最新苏教版五年级数学下册第四单元_数学教案

最新苏教版五年级数学下册第四单元_数学教案 瓢井镇中寨小学 数学教学 第四单元 第一课时 分数的意义和分数单位 课 课时数 知识与能力 1.认识单位“1”,掌握不仅一个物体、一些物体也可以看成单位“1”,会寻 找单位“1。” 2.理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 教 过程与方法 学 目 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,让学生经历认识分数意义标 的过程,培养学生的抽象、概括能力。 情感、态度与价值观 通过一系列的数学活动学生获得成功、愉悦的情感体验,并感受到生活 中处处有分数,培养学习数学的兴趣。 1. 明确分数和分数单位的意义。 教学重点 2. 理解单位“1”的含义。 对单位“1”的理解。 教学难点 一个苹果、两瓶水、 教学准备 曹 吉 利 执教人 时间 2016.3.31 一、创设情境,激趣导入 教 1.创设情景。 学 ,1,看看老师今天给你们带来了什么, ,手里出示,一个苹果和两瓶水,, 过 教师谈话,今天是咋们初次见面所以我给你们带来了见面礼, 程 老师想把水给你们班的回答问题最积极的两个同学那该怎么分 102 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 呢, 预设,学生:两瓶水每人分一瓶。 谈话,同学们特别善解人意。经过刚才的回答我发现这两位同学积极又回答得快!我们就按你们的分法给他们水。数学上,我们把每人分得同样多这种分法叫做“平均分”。,板书“平均分”, 师,老师这还有一个苹果,同样的我想分给两个回答问题积极的同学,可是问题来了,苹果只有一个,还能平均分成两份吗, 想一想,苹果要平均分成两份的话,应该怎样分, 预设,学生,每人分半个 谈话,有人说半个,有人说一半,如果让你分,你说该怎样分,老师该从哪儿切 预设,一人切一半,从中间切。 教师将课件中的苹果切成两半。 2.引人课题。 ,1,谈话,苹果的一半在哪里,这一块是苹果的一半吗,这一块呢,看来只要把苹果平均分成两份,每一份都是苹果的一半。可是,这一半该怎样用数来表示呢, 预设,二分之一、 ,2,谈话,同学们真聪明,看来在三年级初步认识分数时大家都学得不错,那今天我们一起来探究分数的意义,好不好, ,板书,分数的意义, 二、教学新知 103 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 1.动手操作,初步感知单位“1”。 ,1,用分数表示各图中的涂色部分。 出示教材第52页例1图片,学生直接填一填。 同桌交流。,教师巡视, ,2,讲解例题。 教师,第一幅图中是什么,月饼,这个月饼是被,平均分成4份,那其中的一份是这个月饼的,1/4,那涂色的有几份,,3份,那如何表示涂色部分呢?(3/4) 提问,这个月饼还可以看作什么,,看作一物体, 教师,第二幅图谁愿意说一说图的意思,每份是多少,,1/8,涂色部分如何表示,,5/8,。5/8表示什么意思,,把一个长方形平均分成8份涂色部分占5份,有5个1/8, 提问,这个长方形是什么,,看作一种图形, 教师,第三幅图你们填的是什么,,3/5,为什么,,因为把1米平均分成5份,每份是1/5,3份涂色的有3个1/5,所以是3/5, 提问,一米看作,,一种计量单位, 教师,前面三幅图我们把一个物体、一种图形、一个计量单位平均分,我们可以把平均分的物体看作一个整体。这幅图要把什么看成一个整体,,把6个圆片看作一个整体,那平均分成多少份,3份,每份有几个圆片,2个,是整体的几分之几,,1/3, 教师强调,把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,每份是这个整体的1/3,是2个圆片。 104 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,3,认识单位“1。” 教师,在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现,它们是怎样分的,分的对象相同吗, 学生回顾、思考、讨论、全班交流 预设,生,都是平均分。不同就是把平均分的对象不同,有的一个实物、有的是一种图形、有的是1米、有的是6个圆片 教师,它们平均分的对象不同,如果我们把一个实物、一种图形、一个计量单位称单物体,那么像6个圆片像这样的图形就是有但物体组成的,我们称作一个整体。,课件显示, 教师讲诉,一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”,课件显示, ,4,举例,加深认识。 教师,,投影出示,,根据出示的图片用一句话说出是什么,但是每句话前面都要以自然数1来开始。 预设,学生回答。 教师,我们发现了什么, 预设,不管一个还是很多东西,我们都可以把他看作一个整体。都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1。” 教师,那同学们说说我们生活中那些可以看作单位“1” 学生举例,预设,一个组的学生、一个班级的学生、全校的学生等。,教师在补充, ,5,小结揭示,单位“1。” 105 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 教师,像这样的一个物体、一种图形、一个计量单位、许多物体组成的一个整体 ,我们可以用自然数“1”来表示,通常把它叫做单位“1”。, 课件显示, 强调说明,?单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位,也可以是很多物体组成的一个整体。如,一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等,把什么平均分,就应把什么看做单位“1”。 ?单位“1”和自然数“1”的区别,自然数1是一个数,只表示一个具体事物。如,一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物,还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。 2.概括分数的意义。 ,1,教师,根据我们刚才一起做的例题1和以前我学习的分数告诉我什么是分数,,揭示,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。,,板书, ,2,教师,出示几个分数说说分数的意义 ,2,理解分子分母的意义。 教师,通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,请同学们说说一个分数中的分母、分子、分数线代表的意义。,预设,分母,表示平均分的份数,分子,表示取的份数,分数线,表示平均分, ,3,小练习。 师,接下来我想出几道题来考考大家,你们愿不愿意接受挑 106 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 战, ?把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几, 1师,为什么可以用来表示, 2 ?师,如果把这盒铅笔平均分给5个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢, 如果把这盒铅笔平均分给10个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢, 如果把这盒铅笔平均分给50个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢,2个同学得到这盒铅笔的几分之几, 如果把这盒铅笔平均分给100个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢,10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢, 1111预设,学生回答是、、、。 51050100 ?师,现在这个文具盒里有6支铅笔,把它平均分给2个同学, 1每个同学得到的铅笔能用表示吗,是几支铅笔, 2 如果我再增加2支铅笔,把8支铅笔平均分给2个同学,每个 11同学得到的铅笔还能用表示吗,是几支铅笔,为什么同样是,22铅笔的支数不一样, 学生思考后,小组交流。 教师小结,因为一个整体表示的具体数量不同,但都是平均分 1给2名学生,所以同样是,但铅笔的支数不一样。 2 3.教学分数单位。 107 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,1,教师,整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢,它的计数单位又是怎样规定的, 显示,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。,板书, 教师,也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的,分母是几,它的分数单位就是几分之一。,教师举例说明, ,2,教师追问,例1中每个分数的分数单位各是多少,各有几个这样的单位,,出示课件, ,3,教师说出几个分数让学生回答分数单位分别是多少,再让学生自己举例说明。 三、巩固应用 ,一,动手操作 拿出长方形或正方形的纸分别折出1/2 ,二,成长训练营 出示课件题目一起闯关练习 ,三,课堂作业 ,1,.家庭作业书上第四单元第一课时 ,2,.书上52页的练一练的两题 四、总结提升 谈话,什么是单位“1”,什么是分数,什么是分数单位,通过本节课的学习,你对分数又有哪些新的认识, 108 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 教 学 反 思 备 注 109 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第二课时 分数与除法的关系,1, 课题 课时数 知识与能力 1.让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示 两个整数相除的商。 2.会用分数表示有关单位换算,低级单位的单名数换算成高级单位的单 名数,的结果,能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问 题。 教 学 过程与方法 目 使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养学生观标 察、比较、分析和推理等思维能力以及培养学生自主分析问题和解决问题的 能力。 情感、态度与价值观 学生相互之间能协作学习,体验学习数学的乐趣,激发学生关爱他人的 人文情怀,提高学生的审美情趣。 理解与掌握分数与除法的关系。 教学重点 会用分数表示两个整数相除的商。 教学难点 每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀。 教学准备 备课团队 主备课人 教 集体备课 个人复备 110 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 一、复习导入 学 1,教师谈话,我们知道,当测量、分物或计量时, 往往不能得到整数的结果,这时我们用分数来表示。我过 们来看下面这些题,一个苹果平均分成2份,每份是这程 个苹果的几分之几,如果平均分成3份,每份是这个苹 果的几分之几, 指名学生回答。 2.