相对标准方差的计算公式

偏差 百科名片 标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。 目录 公式 语法 说明 计算步骤 举例 标准差 标准偏差与标准差的区别 编辑本段公式   标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拨)^2) /（N-1）]公式中∑代总和，x拨代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。   例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。   x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5   S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)   标准偏差 S = Sqrt(S^2)   STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。 编辑本段语法   STDEV(number1,number2,...)    公式表达 Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的 1 到 30 个数字参数。 编辑本段说明   忽略逻辑值（TRUE 和 FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 STDEVA 函数。 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表整个样本总体，则应使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。 此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。 STDEV 的如下： 编辑本段计算步骤   标准偏差的计算步骤是：   步骤一、(每个样本数据 － 样本全部数据之平均值)。   步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。   步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）。   步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。 编辑本段举例   假设有 10 件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行断裂强度测量。   St1 St2 St3 St4 St5 St6 St7 St8 St9 St10 公式 说明（结果） 1345 1301 1368 1322 1310 1370 1318 1350 1303 1299 =STDEV([St1], [St2], [St3], [St4], [St5], [St6], [St7], [St8], [St9], [St10]) 断裂强度的标准偏差 (27.46391572) 编辑本段标准差   标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。　标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 编辑本段标准偏差与标准差的区别   标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。　标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。   例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。   标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。 相对标准偏差   相对标准偏差（RSD，relative standard deviation）就是指:标准偏差与测量结果算术平均值的比值,用公式表示如下   RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.   相对标准偏差RSD就是变异系数：变异系数的计算公式为： cv = S/x(均值）×100%