两阶段法C程序
2017-10-22 18页 doc 42KB 81阅读
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两阶段法C程序两阶段法C程序
/*************************************************************************
单纯型法解线性规划问题(两阶段法)
编程环境:VC++6.0
方程组输入说明:
变量非负，按提示输入相关参数。
*************************************************************************/
#include #include #define MAX 100
#define ...
两阶段法C程序
/*************************************************************************
单纯型法解线性规划问题(两阶段法)
编程环境:VC++6.0
方程组输入说明:
变量非负，按提示输入相关参数。
*************************************************************************/
#include #include #define MAX 100
#define STP 100
int stop=1; //迭代记数变量
int status; //iterative迭代返回值:1唯一最优，0无界解，-1无穷多最优解 -2迭代超
过限制次数
int step=1; //目前阶段
double a[MAX][MAX],b[MAX],c[MAX],temp_c[MAX],max=0; //方程组相关系数
int num_x; //变量个数
int num_st; //约束方程数
int num_ar=0; //人工变量个数
int arti[MAX]; //人工变量下标
int base[MAX]; //基变量下标
int ma_mi; //1为求最大值，2为求最小值
void create(); //建立方程组
void iterative(); //单纯型法迭代 void output(); //输出结果
void banner(); //打印程序标题
void exchange(); //交换两阶段价值系数 void show(); //输出方程组
void main() {
int i,j,k;
banner();
create();
//保存原价值系数，转换为第一阶段价值系数 for(i=1;i<=num_x;i++) { k=0;
for(j=1;j<=num_ar;j++) if(i==arti[j]) k=1;
if(k==1) temp_c=-1; else temp_c=0;
}
exchange(c,temp_c);
printf("\n\n第一阶段问题为:\n\n"); show();
step++;
printf("\n\n按回车开始第一阶段迭代"); getchar();
getchar();
iterative();
if(status==-2) { puts("迭代超过限制次数强行终止～\n"); puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
}
output();
if(max!=0) {
puts("\n\n原问题无可行解。\n"); puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
}
//转换为第二阶段价值系数
exchange(c,temp_c); //把人工变量列全设为0
for(i=1;i<=num_ar;i++) {
c[arti]=0;
for(j=1;j<=num_st;j++) a[j][arti]=0;
}
puts("\n\n第二阶段问题为:\n\n"); show();
puts("\n\n按回车开始第二阶段迭代"); getchar();
iterative();
switch(status) { case 1:
output();
puts("\n\n原问题有唯一最优解。\n"); puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
case 0:
puts("\n\n原问题为无界解。\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
case -1:
output();
puts("\n\n原问题有无穷多最优解。\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
case -2:
puts("迭代超过限制次数强行终止～\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
}//switch
}
void banner() {
printf("\t\t****************************************\n");
printf("\t\t 单纯型法解线性规划问题\n");
printf("\t\t 作者:Thunder\n");
printf("\t\t****************************************\n");
printf("\n");
}
void show() {
//对方程组以自然的格式输出，系数为零的x不显示 //为1的不显示系数1，-1系数只显示负号
int i,j,k;
switch(step) {
case 1:
printf("min z= ");
printf("x[%d]",arti[1]); for(i=2;i<=num_ar;i++) printf(" + x[%d]",arti);
break;
case 2:
printf("max z= ");
printf("%lg x[%d]",c[1],1); for(i=2;i<=num_x;i++) { if(c==1) printf(" + x[%d]",i); else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);
else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
else printf(" %lg x[%d]",c,i); }
break;
}
printf("\nst:\n");
for(i=1;i<=num_st;i++) {
k=0;
for(j=1;j<=num_x;j++) {
if(a[j]!=0) {
if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j); else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j); else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j); k=1;
}
}
printf(" == %lg\n",b);
}
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x); }
void exchange() {
int i;
double temp[MAX];
for(i=1;i<=num_x;i++) {
temp=temp_c;
temp_c=c;
c=temp;
}
}
void create()
{
//输入方程组系数，每个方程输完后回显确认
int i,j,k,re_st[MAX],tnum_x,num_addv=0,num_ba=0;
char confirm;
while(1)
{
printf("请选择:1、求最大值，2、求最小值:(1/2)"); scanf("%d",&ma_mi);