导入,在以往的学习中,我们知道几个人平均分 一堆东西这样的问题可以用除法来解决,那么几个人平 均分一个物体可不可以也这样列式呢,这就是我们今 天要研究的问题。 二、教学新知 1.学习例1 。 ,1,出示教材第53页的例2,请学生读题。 ,2,列式计算,解决问题。 教师提问,要求每人分得多少个为什么用除法计 算,结果是多少,可不可以用分数表示,你是怎样想 的, 学生思考后交流,预设,解答这道题列式是1 ? 4 ,从分数的意义上理解1 ? 4 ,就是把1 块饼看成 单位“1 ”,把单位“1 ”平均分成四份,表示这样一份的数, 11可以用分数来表示,1 块的 就是块。 44 111 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 1老师根据学生回答。,板书,1 ? 4 = 块, 4 1老师,从图中可以看出1 ? 4 和都表示阴影部4 分这一块,它们之间是相等关系。也就是说,在这个问题中,我们既可以用分数表示,也可以用除法来表示。那么分数和除法有什么关系呢,我们继续往下研究。,教师随机板书课题, 2.学习例3。 ,1,出示教材第53页例3。 教师,如果只有3块月饼,教师出示例题情境图,,平均分给4个小朋友,你又能提出什么问题,怎样列式子,,学生同桌互相说说, ,2,指名读题,理解题意并列出算式。板书,3 ? 4 教师,你认为每人能分到1块吗,跟同桌说说你是怎么想的。 预设,不能,结果用分数表示。 老师,3 ? 4 的计算结果用分数表示是多少,请同学们用3张同样大小的圆形纸片,把它们看作3块月饼,按题目的要求分一分。 ,3,小组讨论、操作、交流,教师巡视指导。 老师,根据题意,我们可以把什么看作单位“1 ”? ,把3 块月饼看作单位“1 ”,把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分,请同学到投影前演示分的过程。 112 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 通过演示发现学生有两种分法。 预设,方法一,可以1 个1 个地分,先把1 块月 1饼平均分成4 份,得到4 个,3 块月饼共得到三个4 13,合在一起是块月饼。 44 方法二,可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 3份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以4 3每人分得块。 4 讨论这两种分法哪种比较简单,,相比较而言,方法二比较简单。, ,3,小结列式计算,把3块月饼平均分给4个小 33朋友,每人分得块。,完成板书,3?4=块, 44 3教师追问,块饼表示什么意思, 4 引导学生得出,表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样1份的数或者表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。 3教师,现在不看单位名称,再来说说表示什么意4思,( 表示把单位“1 ”平均分成4 份,表示这样3 份的数,还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。, ,,,教师追问,把3块月饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块, 根据学生回答板书,3?5 113 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 教师问,3?5商是多少,怎样用分数表示,请大家在小组中交流自己的想法。 学生小组交流后,指名汇报想法。 预设想法主要有两种, ?3?5表示把3块月饼平均分成5份,每份是3块13的,也就是块 55 13?3?5也表示3个块月饼,也就是块 55 3完成板书,3?5= ,块, 5 3答,每个小朋友分得块月饼。 5 3.归纳分数与除法的关系。 ,1,观察讨论。 13教师,请学生观察“1 ? 4 = ,块,,3 ? 4 = 44,块,”讨论除法和分数有怎样的关系, 学生充分讨论后,老师引导学生归纳出,当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线,用文字表示是, 被除数被除数?除数= 除数 老师讲述,分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。 114 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,2,思考。 被除数在被除数?除数= 这个算式中,要注意什么除数 问题,为什么分母不能为0, 预设,除数不能是零,分数的分母也不能是零。 ,3,用字母表示分数与除法的关系。 老师,如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢, a学生交流,老师依据学生的总结板书,a?b =(b?b0) 明确,两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除,,可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。, 追问,我们已经知道了分数与除法之间的联系,它们之间有没有区别呢, 学生思考,引导学生初步明确,分数是一种数,除法是一种运算。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 分数与除法的关系是:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。 ,二,教材习题 115 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 1.出示教材第54页的“试一试”。 学生先进行尝试,集中讲评。 追问,怎样把低级单位名数改写成高级单位名数, 讨论交流,用低级单位名数除以进率。 2.教材第54页的“练一练”第1题。 学生先独立填写,再集体核对 3.教材第54页的“练一练”第2题,。 学生直接填写,交流说一说分数与除法的关系。 4.教材第54页的“练一练”第3题 学生独立完成,交流时说一说思路。 5,完成教材第56页练习八中第6题。 学生看图填写后,让学生说怎样想的。 教师追问,把1米长的绳子平均分成3份,求每1份长多少,怎样列式,,1?3, 把2米长的绳子平均分成3份,求每1份长多少,又怎样列式,,2?3, 6.完成教材第57页“练习八”第7题。 学生先独立填写,再集体核对。 教师提问,这道题中两个问题有什么不同, 结合学生的回答,教师补充指出,每人分得这袋糖的几分之几,是把单位“1”平均分成5份,列算式是1? 15=,每人分得几分之几千克,是把2千克平均分成55 116 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 2份,列算式是2?5= ,千克,。 5 7,完成教材第57页“练习八” 第8题。 独立计算,小组交流。 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。 学生独立完成,具体讲评见第三部分。 四、总结提升 同学们,今天这节课我们学习了什么知识,跟同桌 说说自己的收获。 教 学 反 思 备 注 117 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第三课时 分数与除法的关系,2, 课题 课时数 知识与能力 1.让学生利用分数的意义探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的 实际问题。 2.经历探索的过程,进一步加深对分数意义的理解,感知分数不仅可表 示一个数量中部分与整体的关系,而且还可以表示两个数量之间的联系。 教 过程与方法 学 在数学活动中,发展学生的动手操作能力、推理能力以及解决实际问题目 的能力。 标 情感、态度与价值观 发展学生数感,增强自主探索与合作交流意识,体会数学的应用价值。 教学重难点及突破。 探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的方法。 教学重点 感知分数表示两个数量之间的联系。 教学难点 复习分数与除法的关系。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、知识迁移,复习引入 教 1.口答,投影出示,,3分米=,—,米 18分= ,—,时 练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高学 级单位名数的方法。 2,说一说,分数与除法的关系, 过 老师,学习了分数与除法的关系后,现在能解决这 个问题吗,5 除以9,商是多少,,板书,5?9 = ,如 果商不用小数表示,还有其他方法吗, 程 3,用分数表示下面各算式的商。 ,1,7?9 ,2,4?7 ,3,8?15 ,4,5吨?8 吨 118 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 学生试一试,教师讲评。 二、教学新知 1.教学教材第55页例4。 ,1,课件出示教材情境图。,红彩带与黄彩带图, 教师,从图上你知道了什么,你能提出什么数学问题, 学生思考,小组交流。 预设问题可能有, ?红彩带是黄彩带的几倍, ?黄彩带是红彩带的几分之几,,课件出示, 针对问题?让学生口头列式解决,4?1=4。 教师小结,求一个数是另一数的几倍用除法计算。 针对问题?教师提问,这个问题是怎样解决的,你是怎样想的, 学生思考后,小组讨论交流,汇报方法,预设, 想法一,把红彩带平均分成四份,黄彩带与其中一 1份一样长,所以黄彩带的长是红彩带的。 4 1想法二,红彩带的 与黄彩带一样长,所以黄彩4 1带的长是红彩带的。 4 教师,这里把什么看作单位“1”,,指名答, 学生回答后教师在“红彩带”下面划线并板书,单位“1”。 ,2,根据分数与除法的关系,你会用除法计算吗, 1学生思考后,汇报列式,1?4= 4 ,3,拓展变式,如果红彩带变段短了,3段,,黄 1彩带不变,现在黄彩带是红彩带的几分之几,,,为3什么,把什么看作单位“1”, 如果黄彩带变长,2段,,红彩带不变,黄彩带是红彩带的几分之几,为什么,单位“1”是什么, 学生思考后,指名回答。 2.归纳整理 比较以上两小题,有哪些相同点和不同点。,小组 119 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 讨论交流, 相同点,求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都拿作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。 不同点,前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数,用分数表示。 3.教学教材第55页“试一试”。 ,1,学生独立完成,在小组里说说是怎样想的。 3指名学生列式计算, 3?4=。 4 教师追问,算式里的3表示什么,4呢, ,2,教师追问,是把谁作为单位“1”的, 指名学生回答,明确是把红彩带作为标准的,是单位“1”。 ,3,教师,如果蓝彩带又短了一段,蓝彩带的长是红彩带的几分之几,再短一段呢, 学生回答,明确因为红彩带没有变,也就是单位“1”没变,分母没变。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 求公鸡的只数是母鸡的几分之几,根据分数与除法 3的关系,用3?8=。 