等腰三角形的性质教案

等腰三角形的性质教案 等腰三角形的性质(第一课时)教案 武汉任家路中学中学 肖迪娥 一、教学目标: 七、教学过程: 1、 知识目标: 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 (1) 经历探索与证明等腰三角形的两底角相等，顶角平分线、底边上的中线及高三线合 [请你来实践] 、打开几 1、 设置障碍，激起兴趣。 一的性质，掌握等腰三角形的两底角相等的性质和推论，并能运用它们进行有关的用实践创何画板，如图，、在?ABC一个学生控制鼠2、 在几何画板上做“数学”，论证和计算。 设情境，中，AD是角平分线，AE标，其余同学可以学生寻找什么三角形有(2) 理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。 孕育新知 是中线，AF是高，请用出谋划策，共同探“三线合一”的性质，学2、能力目标: 。 鼠标拖动?ABC的任意索出条件: AB=AC 生学会了动手、动眼、动(1) 经历几何画板探索数学规律，培养学生利用几何画板做“数学”的能力。 顶点， 脑三维一体，多种刺激，(2) 经历定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力， 加强发散思维的训练。 A 观察:当边AB、AC、BC极大地调动了学生的学习(3) 经历定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思的 大 小满足( )积极性。 维品质。 CBD条件时，角 平分线 3、 经历几何画板探索的过(4) 经历定理的应用过程，进一步发展学生的应用意识和推理能力。 AAD，中线AE，高AF三线程，培养学生勇于探索，2、 情感目标: 重合。 团结协作精神。 (1) 经历几何画板探索数学规律，在独立思考的基础上，使学生进一步经历观察、实验、 4、 突破作辅助线的难关。 猜测、推理、交流、反思等活动获得数学猜想，体验做“数学”充满着探索性和创BF DE造性，感受做“数学”带来的成功喜悦。 C(2) 在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有 关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真 知，发展理性。 (3) 通过定理的应用，加强德育教育与数学学科的整合。 构造悬为什么只有在等腰三角学生积极思考问把学生带入一个必须解决新问二、教学重点 : 念，启发形中才有三线重合的结题 题的环境之中。 等腰三角形的性质定理及其证明。 导入 论呢 ,带着这个问题， 三、 教学难点: 我们今天来共同探讨等 用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。 腰三角形的性质。 四、教学方法: 探究启发式 五、教具: 三角测平架、等腰三角形、多媒体(软件平台:PowerPoint和几何画板) 1 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教答:等腰三角1、由学生从多种途径抢答之前，请两名学生当临时裁判，负责记录分 在素质教育质量观的要求 师一起按照要求，把两腰叠在一起 形的两个底角思考，纵横联想所数和观看谁最先举手，再把全班同学分成两组， 下，充分建立以人为本的 [提问1]、 通过观察，你发现了什么结论, 相等。 学知识方法，为命分别取名叫“拼搏组”和“创新组”。抢答规则 快速抢答， 学生主体观，创设民主、师生互动，用幻灯片显示学生发现的结论。 题设:一个三题的证明打下基是:以组为单位进行比赛，谁先举手，谁先发言，学生分两组积极探求新知。 [辨疑]由观察发现的命题不一定是真命角形是础。 若答对了，得100分;若答错了，得-100分，若运用新知 平等、和谐、合作的教学抢答。 题，需要证明。 等腰三2、引导学生全面观察，提前抢答就倒扣100分，以总分高者为获胜组。氛围，激发他们争强好胜[提问2]、此命题的题设、结论分别是什角形 联想，突破引辅助比赛开始: 的斗志，诱发学生学习兴么, 结论:两个底线的难关，并向学1、等边三角形的每一个角分别等于( )。 [提问3]、口述已知和求证。再启发证明 角相等。 