想问题，虽然身高和凳子的高合起来没有衣架高，但还要考虑到臂长。 二、练习小结: 学生自我评价自己在练习时的表现 三、练习作业: 第20页2、5 二 认识图形 单元教学目标: 1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类型图形的特征。 2、通过对三角形的分类活动，人数并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰 三角形和等边三角形。 3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180度。 4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。 5、通过四边形的分类活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。 6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。 教学重难点: 1、按不同的标准进行分类 2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特 点。 3、探索和发现三角形三个内角和的度数和 课时安排: 图形的分类(对学过的一些图形进行分类) 1课时 三角形的分类(认识各种三角形) 1课时 探索与发现(一)(探索和发现三角形内角和等于180度) 1课时 探索与发现(二)(探索和发现三角形任意两边的和大于第三边) 1课时 12 四边形分类(进一步认识平行四边形，初步认识梯形) 1课时 图案欣赏 1课时 数图形中的学问 1课时 第一课时 图形的分类(对学过的一些图形进行分类) [教学目标] 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解这些图形的类别特点。 [教学重点] 图形的分类 [教学难点] 按不同的标准进行分类 [教学准备] 学生、老师准备图形 [教学过程] 一、谈话激趣: 说一说我们学过哪些图形,学生交流后教师出示: 你会给这些图形分类吗,试试看吧～ 二、实践操作: 1、小组活动:把上面的图形进行分类。 将学生分成4人活动小组，组长组织小组成员将学具进行分类，每分一次，都要说明分类的依 据和标准。 2、汇报交流: 立体图形 平面图形 13 曲线围成 线段围成 三条边 四条边 3、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出各类图形的特点。 三、实践活动: 引导学生在动手实践活动中了解各种图形的特性: 1、看一看，说一说: 生活中你见过运用三角形和平行四边形的情况吗, 桥上的三角形拉杆 防盗门上的平行四边形 墙壁上的四边形挂钩 2、用活动的长方形拉平行四边形、三角形架实验后得出:平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳 定性。 3、这些特性在生活中的应用:桌凳上的斜拉条，固定作用。 四、活动小结: 对自己的活动表现自我评价，再谈收获。 教学反思: 第二课时 三角形的分类(认识各种三角形) [教学目标] 通过分三角形分类活动，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边 三角形，体会每一类三角形的特点。 [教学重点] 三角形的分类 [教学难点] 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角 形的特点。 [教学准备] 学生、老师剪下附页1中的图3。 14 [教学过程] 一、实践操作: 学生拿出学具图形，教师出示图例:三角形怎样分类,(常用两种即:按角分、按边分。) 1、小组活动:把三角形进行分类。 2、学生汇报:分类的标准和方法，观察每一种三角形的特点后总结。 按角分:锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 特征: 三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 按边分:等腰三角形 等边三角形 特征:有两条边相等 三条边都相等 三条边都不相等 第4题:根据对三角形进行分类的活动，学生得到启发，把梯形进行分类。 二、实践活动: 第1题:将长方形的纸，剪成两个直角三角形。 第2题:用长方形纸，怎样剪出一个等腰三角形。让学生自己动手剪。 第3题:当学生发现等腰三角形的两个底角相等，就会推出等边三角形的三个角相等。 第4题:用正方形的纸，剪成两个等腰直角三角形。 四、数学游戏: 第1题:让学生辨认各种三角形。 第2题:通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个 角都是锐角才是锐角三角形。 五、活动小结: 学生自我评价 教学反思: 第三课时 探索与发现(一)(探索和发现三角形内角和等于180度) [教学目标] 15 1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。在实践活动中体 验探索的过程和方法。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 [教学重点] 探索和发现三角形三个内角和的度数和 [教学难点] 1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 [教学准备] 学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。 [教学过程] 一、创设情境，激趣质疑: 教材第27页创设的情境，激发探索的兴趣。 甲 乙 两个三角形的争吵:甲的三个内角和一定比乙的大。 二、自主探索: 1、提出问题:怎样得到一个三角形的内角和, 大多数学生会想到测量角度。 2、小组活动:测量三角形的三个内角的度数，并记录在表格中。 学生分四人小组进行测量后验证自己的猜测 3、汇报测量结果和得到的结论。 发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180º。 4、进一步探索:三角形的三个内角的和是否正好等于180º呢, 小组活动探索方法(折纸法等。 ) 3、试一试: 已知三角形的两个角的度数，运用三角形的三个角的度数和是180º，求出第3个角的度数。 16 三、拓展练习: 第29页练一练: 1、学生自主运算 2、 运用三角形内角和等于180º，判断题中的三个三角形说的对吗, 学生讨论 三、课堂小结: 你今天有什么收获, 全班交流并总结 四、补充作业: 教学反思: 第四课时 探索与发现(二)(探索和发现三角形任意两边的和大于第三边) [教学目标] 1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。 4、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 [教学重点] 三角形三条边的关系 [教学难点] 1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。。 2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 [教学准备] 学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。 [教学过程] 一、创设情境，引出问题: 出示情境图，问:从邮局到杏云村那条路最近,你是怎样想的, 邮局 b a 清泉村 c 杏花村 17 生:走路线a最近。因为„„ 师:在生活中人们都愿意走近路。在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个 三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为路线a最近，路线b加上路线c一定比路线a远。那 么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢, 二、自主探索、合作交流。 小组活动:你能用下面的小棒摆成三角形吗, 1、 3厘米 3厘米 4厘米 3厘米 5厘米 5厘米 3厘米 3厘米 2厘米 1厘米 5厘米 5厘米 组长组织小组成员按要求摆一摆后将每一次的结果记入表格内，再分析比较。 2、小组讨论: 能围成和不能围成三角形的两组小棒的数据，将其进行对比后初步形成结论。 3、小组汇报: 各组汇报讨论结果，教师引导学生得出结论:三角形任意两边的和大于第三边。 三、拓展运用: 运用知识解决问题。 练一练:第1题:判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。 第2题:组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。 