8 ,二,教材习题 1.教材第55页“练一练”第1题。 学生直接看图填空,全班交流所列算式。 2.教材第55页“练一练”第2题。 学生读题分析,说一说所求的问题是什么,让学生直接列式计算。 教师追问,如果求求公鸡是鸡总数的几分之几该如何列式计算, 学生思考后列式计算,交流方法。 3.教材第57页“练习八”第10题。 120 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 学生根据图形直接填空,让学生说一说把谁看作单位“1”。 4.教材第57页“练习八”第11题。 学生直接根据题意,列式计算,全班交流方法。 设计意图,让学生在解决问题的过程中巩固已学的知识,在交流中感悟方法的应用,在练习中掌握解决问题的方法。 5.教材第57页“练习八”第12题。 让学生先说一说每个分数所表示的意义,再在数轴上找一找,明确是把0到1这条线断的长看作单位“1,”最后学生在数轴上将对应的分数标上。,教师巡视,将错误学生作业投影展示,共同分析错误原因, 6.教材第57页“练习八”第13题。 学生先独立完成,全班交流方法。 教师讲评,求每支铅笔是铅笔总数的, — ,,是 1把铅笔总数看作单位“1”,每支是12支的,求每人分12的是总数的, — ,,也是把铅笔总数看作单位“1”,平 1均分成了2份,所以每人分的是。 2 7.教材第58页“练习八”第14题。 1让学生根据图,直接找出答案,梨是苹果的,苹5 13果的有2个,梨就有2个,同样鸡的是9只,鸭就54 有9只。 8. 教材第58页“练习八”第15题。 学生独立完成,全班交流。 9. 教材第58页“练习八”第16题。 学生独立完成,交流时指名说一说方法。 10.教材第58页“练习八”第17题。 学生读题思考,每个问题求的是什么,每段是全长 1几分之几,要把全长看作单位“1”,用1?4=,每段长4 3几分之几米是用3?4=。 4 121 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 11.教材第58页“练习八”第18题。 学生独立完成,说一说把一堆煤看作单位“1”,烧了 10天,说明平均分成10份,每天就是其中的1份。 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第4、5题 四、总结提升 教师,这节课同学们表现都很好,谁想把你的收获 和大家一起分享呢, 教 学 反 思 备 注 122 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第四课时 真分数与假分数 课题 课时数 知识与能力 1. 认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义。 2. 掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。 教 过程与方法 学 经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式,培养学生的观察、比目 较、分析、抽象、概括等能力。 标 情感、态度与价值观 发展学生数形结合的数学思想,体验数学与现实生活的密切联系,培养 学生利用数学知识感悟生活的能力,进一步培养学生对数学的兴趣。 真分数和假分数的意义和特征。 教学重点 假分数的意义的理解。 教学难点 彩笔、小圆片,预习例5,完成预习题。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、复习引入 1.用分数表示下面各图中的阴影部分。 教 学 过 学生根据出示的图片,直接填写,让学生说一说各 把“1”平均分成了几份,涂色部分表示其中的几份。 2.出示“成语,七上八下——猜一个分数”。 程 让学生说出分数并说说这个数表示的意义及分数 单位是什么,有几个这样的单位。 3.出示,1,打乒乓球既能锻炼身体,又能开发智 123 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 力,真是一举两得, ,。 ,2,小明拍着胸脯说,“这件事包在我身上,我有百分百的把握, ,。 教师,这两道题你会用分数来表示吗, 导入,今天这堂课,我们继续研究有关分数的知识,学完之后,你就明白了。 二、教学新知 1.教学例5。 ,1,出示教材第59页例5。 1谈话,把1个圆看作“ 1”,怎样用涂色部分来表示、434和呢, 44 学生在书上完成涂色。 指名说一说,你是怎样涂色的, 追问,都是把单位“1”平均分成了几份,每份是几分之几,涂色部分各表示几分之几,每个分数里各有几1个, 4 学生回答,教师板书。 1追问,4个就是多少,怎样涂色,,涂满, 4 1要表示5个,应该怎样涂色呢,,用2个图形, 4 11指出,用一个圆最多只能表示4个,表示5个44需要用2个图形。 155谈话,5个用分数怎样表示呢,,,里有几44415个,,5个,说一说表示什么, 44 124 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 学生回答预设,把“1”平均分成4份,表示这样5份的数。 1学生直接在书上涂色,做好后思考,各有几个, 4 ,2,探索发现。 谈话,通过刚才的涂色,你有什么发现, 预设,学生可能会说涂色部分不满单位“1”时,分数的分子比分母小,涂色部分正好是单位“1”时,分数的分子与分母相等,涂色部分超过单位“1”时,分数的分子比分母大。 2.教学例6。 ,1,出示教材第59例6。 教师谈话,你能用涂色部分表示下面的分数吗, 学生独立完成涂色。 展示学生作业,教师引导讨论两个问题, 1?表示每个分数,分别要涂几个, 5 11?表示10个用了几个圆,表示13个用了几个55圆, 指名回答,让学生说说自己的想法。 ,2,指导分类。 谈话,比较例5、例6中的这些分数,你能给它们分分类吗, 学生在小组中交流。 125 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 汇报分类结果,重点让学生说出自己的想法。 预设,学生可能认为这些分数可以分成三类, 13第一类 分子,分母 、, 44 51013第二类 分子,分母 、、, 455 4第三类 分子=分母 。 4 ,3,揭示概念。 教师和学生交流后指出,通常人们把分子比分母小的分数叫做真分数, 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 ,4,教师板书课题,学生说一说自己是怎样理解真分数、假分数的。 追问,真分数、假分数各有什么特点, 学生自己小结。 3.“练一练”。 ,1,完成教材第60页“练一练”第1题。 学生在书上完成填写,交流汇报结果。 教师追问,你是怎么想的, ,2,完成教材第60页“练一练”第2题。 学生读一读、分一分,指名汇报。 ,3,完成教材第60页“练一练”第3题。 学生独自在书上填写,全班交流,教师点评。 126 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 三、巩固应用 ,一,预习答疑 分子大于或等于分母的分数是假分数。 ,二,教材习题 1.教材第63页 “练习九”第1题。 学生独立完成,集体校对。 2.教材第63页“练习九”第2题。 ,1,学生独立描点,教师巡视辅导,实物投影展 示学生作业。 ,2,指导观察,真分数集中分布在0,1之间,假分数分布在从1开始向右的部分。谈话,这样分布说明什么, 学生小组讨论交流。 引导学生明确,真分数小于1,假分数大于或等于 1。 3.教材第63页 “练习九”第3题。 学生独立完成后,引导学生自己提出新的问题并解决。 4.教材第64页 “练习九”第4题。 学生独立完成,追问,有什么发现, 学生观察说出自己的发现。,分子与分母颠倒过来了, 127 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第 四、总结提升 1. 通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分 数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1 , 假分数的分子比分母大或分子和分母相等,假分数大于 或等于1 。 2. 通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数, 哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。 教 学 反 思 备 注 128 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第五课时 假分数化成整数或带分数 课题 课时数 知识与能力 1.使学生经历把假分数化成整数和带分数的探索过程,认识带分数是由 整数和真分数合成的数,是假分数的另一种形式。 2.会把假分数化成整数或带分数。 教 过程与方法 学 目 通过画图、分析、说理等数学活动,进一步发展学生的数感,培养分析、标 比较、抽象、概括等数学思考能力。 情感、态度与价值观 在自主探索与合作交流的过程中,增强学生主动探索与合作的意识,树 立学好数学的信心。 1. 知道带分数是由整数和真分数合成的数。 教学重点 2. 会把假分数化成整数或带分数。 会把假分数化成整数或带分数。 教学难点 完成第三部分习题设计“前置作业”第1、2题。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 教 一、复习引入 1. 教师,上节课我们认识了假分数,下面分数哪 学 些是真分数,哪些是假分数, 37124129 、 、 、、 、 过 9383423 学生相互说一说。 程 2.教师,如果让你把上面的假分数进行分类,你会 129 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 怎么分, 3.导入,这节课我们就一起继续研究假分数,也就是把假分数化成整数或带分数。,板书课题, 二、教学新知 1.教学例7。 ,1,出示教材第60页例7。 提问,你能把这些假分数化成整数吗, ,2,全班交流汇报可能出现的方法, 一是根据分数与除法的关系思考,二是根据分数的意义和分数单位来进行思考。 ,3,引导学生思考,在刚才的交流中,能够化成整数的假分数的分子和分母有什么特点, 学生观察,在小组中讨论,发现特点。 引导归纳特点,能化成整数的假分数,它的分子一定是分母的倍数,是几倍化成整数就是几。 ,4,说说复习题中分子是分母倍数的都应等于几, 学生同桌交流。 2.理解带分数的意义。 ,1,教师,分子是分母倍数的假分数能化成整数,那分子不是分母倍数的假分数又能化成什么数呢, 4,2,教师出示数轴,启发,大于1,在数轴上3 应在谁和谁之间,你能在数轴上找到这个点吗, 130 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 学生找一找,在小组内讨论并且交流。 ,2,全班交流小结,分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。如 3114就是和合成的数,写作1,读作一又三分之一。 3333 2引导学生观察数轴,找一找带分数1。 3 2,3,教师追问,说一说1是几和几分之几合成3 的数,读作什么,数轴上的点在哪里, 同桌之间相互交流说一说。 3.教学例8。 ,1,出示教材第61页例8。 11教师提问,怎样把化成带分数呢, 4 学生自己尝试练习,教师巡视指导。 ,2,全班交流方法,教师适时指导。 预设,?