教学设计(圆参数方程)

教学设计(圆参数方程) 课 课型 新授 圆的参数方程 出课班级 高二 (16) 班 出课人 出课时间 2009年5月18日 滕飞 知识与技能: 1、掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数 方程; 2、会用圆的参数方程去解决一些简单的问题。 教学目标 过程与方法: 1、通过匀速圆周运动,把握运动变化的原则,使学生感知获得圆参数 方程的过程; 2、培养学生观察问题、问题、归纳问题的能力。 情感态度价值观: 1、树立辩证统一的观点,形成严谨的科学态度和求简的数学精神; 2、进一步培养学生观察、猜想、验证、证明的能力，激发其学习数 学的兴趣。 重点:圆的参数方程。 难点:圆的参数方程的应用和“观察、猜想、验证、证明”能力的 培养。 教学简析 教法:采用启发式教学方法，注重数学思维方法、培养学生的创造 能力;利用多媒体，提高学生参与学习的积极性，让学生 体验数学学习的愉悦性。 学法:自主探究，合作交流。 教具:多媒体课件。 层次 教法与学法 教 学 内 容 时间 复习提问: 2分 引导学生回忆 (1)参数方程的定义 (2)圆的方程和一般方程 导言: 1分 导入新课 我们已经学习了圆的标准方程、一般方程，那 么圆是否还可以用其他形式的方程表示吗, 新课: 1、圆心在原点，半径为r的参数方程 在教师引导分5分 析下，学生回答 问题1:如图,设?O的圆心在原点,半径是r, 问题 点P从初始位置P( t=0时的位置)出发,按逆时针方0 向在?O上做匀速圆周运动,点P绕点O转动的角 速度为ω,则P点位置如何确定? (1)结论:选择不同的参数可以得到不同形式5分 的参数方程。 (2)圆心在原点，半径为r的参数方程为 x,rcos, (θ为参数) 并分析特点 y,rsin, 2、巩固练习 3分 学生观察、 3、问题2:圆心为O(a,b),半径为r 的圆的参 1 猜想， 数方程是什么, 教师引导、师生 x,a，rcos,6分 共同验证 结论: (θ为参数)，并分析其特点 y,b，rsin, 并且由学生分 析特点 5分 4、巩固练习 5、我们可以利用圆的参数方程求解动点轨迹 问题，还可以计算代数式最值，这些都是关于圆的 参数方程重要的应用。下面分别看这两方面的应 用: 例1 如图,圆O的半径为2，P是圆上的动点， 7分 师生共同交流 解决问题 Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点。当点P 在圆上运动时,求点M的轨迹的参数方程? 224分 例2 已知点P(x,y)是圆x+y- 6x-4y+12=0上动 点, 求 x+y 的最值。 2分 学生尝试总结， 6、小结 教师补充 7、作业 圆的参数方程 教学后记 板 1、圆心为原点半径为r 3、 例题 设计 的圆的参数方程 2、圆心为(a,b),半径为r 的圆的参数方程