if(ma_mi!=1&&ma_mi!=2) printf("输入错误，重新选择。"); else break;
}
while(1) {
printf("指定变量个数:");
scanf("%d",&num_x);
printf("输入价值系数c1-c%d:\n",num_x); for(i=1;i<=num_x;i++) { printf("c%d=",i);
scanf("%lf",&c);
}
if(ma_mi==1) printf("max z= "); else printf("min z= "); printf("%lg x[%d]",c[1],1); for(i=2;i<=num_x;i++) { if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
else printf(" %lg x[%d]",c,i); }
printf("\n正确吗,:(y/n)");
getchar();
confirm=getchar();
if (confirm=='y') break; else if(confirm=='n') continue; }
printf("输入约束方程组个数:");
scanf("%d",&num_st);
for(i=1;i<=num_st;i++) { printf("st.%d:\n",i);
while(1) {
printf("请选择:1、==，2、>=，3、<= :(1/2/3)"); scanf("%d",&re_st);
if(re_st!=1&&re_st!=2&&re_st!=3) printf("输入错误，请重新选择。");
else break;
}
printf("输入技术系数:\n");
for(j=1;j<=num_x;j++) { printf("a%d=",j);
scanf("%lf",&a[j]);
}
printf("输入资源拥有量:\nb%d=",i); scanf("%lf",&b);
printf("st.%i:\n",i);
printf("%lg x[%d]",a[1],1);
for(j=2;j<=num_x;j++) {
if(a[j]>=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j); else printf(" %lg x[%d]",a[j],j); }
switch(re_st) {
case 1: printf(" == %lg",b); break; case 2: printf(" >= %lg",b); break; case 3: printf(" <= %lg",b); break; }
while(1) {
printf("\n正确吗,(y/n)");
getchar();
confirm=getchar();
if (confirm=='y') break;
else if(confirm=='n') {i-=1; break;} }
}
//显示输入的方程组
printf("\n原问题为:\n\n");
if(ma_mi==1) printf("max z= "); else printf("min z= ");
printf("%lg x[%d]",c[1],1);
for(i=2;i<=num_x;i++) {
if(c==1) printf(" + x[%d]",i); else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i); else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i); else printf(" %lg x[%d]",c,i); }
printf("\nst:\n");
for(i=1;i<=num_st;i++) {
k=0;
for(j=1;j<=num_x;j++) {
if(a[j]!=0) {
if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j); else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j); else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j); else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j); k=1;
}
}
switch(re_st) {
case 1:
printf(" == %lg\n",b); break;
case 2:
printf(" >= %lg\n",b); break;
case 3:
printf(" <= %lg\n",b); break;
}
}
printf(" x[1]~x[%d]>=0\n",num_x);
tnum_x=num_x;
for(i=1;i<=num_st;i++) { switch(re_st) {
case 1:
case 3:
num_x+=1;
break;
case 2:
num_x+=2;
break;
}
}
//化为标准形式
if(ma_mi==2) for(i=1;i<=tnum_x;i++) c*=-1; //求最小值时，系数变相反数
for(i=1;i<=num_st;i++) { switch(re_st) {
case 1:
num_addv++;
num_ba++;
num_ar++;
c[tnum_x+num_addv]=0; base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
else a[j]=0;
break;
case 2:
num_addv++;
c[tnum_x+num_addv]=0;
num_addv++;
num_ba++;
num_ar++;
c[tnum_x+num_addv]=0;
base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++) if(j==tnum_x+num_addv-1) a[tnum_x+num_addv-1]=-1;
else if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
else a[j]=0;
break;
case 3:
num_addv++;
num_ba++;
c[tnum_x+num_addv]=0;
base[num_ba]=tnum_x+num_addv; for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++) if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
else a[j]=0;
break;
}//switch
}//增加松弛变量、剩余变量、人工变量、确定基变量
//显示标准化后的方程组
printf("\n化为标准形式后:\n\n");
if(ma_mi==1) printf("max z= "); else printf("max z'= ");
printf("%lg x[%d]",c[1],1); for(i=2;i<=num_x;i++) {
k=0;
for(j=1;j<=num_ar;j++)
if(i==arti[j]) k=1;
if(k==1) printf(" -M x[%d]",i); else if(c==1) printf(" + x[%d]",i); else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i); else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