借助图来帮助理解。 ?借助假分数化成整数的方法,直接用分子除以分母。 ,3,引导比较哪一种方法化带分数快速一些呢, 11因此在实际运用中就可以用分子除以分母。,11?44 3,,2……3,,2,商作为带分数的整数部分,余数4 作为分子,分母不变, ,3,同桌相互说说把假分数转化成带分数的方法。 4.小结梳理。 教师,联系例 7 想一想,可以怎样把假分数化成整数或带分数, 学生小组交流,进行总结,教师板书,假分数可以化成整数或带分数,用分子除以分母,如果分子是分母 131 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 的倍数,可以化成整数,如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。 5.练一练。 ,1,教材第61页“练一练”第1题。 学生先独自填一填,再组织交流。 ,2,教材第61页“练一练”第2题。 学生独立完成,教师巡视辅导。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 带分数是假分数的另外一种形式,将假分数化成带分数时,用分子除以分母,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。 ,二,教材习题 1.教材第64页“练习九”第5、6题。 学生独立练习,教师巡视指导,针对有错误的题目,进行讲评。 2.教材第64页“练习九”第7题。 教师提问,直线上面第二个框里填什么,你怎么想的,直线下面第一个框里填什么,你怎么想的,这两个框里的数对应着直线上同一个点,这说明什么, 3.教材第64页“练习九”第8题。 学生独立完成,交流后思考其他大于 0 的整数也能化成分母是 1,2,3,4,…的假分数吗, 交流明确,大于 0 的整数也能化成分母是 1,2,3,4,…的假分数。 4. 教材第64页“练习九”第9题。 学生独立完成,全班交流分数比较的方法。 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2题。 学生独立完成,教师巡视辅导,组织交流。 四、总结提升 通过这节课学习,你有什么收获, 132 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 教 学 反 思 备 注 133 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第六课时 分数和小数互化 课题 课时数 知识与能力 通过自主探索和交流,初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的 基本方法,能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。 过程与方法 教 学 使学生经历分数与小数互化的探索过程,进一步发展学生的数感,培养 观察、比较、抽象、概括等能力。 目 情感、态度与价值观 标 使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用,增强自主探索与 合作交流的意识,树立学好数学的信心。 正确地把分数化为小数,把小数化成分数。 教学重点 正确地把分数化为小数,把小数化成分数。 教学难点 复习有关小数的意义。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、复习引入 1,教师,什么是小数,你会比较小数的大小吗, 出示,比较下面小数的大小。 教 1.02 0.98 0.85 0.805 说说怎么比较的,,学生同桌交流, 学 2.导入,今天我们一起来学习有关分数与小数互化 的知识。,板书课题,分数与小数的互化, 二、教学新知 过 1.教学分数化小数。 ,1,创设情境,出示教材第62页例9。 教师追问,要比谁用的彩带长,其实是比什么, 程 3 学生思考后明确,是将0.5与进行比较。 4 ,2,教师,你有什么比较的好方法吗,在小组中 说说。 学生借助以前的知识经验,在小组内讨论方法。 134 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,3,汇报方法。 3预设一,0.5米是1米的一半,米比1米的一半4 3多,所以米比0.5米长。 4 33预设二,把化成小数。利用分数与除法的关系,44 3,3?4,0.75,0.75>0.5,0.5<。 4 教师引导对两种方法进行对比优化,两种方法都可 3以比较出>0.5,哪一种方法更合适呢,为什么, 4 ,4,小结。我们对分数和小数进行比较时,经常要把分数化成小数,谁来说说应该怎样把分数化成小数呢, 小组内交流,明确利用分数与除法的关系用分数的分子除以分母。 ,5,完成教材第62页“试一试”。 95独立完成,集体核对。,=0.36,?0.833, 256 教师明确,如果除不尽,用四舍五入法保留三位小数,要注意使用“?”。 2. 教学小数化成分数。 ,1,教学例10。 教师谈话,有时候我们也需要把小数化成分数。 出示教材第62页例10。 教师引导思考,这三个小数各是几位小数, ,2,一位小数表示几分之几,二位、三位小数各表示几分之几呢, ,3,你们能把这些小数改成分数吗,试试看。 学生尝试改写。你是怎么想的, 135 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 132130.13=,0.213=。 1001000 ,4,小结。把小数化成分数时,如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,…… 同桌互相说说方法。 3.“练一练”。 教材第62页“练一练”第1、2题。 独立完成。说一说怎样将分数与小数互化的,集体核对。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,实际上就是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式,小数化分数的方法,可以根据它是一位、两位、三位小数直接写成分母是10,100,1000…的分数。 ,二,教材习题 1,教材第65页“练习九”第11题。 学生直接填写,小组内交流。 2.教材第65页“练习九”第12、13题。 学生独立完成,教师巡视,全班交流。 3.教材第65页“练习九”第14题。 学生在数轴上填写,教师巡视辅导。,让学生明确是把单位“1”平均分成8份, 4. 教材第65页“练习九”第15题。 引导学生读题思考,比较什么的面积大,就是比什么,怎样比好, 学生独立完成,交流方法。 5.教材第65“练习九”第16题。 引导学生分析,明确用的时间少,就是做得快。 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第3、4题。 四、总结提升 今天这节课,我们学习了分数与小数的互化,小组里交流通过这节课学习,你有什么收获, 136 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 教 学 反 思 备 注 137 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第七课时 分数的基本性质 课题 课时数 知识与能力 理解和掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质把一个分数化成指 定分母或分子而大小不变的分数。 教 过程与方法 学 目 经历观察、比较、推理等数学活动,感受“比较”、“变与不变”等数学思想 标 方法,提高学生自主探究知识的能力。 情感、态度与价值观 体会数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。 理解和掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质把一个分数教学重点 化成指定分母或分子而大小不变的分数。 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教学难点 复习商不变的规律。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、故事引入 1.教师,老师这儿有一个故事,想听吗,,课件出教 示熊大、熊二分饼,熊大、熊二从光头强那儿找到三块 学 同样的饼,刚开始,熊大将第一块饼平均分成3份,给 一份熊二,熊二嫌少,接着熊大说多给熊二一块,说着过 将第二块饼平均分成六份,其中的二份分给熊二,熊二 程 觉得还嫌少,熊大眼珠一转说第三块饼分给熊二三块, 说着将第三块饼平均分成九份,其中的三份分给熊二。 138 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 熊二拿着分到的饼愣住了。, 2,教师,同学们,熊二为什么愣住了,三次分得的饼是不是越来越多, 学生思考,小组交流。,一样多, 3.导入,我们先不急着下结论,这堂课我们一起来研究与它有关的数学问题。 二、教学新知 1.教学例11。 ,1,引导猜想。 教师,我想先请一位同学将熊二三次所分得的饼用分数表示出来。 123、、 ,教师板书,, 369 现在猜猜看这三个分数哪个大,,学生相互交流, 123,,说出猜想,。 369 ,2,验证猜想。 教师,同学们,老师在你们的课桌上都放有三个同样大小的圆形纸片,同学们就把它当作三块饼,请你们分小组合作,共同验证这三个分数的大小关系。 学生拿出小圆片进行涂色,验证。 全班交流,实验做完了吗,结果怎样,哪个小组先来汇报验证的情况, 全班交流,学生通过圆片涂色,初步发现猜想是正 139 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 确的。 教师小结,通过刚才的操作可以肯定我们的猜想对吗,现在可以证明这三个分数的大小怎样,,预设,学生回答相等,我们可以用一个什么数学符号来表示,这三个分数大小相等说明熊二三次所分得的饼大小怎样,,预设,一样大, 123板书,,,。 369 ,3,过渡,可熊二想不明白,自己明明每次都比前一次多了1块,而且分子和分母也不一样,怎么大小却和第一次一样呢,同学们,这其中有什么奥妙吗,这组分数中隐藏着什么规律吗,请同学们先独立观察,分数的分子和分母是怎样变化的,这种变化有什么规律,才使得分数的大小不变,然后再与小组成员交流你的发现。 ,4,学生观察,教师引导。 12?从左往右看,由 到,分子、分母是怎么变化36 的, 1引导学生回答出,把的分子、分母同时乘以2,3 2就得到。 6 3?是怎样变化成的呢, 9 13引导口述,的分子、分母都乘以3,得到,分93 数的大小不变。 根据这两个等式,想一想分子、分母是怎样变化,分数的大小才不变的, 1，331，22,,板书,,。 3，263，39 140 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ?几名学生回答后,要求学生试着归纳变化规律,分数的分子和分母同时乘以相同的数,分数的大小不变。 ?反过来,从右往左看,分析比较分数的分子和分母又是按照什么规律变化的,要求让学生完成板书, 3,312,21,,,。 9,336,23 得出,分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。 ,5,归纳性质。 ?教师,把这两种情况合起来,说一说,引导完成板书,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。 ?下面的式子对吗, 22,0, 出示, 。 