第4题:如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长,有多个 答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。 四、课堂小结: 强调三角形三条边的关系 五、作业: 补充作业 教学反思: 第五课时 探索与发现(二)(探索和发现三角形任意两边的和大于第三边) 18 [教学目标] 1、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。 2、指导长方形、正方形是特殊的平行四边形。 [教学重点] 四边形的分类 [教学重点] 四边形的分类方法 [教学过程] 一、激趣引课: 你能说一说我们学过的平面图形吗,请找出四边形。你了解它们的特点吗,引出课题。 二、探究新知: 1、学生活动: 请4人小组将下面的四边形进行分类，小组交流分类的方法和标准。同学们相互讨论，形成意见交 流。 2、学生交流: 你是按什么标准分的,说一说分的理由。你分的各种图形有什么特点, 1 2 3 第1组中的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 第2组中的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。 讨论:正方形、长方形是不是平行四边形,(它们是特殊的平行四边形。) 三、拓展练习: 1、下面图形哪些是平行四边形,哪些是梯形,(将事先准备好的图形让学生分) 2、动手做: 剪一刀:用一张三角形纸剪出一个三角形和一个梯形; 用一张平行四边形纸能剪出两个平行四边形吗, 四、课堂小结: 谈谈你今天的收获,学生交流。 19 五、作业: 教学反思: 第六课时 图案欣赏 [教学目标] 1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。 2、会利用基本图形的对称、平移和旋转，设计自己喜欢的图案。 [教学重点] 图案的欣赏与设计 [教学难点] 欣赏、体会图形排列的规律，会设计自己喜欢的图案 [教学过程] 一、图案欣赏。 1、欣赏学生自己收集的图案。 你的什么物品上也有美丽的图案,说一说是怎么形成的,(学生交流) 2、用自己的语言描述各种图案的特点。 集体交流谈讨 二、实践探究: 活动1:图案赏析: 出示课本34页的三排图案，说一说它们的形成过程。学生分组交流后再指导学生用规范的语言 进行描述。 活动2:指导学生设计图案，先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案，再涂 上颜色。 活动3: 20 让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织全部展览。 三、活动小结: 学生的作品评价及欣赏。 教学反思: 第七课时 数图形中的学问 活动目标: 1、进一步了解各类图形的主要特性，掌握分类的方法和原则。 2、体会按一定规律去数，可以做到不重不漏，培养学生养成有序思维的好习惯，发展学生的应用意识。 3、在交流探究过程中培养学生的合作意识，让其感受数学与生活的密切联系，激发其学习积极性和创造性。 活动准备: 课件、铁支架、秤砣 活动过程: 一、创设情景，激趣导课 握手游戏 星期天是淘气的生日，他特意邀请了4个好朋友来他家开生日party。见面后每两个人都要握一次手表示问候，猜他们一共握了几次手, 学生分小组模拟游戏活动，小组长统计后交流各组的方法。 (以贴近学生生活实际的情况引发学生探究新知识的兴趣，促使学生很快进入“学习角色”。) 二、探究新知，激发思维 1、数线段提问题(自主尝试探究) 笑笑可喜欢去了解外面的世界啦～这天，他坐上了宝鸡开往西安的T186次列车，沿途火车停了5个站点，淘气发现各个站点上车的人所拿的车票都与自己的不同，聪明的小朋友，知道为什么吗,这列火车该准备几种不同的车票呢,尝试画图，同桌讨论交流后结果。 师设问:怎样数才能不遗漏，不重复呢, 在学生探究的基础上老师带领有序的数线段。 师总结:指出本节可学习内容——如何有序的数图形。 21 2、课题:数图形中的学问 (在学生充分体验的基础上初步掌握数图形的方法，同时感悟到数图形中规律的重要性及“有序思维”的好处，有助于培养学生良好的思维习惯) 3、合作探究，掌握方法 下图中共有几个角, 组织四人小组讨论后交流数的方法。 方法一:按角的大小数。 方法二:固定角的一边，按从小到大的顺序数 (四人小组的探究活动给学生搭建了思维发展的平台，学生作为学习的主人，在充分合作探究、自主交流的基础上总结出数图形个数的方法，使不同的学生得到不同程度的发展) 自主探索，拓展思维。 下图中分别有几个三角形,说一说你是怎样数的, 小黑板出示P36页“练一练”1的图例 新年到了，四年级有6位老师，如果两位老师互相通一次电话，他们一共打了几次电话,5+4+3+2+1=15(次) (通过练习，使学生理解有序思维的科学性，了解数学与生活的密切联系，在自主探究中发散学生思维，从而提高学生解决问题的能力。) 三、数学游戏，开发智力:(移盘游戏) 1、游戏准备: 3个固定的铁架，A插2个圆盘，下面的大，上面的小，各类不同的书籍和文具。 2、游戏规则: ?分4个小组，推选小组长一名，负责组织同学活动并作记录，每人只活动1次。 (2)按规则把圆盘移到C上，可以借助B，每次只能移动1个圆盘。移动过程中不能把大盘放在小圆盘的上面。 3、开展活动: 各小组在组长的组织下有序的开展游戏活动，试一试，最少要移动几次, 4、教师巡视指导学生操作。 5、各个小组交流移动的方法。 22 课件出示图例。P39 6、思考:如果A上有3个圆盘，最少需要移动几次,4个呢,5个呢,(学生分组自主操作探究)(在生动有趣的数学游戏中，极大的调动了学生的参与热情，同时也培养了学生之间的合作意识) 四、课堂总结，质疑解难: 引导学生回顾本节课学到的主要知识 请学生谈自己本节课的收获和体验。 教学反思: 23 三 小数乘法 单元教学目标: 1、结合具体情境，了解小数乘法的意义。 2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数 与乘数小数位数之间的关系。 3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 教学重难点: 1、了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 2、发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。 3、了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 课时安排: 文具店(小数乘法一) 1课时 小数点搬家(小数点移动引起小数大小变化的规律) 1课时 街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系) 1课时 包装(小数乘法二) 1课时 爬行最慢的哺乳动物(小数乘法三) 1课时 手拉手(小数的混合运算) 1课时 练习三 1课时 第一课时 [教学目标] 1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。 2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 [教学重、难点] 了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题。 创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4根棒棒糖需要多少钱,”展开讨论。 二、合作探究。 1、学生列出算式，并说明意义。 2、小组讨论算法。 24 3、汇报:鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。 可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。 4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。 三、试一试: 1、买1.5千克苹果需要多少元, 1千克、2千克苹果多少元，再类推到1.5千克多少元。 先让学生解答 2、解决学生们提出的其他问题。 四、练一练: 第2题:通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。指导学生练习时，先帮助学生说说每个 乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。 想一想:由0.01×10=0.1;0.01×100=1 推想出0.01×1000=10 第3题:学生可以由6个2.5连加得出得数 ; 也可以这样想 :6×2=12， 6×0.5=3，12+3=15。 [板书设计] 小数的乘法 教学挂图: 计算方法: 教学反思: 第 2 课时 [教学内容]有趣的小数点(一)(第42-43页) [教学目标] 结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘 除法。 [教学重、难点] 发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。 [教学过程] 25 一、创设情境，提出问题。 呈现三种商品的单价，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置移动引起小数的大小就不同。从而展开小数点位置移动引起小数大小如何变化的研究。 二、自主探索、合作交流。 1、小组讨论:小数点位置移动引起小数的大小如何变化, 2、汇报:鼓励学生采用不同的方法去研究。 如:把三个小数都转化为以分为单位的数进行比较;也可以把三个小数写在数位表内，通过数字“8”在不同的数位上，发现它们之间的关系。从而得出结论。 3、迁移推理。 根据前面小数点向右移动引起小数大小的变化规律，由学生来推测小数点向左移动，小数的大小如何变化，并通过实例加以验证。 三、运用规律解决问题。 1、说一说:应用发现的小数点向左移动引起小数大小的变化规律，来比较它们的大小。 2、算一算:应用发现的小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算除数是10，100，1000的小数除法。 四、练一练: 第1题:综合运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算有关的小数乘除法。 第2题:运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，解决生活中有关的实际问题。 [板书设计] 有趣的小数点(一) 教学挂图: 总结规律: 教学反思: 第 3 课时 [教学内容]有趣的小数点(二)(第44-45页) 26 [教学目标] 结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 [教学重、难点] 了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题。 通过情境图，提供了小礼堂、屏幕、地板砖的长和宽的信息，并引导学生提出数学问题。学生能 顺利地计算出小礼堂和屏幕的面积，进一步讨论“怎样计算出地板砖的面积,”，从而引起学生对小 礼堂、屏幕、地板砖的长和宽加以比较，并探索0.3×0.2的结果。 二、探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 1、小组活动:探索0.3×0.2的结果。 2、汇报探索过程。 3、小结:积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 4、根据探索结果，共同列竖式。 三、试一试: 通过两组有联系的乘法的计算，引导学生发现计算小数乘法，怎样确定积的小数位数。 四、练一练: 利用上面发现的积的小数位数和两个乘数小数位数之间的关系，来确定积的小数点的位置。 [板书设计] 有趣的小数点(二) 教学挂图: 总结规律: 教学反思: 第 4 课时 [教学内容] 世界人口(小数乘法的竖式计算)(第46-48页) [教学目标] 27 1、能根据“世界人口”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。 2、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。 3、能用小数乘法解决一些实际问题。 [教学重、难点] 1、学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，并培养估算习惯。 2、能用小数乘法解决一些实际问题。 [教学过程] 一、提供信息，提出问题，尝试解决。 1、先让学生读书上提供的人口信息，再讨论“平均每秒增加2.6人”是什么意思，体会平均数的意义。 2、引导学生根据第一条信息提出问题:全世界平均每分增加多少人, 让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。 3、引导学生根据第二条信息提出问题:我国有多少亿人口, 让学生先估算，再尝试用竖式计算，并说说积的小数点的位置。 4、小结竖式计算方法。 二、练一练: 第1题:这是一幅世界人口统计图，先让学生说说从图中可以获得哪些信息。其中1850年和1950年的人口数没有写出来，鼓励学生先从图上看出人口数的大致范围，然后通过第(2)、(3)得出具体人口数。 第3题:先让学生自己比较，再说说比较的方法。引导学生体会到当一个乘数小于1时，积大于另一个乘数;当一个乘数大于1时，积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 第5题:引导学生关注社会，对“人均国民收入”表示什么意思给学生一些解释，引导学生提出问题。通过计算使学生体会到我国发展经济的重要性。 第6题:可给学生举例说明一下什么是“人口密度”，引导学生提出问题。 第7题:放手让学生提出摆放。在与同学交流摆放方案时，可以让学生利用实物模型摆一摆。对有余力的同学可以让他们画出摆放的平面草图。 [板书设计] 世界人口 教学挂图: 乘法竖式: 28 教学反思: 第 5 课时 [教学内容]人口与环保(小数乘法的简算)(第49-50页) [教学目标] 1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数乘法在实际中的应用。 2、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。 3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 [教学重、难点] 1、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。 2、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题 [教学过程] 一、创设情境，提出问题。 创设一个参观环保展览的情境，介绍我国沙漠化的情况。让学生说一说图中的情境，再算算这个 同学提出的问题。 二、尝试解决问题。 让学生独立列式计算，再汇报做题的方法。引导说运算顺序，说明其运算顺序与整数的运算顺序一样。 三、试一试 说明整数的运算定律在小数中仍然适用，运用这些运算定律可以使计算简便。 四、练一练: 第1题:提供的题材是有关环保的内容，通过计算使学生体会到试用一次性筷子要浪费很多木材， 而大树可以用来净化环境，使学生在练习小数乘法的同时，受到环保教育。 第2题:要求学生脱式计算小数的混合运算，能用简便方法的用简便方法计算。 第4题:这道题数目较大可用计算器计算。 [板书设计] 29 人口与环保 教学挂图: 列式计算: 教学反思: 第 6 课时 [教学内容] 练习三(第51-52页) [教学目标] 1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。 2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。 3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 [教学重、难点] 1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。 2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。 3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。 [教学过程] 第1题: 结合我国神舟五号载人飞船发射成功，计算飞船在太空大约运行的时间，一方面练习了小数的乘 法，另一方面受到爱国主义的教育。 第2题: 体现了小数乘法在生活中的实际运用。要使学生明确，用本期的读数减去上期的读数就是实际的 用量。 第3题: 结合本班的实际情况，计算一年能节约水多少立方米，不仅练习了小数乘法，同时受到了节约用 水的教育。 第4题: 30 通过游戏的形式练习小数的乘法，并培养学生的估算能力。 首先，帮助学生理解题意;再让学生任意选一行、一列或斜行，找一找、算一算。 第5题: 鼓励学生先自己估算，交流估算的方法，再看懂书上的估算方法。 教学反思: 第 7 课时 [教学内容]整理与复习(一)(第53-56页) [教学目标] 1、对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。 2、巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。 [教学重、难点] 巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。 [教学过程] 一、说一说: 1、“你学到了什么,”可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元的内容。 2、小组讨论与交流，以表格、网络图或者列举的方法对所学知识进行归类整理。 3、小组间互相交流学习。展示小组的作品，介绍整理的方法，以培养学生进行反思和整理的能力。 二、想一想: 1、“你能提出哪些数学问题,”可以让学生根据第一、二、三单元的内容，提出自己认为重要的、较难的或自己还不会的问题。 2、小组讨论与交流，尝试解决这些问题。 3、全班交流学习。展示小组提出的有价值的问题，介绍解题方法，并将学生提出的问题进行归类。 三、练一练: 1、第一单元练习: 第1、2题，学生独立完成。 2、第二单元练习: 31 第3题，学生画出每个图形的高。 3、第三单元练习: 第4--10题，学生独立完成。 四、数学探索 :通过实际操作，学生发现无论是什么四边形最后都是围成一个平行四边形，激发学生研究第1题 图形的兴趣。 第2题:从A到B有很多路可以走，有的是两个数相乘，有的是几个数相乘。主要练习用计算器做 小数乘法，同时发展学生的估算能力。 五、数学游戏 通过数学游戏，使学生进一步熟悉所学图形的特征，学习逐步缩小范围的解决问题的策略，同时 发展有条理地表达的能力。 教学反思: 四 观察物体 教学目标 1、通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。 2、能正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。 教学重难点 1、由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。 2、正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。 32 课时安排 节日礼物 1课时 天安门广场 1课时 节日礼物 教学目标 1、通过由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。 2、通过由远到近看景物，体会看到的范围越来越小。 教学重难点 重点 由低到高来观察物体，体会不同的位置看到的范围不一样。 难点 体会不同距离观察物体形状的变化。 教学设计 一、活动1 1、师:出示一个实物(卡通娃娃或杯子之类的物体)。 2、师:请同学们闭着眼睛，想像从低到高观察这个实物，你能看到这个实物的形状是怎样变化 的。 3、师:与同桌说一说，你看到什么,接着呢,再看到什么, 4、全班交流:谁来说一说所观察的这个实物的形状是怎样变化的, 5、师:到底你们的猜想是否正确呢,下面我们就来亲身体验一下，请同学们按照我的要求大概的 来观察，并把你所看到的图像在草稿本上画下来，我们比一比看谁的眼睛最锐利。 ?先请同学们蹲着观察。 ?再坐在椅子上观察。 ?请同学们站立起来观察。 ?最后请同学们站在椅子上观察桌面上的实物。 由低到高 观察 想像 同伴交流 指名回答 验证 33 边按要求观察，边画。 6、师:把你记录的结果与四人小组的同学交流一下，说一说有什么变化。 7、师:哪个小组来汇报你们所观察的这个实物,它的形状是怎样变化的, 8想一想，通过这个观察活动你有什么发现, 二、活动2 、请同学们翻开课本P63，全班把题目读一遍。 1 2、谁来说一说小狗贝贝是怎样观察这个礼物的, 3、“节日礼物”是什么形状, 4、请你按贝贝四次看礼物的顺序，在四个画面下的( )里标出???? 5、全班交流汇报，并说一说理由。(你是怎样想的) 6、师:当我们站在铁轨的中间，问两头观察时，你看到了什么,有什么感觉和体会,谁来说一说。 7、师:相信同学们在生活中也有过同样的经历，与同学们交流一下。 8、谁来说一说在生活中，你由远到近或由低到高观察某一物体，有什么体会, 9、说一说这节课你有什么收获，最后师总结。 三、活动3 1、P57页说一说。先独立审题，填写，再说一说为什么小明越走近房子，看到的树会越少。 2、试一试。 ?师先引导学生画一画，以A点为顶点，到房子两侧各画两条射线，组成一个角，角的两边外的树 木是站在A点看到的。 ?用同样的方法，请同学们独立画出在B点看到的树的范围。 ?通过这两次动手画一画，说明了什么, 小组交流 全班交流 四 、课堂小结 【课后反思】 天安门广场 【教学目标】 34 1、联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的。 2、能正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。 【教学重难点】 重点:辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。 难点:正确判断连续拍摄的某一景物的先后顺序。 【教学设计】 一、新课准备 1、 让学生说一说观察从面前开过的汽车时，有什么体会。 2、 说一说从小区门口或者商场门口经过，不同的角度看到的大门有什么不同。 二、学习新课 1、 实物投影演示57页上半部分的主题图，指导学生认识图上的????分别表示拍摄地点，下面三幅是在不同位置拍到的照片，让学生独立判断并编号。 2、 练一练第1题，先独立思考，再组内交流，然后老师用正方体搭一搭，验证。 3、 练一练第2题，指导学生理解题意，先让学生先独立思考，再组内交流，然后指名向全班说。 4、 58页试一试，指导学生理解题意，并看懂从空中拍下的照片，再试着说一说房子、大树、石凳和小路的相对位置。如:大树在房子的右边，石登在房子右前方、大树的左前方等，用东西南北的方位来说也可以。 5、 独立思考 小组讨论 对有困难的学生让其上台用模型摆一摆，看一看。 6、 判断58页下面的两幅图分别是在哪个方向看到的，可借助模型验证。 三、灵活运用 1、 第59页第1题，先独立观察，对有困难的学生，可以用实物摆一摆。 这是一道难度较大的题，做题时应先指导学生注意观察画面中比较醒目的标志，确定每一幅大致在什么位置拍摄的，再按一定方向排序，应由两种答案，分别是2、4、1、3或3、1、4、2。 四 、课堂小结 【课后反思】 五 小数除法 教学目标 1、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 35 2、结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。 教学重难点 1、正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法去解决日常生活中的问题。 2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。 课时安排 精打细算 1课时 参观博物馆 1课时 谁打电话的时间长 1课时 人民币兑换 1课时 谁爬的快 1课时 电视广告 1课时 精打细算 【教学目标】 1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。 2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。 3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 【教学重点】 正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法去解决日常生活中的问题。 【教学难点】 当被除数是小数时，如何试商，尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。 【教学设计】 一、 出示情境图:明确问题。 二、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。 1、学生先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。 交流方法:1、估算:11.2,8×2 2、积的小数位数( )×8=11.2 一位小数 3、元转化为角，转化整数乘法。 习题:甲商店8瓶牛奶11.2元，乙商店买四赠一，四瓶牛奶7.2元。问哪家商店卖的便宜, 36 甲商店 11(5元=112角 11.2?8,1.4(元) 乙商店 7.2?5,1.44(元) 答:所以甲商店卖的便宜。 4、商不变的规律。 2、讨论: 问题1、小数点的位置怎么办, 问题2、除不尽怎么办, 3、总结:只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。 三、巩固练习 第61页试一试:学生独立计算，集体讲评，有问题及时解决。 【课后反思】 参观博物馆 【教学目标】 1、利用学生已有的知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。 2、结合具体情境，培养估算意识，提高估算能力。 3、能正确掌握小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。 