else printf(" %lg x[%d]",c,i); }
printf("\nst:\n");
for(i=1;i<=num_st;i++) {
k=0;
for(j=1;j<=num_x;j++) {
if(a[j]!=0) {
if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j); else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j); else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j); else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j); k=1;
}
}
printf(" == %lg\n",b);
}
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x); }
void iterative() {
int i,j,k,k_a,k_f,l; //k_a,k_f值为0或1，记录当前下标在arti[]或base[]里的搜索结果
int base_elem;
int base_out,base_in;
double sigma[MAX],temp;
double value_be; //高斯消元里保存主元素值
printf("\n\n第%d次迭代:\n\n",stop);
for(i=1;i<=num_st;i++) {
printf("c%d=%lg\t",base,c[base]); printf("b%d=%lg\t",i,b);
switch(step) {
case 1:
for(j=1;j<=num_x;j++)
{
printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]); }
printf("\n");
break;
case 2:
for(j=1;j<=num_x;j++) {
k_a=0;
for(l=1;l<=num_ar;l++) if(j==arti[l])k_a=1; if(k_a!=1) printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]); }
printf("\n");
break;
}
}
//求检验数sigma
for(i=1;i<=num_x;i++) {
sigma=c;
for(j=1;j<=num_st;j++) sigma-=c[base[j]]*a[j];
for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) sigma=0;
switch(step) {
case 1:
printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma); break;
case 2:
k_a=0;
for(l=1;l<=num_ar;l++) if(i==arti[l]) k_a=1;
if(k_a!=1) printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);
break;
}
}
putchar('\n');
//检验检验数sigma是否全小于等于0
k=0;
for(i=1;i<=num_x;i++) {
if(sigma>0)
k=1;
}
if(k==0) {
//sigma是全小于等于0时，检查是否为无穷多最优解
for(i=1;i<=num_x;i++) {
k_f=k_a=0;
for(j=1;j<=num_ar;j++)
if(i==arti[j]) k_a=1;
if(sigma==0&&k_a!=1) {
for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k_f=1;
if(k_f==0) {status=-1; return;} }
}
status=1;
return;
}
//检查是否为无界解
for(i=1;i<=num_x;i++) {
k_f=0;
if(sigma>0) {
for(j=1;j<=num_st;j++) if(a[j]>0) k_f=1;
if(k_f!=1) {status=0; return;}
}
}
//确定换入变量
for(i=1;i<=num_x;i++) { k=0;
for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
if(k==0&&sigma>0) temp=sigma-1;
}//temp赋初值
for(i=1;i<=num_x;i++) { k=0;
for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
if(k==0)
if(sigma>temp&&sigma>0) { base_in=i;
temp=sigma;
}
}
//确定换出变量
for(i=1;i<=num_st;i++) if(a[base_in]>0) {
temp=b/a[base_in]+1; break;
}//temp赋初值
for(i=1;i<=num_st;i++) { if(b/a[base_in]<=temp&&a[base_in]>0) {
for(j=1;j<=num_ar;j++) if(base==arti[j]) {
base_out=base;
base_elem=i;
temp=b/a[base_in];
break;
}
}//人工变量优先换出
if(b/a[base_in]0) {
base_out=base;
base_elem=i;
temp=b/a[base_in];
}
}
printf(" 基变量:");
for(i=1;i<=num_st;i++) printf("x[%d] ",base);
printf("换入变量:x[%d] 换出变量:x[%d]",base_in,base_out);
//基变量变换，进行新方程初始化后迭代
for(i=1;i<=num_st;i++) {
if(base==base_out) base=base_in; }
//初始化主元素行系数
value_be=a[base_elem][base_in]; b[base_elem]/=value_be;
for(i=1;i<=num_x;i++) a[base_elem]/=value_be;
for(i=1;i<=num_st;i++) {
if(i!=base_elem) {
b-=b[base_elem]*a[base_in]; value_be=a[base_in];
for(j=1;j<=num_x;j++) a[j]-=a[base_elem][j]*value_be;
}
}
stop++;
if(stop>STP) {status=-2; return;} iterative();
}
void output() {
int i,j;
double X[MAX];
printf("\n结果如下:\n");
printf("\nX=(");
for(i=1;i<=num_x;i++) {
for(j=1;j<=num_st;j++)
if(i==base[j]) {X=b[j];break;} else X=0;
printf("%lg ",X);
}
printf(")");
for(i=1;i<=num_x;i++) max+=c*X; if(ma_mi==1) printf("\nMax z= %lf\n",max);
else printf("\nMin z= %lf\n",-max); }
/
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