55,0 教师,为什么,,学生思考,交流, 引导学生得出因为0不能做除数,0不能做分母, 所以要加上“0除外”这样才完整。 ?小结完善,当分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,0除外,,分数的大小不变。由此证明了我们这种判断是正确的,这就是分数的基本性质。 2.教学教材第66页例12,进一步验证规律。 ,1,教师,把一张正方形的纸对折,用涂色表示 11出它的。你能通过继续对折,每次找出一个和相等22的分数吗, 141 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,2,学生动手操作。 教师引导思考,每次对折后,长方形纸被平均分成了多少份,涂色部分有几份,可以用什么分数表示涂色的部分。这些分数相等吗,它们的分子和分数都是怎样变化的,找出相等的分数写下来。 学生完成教材第66页例12下面的填空。 ,3,小组交流,进一步明确分数的基本性质。 3.用商不变规律说明分数的基本性质。 ,1,根据分数与除法的关系,联系以前所学的商不变的规律,对分数的基本性质大胆地提出一些自己的看法、见解或者疑问。,先在小组内交流然后再来汇报, 学生小组内交流,质疑。 ,2,全班交流,进一步沟通理解分数与除法的联系。 4.回顾反思。 ,1,通过刚才的研究,你有什么收获呢, 学生小组交流,明确, ?一个分数,有无数个与它相等的分数。 ?学习要注意沟识之间的联系。 ?画图、操作能帮我们发现规律。 ,2,教师,刚才我们通过验证猜想、小组合作、 举例说明等方法学习了分数的基本性质,并对性质中一 142 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 些细节的地方也作了深入的探究,现在让我们回到开头故事,知道熊大是用什么方法戏弄熊二的,看来数学知识还能为我们解决许多问题。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 根据分数与除法的关系,分数的基本性质与商不变规律,有着内在一致性。 ,二,教材习题 1.教材第67页“练一练”第1题。 学生独自完成,同桌交流,说一说分子与分母是怎样变化的。 2.教材第67页“练一练”第2题。 学生涂一涂,填一填,教师巡视辅导。 3.教材第67页“练一练”第3题。 学生独自填写,说一说填写的依据。 4.教材第67页“练一练”第4题。 学生独自判断,小组交流,说一说判断的依据。 5.教材第69页“练习十”第1题。 学生涂色后思考涂色部分还可以表示几分之几, 6. 教材第69页“练习十”第2题。 学生先思考,哪些分数可以用数轴上的同样的一个点表示?再进行描点,教师巡视,集中讲评。 7. 教材第69页“练习十”第3题。 学生直接列式计算。 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。 学生独立完成,教师巡视辅导。 四、总结提升 这节课我们学习了什么,你有什么收获,你认为分数的基本性质有什么作用, 教 学 反 143 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 思 备 注 144 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第八课时 约分 课题 课时数 知识与能力 理解和掌握约分的意义及最简分数的概念,掌握约分的方法,能够正确 地将一个分数进行约分。 教 过程与方法 学 目 在探究约分的过程中,培养灵活运用所学知识解决实际问题能力。 标 情感、态度与价值观 引导探索知识间的内在联系,培养学生观察、比较、分析的能力和良好 的数学学习习惯。 掌握约分的方法。 教学重点 能将分数约成最简分数。 教学难点 作业纸、分数卡片、记号笔、白纸等。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、复习引入 1. 指出下面每组数的公因数,1除外,。 教 42和50 15和5 8和21 18和12 学 指名学生回答,其中学生重点回答8和21只有公 因数1。 过 2,在括号里填上适当的数。选择第三道题问,你 是怎么想的, 20()12415()程 ,,, 36()4515303 3.导入,今天我们继续学习用分数的基本性质来解 决实际问题。 二、教学新知 145 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 1.教学例13。,出示教材第68页例题情境图, ,1,教师引导学生思考,送给小力几分之几, 6学生思考后,列式汇报,6?12=。 12 ,2,引导看图思考还可以用怎样的分数表示, 学生思考后,小组内讨论,汇报。 13从图中可以看出送给小力,或者。 62 6,3,教师引导,你能用分数的基本性质说明、1231 、这三个分数相等吗, 62 学生相互交流,指名回答。 631教师随机板书, == 。 1262 2.揭示约分的概念。 ,1,观察这个等式的变化,发现有何关系, 学生观察,相互说一说。,这三个分数大小相等,但第三个分数的分子、分母要比前面分数的分子、分母小, ,2,教师揭示,像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。举例, 61把化成 就是约分。 122 学生相互说一说什么是约分。 3. 自主探索约分的形式。 ,1,教师,那怎样约分呢,约分时要注意什么呢,我们继续往下看。 请学生看教材第68页自学,教师参与其中。 请学生汇报说一说方法,教师补充说明。 ,2,教师板书约分时一般采用的两种形式, 146 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ?逐次约分法,先分别除以12和6的公因数2,再分别除以6和3 的公因数3。 1 3 661== 12122 6 2 ?一次约分法,也可以分别直接除以2和6的最大公因数 6。 1 661 == 12122 2 教师指出,在书写的时候,提醒大家注意各个数位对齐。 4,认识最简分数。 1,1,教师指着,,观察的分子、分母能否再变小了,2 为什么, 学生回答明确,不能再变小了,因为2和1只有公因数1。 ,2,教师揭示,像这样分子、分母是只有公因数1的分数,叫做最简分数。 ,3,找出最简分数练习。 147 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 下面的分数中哪些是最简分数,找一找,同桌相互说一说。 3527 89421 三、巩固应用 ,一,预习答疑 分数从左到右分数值没变,但分子与分母同时变小了,这个过程其实就是约分。 ,二,教材习题 1.教材第68页“练一练”。 学生直接填写在书上,同桌交流,说一说方法依据。 2.教材第69页“练习十”第4题。 学生找一找,哪些是最简分数,不是最简分数的化成最简分数,教师巡视指导。,讲评时,注意让学生结合2、3、5数的特征思考, 3.教材第69页“练习十”第5题。 学生找一找,说一说,哪些有公因数2、3、或5。,对于少部分学生可以帮助其再次温习有关2、3、5倍数的特征, 4.教材第69页“练习十”第6题。 学生独立完成,把没有约成最简分数的约成最简分数。 ,三,课堂作业 148 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 1.教材第69页“练习十”第7题。 学生直接连线,全班交流。,明确其实是上一组分 数约分的结果, 2.教材第70页“练习十”第8题。 学生直接约分,全班交流,注意结果是否约成最简 分数。,让做错的学生说一说错误原因, 3,完成第三部分习题设计“课堂作业”第1,5题。 四、总结提升 教师,现在我们来回顾一下,今天这节课你有什么 收获, 五、布置作业 完成第三部分习题设计“课后作业”第3、4、5题。 教 学 反 思 备 注 149 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第九课时 约分,2, 课题 课时数 知识与能力 通过教学,巩固学生对最简分数和约的概念的理解,能熟练应用约分的 方法,正确地约分。 教 学 过程与方法 目 培养学生灵活应用知识解决问题的能力以及培养学生熟练的计算能力。 标 情感、态度与价值观 培养学生仔细计算及自觉约分的良好习惯,发展学生数感,增强自主探 索与合作交流意识,体会数学的应用价值。 正确、熟练地进行约分。 教学重点 自觉约分,将用分数表示的计算结果约成最简分数。 教学难点 复习分数的基本性质、约分的方法。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、复习引入 1.教师谈话,上堂课我们学习了有关约分的知识, 教 请同学们回忆一下,什么叫约分,怎样 约分呢, 学生回忆,相互交流。,教师参与其中,进一步明学 确两种约分的方法, 2.教师提问,约分后最后的结果是什么,那什么叫 过 最简分数, 学生相互交流。,明确分子与分母只有公因数1的 分数是最简分数, 程 3.导入,今天我们这堂课继续学习有关约分的知 识,通过相关练习,使我们能够熟练地掌握约分的技巧, 能灵活运用有关约分的知识解决相关问题。 二、基本练习 150 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 1.找一找下面的分数哪些是最简分数, 教师出示一组分数, 7122111153226 8342817603665 学生独自找出,并说一说,是怎样判断的。 2.约分练习。 学生将不是最简分数的进行约分,请学生板演。 1221153226 3428603665 教师巡视,针对发现问题讲评。 三、变式练习 1. 第70页“练习十”第9题。 让学生独立完成,教师巡视,将错误学生作业投影展示,共同分析错误原因。 2.用不同的分数表示商。,出示教材第70页第10题, 2?8=,—,=,—,, 24?18=,—,=,—, 学生独自练习,实物投影展示,全班交流说一说方法。 3.在?里填上“,”、“,”或“,”。,出示教材第70页第11题, 先让学生观察每组分数,说一说有何特征。,引导学生得出一个是最简分数,一个不是最简分数, 教师追问,怎样去做,比较两个分数才会简单些, 151 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 学生相互讨论,交流明确,将不是最简分数的约分成最简分数后,再去比较两个分数的大小。 学生练习,交流时说一说将哪个分数约分成了最简分数,怎样比较分数的大小的。 4.在括号中填上最简分数。,出示教材第70页第13题, 让学生读题,说一说,和以前的练习相比,这道题有什么要求, 学生交流明确最后的结果要约分成最简分数。 学生独立练习,教师巡视辅导。 全班交流,集体订正。 5.看图分析。,出示教材第70页第15题, 引导学生,观察折线统计图,解决问题。全班交流,明确结果要约分成最简分数。 62,1, 一班,36?,36+24+30,=36?90=,, 155 4二班,24?,36+24+30,=24?90=, 15 1三班,30?,36+24+30,=30?90=。 3 ,2,教师追问,你还能提出哪些问题, 学生思考后,提出问题,小组交流。 四、拓展练习 1.出示教材第70页思考题。 引导学生分析,1,,红色三角形与绿色三角形什么相同,在高相同的情况下,只要知道底的长度就可以比较面积的大小。绿色三角形是红色三角形面积的 4? 210=。 5 ,2,梯形与红色三角形也等高,它的面积是红色 152 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 7三角形的,4+10,?10=。 