【教学重难点】 37 利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。 【教学过程】 一、旧知铺垫 1、实物投影呈现下列各题 18.2 ? 7= 13.2 ? 8= 2、学生用自己的语言表述计算方法。 表述的要点:(1)按照整数除法计算; (2)商的小数点必须与被除数的小数点对齐; (3)除到小数部分有余数时，可以添0继续除。 二、创设情境，提出问题，并解决 1、呈现情境图——五一假期，淘气和笑笑等4位同学相约一起去参观了博物馆，车费、门票费一共花了26元。从图中你得到什么信息，又想知道什么呢, (创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习热情，并培养学生提问题的意识。) 提出问题:平均每人花了多少钱, (1)估算 根据图中信息你能估计一下每人大约花了多少钱吗, 让学生估一估并说出理由。 因为(6)×4=24，(7)×4=28，所以每人6元多一些。 也可以这样想:26看作28，28?4=7(元)，得数不超过7元，还有24?4=6元，所以得数也应在6元和7元之间。 (培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。) (2)笔算 ?列出解决问题的算式 学生算式:26?4 前面我们刚学完小数除以整数的计算方法，这是一道整数除以整数的除法算式，这其中有什么不 同呢, ?学生尝试用竖式计算 学生计算时，教师巡视全班，特别关注学困生，指导他们解决当余数是2时的处理方法。 ?展示学生的计算方法。 38 ?讨论:为什么在余数2的后面可以添0 , ?共同总结出用竖式计算的方法及注意事项 整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项: A、从高位除起。 B、除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。 (让学生在已有知识经验的基础上探求新知:被除数和除数都是整数，商是小数的计算方法。) (3)尝试练习 计算下列各题: 42?5 54?4 2、呈现情境图 1)提出问题并估算 ( 请大家先估算一下，每个大约需要多少钱,(不到1元钱);再请大家计算出正确得数。 (2)独立解决问题并小组交流。 (3)全班交流(重点研究出用竖式计算的方法)。 (4)此题要注意什么, (被除数不够除时，首先在对齐被除数的商的个位上添0，然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。) (这里是本节课的难点，老师的示范有利于学生突破知识的难点。) (5)尝试练习 计算下面各题:5.6?16 4?25 三、在应用中巩固，在巩固中内化 1、小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷，平均每个应付多少元, 39 2、6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克,6个苹果共花去3.12元，平均每个苹果多少元, 四、课外拓展 你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题,看谁发现得多。 (进一步巩固本节课的知识，也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务，进一步提高我们的生 活质量，激发学生学数学的热情，培养学数学的兴趣。) 【课后反思】 谁打电话的时间长 【教学目标】 1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数 学与生活密切联系。 2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。 3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。 【教学过程】 一、创设情境 师:我想知道咱班学生，谁家没有电话, 师:你家电话每月要花费多少钱你知道吗, 师:你家电话花钱多是什么情况呢,和打电话的时间有什么关系呢, 今天我们就学习一节数学课《谁打电话的时间长 》～ (老师板书课题) 在学习新课前，我想大家做几道题:(利用商不变的规律计算) 240?30 440?20 4800?400 (口算) 150?25 800?25 2000?125(学生板演) (老师总结) 二、自主探究，创建数学模型 师:大家来看看这样的一幅图～你说说图中给你了那些数学信息吗, 出示文主题图，让学生说一说图的意思 师:和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。先估算一下。 学生汇报，先汇报估算的情况，再列式精算～ 40 师:今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同, (在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。) 师:现在大家小组内学生探索: 如何计算2.38?0.34和238?34的得数是否相等, (不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。) 三、巩固与应用 1 试一试:其中37.1?0.53和8.4?0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2.7?7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。 2 练一练 :请把下列相等的两式连结起来 练习: 一.把下面各题变成除数是整数的除法: 4.68?1.2,??12 2.38?0.34,??? 5.2?0.325,??325 161?0.46,??? 【课后反思】 41 人民币兑换 【教学目标】 通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。 能感受按照要求求出积，商的近似值。 【教学过程】 一、创设情境:呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。 二、自主探究，创建数学模型 首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。 三、巩固与应用 1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。 2、练一练:P71/1，2，3，4 第1题:这是人民币和港币的兑换，12.5?1.07，超过了11元港币;也可以用1×1.07，不到2元，因此11元港币不够。 第2题:这是人民币和日元的兑换，要注意的是:5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100. 第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要近似值. 第4题:这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力. 四、总结。 根据学生的练习情况进行小结. 【课后反思】 “谁爬得快”(循环小数) 【教学目标】 1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。 【教学过程】 ?揭示新课。 42 师:喜欢听故事吗,先听我讲一段故事。 (课件播放故事可以循环出现画面) “从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前„„” 师:哪位同学能接着往下讲, 指名继续讲故事。 师:怎么不讲了,(这个故事讲不完) 师:为什么呢,(因为这个故事总是不断地重复说这几句话，这几句话总是循环出现) (教师板书:不断地重复) 师:说得真好，那如果老师让他不断地重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多少遍,(要讲无数遍) 师:像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”,(无限的) 师:那刚才他讲得遍数呢,(是有限的) 师:是的，我们听、讲这个故事的时候，总是有顺序地说四句话，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，然后不断地重复。这样，又可以叫“依次不断地重复”。(板书:依次) 师:在数学王国里，就有一种小数，这种小数，小数部分的数字也会象这个故事里几句话一样，不断地重复出现。今天这节课我们就来学习这样的小数。(板书课题:循环小数)它叫(循环小数) 1、认识循环小数。 ?什么叫循环小数。 〖出示情境图〗 师:请看大屏幕，蜘蛛和蜗牛谁爬得快呀,你是怎么知道的,(„„) 师:你能求出它们平均每分爬行多少米吗,我们先来求蜘蛛的爬行速度。