串联双容和三容水箱的PID液位控制

串联双容和三容水箱的PID液位控制 编号 本科生毕业论文 串联双容和三容水箱的PID液位控制 PID Liquid Level Control of the Cascade Double Capacity and Three Tank Water 学 生 姓 名 *** 专 业 电气工程及其自动化 学 号 ****** 指 导 教 师 *********** 学 院 电子信息工程学院 毕业设计(论文)原创承诺书 1.本人承诺,所呈交的毕业设计《串联双容和三容水箱的PID液位控制》,是认真学习理解学校的《长春理工大学本科毕业设计工作条例》后,在教师的指导下,保质保量独立地完成了任务书中规定的内容,不弄虚作假,不抄袭别人的工作内容。 2本人在毕业设计中引用他人的观点和研究成果,均在文中加以注释或以参考文献形式列出,对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体均已在文中注明。 3.在毕业设计中对侵犯任何方面知识产权的行为,由本人承担相应的法律。 4.本人完全了解学校关于保存、使用毕业设计的规定,即,按照学校要求提交论文和相关材料的印刷本和电子版本,同意学校保留毕业设计的复印件和电子版本,允许被查阅和借阅,学校可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存毕业设计,可以公布其中的全部或部分内容。 以上承诺的法律结果将完全由本人承担， 作 者 签 名,• 年•• 月•日 摘 要 双容水箱和三容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱和三容水箱的数学模型，具有很强的代性和工业背景，研究多容水箱的建模及控制具有重要的理论意义及实际应用价值。 首先对被控对象的模型进行分析，并采用机理建模法求取模型的传递函数。然后，设计PID 控制器，在 Matlab/Simulink 环境下建立多容水箱控制的仿真模型，对 PID控制算法进行仿真研究，通过仿真实验，证明该设计方法可行性和该算法的正确正确性。 关键词:多容水箱 机理建模 PID控制 MATLAB仿真 ABSTRACT The two-tank water and three-tank water is a typically non-linear and delayed plant which has the very strong background of industry, for the whole or part of many controlled objects can be extracted as mathematic model of The two-tank water and three-tank wate. Research on modeling and control of more tank water has far theoretical significance and practical value. First, I carry out the analysis of the controlled objects' model, and use the ，mechanism modeling to calculate the transfer function of the model. NextPID controller is designed in Matlab Simulink environment to establish control of more ，tank simulation modelSimulation of the PID control algorithm is studied through simulation experiments show the feasibility of the design method and the algorithm is correct. KEYWARDS: more tank water; mechanism modeling; PID control; The MATLAB simulation 目录 摘 要 ...................................................................................................3 ABSTRACT ............................................................................................4 第1章 绪论 ............................................................................................1 1.1 研究本课题的目的意义 ..............................................................1 1.2 国内外研究现状 ........................................................................1 1.3 论文主要研究工作 .....................................................................2 第2章 多容水箱的硬件结构和原理 ..........................................................3 2.1 多容水箱结构介绍 .....................................................................3 2.2 多容水箱系统的特点 ..................................................................4 第3章 多容水箱的数学模型......................................................................5 3.1 数学模型的介绍 ...........................................................................5 3.1.1 数学模型的定义 ..................................................................5 3.1.2 数学模型建立方法 ...............................................................5 3.2 多容数学模型 ..............................................................................6 3.2.1 假设及相关参数定义 ............................................................6 3.2.2 模型推导 ............................................................................6 3.3 参数计算 ................................................................................... 12 第4章 PID控制算法 .............................................................................. 14 4.1 PID算法介绍 ............................................................................ 14 4.1.1 PID控制理论的发展与现状 ................................................ 14 4.1.2 PID控制原理 .................................................................... 14 4.1.2 控制器的特点 .................................................................. 16 4.1.4 PID参数对系统性能的影响 ................................................. 18 4.1.5 控制系统性能指标 .............................................................. 18 4.2 串联双容水箱PID控制算法设计 ................................................... 18 4.2.1 控制选择 .................................................................... 18 4.2.2 双容水箱串级控制系统的设计 .............................................. 19 4.2.3 串联双容水箱MATLAB仿真 ............................................... 20 4.3 三容水箱控制算法 ...................................................................... 24 4.3.1 控制方案的选择和设计........................................................ 24 4.3.2串联三容水箱MATLAB仿真 ............................................... 25 第5章 总结 ......................................................................................... 30 参考文献 .............................................................................................. 31 致谢 .................................................................................................... 32 第1章 绪论 1.1 研究本课题的目的意义 从工程应用角度讲,三容水箱实验系统具有很强的代表性和工业背景,通过各阀门的开关可组成各阶系统对象及简单、复杂的控制回路,可模拟故障的随机发生等,这些实验对象的存在为系统辨识、控制理论及故障诊断等的研究提供了典型的被控对象,尤其是为智能控制理论的研究提供较好的验证平台,它的设计研制可及时解决无法为理论研究提供实际背景支持的难题。 从教学角度讲,三容水箱实验系统的开发为工程控制理论的学习研究提供了良好的实验前提条件,开发经济实用并能真实复现工业过程的实验系统能够帮助学生将所学知识应用到实践中,对所学知识得到感性和理性认识,在此基础上可自主进行创新设计;同时,开发基于虚拟仪器技术的三容水箱实验系统,是对实验室资源的合理应用和共享的重要举措,它提供了一个系统而开放的教学、科研平台,对控制理论的实验教学具有重要的意义。 在现代工业生产中，双容水箱作为一种重要的控制模型，它是工业上常用的液位控制设备之一。