5 2.小结,通过刚才的相关练习,同学们,你们有没有发现我们今天的练习结果都要达到什么要求, 学生相互交流,明确,最后的计算结果要约分成最简分数。 五、巩固练习 ,一,预习答疑 进行有关分数计算时最后结果要自觉约分成最简分数。 ,二,教材习题 1.教材第70页“练习十”第12题。 学生直接计算,全班交流结果。,注意是否约分成最简分数, 2.教材第70页“练习十”第14题。 教师,还记得将小数化成分数的方法吗,今天又有了什么新的要求, 学生交流小数化成分数的方法,明确最后结果要约分成最简分数。 学生独立完成,全班交流,展示答案。 教师小结,对于一些常见的小数与分数的互化,如果能熟记,以后就能熟练运用。 ,三,课堂作业 153 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2题。 学生独立完成,教师巡视辅导。 六、总结提升 本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。 通过本节课的练习,我们能熟练、正确进行约分了,今 后在进行有关分数的计算时最后结果要自觉约分成最 简分数。 教 学 反 思 备 注 154 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第十课时 通分 课题 课时数 知识与能力 帮助学生理解通分的意义,掌握通分的方法,使学生能正确地把两个异 分母分数进行通分。 教 过程与方法 学 目 经历合作交流,自主探索的学习活动,掌握通分的方法,体验通分在实 标 际生活中的运用。 情感、态度与价值观 渗透迁移的思想,培养学生主动获取新知的能力。 掌握通分的一般方法。 教学重点 通分一般方法的探索过程。 教学难点 复习有关公倍数与最小公倍数知识,预习例题14,完成预习题。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、复习引入 1. 说出下列各组数的特点,并说出它们的最小公 教 倍数。 3和5 4和12 6和9 学 2.口答, 过 3912,, 4()6() 程 任意指一个让学生说说答案,然后问,填数的根据 是什么, 教师指出,根据分数的基本性质,还可以把分母不 155 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 同的分数化成分母相同的分数。 3.出示,“在2008年NBA西部一常规赛罚球中,奥 3尼尔4罚3中,进球数占投球数的,姚明6罚5中,4 5进球数占投球数的。姚明和奥尼尔谁罚球投得准一6 些,” 教师,自己先动脑筋想一想,然后谈谈你的想法。,让学生随便说方法和理由, 4.导入,由于分数单位不统一,所以不能很快比出分数的大小。今天这节课我们就来探讨这个问题,怎样把分母不同的分数转化成分母相同的分数。,板书,异分母分数转化同分母分数, 二、教学新知 1.教学例14“通分”。 ,1,出示教材第71页例14。 教师,你能把这组异分母分数变成同分母分数并且不改变它的大小吗, 学生独立尝试,教师巡视辅导。 ,2,两人一组交流,并汇报。,教师随机板书, a,把它们改写成分母是12的分数。 55，21033，39,,,, ,。 44，31266，212 b,把它们改写成分母是24的分数。 33，61855，420,,,, ,。 44，62466，424 156 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,3,教师梳理,刚才这过程就叫做通分。,板书,通分, 教师,请同学们想一想,什么叫通分, 学生讨论并交流,结合学生的汇报情况明确通分的要点。 完整出示,把几个分母不同的分数,也叫作异分母分数,分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。 ,4,教师,你觉得通分的依据是什么呢, 学生交流汇报。,板书,分数的基本性质, ,5,回顾,是奥尼尔还是姚明的罚球投得准些呢, 指名学生回答。,姚明罚球投得准一些, 1. 认识公分母。 教师,刚才我们把几个分母不同的分数,也叫作异分母分数,通分后分别化成和原来分数相等的同分母分数,相同的分母叫作这几个分数的公分母。 让学生说一说,上面通分后的公分母分别是几。 4.初步感知,优化通分方法。 ,1,教师,仔细观察这两种不同的通分方法,你能发现什么,通分后的分母一样大吗, 学生观察,交流、汇报。,不一样大, ,2,教师追问,观察上面的通分过程,用哪个数 157 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 作公分母比较简便,为什么, 学生思考后,小组交流。 引导学生明确,第一种比较简便,因为12是4和6的最小公倍数。 ,3,教师小结,通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 5.教学“试一试”。 学生先根据要求完成填空,再独立完成通分。 全班交流讨论,通分的方法和一般步骤是怎样的, 小结进一步明确,先找最小公分母,再运用分数的基本性质进行通分。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 将几个分母不同的分数改写成同分母分数,这个过程就是运用分数的基本性质进行通分。 ,二,教材习题 1.完成教材第71页“练一练”。 学生读题后,教师引导学生观察这三组分数的分母有何特点,思考怎样去找分母的公分母。 学生独立在书上完成,交流汇报结果。 教师追问,你是怎么通分的, 2.完成教材第73页“练习十一”第1题。 158 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 学生独自在书上填写,全班交流,教师点评。 3.完成教材第73页“练习十一”第2题。 学生读一读,找一找公分母,指名汇报说一说公分 母是怎样找的。 4.完成教材第73页“练习十一”第3题。 学生先独立逐题分析,哪题是不对,哪题不够简便。 组织全班交流,进一步明确通分的方法以及注意点。 ,第一组方法错了,分数的分子没有同时乘以相同 的数,第二组不够简便,公分母应是18,第三组正 确, 5.完成教材第73页“练习十一”第4题。 学生独立完成,集体校对。 6.完成教材第73页“练习十一”第5题。 学生独立完成,教师巡视辅导,全班交流、订正。 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第2题。 学生独立完成,教师巡视辅导。 四、总结提升 教师,通过今天的学习,你觉得在通分的时候有什么地方要提醒大家注意,你有什么好方法介绍给大家,通过今天的学习你还有什么问题吗, 159 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 教 学 反 思 备 注 160 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第十一课时 分数的大小比较 课题 课时数 知识与能力 探索异分母分数大小比较的方法,会正确比较两个异分母分数的大小。 过程与方法 1.经历异分母分数大小比较方法的探索过程,理解分数大小比较的不同 方法。 教 学 2.学生对比较异分母分数的不同方法进行交流讨论筛选,确立用通分的目 方法是比较异分母分数的大小的基本方法。 标 情感、态度与价值观 激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神,使学 生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方 法处理、解决问题。 会比较两个异分母分数的大小,通过对不同方法的分析交流,确教学重点 立通分是比较异分母分数的基本方法。 能应用分数大小比较的知识解决生活中的实际问题。 教学难点 完成第三部分习题设计“前置作业”。 教学准备 备课团队 主备课人 教 集体备课 个人复备 161 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 一、复习引入 1.教师,上节课我们学习了通分,谁来说一说什么学 是通分,通分的关键是什么, 过 指名学生回答,教师补充。 程 2.将下列分数进行通分。 8514 和 和6978 学生独立完成,全班交流。 3.比较同分母分数的大小。 524234 和 和 和 77991313 学生独立完成,交流时说一说怎样比较同分母分数 的, 4.导入,我们掌握了比较同分母分数大小的规律和 方法了,那如果是异分母分数我们怎么做呢?这就是我 们今天要研究的问题。,板书课题, 二、教学新知 1. 创设情境,引入问题。 出示教材第72页例15。 学生读题分析,教师追问, “比较谁看的页数多,就是比较什么的大小,” 学生思考后回答。 34预设,就是比较和的大小。 59 2.运用掌握多种方法解决问题。 ,1,教师提问,你们会用自己的方法,来比较这两个分数的大小吗, 学生思考后,小组交流自己想到的方法。 162 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 34,2,学生自主探究,比较和的大小,教师巡59 视指导。 ,3,组织交流,汇报自己的方法。 ,4,实物投影展示学生的方法。,随机板书, 3预设,方法一, 把“分数化成小数比较大小”=3?5 4435=0.6 ,=4?9?0.4 因为0.6,0.4 所以,这是最599直观最简单的方法。 方法二,数形结合的方法,根据分数的意义画图来比较。(将同样的单位“1”一个平均分成5份,表示这样的3份,一个平均分成9份表示这样的4份,进行比较) 方法三,“通分”利用分数的基本性质对分数进行通分,得到两个分母相同的分数,然后根据同分母分数大 32742027,,小比较的规律进行比较。, 因为54594545 3204, , 所以, 。这个方法是本节课的重难点。 4559 11方法四,取中间量比较。引导学生思考是一半22的意思,那五分之多少是一半,,把单位“1”平均分成5 3份,2.5份是其中的一半,而是表示其中的3份,所5 31以,, 25 同样,把单位“1”平均分成9份,4.5份表示其中的一半, 3144所以,,所以,。 2959 2.讨论交流筛选多个方法,找出基本方法。 提问,这些方法中有哪些不足和局限性,你最喜欢哪种方法, 学生分小组交流,讨论,教师点拨补充,预设, 163 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,1,将分数化成小数比较”分数除不尽的情况下操作繁琐容易出错, ,2,“根据分数的意义画图比较大小”在分母很大的情况下无法操作, ,3,“找中间量比较”这种方法最不可行,中间量难找而且找到还是要比较大小。 引导明确,达成共识,“先通分再比较大小”是具有普遍性,最可行的一种方法。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 异分母分数的比较大小,方法具有多样性,但最常用的是“先通分化成同分母分数,再比较的方法” ,二,教材习题 1.教材第72页“练一练”第1题。 要求学生按照题目要求“先通分,再比较各组分数的大小”去做,通分时注意学生板书的性,培养学生认真严谨的学习态度。 学生独立完成,实物投影展示,全班交流,订正。 2.教材第72页“练一练”第2题。 ,1,点拨,这里关键是要引用分数意义比较分数 1单位的大小。“”表示把单位“1”平均分成2份,表示其2 1中的一份。“”表示把单位“1”平均分成3份,表示其中3 11的1份,所以,。 23 ,2,分别请几位同学解答完,然后提出问题。 教师追问,这几组分数有什么特点,你发现了什么规律, 学生讨论交流自己的发现。 ,3,小结规律,“比较分子相同的异分母分数大小 164 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 时,分母大的分数小”。 3.教材第73页“练习十一”第6题。 学生独立完成,组织全班交流, 第一组直接根据分数的意义比较,第二组通分后比 1较,第三组与比较,第四组化成带分数后,发现一个2 分数比2小,一个分数比2大等等。 4.教材第73页“练习十一”第7题。 ,1,请学生口答除式与分数的关系,然后将除式写成分数的形式,运用所学的“先通分再比较”的方法解决问题。 ,2,分组做题,然后选取部分学生的解题过程反馈,与学生交流讨论正确性和书写规范性。 5.运用新知,解决实际问题。 出示教材第73页“练习十一”第8题。 ,1,首先将生活实际问题转化为数学问题,提问,什么叫平均步长,学生讨论后明确即平均每步所走的米数。 ,2,学生用除法的方法求出平均步长,用先通分再比较大小的方法比较得到的分数大小,写出答案。 6.完成教材第74页“练习十一”第9题。 学生独立完成,全班交流。 ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第1题。 学生独立完成,组织交流。 四、总结提升 这节课我们学习了什么内容,你有哪些收获, 教 学 反 思 165 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 备 注 166 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第十二课时 分数大小比较的练习 课题 课时数 知识与能力 通过练习使学生进一步掌握比较异分母分数大小的方法,能自主探索和 交流,根据具体题目灵活选择方法来进行分数大小的比较。 教 学 过程与方法 目 使学生在练习的过程中,进一步发展学生的数感,培养灵活解题等能力。 标 情感、态度与价值观 培养学生良好的学习习惯,树立学生学好数学的信心。 熟练地进行分数大小的比较。 教学重点 熟练地进行分数大小的比较。 教学难点 复习有关分数大小比较的方法。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、复习引入 1,教师,上节课,我们一起研究了异分母分数大 教 小比较的方法,谁来说一说异分母分数是如何比较大小 学 的, 学生举例交流,教师补充。 过 重点结合学生举的事例,讲一讲常用的方法,预设, 程 ?把分数化成小数比较,?数形结合的方法,根据 1分数的意义画图来比较,?“通分” 比较,?取中间量2 167 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 比较…… 2.导入,今天我们一起来练习有关异分母分数大小比较的知识,通过练习我们要能比较熟练地选择方法进行分数大小的比较,并用分数比较大小的知识来灵活解题。,板书课题,分数大小比较的练习, 二、基本练习 1.用合适的方法比较下面每组分数的大小。 1111231316 和 和 和 8371045 学生独立完成,小组内交流自己所用的方法。 2.出示教材第74页“练习十一”第10题。 ,1,学生先逐一把每个分数读过去,引导思考,1与相比,怎样能快速地判断一个分数的大小, 2 ,2,学生思考后,小组讨论明确,只要看分母的一半是多少,拿分子与分母的一半比较,分子比分母的 11一半大,这个分数就大于,反之就小于。 22 ,3,学生选一选,填在相应的圈里。 ,4,全班交流,订正。,教师重点辅导后进生, 3. 出示教材第74页“练习十一”第11题。 ,1,学生先逐一把每个分数读过去,引导思考,最接近“0”的分数说明它怎样,,最小,最接近“1”的分数呢,,最大, ,2,教师,你能很快地找到最大与最小的分数吗, 学生独自找一找,小组内交流。 预设,不需要每个分数都去判断,先找出比较小的两个与比较大的两个再进行判断。 三、解决实际问题 1.出示教材第74页“练习十一”第12题。 ,1,学生读题分析,题目要比较蛋白质与淀粉含量哪个更高一些,其实就是比较什么的大小, ,2,直接列式解答。 168 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,3,全班交流。 2. 出示教材第74页“练习十一”第13题。 ,1,学生读题分析,教师引导思考,这道题单位“1”的量一样吗,,一样,从那个词语可以看出来,,同样长,题目要比较哪个工程队铺的更长一些,其实就是比较什么的大小,,两个分数的大小, ,2,学生独立解答。 ,3,全班交流,集体订正。 3. 出示教材第74页“练习十一”第14题。 ,1,引导学生观察统计表,思考,要求谁投的最准,我们应当比较什么,只比较投中的次数行不行, 学生思考后,初步明确,要看谁投的最准,只能比较他们各人投中的占投篮总次数的比率。 ,2,学生填表后比较分数的大小。 ,3,得出结论,陈冬冬投篮最准。 四、拓展提高 出示教材第74页“练习十一”思考题。 11,1,学生读题分析,比大比小的分数有多少54 个,怎样去找出来, ,2,学生思考后,小组讨论。 2025,3,教师引导,如果写是是比大比小的分100100 120数你会写吗,是怎样变成,你还会将它变化成分5100 母更大但分数大小不变的分数吗,,随机板书, ,4,学生试做,小组交流。 五、总结提升 通过今天的这节练习课学习,你有什么收获, 六、布置作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2、3题。 169 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 教 学 反 思 备 注 170 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第十三课时 整理与练习,1, 课题 课时数 知识与能力 通过“回顾与整理”使学生系统掌握“分数的意义与性质”相关内容,理解相 关概念,通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 教 过程与方法 学 培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法。 目 情感、态度与价值观 标 初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识,发展逻辑思 维能力,提高解决简单实际问题的能力。 能对本单元的知识点进行回顾整理,进一步理解有关分数意义与教学重点 性质的概念,能正确解决相关实际问题。 能对本单元的知识点进行回顾整理,进一步理解有关分数意义与教学难点 性质的概念,能正确解决相关实际问题。 对所学“分数的意义与性质”知识点的回忆与初步整理。 教学准备 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、揭示课题 教 教师,本单元,我们主要学习了有关“分数的意义 与性质”的知识。今天我们要将这些知识进行系统整理, 进行复习。 学 二、回顾与整理 1.问题引入,唤起记忆。 过 教师,本单元你学到了哪些知识, 学生思考回忆,小组交流。 程 2.出示讨论题,学生讨论。 学生先自己思考,再在小组中讨论, ,1,举例说明分数的意义。 ,2,分数与除法有什么关系,怎样求一个数是另 171 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 一个数的几分之几, ,3,假分数怎样化成整数或带分数,分数和小数互化时要注意什么, ,4,分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系,应用分数的基本性质可以解决哪些问题, 3.质疑,刚才,我们讨论了这么多的问题,如果把这些知识这样放在一起,有什么感觉, 小组讨论明确,要想使用的知识有条理,找到它们之间的联系,就需要对这些知识进行整理。 4.小组交流整理。 教师,下面请四人小组合作,根据知识要点和知识间的联系进行整理,并记录。我们来比一比,看哪组整理得既清楚,又完整,而且有特色。 ,学生分组整理,教师巡视指导,参与讨论, 5.组织全班交流展示,相互评价,教师适时进行补充,一起完善构建本单元的知识网络图, 意义 分数单位 真分数 分类 假分数 带分数 与除法的关系 求一个数是另一个数的几分之几 分数的意义与性质 联系 假分数 整数、带分数 互化 分数 小数 约分 最简分数 性质 通分 公分母 异分母分数的大小比较 商不变规律 三、练习与应用 1.教材第75页“练习与应用”第1题。 学生直接在书上涂色,同桌相互说一说每个分数所表示的意义,教师选取2组全班交流,注意叙述的完整。 2. 教材第75页“练习与应用”第2题。 学生先独自思考每个分数所表示的具体意义,组织全班交流。 3. 教材第75页“练习与应用”第3题。 学生先独立完成,组织小组交流。 4. 教材第75页“练习与应用”第4题。 172 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 学生独立完成,组织交流时让学生说一说分数与除 法的关系。 5. 教材第75页“练习与应用”第5题。 先让学生读懂题目要求,看清数轴点对应的数。 学生独立完成,教师巡视辅导,集体交流、订正。 6.解决实际问题。 ,1,出示教材第76页“练习与应用”第6题。 学生读题分析,独立完成后,小组内交流。 教师引导学生分析,明确此题是分数的简单应用, 求一个数是另一个数的几分之几,几倍,方法都是用一 个数除以另一个数。 ,2,出示教材第76页“练习与应用”第7题。 学生读题,分析对比两题的区别与联系。 尝试列式解答,全班交流明确,第一小题求得是单 位1的几分之几,用单位1除以6,第二小题求得是几 分之几米,是把5米平均分成6分,用5米除以6。 四、总结提升 通过这堂课的整理与练习,你有什么要与大家分享 的吗, 五、布置作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2、3题。 教 学 反 思 备 注 173 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第十四课时 整理与练习,2, 课题 课时数 知识与能力 使学生进一步加深对分数基本性质的理解,能较熟练地将分数进行约分、 通分,能熟练地进行分数大小的比较。 教 过程与方法 学 在整理复习的过程中,发挥小组互助互学作用,共同提高,掌握复习整目 理的方法,掌握典型题目的解法。 标 情感、态度与价值观 在整理复习的过程中,发展学生数学思考和实践能力,培养灵活解题的 能力。 运用分数的有关知识比较熟练地解决实际问题。 教学重点 运用分数的有关知识比较熟练地解决实际问题。 教学难点 学生复习有关分数的基本性质、约分与通分的方法、分数大教学准备 小比较等内容。 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、揭示课题 教 教师谈话,今天,我们继续进行有关“分数的意义 学 与性质”的整理和练习,通过练习,我们要能比较熟练 地解决与分数内容相关的实际问题。 过 二、基本练习 程 1.填一填。 (),1,出示,a?b=,学生填一填,说一说。 () 174 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,2,出示教材第76页“整理与练习”第8题。 教师提问,根据什么来填空, 预设,学生交流分数与除法的关系、分数的基本性质等。 学生先独自完成,集体交流。 2.有关“约分”的练习。 ,1,判断,最简分数是指分数的分子与分母没有公因数。