算式是(73?3)马上列竖式算一算。 学生独立计算。(指名板演) 师:好把笔停下，你发现商有什么特点,(商总是重复出现3) 师:为什么商会重复出现“3”呢,(因为余数重复出现“1”了，所以„„) 师:这么说，73?3的商里有多少个“3”呢,(有无数个“3” 。) 师:既然是无数个，可以怎么表示呢,(我认为可以用省略号表示有无数个“3” 。) (板书:73?3=24.333„) 师:我们再一起来动手算算蜗牛的爬行速度。算式是(9.4?11)开始计算。 学生独立计算。(指名板演) 43 师:这道题的商又有什么特点,(学生除到商是五位小数时，教师要求停笔) 师:想一想，如果继续除下去，商会怎样,(商里会依次不断地重复出现“5”和“4” 。) 师:为什么,(因为余数重复出现“6”和“5”，所以商就会重复出现“5”和“4” 。) 师:是不是这样的情况呢,继续除除看。 师:谁能说出这道题的商。(9.4?11=0.85454„) 师:手指板书中的两个省略号，这两个省略号表示的意思一样吗,谁能具体说说它们所表示的意思。 生„„ 师:能不能不写省略号,为什么, 师:你能说出下面省略号表示的意思吗, 2?9=0.222„ 5?12=0.4166„ 9?55=0.16363„ 师:像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能根据自己的理解来说一说什么叫循环小数,把你的想法和小组里的同学交流一下。 生:„„ 师:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。如:0.85454„保留两位小数就是:0.85454„?0.85。 判断: 师:接下来，请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么, 屏幕出示: 0.666„ 1.48383„ 4.2525 0.1875875„ 3.1415926„ 0.547745„ 逐一让学生判断并说明理由。 ?认识循环节和循环小数的简便记法。 师:还想知道循环小数的相关信息吗,请看大屏幕。 播放数学万花筒的内容。 44 一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 师:什么叫循环节,找一找这些小数的循环节。(指名回答) 师:循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号，不过这样比较麻烦，有没有简便写法呢,请看大屏幕。 循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。例如:3.2727„写作3.27， 0.1875875„写作0.1875。 师:我们把它读作三点二七，二七循环。来一起读一次，那这个循环小数又怎么读呢,你试试。会读写循环小数了吗,我们马上试试。请写出这些循环小数的简便写法。(实物投影题目) 学生做完后评改。 师:现在你又知道循环小数的哪些知识了, 指名学生回答。 三、课堂小结 师:今天我们学习了哪些新的知识,谁能说一说 【课后反思】 电视广告 【教学目标】 1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数混合(以两步为主，不超过三步。) 2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。 【教学过程】 一、创设情境 创设计算电视广告费的情境。 二、自主探究，创建数学模型 习题1: 某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告宣传自己的产品，每天播出一次，连播两周共付人民币35.7万元，平均每秒多少元, 解法一: 解法二: 45 习题2:想一想下面的算式里运算顺序怎样, 3.6?(1.2，0.5)×5 3.6?,(1.2，0.5)×5, 注意: 在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。 让学生看懂问题的意思，然后，让学生自己解答。 学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。 三、巩固与应用 试一试: 第1题:其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。 第2题:先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。 练一练: 第1题:要求学生脱式进行计算。 第2题:先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息，再让学生独立解答。 第3题:先让学生说一说从图中能获得哪些问题，再独立解答。 四、总结。 根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。 46 【课后反思】 六 游戏公平 谁先走 【教学目标】 1、经历游戏规则的制定过程，体验规则在游戏中的作用，建立规则意识;通过游戏是否公平的判 断，感受游戏的公平原则。 2、通过游戏活动，进一步体验游戏中不确定现象的特点;利用可能性的知识经验判断规则是否公 平，会调整游戏规则，使游戏公平;能制定规则，设计对双方都公平的游戏。 3、能用合适的方法验证可能性对双方是否是等同的。 【教学重难点】 能辨别游戏规则是否公平。 【教学设计】 一、创设游戏情境，感受规则意识 师:今天我们一起来做个游戏，想玩吗, 出示转盘: 师:请2位同学上来，开始～ 学生感到很困惑，不知道如何开始。 师:怎么了, 生:没有游戏规则，不好玩。 板书:游戏,规则 师:对了，有游戏规则，才可以玩。真对不起，只顾着急切地和大家玩游戏，忘记游戏规则 了。 出示游戏规则: 转盘游戏的规则: (1)双方先选好各自的颜色; 47 (2)每人轮流转一次，须转一圈以上; (3)指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜。 教师边出示规则边安装指针。 二、感受游戏可能性，体验公平性原则 1、对规则有意见吗,没有就可以开始了，你想选什么颜色, 生:这样不公平。 师:为什么, 生1:这个转盘蓝色部分小，白色部分大。 生2:指针指向蓝色的可能性小，指向白色的可能性大。 师:我们试一下吧，试4次吧，如果甲选蓝色，乙选白色，据你估计，他们各会获胜几次, 生3:可能甲胜1次，乙胜3次。 师:为什么, 生3:因为这个转盘平均分成了4份，蓝色只占一份，而白色占了3份。 师:会出现其它可能吗, 生4:也可能4次都是乙获胜。 生5:还可能甲、乙各获胜2次，或者甲胜3次、乙胜1次。 生6:也有可能4次都是乙获胜。 师:大家说，有这种可能吗, 生7:有这种可能，不过可能性非常小。 师:那哪种可能比较大些呢, 生8:乙胜3次，甲胜1次的可能性比较大;4次都是乙获胜的可能性也比较大。 大多数学生都猜“乙胜3次，甲胜1次”。 (演示，发现恰好乙胜3次，甲胜1次。) 三、总结 【课后反思】 七 认识方程 教学目标 1、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 48 2、利用发现的等式性质，解简单的方程。 3、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 教学重难点 1、会用字母表示数量关系 2、通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加上(或减去)同一个数，等式仍然成 立。 课时安排 字母表示数 1课时 方程 1课时 天平游戏一 1课时 天平游戏二 1课时 猜数游戏 1课时 邮票的张数 1课时 练习五 1课时 图形中的规律 1课时 用字母表示数 【教学目标】: 1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以 表示数量关系。 2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。 【教学重点】:会用字母表示数量关系 【教学难点】:理解含有字母的式子的意义 【教学过程】: (一)课题引入 1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗, 2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。 3、反馈后问:刚才算时的11、12、1是哪里来的, 4、反馈后板书:A=1 J=11 Q=12 K=13 49 5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数,那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢,今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。 