电网经过渡电阻短路时电流、电压的分析与仿真

电网经过渡电阻短路时电流、电压的分析与仿真 电网经过渡电阻短路时电流、电压 的分析与仿真 东南大学成贤学院毕业(论文) 诚 信 承 诺 本人承诺所呈交的毕业设计报告,论文,及取得的成果是在导师指导下 完成～引用他人成果的部分均已列出参考文献。如论文涉及任何知识产权纠 纷～本人将承担一切责任。 学生签名: 日 期: 电网经过渡电阻短路的模拟与仿真 摘 要 短路是电力系统中危害最严重的故障，而现实中短路点往往都存在过渡电阻，为了保证继电保护装置的可靠正常工作，本文重点分析了电网经过渡电阻各种短路时的电气量变化特点，分别讨论了相间短路与接地故障时，电流、电压的变化规律与过渡电阻的关系。理论分析明:电流、电压随过渡电阻由零到无穷大的变化轨迹均为半圆。相间短路时，两故障相电流大小相等、方向相反，数值随过渡电阻的增大而减小;故障相电压变化情况较为复杂，而非故障相电压变化规律不仅与过渡电阻有关还与故障点等值阻抗有关。其他两种经过渡电阻接地短路时的电流、电压变化规律与之变化情况虽不同但类似。最后利用PSCAD进行了仿真验证，仿真结果与理论分析相符。 关键词:短路;模拟仿真;过渡电阻;电流电压变化规律;电力系统计算机辅助设计 I Simulation of Power System Short Circuit Through Fault Impedance Abstract Short circuit is the most far-reaching fault in power system.While there are fault impedance at the fault point.To ensure the reliable operation of protective relaying,this paper is aiming at putting emphasis on the analysis of the changing rule of current and voltage when power system occurs short circuit through fault impedance.This paper discussed the relationship between voltage and current changing rule with fault impedance when line to line short circuit and line to ground fault take place in power system.Theoretical analyzes that the track of current and voltage change with the fault impedance ranges from zero to infinity are both half a circuit.The current of fault phase of the line to line short circuit are of the same magnitude but in the opposite direction.The magnitude of each current decreases with the increase of the fault impedance .While the voltage rule of the phase in fault is quite complex and the voltage not in fault changes not only with fault impedance but also with the equal impedance of the fault point.The current and voltage of the two kinds of short circuit are not totally the same but similar to each other.Finally PSCAD analogs the rule of current and voltage . Keywords:Short circuit;fault impedance;change rule;PSCAD II 目 录 摘 要 ............................................................................................................................................ I Abstract ............................................................................................................................................. II 目 录............................................................................................................................................ III 第一章 引言.......................................................................................................................................1 1.1 理论背景...............................................................................................................................1 1.2 目前的研究现状 ..................................................................................................................1 1.3 研究方案 .............................................................................................................................1 第二章 电网经过渡电阻短路故障电流电压变化规律的理论分析..........................................................2 2.1 初步分析 .............................................................................................................................2 2.2 两相经过渡电阻接地短路 ....................................................................................................4 2.2.1 短路点K的电流电压变化规律 ...................................................................................4 2.2.2 高压母线M出的各相电流电压变化规律 ....................................................................8 2.2.3 发动机电压侧H点的各相电压电流变化规律 ..............................................................9 2.3 单相经过渡电阻接地短路 .................................................................................................. 11 2.3.2 高压母线M点的电流电压变化规律 ......................................................................... 14 2.3.3 发电机电压侧H点的电流电压变化规律 ................................................................... 