由于水箱系统普遍存在容积延迟，惯性大，液位变化缓慢，系统一般呈非线性。在传统的PID 单回路双容水箱液位控制中，当系统扰动出现时，由于控制器只能调节上水箱的液位控制通道，使得下水箱的液位反应迟顿，变化缓慢，系统表现出大滞后特性，调节时间过长。为了克服常规P I D 调节器的不足，针对双容水箱液位控制的特点，而在实践中证明，模糊P I D 串级控制技术由于其超前的控制作用，主回路的PID 参数在线实时调整，可以大大克服系统的容积延迟，缩短系统的调节时间，使系统响应快速，工作频率提高，控制品质得到改善，实现双容液位的高精度控制。所以，研究串联双容水箱具有重要意义。 1.2 国内外研究现状 三容水箱系统的开发和研究在控制领域具有非常重要的作用,很早就引起了国外相关研究机构和学者的重视。德国Anlira 自动化公司研制的三容水箱系统是著名的智能实验设备之一,在国外很多大学和实验室都己得到了广泛的应用,国内也有包括清华大学、浙江大学、吉林大学等高校引进了Amira公司研制的三容水箱过程控制实验装置。各实验室都利用三容水箱进行了实验教学以及大量的算法研究,近年来已有很多关于新型控制算法或其它相关研究在三容水箱上成功应用的报道。例如,RenotteCh.提出了非线性系统的模糊PI控制器的设计方法,并成功应用于三容水箱实验台上;近期,Dormido,R.提出了创建网络实验室,将非线性多输入多输出系统即三容水箱实验系统发布到WEB中,为研究和学习人员提供实验平台。由于三容水箱能够在实验过程中模拟各种实际应用中的故障, 1 所以大多数发表的文献都是关于故障诊断和容错控制在三容水箱上的应用,例如Dardinier-Maron,v针对三容水箱这个非线性系统设计了容错控制器,主要解决系统内的突发故障情况。可见,不管在新兴领域,还是在传统的过程控制领域,三容水箱系统都得到了广泛的应用。 对于串联双容水箱，同样德国 Amira 自动化公司研制的双容水箱系统是著名的设备之一，但是，由于德国Amira 自动化公司研制的双容水箱系统价格太高，给购置这个实验设备带来很多困难。也正是受其高价格的限制，目前，国内只是少数高校的部分实验室引进了这个设备，给基于双容水箱系统的算法研究和仿真带来了困难。 国内也有一些厂家研制了双容水箱液位系统。GWT 系列水箱液位控制实验装置由固高科技有限公司协同香港城市大学联合研制开发而成， 并经过香港城市大学两年的实践检验，充分证明了其教学、实验和研究价值。用户既可通过经典的PID控制器设计与调试，完成经典控制教学实验，也可通过模糊逻辑控制器的设计与调试，进行智能控制教学实验与研究。 1.3 论文主要研究工作 本文主要是在总结国内外研究现状和研究情况的基础上，对串联双容水箱和三容水箱系统进行设计构建。对此展开其硬件结构、数学模型、控制算法等研究设计工作。论文主要工作如下: (1) 本文通过对串联双容水箱和三容水箱硬件结构和原理的研究，为多容实验系统的设计构建的理论研究提供了良好的被控对象及实验条件。 (2) 开展多容水箱系统建模。主要内容包括:通过对单容水箱，双容水箱以及三容水箱的依次机理建模，计算出双容以及三容水箱的传递函数，为之后的控制算法打下基础。 (3) 开展多容水箱系统的控制策略研究。主要内容为应用PID控制算法，用衰减曲线法整定双容水箱参数，用临界比例法整定三容水箱参数，并使之能对串联双容对象和三容对象的下水箱液位实现定值控制。 2 第2章 多容水箱的硬件结构和原理 2.1 多容水箱结构介绍 本论文一浙江天煌实业有限公司的THJ-3型高级过程控制对象系统实验装为例来就多容水箱结构进行介绍 图2-1 “THJ-3型高级过程控制系统实验装置”对象系统总貌图 2.1.1 系统组成 (1)过程控制实验对象系统 实验对象系统包含有:不锈钢储水箱;上、中、下三个串接有机玻璃圆筒型水箱;三相4.5kW电加热锅炉(由不锈钢锅炉内胆加温筒和封闭式外循环不锈钢冷却锅炉夹套构成)和铝塑盘管组成。 系统动力系统有两套:一套由三相(380V交流)不锈钢磁力驱动泵、电动调节阀、交流电磁阀、涡轮流量计等组成;另一套由日本三菱变频器、三相不锈钢磁力驱动泵(220V变频)、涡轮流量计等组成。 整套对象系统完全由不锈钢材料制造，包括对象框架、管道、底板，甚至小到每一颗紧固螺钉。 (2)对象系统中的各类检测变送及执行装置 , 扩散硅压力变送器三只:分别检测上水箱、中水箱、下水箱液位; , 涡轮流量计三只:分别检测两条动力支路及盘管出水口的流量; , Pt100热电阻温度传感器六只:分别用来检测锅炉内胆、锅炉夹套、盘 管(三只)及上水箱出水口水温; 3 ? 控制模块:包含电磁阀、电动调节阀各一个; ? 三相380V不锈钢磁力驱动泵、三相220V不锈钢磁力驱动泵。 2.1.2 系统主要特点 (1)被调参数囊括了流量、压力、液位、温度四大热工参数; (2)执行器中既有电动调节阀仪表类执行机构，又有变频器等电力拖动类 执行器; (3)系统除了能改变调节器的设定值作阶跃扰动外，还可在对象中通过电 磁阀和手操作阀制造各种扰动 (4)一个被调参数可用不同的动力源、不同的执行器和不同的工艺线路下 可演变成多种调节回路，以利于讨论、比较各种调节方案的优劣 (5)能进行多变量控制系统及特定的过程控制系统实验 2.2 多容水箱系统的特点 多容水箱系统是有较强代表性和工业背景的对象,具有非常重要的研究意义 和价值,主要是因为它具有如下特点: (1) 通过改变各个阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象,如一阶 对象、二阶对象或双入多出系统对象等。 (2)多容水箱系统是典型的非线性、时延对象,所以可对其进行非线性系 统的辨识和控制等的相关研究。 (3)多容水箱系统可构造单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制 系统等,从而对各种控制系统的研究提供可靠对象。 (4)由于对多容水箱系统的控制主要通过计算机来完成,所以,可由计算 机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制,为控制算法的研究提供了良好 的试验平台。 (5)可以在控制过程中随时改变泄水阀门的状态,从而模拟故障的发生, 这也为故障诊断的研究提供了研究对象和试验平台。 4 第3章 多容水箱的数学模型 3.1 数学模型的介绍 3.1.1 数学模型的定义 数学模型(Mathematical Model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。在控制系统设计工作中，需要针对被控过程中的合适对象建立数学模型。被控对象的数学模型是设计过程控制系统、确定控制方案、分析质量指标、整定调节器参数等的重要依据。 被控对象的数学模型(动态特性)是指过程在各输入量(包括控制量和扰动量)作用下，其相应输出量(被控量)变化函数关系的数学表达式。 3.1.2 数学模型建立方法 建立数学模型主要有两种方法:机理建模法和实验建模法 机理法:据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步(一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解(不同的简化假设会得到不同的模型(假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作(通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合(作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化(经验在这里也常起重要作用(写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样，根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构(这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决(相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法(建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏，可以采用解方程、画图形、证 5 明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等。把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性(这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待(当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了(模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模(有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意。应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的，这方面的内容不再详叙。 应当指出，并不是所有建模过程都要经过这些步骤，有时各步骤之间的界限也不那么分明。建模时不应拘泥于形式上的按部就班。 实验法:实验建模原则上是把被研究对象看作为一个黑箱，通过试驾不同的输入信号，研究对象的输出响应信号与输入激励信号之间的关系，估计出系统的数学模型，这种方法也可称为系统辨识方法或者黑箱方法。显然，任何一个对象都可能有多个输入变量和输出变量，当我们要研究的是x1与y1之间的关系时，就应该将施加的输入信号家在x1输入端上，并记录相应的y1的变化。 3.2 多容数学模型 3.2.1 假设及相关参数定义 (1)此液体流动性好，粘度可忽略不计。 (2)此系统所有阀门动作均无延时，且在其动作范围内遵循线性化准则。 (3)此系统中所有阀门性能参数均相同，且其液阻相等，并在整个控制过 程中恒定。 3.2.2 模型推导 (1)单容水箱数学模型 6 图3-1 单容水箱系统构成 单容水箱系统构成如图3-1所示，不断有水流入水箱内，同时也有水不断由水箱中流出。水的流入量Q由变频器控制泵来加以调节，流出量Q由用户10根据需要通过负载阀R来改变。被控量为水位H，它反映水的流入和流出量之间的平衡关系。显然在任何时间水位的变化均满足下述物料平衡方程: dH (3-1) QQA,,10dt 其中 QKu, (3-2) 1u QkH, (3-3) 0 其中A为水箱的横截面积，K是取决于电动调节阀的阀门特性的系数，可u 以假定它是常数;k是与负载阀门开度有关的系数，在负载阀门开度固定不变的情况下，k看作是一个常数。将式3-1表示成增量形式为 7 d,H (3-4) ,Q,,Q,A10dt QH,Q式中，、、分别为偏离某一平衡状态、、的增量，H为,Q,HQ0001010水箱截面积。 考虑到水位值在其稳定值附近的小范围内变化，故由式3-2,3-3可近似认为 (3-5) ,,,QKu1u k (3-6) ,,,QH02H0 式3-4可变为 ，，d,Hk1,K,u,,H (3-7) ,,udtA2H,,0，， 或 ，，，，HH22d,H00A，,H,K,u (3-8) ,,,,ukdtk,,,,，，，， 如果各变量都以自己的稳态值为起始点，即 Hu, (3-9) 00 则可以去除式3-8中的增量号，变为 2H2Hd,H00[A]，H,[K]u (3-10) ukdtk可以看出，此时式3-10是最常见的一阶微分方程，将其变为传递函数为: HsK(), (3-11) UsTs()1， ，，，，2H2H00TF,KK,式中， ,,,,ukk,,,,，，，， 当过程具有纯时延，则传递函数为: 8 ()HSK,,s,e (3-12) ()，1USTs (2) 串联双容水箱数学模型 图3-2 双容水箱系统构成 双容水箱系统构成如图3-2所示，它是两个串联在一起的水箱，水首先进 入水箱A，然后通过阀R1流入水箱B，再通过阀从水箱B中流出。