生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。 (二)教学例一 、朱老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大, 1 2、反馈后不予评价正确与否。 3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦, 4、反馈后说:如果我比他大20岁，那我今年多大,你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。 当他1岁的时候，朱老师多大, 当他2岁的时候，朱老师多大, 当他12岁的时候，朱老师多大, 当他A岁的时候，朱老师多大, 在这，A表示什么,A+20表示的是谁的年龄,还体现出朱老师和他年龄间什么关系, 看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。 在这里，A可以是几呀,(任何一个自然数) 如果，用b表示朱老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示,当朱老师60岁时，该同学几岁, (三)教学例二 说到年龄，我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗,(全班齐说) 也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下,看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。(学生表演) 你能说的这么好，你有什么窍门没有,给大家说说。 [具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。(腿数是青蛙只数的4倍)] 50 师继续问:一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢, 下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。 青蛙(只) 嘴(张) 眼睛(只) 腿(条) 谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去,(学生反馈，用字母，教师板书) 他说用字母( )表示，还可以用别的吗, 这里的字母表示的是什么意思,为什么这个时候要用一个字母来代替, (表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5„„不能确定，所以用一个字母来代替。) 用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀, 现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢,请你填在数量关系表(2)里。 青蛙(只)嘴(张)眼睛(只)腿(条) (学生反馈，教师板书如) 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2×x 4×x 师:来说说你为什么这么填, (x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿):那咱们来对比一下表(1)和表(2)，你看到了什么,) 相同点:意思相同 不同点:?表(1)用数字表示，表(2)用字母表示 ?表(2)更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧～现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令, (x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿) 看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单。 (四)、练习应用。 1、书上第1、2题。(集体完成) 51 2、书上第3、4、5、题。(先独立完成，再校对) 3、说说下面每个式子所表示的意义。 (1)一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么, (2)四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么, (3)学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么, (4)甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86?X”表示什么, 4、 以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。 (五)、课堂总结 【课后反思】 列方程 1、活动一:认识等式 ?(课件展示)活动要求:每组同学桌上有许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。 ?组汇报结果 ?引导“等式”，并加深理解 提问:这些算式有什么共同特征,根据回答(板书:“等式”) 2、活动二:认识方程 ?(课件展示)活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化,再用砝码去使天平平衡，并写出算式。不知道重量的实物一般用什么来表示, ?组汇报结果 ?组讨论:两次所写的等式有什么相同和不同之处, 汇报结果:第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等号两边的数有的是未知数(板书“未知数”) 52 引导得出方程:这些等式的共同特征是什么,(指第二次写的等式)根据回答指出:含有未知数的等式叫方程(板书:方程) 3、活动三:加深理解方程的意义 ?(课件展示)活动要求:随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。 ?组汇报结果 ?理解什么是方程 (二)认识方程的解 1、游戏:猜一猜 ?游戏规则:每组同学用4个透明容器，其中一个同学将若干根火柴放入若干个盒子中，放好后写出一个方程，再让其他同学猜一猜?的意义和?等于几, ? 教师示例，边讲边操作，边填表。 (我们用6根火柴平均放在两个盒子里，方程是2?=6，?是每盒3根。 盒子数 火柴数 方程 每盒火柴数 备注 2 6 2?=6 3 2、一条道路长2000米，一个施工队修了3天还剩下200米，问这个施工队每天修多少米, 解:设这个施工队每天修x米 根据题意列方程， 3x+200=2000 x=600 答:这个施工队每天修600米。 22 3、马尔马拉海是世界上最大的海，它占地11000km,它比中国的太湖的4倍还大1400km,请问中国的太湖面积有多大, 53 2 :设中国的太湖面积是xkm 解 根据题意列方程 4x+1400=11000 x=2400 2 答:中国的太湖面积是 2400km. 三、练习与反思 1、判断题。(是方程的画?) 8-2?=6 ( ) 6+?>13 ( ) 143?=286 ( ) 40??=2 ( ) 30-20=10 ( ) ?+y=15 ( ) 2、看图列出方程 3、用方程表示 ?我的岁数加上12是22岁，我有多少岁, ?我的岁数的4倍是44，我有多少岁, 四、引导学生小结和质疑 引导:这节课有什么收获,学习新知识后有什么新想法, 五、课堂总结，布置作业 【课后反思】 天平游戏(一) 【教学目标】 1、通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 2、利用发现的等式性质，解简单的方程。 【教学重难点】 通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 54 【教学设计】 一、创设情境，发现规律: 1、出示91页的天平图: 今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么, 如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么,怎样用算式表示, 如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么,用算式表示你的发现。 (同学们分组做实验，列算式) 推选一个同学汇报。 现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。(每人在纸上写一写) 一个同学汇报。 现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么,用一个方程来表示,(在纸上写一下) 一个同学汇报。 