, , 学生独立完成,交流。 ,2,回顾,什么是最简分数,怎样约分成最简分数, 学生相互交流,教师补充,分子与分母的公因数只有1。 ,3,找一找下列分数中哪些是最简分数,把不是最简分数的约分成最简分数。 出示教材第76页“整理与练习”第9题。 学生独自完成,小组交流。 3.有关分数与小数的互化。 ,1,对比练习,将分数化成小数,小数化成分数。 7 = 0.64= 9 ,2,说一说,分数与小数互化的方法以及注意点。 预设,分数化小数,用分子除以分母,除不尽保留三位小数, 小数化分数,一位小数写成十分之几,两位小数写成百分之几……,最后约分成最简分数。 ,3,出示教材第76页“整理与练习”第10题。 学生独立完成,教师巡视辅导,注意是否约分成最简分数。 全班交流,集体订正。 4. 有关“通分”的练习。 54,1,出示,选一选通分时“ 和 ”的公分母是69 175 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 , ,。 A. 18 B.36 C.24 学生选一选,小组交流。 ,2,教师,什么是通分,什么是公分母,通分时要注意什么, 学生思考后组织全班交流。,明确,一般用最小公倍数作公分母, ,3,追问,分数比较大小一般用什么方法, 学生交流后明确,一般先通分,化成同分母后再比较大小。 ,4,练习,比较分数的大小。 出示教材第76页“整理与练习”第11题。 学生先相互说一说每组分数的最小公分母是多少,再进行通分比较分数的大小。 展示学生的作业,全班交流评价。 三、巩固应用 ,一,预习答疑 根据分数与除法的关系以及分数的基本性质来填空。 ,二,教材习题 1. 教材第76页“整理与练习”第12题。 学生先独立完成,再组织交流,明确方法。,注意最后结果是否是最简分数, 2. 教材第77页“整理与练习”第13题。 ,1,学生读题分析,教师引导学生思考,要求哪种书卖出的本数最多,我们可以比较什么, ,2,学生独自解答,教师巡视,全班交流。 176 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 预设, 思路一,先求出各卖出几分之几,再比较。 思路二,直接比较剩下的,谁剩下的多,谁卖出的 211就少。因为,,,所以《 动物王国》卖的最多。 534 ,3,追问,你是怎样比较这三个分数的大小的, ,三,课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第2、5、8题。 学生独立完成,组织交流。 四、总结提升 通过这堂课的整理与练习,你有什么要与大家分享 的吗, 教 学 反 思 备 注 177 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第十五课时 整理与练习,3, 课题 课时数 知识与能力 在探索与实践活动中进一步运用所学知识进行探究、研讨,提高分析问 题和解决问题的能力。 教 过程与方法 学 通过组织学生探索实践,引导学生进行有关分数知识与方法的正迁移,目 体会数学学习的趣味性。 标 情感、态度与价值观 引导学生对自己在本单元学习过程中的表现和运用知识解决实际问题 的能力作出客观评价,树立学好数学的信心。 灵活运用所学知识解决实际问题。 教学重点 灵活运用所学知识解决实际问题。 教学难点 学生课前统计好一天上学、劳动、体育锻炼、睡眠时间,同教学准备 桌共同准备一个转盘。 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、谈话导入 教 教师谈话,我们研究了分数的意义与性质有关的知 学 识,掌握了一些解决实际问题的方法,今天我们一起来 过 运用相关知识进行探索与实践。 二、探索与实践 程 1.探索求一个数是另一个数的几分之几的实际问 题。 178 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 出示教材第77页“探索与实践”第14题。 ,1,教师,各人将课前收集的有关一天上学、劳动、体育锻炼、睡眠的时间拿出来,小组交流一下,看看有没有与实际不符的数据。 学生拿出自己收集的数据小组交流。,对于不满半小时的以0.5小时计算,超过0.5不到1小时的以1小时计算, ,2,进行计算,各占一天24小时的几分之几。 1,3,全班交流,预设,上学时间占左右,劳动时3 113间占左右,体育锻炼左右,睡眠占左右。,教24248师随机板书, ,4,引导学生将自己的计算结果进行比对,教师随机进行热爱劳动、坚持锻炼、保证睡眠等思想渗透。 2.探索“寻找不同的相等分数”问题。 ,1,教师出示教材第77页第15题。 让学生先思考准备怎样设计图案,同桌交流。 学生进行操作活动,教师巡视辅导。 实物投影展示学生的作品,进行评价。 3.进行与“分数比较大小”有关的游戏活动。 ,1,教师,同桌将准备的转盘拿出来,看一看游戏的规则。,学生读游戏规则,有不明白的请说出来。,教师针对学生可能出现的疑惑进行释疑, ,2,师生进行比赛、试做一次。 ,3,同桌进行游戏比赛,教师巡视。 ,4,活动结束后,进行回顾,让学生说一说用了些什么方法进行分数大小比较的, 4.小结,数学中,还有很多有趣的现象,需要我们进一步去研究发现。 三、评价与反思 1.先引导学生根据评价目标回顾相关的学习情况,举例说说自己在这方面做得怎么样,有哪些成功的经验,还存在什么不足,然后给自己实事求是地做出评价,还可针对自己本单元的学习情况,提出改进措施,明确努力方向。 2.组织学生进行客观地自评,给五角星涂上红色, 179 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 再在小组里交流,全班对评价的结果进行交流,表扬进 步学生。 , 自评 ? 小组互评 ? 全班交流, 四、总结提升 教师谈话,不知不觉一个单元又结束了,在本单元 的学习中大部分同学在学习中表现很棒,得到了五颗星 值得表扬，也有些同学发现了自己的进步,希望继续加 油，还有部分同学还发现了自己存在的问题,希望以后 的学习中能不断改进,争取能得到更多的星星。 五、布置作业 完成第二部分习题设计“课堂作业”第1、2题”。 学生独立完成,具体讲评见第三部分。 教 学 反 思 备 注 180 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 第十六课时 球的反弹高度 课题 课时数 知识与能力 通过实践活动,巩固学生对分数的认识,同时使学生了认识到,同一种球从不同的高度落下,其反弹高度是不一样的,而不同的球从同一高度落下,其反弹高度一般是不同的。 过程与方法 教 学 使学生在亲历对实验数据进行处理的过程,在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中,进一步了解分数在学习实验中的应用,加深对分目 数意义的理解。 标 情感、态度与价值观 1.感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度。 2.获得数学活动的经验,积累积极的学习情感。 引导学生经历收集数据解决问题的过程。 教学重点 在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。 教学难点 充足气的篮球,足球和排球若干个,充气不足的篮球一个,米尺, 教学准备 计算器。 备课团队 主备课人 集体备课 个人复备 一、激发兴趣,引入新课 教 1.教师,平时,同学们都喜欢玩球,今天这节课我 们就用数学知识来玩球,有兴趣吗, 2.导入,好,这一节课,老师就和同学们一起来玩学 玩球,研究与球有关的知识。 二、组织探究 过 1.拍球活动,提出问题。 ,1,拍一拍自带的球。 程 让带不同球的学生各拍几下,其他学生注意观 察,说出所看到的和所想到的。 ,2,组织交流, 181 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ?有的球能反弹,有的球不反弹, ?有的球反弹得高,有的球反弹得低, ?同样的球在不同地点反弹的高度不同, …… 追问,你能说说为什么会出现这些不同的现象,,教师简要小结, ,3,拍一拍老师的球。 教师出示三种球,篮球,足球,排球,三种球的气都很充足,。 让几位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉。 ,4,引出问题,刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样,这节课,我们就通过实验来研究这些问题,并得出我们的结论。 ,5,揭示课题,球的反弹高度,板书, 2,引导猜想。 教师提问,球从高处落地后会怎样呢,在正常情况下,球的反弹高度会不会超过下落高度,引导学生结合实际经验进行猜想。 3,做好活动前准备工作。 投影出示操作的过程,指名说说实验步骤以及注意点。 ,1,实验步骤, ?选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并坐上标记。 ?选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。 让学生结合教材第78页的操作示意图,说说具体的操作步骤。 ,2,提问,测量时还应该注意些什么问题, 根据学生回答,出示, ?把球从指定高度下落时,要将球的上沿与高度标记齐平。 ?要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点及时做上标记。 ?测量反弹高度时,可保留整厘米数。 ?及时做好记录 182 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 ,3,提出要求,分组活动时,我们还应该注意些什么, ,4,布置实验任务, ?同一地点的同一种球下落高度和反弹高度实验。 ?同一地点的不同种球下落高度和反弹高度实验。 3.小组分工活动并记录。 ,室外实验后再回到教室,时间控制在15分钟以内, 回教室对记录结果进行计算,得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”,把分数都全部化成小数(除不尽的保留两位小数),然后进行交流。 4. 整理分析,做出判断。 ,1,同一地点的同一种球下落高度和反弹高度实验结论分析。 通过实验和记录的数据,你发现了什么? 学生投影展示实验记录表和计算结果(分数值和小数值,师生比较、归纳)。 得出结论,用同一种球从不同高度下落,反弹高度也不一样,但表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。 ,2,同一地点的不同种球下落高度和反弹高度实验结论分析。 通过实验和记录的数据,你发现了什么? 学生投影展示实验记录表和计算结果(分数值和小数值,师生比较、归纳)。 183 瓢井镇中寨小学 数学教学设计 第四单元 得出结论,用不同的球从同一个高度下落,其反弹 高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不 一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。 5.小结。 教师,通过刚才的实验探究,我们发现了什么什么 现象, 6.拓展延伸。 ,1,出示教材第79页“你知道吗”。 学生先自主阅读,了解引起球的反弹高度变化的主 要原因。 ,2,追问,如果学校要进行篮球比赛,怎样判断 这个篮球是否符合要求呢, 四、总结提升 1.提问,今天这节课我们通过几次实验,研究了球 的反弹高度,你有了哪些新的认识呢? 2.请同学们利用课外时间,上网了解有关影响球的 反弹高度的其他因素。 教 学 反 思 备 注 184