水流入R2量Q由变频器控制泵来加以调节，流出量Q由用户需要改变。被控量为水箱10B的水位,根据图3-2可以写出两个水箱在任何时间的物料平衡方程: H2 水箱A: dH11,,()QQ (3-13) i1dtA1 水箱B: 9 dH12 (3-14) ,,()QQi0dtA2 其中: 11 (3-15) QH,QH,QKu,02i11uRR21 AARR ，为水箱的截面积，，代表线性化水阻，Q，H和u等均以各个1212量的稳态值为起始点，将上式合并整理后得: dH1 (3-16) THKRu+=111udt dH2THrH+-=0 (3-17) 221dt 其中:TAR=，TAR=，rRR=/ 11122221 H从两式中消去得: 1 2dHdH22() (3-18) TTTTHrKRu+++=u121221dtdt 上式显然是一个二阶微分方程，这是被控对象两个串联水箱的反映。将上 式变为传递函数形式为: rKRHs()u1 (3-19) =2UsTTsTTs()()1+++1212 当过程具有纯时延，则传递函数为: ()rKRKHS,,s,,s10u,,ee (3-20) 2()，(，)，1(，1)(，1)USTTsTTsTsT121212 K 式中为总放大系数 0 10 (3) 三容水箱数学模型 图3-3 双容水箱系统构成 水槽1: dh11 (3-21) ,(Q,Q)in12dtA1 水槽2: dh12,(Q,Q) (3-22) 1223dtA2 水槽3: dh13 (3-23) ,(Q,Q)23odtA3hiQ,ih(i,1、2、3)RiiAAA 这里，， 为水箱的截面积， ，其中 为上中下三312 R个水箱的液位，、、分别为阀门VT1、VT2、VT3的线性化液阻。则有RR312 如下公式 Q,h/RQ,h/RQ,h/R , , (3-24) 333111222 Q0按照流体力学原理，水箱流出量与出口静压有关，同时还与调节阀门的 阻力R有关，假设三者之间的变化关系为: 11 ,h (3-25) Q,0R 通过对以上公式进行拉式变换，代入相关的数值，则可以得出三容对象关 于第三级水箱液位h3的传递函数。 K0Gs, (3-26) (Ts，1)(Ts，1)(Ts，1)123 当过程具有纯时延，则传递函数为: K,,s0, (3-27) Gse(，1)(，1)(，1)TsTsTs123 式中: T,,第一个水箱的时间常数，T,AR;1111 T,,第二个水箱的时间常数，T,AR;2222 T,,第三个水箱的时间常数，T,AR;3333 3.3 参数计算 时间常数,其中代表水箱面积，代表水阻。上文提及的水箱面ART,AR 22Q积分别为，按照流体力学原理，水箱流出量与出A,A,0.2m,A,0.38m0123 口静压有关，同时还与调节阀门的阻力R有关，三者之间的变化关系为: ,hQ,0RQ 流体在一般流动条件下，液位h和流量之间的关系是非线性的。为了简化 问题，通常将其线性化。线性化方法如下图。 图3-2 线性水阻的计算 12 通常在特性曲线工作点a附近不大的范围内，用切于a点的一段切线代替原曲线上的一段曲线，进行线性化处理。经过线性化后，水阻R是常数。由上式可知，只要确定了三个水箱的水阻，这个三阶微分方程的参数就定下来了，进而可以确定多容水箱系统的传递函数。 通过阶跃曲线响应方法测得: 222R,293s/m,R,187s/m,R,477s/m123 串级控制系统常用的整定方法有:逐步逼近法、两步整定法、一步整定法等。 由于逐步逼近法步骤非常繁琐，费时费力，在实际中已经很少使用，此外为相对提高控制器参数的合理性，本设计采用应用最为广泛的两步整定法整定PID参数。 三容水箱的传递函数分别为: 1.63 上水箱:G(s),160s，1 2.45 中水箱: G(s),299.16s，1 5.45 下水箱:G(s), 3447.63s，1 13 第4章 PID控制算法 4.1 PID算法介绍 4.1.1 PID控制理论的发展与现状 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志，同时，它也从某种角度反映一个国家的发展速度。控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上;控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器(仪表)已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。 可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。 4.1.2 PID控制原理 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 自动控制技术绝大多数部分是基于反馈。反馈理论包括三个基本要素:测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此偏差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制的应用的关键是:作出正确的测量与比较后，如何将偏差用于系统的纠正和调节。 PID控制，实际中也有PI和PD控制这两种。常规PID控制器作为一种线性控制器，根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制、常规PID控制基本原理图 -1所示。 