生渗透转化的数学由此得出:推论2 等边三角形的各角都相等, 趣,充分调动学生学习的 当一个命题经过证明是真命题时，才能当学生口述辅助思想。引出学生探并且每一个角都等于60?。 积极性，实现优质高效的 定理使用，我们把它叫做等腰三角形的性线的作法和证究心理，迅速集中2、等腰直角三角形的每一个锐角分别等于教学效能。 质定理。简写成“等边对等角”。学生口述法，再分三组注意力，使其带着( )度。 由此得出:推论3等腰直角三 推理格式。(幻灯片显示) 证明，每组用浓厚的兴趣开始积角形的每一个锐角都等于45?。 [提问4]、性质定理的推理格式怎么写,让不同的方法证极探索思考。 3、若等腰三角形的顶角为40?，则它的底角为 学生口述推理格式。(幻灯片显示) 明，每组选一3、 学生通过探索自( )度 。 [提问5]、你从刚才的实践和证明过程中还个代表演板。 主获取知识，充分4、若等腰三角形的一个底角为 40?, 则它的顶 发现了哪些相等的边和角, 发挥学生的学习角为( )度。 A引出推论1 等腰三角形顶角的平分线平分主动性，体现教师5、若等腰三角形的一个内角为 40?,则它 的其 底边，并且垂直于底边.即:等腰三角形的是参与者、合作余各角为( )。 CBD顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互者。 6、 若等腰三角形的一个内角为120?, 则它的 相重合(再让学生口述推理格式。(幻灯片其余各角为( )。 显示) 1、 通过本节课的学习，你有什么收获, 通过提问方式引导学生小 解决问题1:在我校开展“赈灾募捐,帮助灾 你还有什么问题想与教师或同学交流吗,欢迎 结本节主要知识及学习的学生小结 区人民重建家园”的活动 中，需要一批“三 随时提出来。 积极举手发言 感受，养成学习——总结 畅所欲言。 从实践中角测平架”:如图，AB=AC，在BC的中点D学生用等腰三培养学生用数学的眼——学习的良好习惯，发来，到实践挂一个重锤，自然下垂。调整架身，使点角形的性质定光看待周围的世界，从挥自我评价的作用，培养中去。 A恰好在重锤线上，这时BC处于水平位置，理及推论1解决数学的角度运用所学学生的语言表达能力。 D为什么, 生产和生活中的知识和方法寻求解 CB 的实际问题。 决问题的策略，以及体 A 验到数学来源于生活 解决问题2: 已知:如图，房屋的顶角 又服务于生活。 ?BAC=100?，过屋顶A的立柱AD?BC，屋 椽AB,AC(求顶架上?B、?C、?BAD、 A?CAD的度数。 CB D 2 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 1(等腰三角形性质定理:等腰三角形的两底角相等( 1、 对本节课进行 推理格式:?AB=AC(已知)， (在学生 在教师的引全面总结归纳，让 ??B=?C(等边对等角) 小节基础 导下，积极学生获得对知识较为 推论1的推理格式:在?ABC中， (1)?AB=AC，AD?BC( 已知 ) 上进行) 思维，认真全面的体验与理解。 ??BAD=?CAD ，BD= CD(等腰三角形的顶角师生交流， 总结。 2、 体现了在新课标 平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合) 总结归纳 的理念下，数学源于 (2)?AB=AC，AD是中线( 已知 ) ??BAD=?CAD，AD?BC(等腰三角形的顶角平困惑，终于更大的 分线、底边上的高、底边上的中线互相重合) 困惑，为更高层次的 (3)?AB=AC，AD是角平分线( 已知 ) 建构(等腰三角形 ?AD?BC，BD= CD(等腰三角形的底边上的高、 的性质的综合运用) 底边上的中线与顶角平分线互相重合) 在证题过程中，常利用此性质，添加辅助线来证作出了铺垫。 明线段相等，直线的垂直或角的相等。 这就是等腰三角形的重要性质——三线合一在 应用中的实际意义。 2(知识的发现过程 观察?实验?猜想?证明?发现( 3(学法 (1)怎样证明两个角相等, 证明两角相等时，若两角在同一个三角形中，则 只需证明这两角所对的边相等; 若两角分别在两个三角形中，则一般采用证明两 个三角形全等; 使用角平分线的判定定理; 等腰三角形性质定理的推论; 利用两角都与第三角相等，进行等量代换( 见训练卷 课后作业 3