经典力学的局限性

经典力学的局限性 第七章第六节 经典力学的局限性 理解领悟 本节从低速到高速、宏观到微观、弱引力到强引力三个方面介绍了经典力学的局限性。这使我们认识到，尽管牛顿运动定律和万有引力定律取得了辉煌的成就，但经典力学没有穷尽一切真理，在新的领域还有新的规律等待我们去发现。 基础级 1. 物体的质量与运动速度有关 在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的。但是，按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。物体的质量与运动速度的关系是 ， 式中m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。 可见，当v,,c时，m?m0;当v趋近于c时，m趋近于无穷大。因此，当物体的速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用;当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。 2. 经典力学中速度叠加原理不再成立 设河流中的水相对于河岸的速度为 ，船相对于水的速度为 ，则在经典力学中，船相对于岸的速度为 (矢量和)， 这似乎是天经地义的。但是，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移(空间长度)及时间间隔的测量相联系。相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的，因而上式不能成立。 3. 两种不同的时空观 本节教材在“科学漫步”栏目《时间和空间是什么,》一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。 牛顿认为:空间是独立于物体及其运动而存在的，时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经典时空观。 爱因斯坦则认为:在研究物体的高速运动(速度接近真空中的光速)时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关，空间与时间不再与物体及其运动无关而独立存在。这是一种崭新的时空观。 4. 经典力学难以解释微观粒子的运动 科学家们发现，电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动在很多情况下不能用经典力学来说明。20世纪20 年代量子力学的出现，才很好地揭示了微观世界的基本规律。 5. 强引力作用下出现的问 牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但在一些问题上也遇到了困难。例如:水星的公转轨道在不断旋进(参见教材图7.6-1)，其实际观察值要比经典力学的预言值多。1915年，爱因斯坦创立的广义相对论对此则能作出很好的解释，同时还预言光线经过大质量星体附近时会发生偏转，且已被观测证实。 另外，根据牛顿的理论，当天体被压缩成半径几乎为0的一个点时，引力趋于无穷大;而爱因斯坦的理论则认为，引力趋于无穷大发生在半径接近一个“引力半径”的时候，这个引力半径的值由天体的质量决定。当天体的实际半径接近引力半径时，由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异急剧增大，在强引力情况下牛顿引力理论不再适用。 6. 经典力学的适用范围 经典力学有它的适用范围:只适用于低速运动，不适用于高速运动;只适用于宏观世界，不适用于微观世界;只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。 对于高速运动(速度接近真空中的光速)，需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。 对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。 对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。 7. 牛顿的科学方法 本节教材在“科学足迹”栏目《牛顿的科学生涯》一文中总结了牛顿的科学方法，这些科学方法值得我们借鉴: ? 重视实验:重视实验，从归纳入手，这是牛顿科学方法论的基础。 ? 逻辑推论:为了归纳成功，不仅需要大量的可靠资料与广博的知识，而且要有清晰的逻辑头脑。 ? 数学归纳:事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的和定律。 发展级 8. 狭义相对论的两个基本假设 狭义相对论的整套理论是基于以下两个基本假设之上的: ? 爱因斯坦相对性原理:在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的。 ? 光速不变原理:真空中的光速在不同的参考系中都是相同的。 9. 时间的相对性——“钟慢效应” 时间的相对性符合以下规律:? 式中v是运动物体的速度，c是真空中的光速，?t’是运动体中的观察者观察到的时间间隔，?t是地面上的观察者观察到的时间间隔。 由于1-v比cde平方 ,1，所以?t,?t’，即运动体中的观察者观察到的时间间隔变短了，从地面上观察运动物体的时间变慢了。这就是所谓的“钟慢效应”。 10. 空间的相对性——“尺缩效应” 空间的相对性符合以下规律:?。 式中v是运动物体的速度，c是真空中的光速，L’是运动体中的观察者测得的长度，L是地面上的观察者测得的长度。 由于1-v比c的平方 ,1，所以L, L’，即地面上的观察者观察到运动体的长度变短了。这就是所谓的“尺缩效应”。 11. 相对论速度叠加公式 相对论的速度叠加公式为: ? 。 12. 广义相对论的两个基本原理 广义相对论有以下两条基本原理: ? 广义相对性原理:在任何参考系中(包括惯性参考系和非惯性参考系)物理规律都是相同的。 ? 等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动得到参考系是等效的。 13. 关于量子力学 20世纪20年代，海森堡、薛定谔、玻尔、玻恩、狄拉克等物理学家建立了量子力学。开始，海森堡和薛定谔互相独立地提出了数学表达形式不同的理论，后来薛定谔很快就证明了这两种理论是完全等价的，是对同一事物的两种描述方式。薛定谔的理论更接近德布罗意的物质波的观念，也常常称为波动力学。薛定谔力图用数学形式来描述物质的波粒二象性，他从麦克斯韦的光的电磁学说得到启发，认为电子的德布罗意波也可以用类似于光波的方式来描述， 于是写出了描述物质波的方程，这就是著名的薛定谔方程。这个方程既描述了电子的物质波的行为，又含有电子的粒子性的特征。 量子力学出现以后，在说明原子结构方面迅速取得了巨大的成功，很快地被物理学家所接受。现在它的应用已远远超出原子结构的范围，成为物理学家研究微观世界的基本理论工具。