如图3 14 图4-1 PID控制基本原理图 PID控制器是一种线性负反馈控制器，根据给定值r(t)与实际值y(t)构成控制差: e(t),r(t),y(t) (4-1) PID控制规律为: t1de(t)(),[()，()，]UtKpetetTd,Tidt0 (4-2) 或以传递函数形式表示: U(s)1G(s),,kp(1，，Tds)E(s)Tis (4-3) 式中，KP:比例系数 TI:积分时间常数 TD:微分时间常数 PID控制器各控制规律的作用如下: (1)比例控制(P):比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差 (2)积分控制(I):在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 (3)微分控制(D):在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可 15 能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。 所以在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。特别对于有较大惯性或滞后环节的被控对象，比例积分控制能改善系统在调节过程中的动态特性。 PID控制器的参数整定是控制系统设计的重要内容，应根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。 4.1.2 控制器的特点 在很多实际应用中，控制器并不一定具有全部的三个单元。可以根据实际情况设定其中一个或两个单元，但比例控制单元通常是必不可少的。 PID控制器是线性控制器，但是虽然很多工业过程中遇到的被控对象是非线性或时变的，但可以通过对其简化变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统来进行研究，这样就可以采用PID控制了。 PID控制器的使用非常简便，实际中只需要设定三个参数就可以了，但是控制器的参数整定是比较复杂的，它是根据被控对象的动态特性而确定的。如果被控对象的动态特性发生了变化，例如由于负载的变化而引起了系统动态特性的变化，PID参数就需要重新确定。 4.1.3 PID控制器的参数整定 PID控制器的参数整定是控制系统设计的重要内容，应根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。 PID控制器参数整定的方法分为两大类: 一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。由于实验测定的过程数学模型只能近似反映过程动态特，理论计算的参数整定值可靠性不高，还必须通过工程实际进行调整和修改。 二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统试验中进行控制器参数整定，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有经验试凑法、临界比例度法和衰减曲线法。三种方法都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 (1) 经验试凑法 经验试凑法是根据被控变量的性质在已知合适的参数(经验参数)范围内选择一组适当的值作为调节器当前的参数值，然后直接在运行的系统中，人为 16 地加上阶跃干扰。通过观察记录仪表上的过渡过程曲线，并以比例度、积分时间、微分时间对过渡过程的影响为指导，按照某种顺序反复试凑比例度、积分时间、微分时间的大小，直到获得满意的过渡过程曲线为止。 (2) 临界比例度法 临界比例度法又称Ziegler-Nichols方法。它首先求取在纯比例作用下的闭环系统为等幅振荡过程时的比例度和振荡周期，然后根据经验公式计算出,TKK 相应的调节器参数。通常将等幅振荡下的比例度和振荡周期分别称为临界比例度和临界周期。 在闭合控制系统中，把调节器的积分时间TI置于最大，微分时间TD置零，比例度δ置于较大数值，把系统投入闭环运行，将调节器的比例度δ由大到小逐渐减小，得到临界振荡过程，记录下此时的临界比例度和临界振荡周期。根据经验公式计算调节器参数: 表4-1临界比例度法经验公式 TT控制器类型 比例度 积分时间 微分时间 ,ID P 2, K PI 2.2,0.85T KK PID 1.7,0.5T0.13T KKK 使用临界比例度法整定调节器参数有两个条件:一是工艺允许做等幅振荡;二是在获取等幅震荡曲线时，应特别注意，不能是控制阀出现全关、全开的极限状态。否则由此获得的登幅振荡实际上是“极限循环”,从线性概念上说系统早已发散了。 (3)衰减曲线法 衰减曲线法根据衰减频率特性整定控制参数。在闭合控制系统中，把调节器的积分时间TI置于最大，微分时间TD置零，比例度δ置于较大数值反复做给定值扰动实验，并逐渐减少比例度，直至记录曲线出现4:1的衰减为止。记 ,T录下此时的4:1衰减比例度和衰减周期。根据以下经验公式计算调节器KK 参数: 表4-2衰减曲线法经验公式 TT,控制器类型 比例度 积分时间 微分时间 ID P , s PI 1.2,0.5T ss PID 0.8,0.3T0.1T sss 17 4.1.4 PID参数对系统性能的影响 从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑, Kp , Ki , Kd 的作用如下: (1) 比例系数Kp 的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。Kp 越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至导致系统不稳定。Kp 取值过小,则会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统静态、动态特性变坏。 (2) 积分作用系数Ki 的作用是消除系统的稳态误差。Ki 越大,系统的稳态误差消除越快,但Ki 过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。若Ki 过小,将使系统稳态误差难以消除,影响系统的调节精度。 (3) 微分作用系数Kd 的作用是改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化趋势。