如果两边都加上10克呢,会出现什么情况,怎样用方程表示,如果都加上12克呢, 通过上面的游戏，你发现了什么, (同桌两人互相研究一下) 二、提出假设，验证规律: 同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样,你设法验证自己的想法是否正确。 同桌两人互相研究和实验。 同学们通过刚才的两组游戏，如果我们把天平(当天平平衡时)的话，你发现什么数学规律,在小组内商量一下。 我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。 学生汇报求未知数x的方法。 三、拓展提高: 1、第91页解方程: 你是怎么想的, 2、看图说一说:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式还成立吗,与同学交流你的想法。 3、学生尝试解方程: 55 4x=400 说出你是怎么想的? 四、总结:今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问, 【课后反思】 天平游戏(二) 【教学目标】 1、 通过天平游戏，发现等式两边都乘以(或除以不为0的)同一个数，等式仍然成立。 2、 利用发现的等式性质，解简单的方程。 3、 培养学生分析、推理的能力。 【教学重难点】 根据等式的性质，解简单的方程。 【教学设计】 一、导入 1、谈话导入。 师:昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。今天，我们接着探讨等 式的性质。 2、知识导入。 未知数x. x+17=36 x-4.5=6.8 二、探讨解方程的规律 1、推想。 师:等式两边都乘以一个数(或除以一个不为0的数)，等式还成立吗,(小组讨论) 学生得出两种不同的答案。 2、验证。 师:既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验来验证一下好吗, 请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。用算 式表示:x=5 左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么,怎样用算式表示, 生:天平仍然平衡，用算式表示为:3x=3×5。 师:如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗,(平衡) 师:通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律, 56 生:发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。 师:那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗,下面同学们用天平验证一下好 吗, 师:刚才我们验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。 三、小结 师:刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢, 生1:等式两边都乘以(或除以)同一个数，等式仍然成立。 师:等式两边能同时除以0吗,0能做除数吗, 生2:0不能做除数。 师:那我们应该怎样修改呢, 师3:两边都乘以(或除以不为0的)同一个数，等式仍然成立。 四、巩固练习 完成课后练习。 五、拓展思维 有8个大小完全一样的球，其中一个是次品，已经知道次品球比其他球稍微轻一些。用一架没有砝码 的天平，称几次可以找到这个次品球, 六、课堂小结 【课后反思】 猜数游戏 【教学目标】: 1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 教学重点:学会用方程解答简单的应用问题。 【教学过程】: 一、创设情境，引入方程 通过淘气和笑笑做猜数游戏，引出用方程来解决的实际问题。 二、探索方法。 1、老师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索游戏的奥秘，列方程 解决。对于解设和答题，只要能说清楚即可。 2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30 57 也可以这样写: 解:设这个数是x 2x+20=80 2x=60 X=30 三、解决问题 1、在解第二个方程时，学生可能感觉到直接猜出结果不太容易，从而体会用等式性质解方程得普 适性。 2、列出的方程可以是:3x+3.6=11.4。 3、列出的方程可以是:2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=42。 4、引导学生学会看“线段图”，列出的方程可以是:3x+200=2000，4x+1400=11000。 板书: 解:设这个数是x 2x+20=80 2x=60 X=30 5、一个数字的5倍加上20等于30的4倍，则这个数等于多少, 解:设这个数为x, 则根据题意得: 5x+20=30×4 x=20 答:这个数等于20. 四、实践 1、一个数字的3倍与这个数字的5倍相差20，则这个数字是多少, 五、课堂总结 【课后反思】 邮票的张数 【教学目标】: 通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义。 58 通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程。 【教学重点】:通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程 【教学过程】: 一、创设情境，引入新知 通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。 二、探索方法 在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关 系，用字母表示另一个未知数。 在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”。 解:设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票 X+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答:姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票 想一想 可以仿照例题解答 三、解决问题 1、可以列出两个不同的方程。 方程一:设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35 方程二:设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=30 2、可以列出方程:30x=600。 3、设x后，钟状菌的高度可以赶上竹子。列出方程:25x-4x=31.5。 四、板书: 解:设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票 X+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答:姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票 五、实践活动 1、请根据试题列方程 59 小明有10元钱，一个苹果1元钱，一个香蕉2元钱，他买了4个苹果，请问他还能买几个香蕉, 【课后反思】 练习五 【教学目标】: 1通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 3、培养学生解决实际问题的能力。 【教学过程】: 一、数学能解决我们生活中很多问题。你能解决下列问 题吗, 1、第98页第1题解方程。 生板演，说出你是怎么想的, 游戏活动: 同位的两个同学一起做: 2、第98页第3题列方程。 学生汇报。说出你是怎样猜对的, 3、解决问题: 第99页第5、6题 二、总结: 三、补充题: 图形中的规律 【教学目标】: 1、学生进一步体会每种三角形的特点。 2、能根据三角形内角和，能计算出三角形的一个角。 3、能根据三角形任意两边之和大于第三边，判断三条线段能否组成三角形。 【教学过程】: 一、揭示课题: 今天这节课我们来复习三角形的知识。 二、重点练习: 三角形按边分可以分成哪几类,按角分哪,每种三角形有什么特点,同桌先互相说一说 60 第100页摆一摆。体会每种三角形的特点。计算三角形一个角的度数。计算等边三角形一个角的度数。等腰三角形顶角是40度，计算底角的度数。三角形两个内角的和是85度，这个三角形是什么三角形,在能围成三角形的一组线段下面画“对号”生画在书上。先画完的到展示台上展示。并说出为什么,你能用下面的纸条拼出字母吗,:生动手拼一拼，在展示台上展示。同桌的同学先互相说一说。填在书上，集体订正。 三、总结: 【课后反思】 61