并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。 4.1.5 控制系统性能指标 (1) 静态偏差:系统过渡过程终了时的给定值与被控参数稳态值之差。 (2) 衰减率:闭环控制系统被施加输入信号后，输出响应中振荡过程的衰减指标，即振荡经过一个周期以后，波动幅度衰减的百分数。为了保证系统足够的稳定程度，一般衰减率在0.75-0.9。 (3) 超调量:输出响应中过渡过程开始后，被控参数第一个波峰值与稳态值之差，占稳态值的百分比，用于衡量控制系统动态过程的准确性。 (4) 调节时间:从过渡过程开始到被控参数进入稳态值-5%—+5%范围所需的时间。 4.2 串联双容水箱PID控制算法设计 4.2.1 控制方案选择 相比于单回路控制系统，串级控制系统在结构上多出了一个测量变送器和一个控制器，在功能上具有非常突出的优点:?能迅速克服进入副回路的干扰?能改善被控对象特性，提高系统克服干扰的能力?主回路对副对象具“鲁棒性”，提高了系统的控制精度。为有效控制水箱液位，本设计采用串级控制系统。 18 4.2.2 双容水箱串级控制系统的设计 4-2 串级控制系统框图 根据双容水箱液位系统的过程特性和数学模型选择控制器的控制规律。为了实现液位串级控制，使用双闭环结构。副回路应对于包含在其内的二次扰动以及非线性参数、较大负荷变化有很强的抑制能力与一定的自适应能力。主副回路时间常数之比应在3到10之间，以使副回路既能反应灵敏，又能显著改善过程特性。下水箱容量滞后与中水箱相比较大，而且控制下水箱液位是系统设计的核心问题，所以选择主对象为下水箱，副对象为中水箱。 与单回路控制系统一样，当主或副控制器有积分控制作用，并且偏差长期存在时，则系统出现积分饱和现象，积分饱和容易造成系统控制品质下降甚至失控。本设计的控制系统中，主控制器采用PID控制规律副控制器采用P控制规律积分饱和条件和单回路控制系统相同，故防积分饱和采用。 表4-3为双容水箱串级控制系统设计 主回路 副回路 对象 下水箱 中水箱 被控变量 下水箱液位 中水箱液位 PID P 控制规律 操作变量 上水箱流入系统的流量 积分饱和防止措施 外部积分反馈法 19 4.2.3 串联双容水箱MATLAB仿真 (1) 构建PID子系统 图4-3 带输入输出端口PID子系统的simulink模型 (2)建立水箱串级控制系统simulink模型 图4-4 双容水箱串级控制系统simulink仿真框图 (3)整定副控制器 具体整定步骤: 按单回路控制系统的衰减曲线法整定副回路，将副控制器参数置成纯比 T,0T,,例作用(,)待系统稳定后，作设定值阶跃扰动,不断调整比例系数，观DI K,40察系统响应曲线，当时，控制系统响应曲线如下图，相对符合要求且串p 级控制系统对副回路的精确性要求不高。 根据衰减曲线经验公式，副控制器的控制规律是P控制，故可直接取K,40P 20 图4-5 副回路阶跃响应曲线 (4)整定主控制器 考虑到主控制器的控制精度要求高，此外，相对于4:1的衰减曲线，等幅振荡曲线更为直观。主控制器整定采用临界比例度法。 具体步骤如下: 将副控制器的比例度置于40，把副回路作为主回路中的一个环节。 T,0T,,将主控制器参数置成纯比例作用(,) DI 待系统稳定后，作设定值阶跃扰动,不断调整比例系数，观察示波器上系统 K,45T,9.4响应曲线，当时，控制系统出现等幅振荡曲线，此时如图4-6: pK? 根据临界比例度法经验公式，计算主控制器比例度、积分时间、微分时间。 K,45 T,9.4 pK 本设计主控制器采用的是PID控制，通过查表 比例放大系数 K,45/1.7,26.47 P 积分时间 T,9.4/2,4.7I 微分时间 T,9.4，0.13,1.22 D 积分系数 K,1/4.7,0.212 I 微分系数 K,1.222 D 21 图4-6 主回路临界震荡响应曲线 (5)修正主、副控制器参数 KK ? 将设定值置于1，将副控制器的比例系数置于40，主控制器置PP KK于26.47，积分系数置于0.212，微分系数置于1.222，对控制系统仿真，DI 系统阶跃响应曲线如图4-7,由图可知，系统的阶跃响应效果不好，虽然最终稳定，但超调量偏大，回复时间偏长。 图4-7未修正的控制系统阶跃响应曲线 ? 按照先副后主、先比例后积分最后微分的整定程序，调整控制器参数，经过 不断地调整，当取控制器取如下参数时，所得曲线较为满意。 22 表4-4串级控制系统控制器参数 控制器 KKK PID 22 0.213 1.3 主 40 副 还可以进一步调整参数组合以取得更好的的输出响应曲线，这是反复尝试的过程，考虑的此时的响应曲线已经足以满足系统要求，且超调量较小，响应时间也很短，而且近似为4:1的衰减曲线，故本设计的控制器参数就采用上表所列值。 图4-8修正后的控制系统阶跃响应曲线 (6)控制系统抗扰动能力测试 在时间为0时对系统加入大小为10的阶跃信号，依表4-4设置主、副控制器的PID参数， 在120s经过惯性环节向副回路加入阶跃值为20的扰动信号。 图4-9控制系统抗扰动能力测试simulink仿真框图 23 图4-10，控制系统抗干扰能力测试仿真曲线 由上图可见，双容水箱液位串级控制系统后能够很好的克服进入副回路的扰动,及时消除扰动对主参数的影响。 4.3 三容水箱控制算法 4.3.1 控制方案的选择和设计 传递函数在上一章已建立。在双容中我们采用了串联结构，由于被控对象为三容水箱系统，为了满足对控制精度和功能的更高要求，单回路系统已难以满足此类被控对象，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成比单回路系统复杂一些的控制系统，三闭环串级控制系统就是一个选择。 图4-11 三闭环液位串级控制系统框图 24 4.3.2串联三容水箱MATLAB仿真 图4-12 三容水箱串级控制系统simulink仿真框图 (1)整定副回路步骤: 按单回路控制系统的衰减曲线法整定副回路，将两个副控制器参数置成纯 T,0T,,比例作用(,)待系统稳定后，作设定值阶跃扰动,不断调整比例系数，DI 观察系统响应曲线，当，时，控制系统响应曲线如下图，相对K,40K,42pp 符合要求且串级控制系统对副回路的精确性要求不高。 根据衰减曲线经验公式，副控制器的控制规律是P控制，故可直接取副回路K,40，K,42。 pp 图4-13副回路阶跃响应曲线 25 图4-14 副回路阶跃响应曲线 (2)整定主控制器 具体步骤如下: 将副控制器的比例度置于40和55，把副回路作为主回路中的一个环节。 T,0T,,,)待系统稳定后，作设定值阶跃扰将主控制器参数置成纯比例作用(DI K,32动,不断调整比例系数，观察示波器上系统响应曲线，当时，控制系统p 出现等幅振荡曲线，T,13此时如图4-15:根据临界比例度法经验公式，计算K 主控制器比例度、积分时间、微分时间。 K,32T,13 pK 本设计主控制器采用的是PID控制，因此 比例放大系数 K,32/1.7,18.82 P 积分时间 T,13/2,6.5I 微分时间 T,13，0.13,1.69 D 积分系数 K,1/6.5,0.154 I 微分系数 K,1.69 D 26 图4-15 主回路临界震荡响应曲线 (5)修正主、副控制器参数 KK ,将设定值置于1，将副控制器的比例系数置于40，42，主控制器PP KK置于18.82，积分系数置于0.154，微分系数置于1.69，对控制系统仿DI 真，系统阶跃响应曲线如图4-7,由图可知，系统的阶跃响应效果不好，虽然最终稳定，但超调量偏大，回复时间偏长。 图4-16未修正的控制系统阶跃响应曲线 ,按照先副后主、先比例后积分最后微分的整定程序，调整控制器参数，经过不断地调整，当取控制器取如下参数时，所得曲线较为满意。 表4-5串级控制系统控制器参数 控制器 KKK PID 主 17 0.154 1.6 副 40 副 42 27 还可以进一步调整参数组合以取得更好的的输出响应曲线，这是反复尝试的过程，考虑的此时的响应曲线已经足以满足系统要求，且超调量较小，响应时间也很短，而且近似为4:1的衰减曲线，故本设计的控制器参数就采用上表所列值。 图4-17修正后的控制系统阶跃响应曲线 (6)控制系统抗扰动能力测试 在时间为0时对系统加入大小为10的阶跃信号，依表4-5设置主、副控制器的PID参数， 在100s经过惯性环节向副回路加入阶跃值为5的扰动信号。 图4-18控制系统抗扰动能力测试simulink仿真框图 28 图4-19控制系统抗干扰能力测试仿真曲线 综上所述,选择串级PID控制的设计方案完成对水箱液位的控制调节应当是可行的。但是双容水箱的控制明显比三容更容易，三容的非线性更大，调节时间更长。串级系统在改善系统的动态特性、抗扰动能力等方面是较为有效的。但是仿真曲线只是在计算机上通过对实际系统仿真得到的较理想的模拟曲线.实际系统设计现场必须综合考虑各方面的因素,不可能得到与计算机仿真一致的理想曲线和控制性能。 29 第5章 总结 在本次毕业设计中，我选择了的设计题目是串联双容水箱和三容水箱的PID液位控制。设计主要是用到控制和仿真方面的知识，控制方面的知识大学期间的过程控制工程课程中学过，matlab的simulink工具箱以对系统进行仿真也在课程设计中有所接触，但是，无论是控制还是仿真方面的知识都已忘了大部分。正因如此，我希望通过这次毕业设计，我能够对过程控制和matlab有一定的了解和掌握，事实上，我也的确做到了。 在毕业设计过程中，我查阅了大量的资料，了解了很多关于控制方面的新动态，对本专业前沿的学术内容有了较充分的认识，对我国控制技术的发展状况及前景有了一定的了解和看法，也看到了我国与国外先进技术之间存在的较大差距。 本文开始介绍了该课题的研究现状和目的意义等;在第二章着重对以THJ-3多容水箱为例介绍其结构以及特点;第三章对多容水箱的数学模型进行了创建;第四章详细地讨论了PID控制算法，参数的计算以及对双容水箱串级控制系统的设计内容和三容水箱的控制设计，以及使用Simulink整定控制系统的PID参数，同时对控制系统进行了抗扰动能力的测试。 通过这次设计让我对串级控制理论有了更深入的认识，对Matlab软件和Simulink软件有了一定的了解与掌握，并且使我对matlab产生了浓厚的兴趣。 鉴于时间、条件和能力的限制，本论文在许多方面做得还不够完善。 30 参考文献 [1] 居滋培.过程控制系统及其应用 机械工业出版社，2012 [2] 王晓燕(基于三容水箱的模糊PID液位控制算法及实验教学系统[M].中南大学,2010 [3] 李伟(三容水箱液位控制系统(黑龙江科技学院学报 [4] 杨叔子，杨克冲(机械工程控制基础(华中科技大学出版社，2012 [5] 侯燕(三容水箱液位控制系统的研究[M](华中科技大学,2010 [6] 王晓鹏(三容水箱液位控制系统动态仿真与多变量过程的在线监测[D].山东大学,2009 [7] 郝维来.可编程控制器原理与应用[M] .哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，2008 [8] 于洋(三容水箱液位控制系统算法研究[D](哈尔滨:哈尔滨工业大学，2005. 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Strength,2011(6):32 31 致谢 在此论文完成之际，首先向辛勤培养我们的指导老师致以诚挚的感谢和崇高的敬意。本文是在老师精心指导和大力支持下完成的，无论从课题的选择、设计的制作还是到论文的最终完成，他都始终给予我们细心的指导和不懈的支 持。孙老师渊博的知识、开阔的视野和敏锐的思维给了的启迪。 同时也要感谢我们专业的各位老师，因为此次毕业设计还要用到专业课的不少知识，是他们教给我们丰富的专业知识，为我们创造了良好的学习环境，使我在毕业设计中能够学以致用，使我在学习和生活中能够不断进步。 还有感谢我们寝室同学，在写论文过程中遇到的问题，他们都好无保留的教我去怎么做，怎么修改。他们的行为不仅促进了我们的友谊，也让我得到学习机会，进步的机会。 32