15 2.4 两相经过渡电阻接地短路 .................................................................................................. 16 2.4.1 短路点K的各相电流电压变化规律 .......................................................................... 16 2.4.2 高压母线上M点的各相电流电压变化规律 ............................................................... 21 2.4.3 发电机电压侧H点的各相电流电压变化规律 ............................................................ 22 第三章 电网经过渡电阻短路的电压电流模拟仿真............................................................................. 25 3.1 两相经过渡电阻短路的软件模拟仿真 ................................................................................. 25 3.2 单相经过渡电阻接地短路的软件模拟仿真 .......................................................................... 29 3.3 两相经过渡电阻接地短路的软件模拟仿真 .......................................................................... 31 第四章 数据采集与分析 ................................................................................................................... 34 第五章 结束语 ................................................................................................................................. 37 致 谢 .......................................................................................................................................... 38 参考文献 .......................................................................................................................................... 39 III 东南大学成贤学院毕业设计论文 第一章 引言 1.1 理论背景 电力系统在发生各种短路时，短路点往往都存在过渡电阻，而这些电阻又都可能在很大的范围内变化。例如相间短路时往往经过其他异物短接，此时有异物的电阻和弧光电阻。异物电阻随物体的不同而异，如鸟兽，树枝等。而弧光电阻则与短路电流的大小，风速及电弧的长度等因素有关。接地短路时的接地电阻也因异物，塔杆及地质条件的不同而异。短路点的过渡电阻不仅影响短路电流，电压的大小，同时也影响他们之间的相位关系。这些对继电保护装置的正常工作都有影响，所以，在继电保护的设计，整定计算，调试及运行事故分析时都必须予以考虑。当短路点存在过渡电阻时，必然使距离保护的测量阻抗发生变化，阻抗的测量值不能准确反映短路点到保护安装地点之间的正序阻抗，可能导致保护的超范围或反方向误动，或造成出口故障时的拒动。一般来说，过渡电阻对不同安装地点的保护，其影响是不同的。短路点距离保护安装处越远，则过渡电阻的影响越小，反之，影响越大。 对单电源线路，短路点的过渡阻抗总是使距离保护的测量阻抗变大，使保护范围缩短。在某些情况下，可能导致保护无选择性动作。 1.2 目前的研究现状 目前我国的输电线路以高压、超高压为主，其主保护为距离保护不受电力系统运行方式和结构变化的影响，虽通过大量研究距离保护的有些问题已在一定程度上得到解决，但是由于传统距离保护自身的局限性，有些问题还是会变得很突出。短路故障点的过渡电阻是影响距离保护正常工作的因素之一。 对此提出解决方案，常规模拟式保护阻抗元件有各种构成方法及各种动作特性。过渡电阻对不同动作特性阻抗元件的影响程度也不相同，椭圆特性的阻抗继电器、方向继电器及全阻抗继电器受过渡电阻的影响，在保护区内故障时均可能拒动。目前常规距离保护在防止过渡电阻影响的方法有: a)采用能容许较大的过渡电阻而不致拒动的阻抗继电器，如电抗继电器、四边形继电器、偏移特性的阻抗继电器等。b)采用瞬时测定装置。此类装置的设计出发点是:短路初瞬电弧电阻不大，测量阻抗比较正确;稍后电弧电阻将急剧增大。瞬间测定技术就是将阻抗继电器一开始测量的阻抗固定下来，使之不受后来电弧电阻急剧增大的影响，达到正确测量短路地点的目的。如今从常规距离保护技术发展起来的微机距离保护，其应用零序电流极化量的电抗元件，具有较常规保护采用的接地距离继电器优越的性能，允许大过渡电阻且无超越，但当运行在受端且过渡电阻大于一定值时仍将发生稳态超越。经改进过的具有双下偏零序电流极化接地距离继电器的方案，则能保证任何过渡电阻和系统运行方式下不会引起稳态超越。并且微机保护采用软件算法实现起来十分方便，整定调整也很容易。 1.3 研究方案 本论文理论研究与软件模拟仿真相辅相成，软件模拟采用PSCAD软件，辅助以EXCEL，MATLAB进行数据采集分析。 1 东南大学成贤学院毕业设计论文 第二章 电网经过渡电阻短路故障电流电压变化规律的理论分析 2.1 初步分析 在系统结构不变的情况下，对应于某一个短路点，相应的各序电抗分量是不变的，且为已知的参数，而短路点的过渡电阻可能会出现很大的变化。 为了说明问题，我们先以一个简单的电阻。电感串联电路为例，如图所示。在外施电压恒定，电抗保持不变的情况下，当电阻由零变化到无穷大范围时，研究电路中电流的变化轨迹。图中电流表示为 ，，UU11，，,式中Z=R+jx，Y=。 ,IUY,,,ZRjx，ZRjx， 图2.1 电阻电感串联电路 ，，UI为常向量(通常对应于某一相的电动势)时，将随Y或Z的变化而变化。显然，只要将Y或Z ，I的变化轨迹找出来，则的变化轨迹就不难确定了。 ，，UI如果将、、Y或Z当做无量纲的复数向量来对待，那么，既便于采用统一的直角坐标来描述， 1又便于了解各电气量之间的相位关系。因此，设Yajb,,，，式中，a,b分别表示直角坐标系Rjx， 11ab中的实部和虚部，均随R的变化而变化。于是有:，Rjxjx,,,,,，()2222Yajbabab，，， b22，xab，比较上式的两端，可以知道虚部为0，所以有=0.当x不等于0的常数时，存在不等22ab， 1111222ab，，,()()于0，整理得:，此式为一个圆的方程，圆心坐标为(0，),半径为。 ,j22xx2x2x 2 东南大学成贤学院毕业设计论文 x=,再考虑到R恒为正值，因此，Y向量的另外，由上式还可以知道，Y向量的角度为,arctan,R 角度的范围只可能是-90?~0?，其中R=0时对应于=-90?，R=?时对应于=0?。综合上述的分析，,, 可以确定:在R由零到无穷大范围内变化时，Y向量的轨迹如图半圆00所示。 ，，，，随后，再分析向量的轨迹。考虑到更加一般的情况，假设电压向量U角度为，于是，=IIUY,u ，的轨迹相对于Y的轨迹来说，发生了的偏移。另外，半圆的直径也变为U/x，因此，在R变化时，I,u 向量端点的变化轨迹如图半圆所示。 ，U，，在下面的应用中，不再考虑Y向量的变化情况，而直接由公式来分析电流I向量的变I,Rjx， ，化轨迹。应当说，在I的变化轨迹中，R=0和R=?所对应的I向量是两个关键的端点(尤其是R=0的端 ，，，，UUII点)。确定变化轨迹的具体步骤为:?一个端点向量为|R=0=-j(/x)，这个向量落后的角度为90?，其模值U/x就是电流变化半圆轨迹的直径;?另一个端点为0，对应于R=?时的端点;?电流变 ，，，UII化的半圆轨迹在和|R=0两个向量限定的90?之间。其中，|R=0表示为R=0时的电流向量端点。应当说明的是，在直角坐标系中，电压、电流应当按照各自的比例关系进行向量的作图绘制。 顺便指出，考虑到系统中各元件的电阻分量r时，元件的阻抗为Z=r+jx,此时，半圆形的电流变化轨迹仍然不变，完全按照本节的方法予以分析，仅需在基本的分析结束之后再考虑元件电阻的影响。如图所示，在半圆轨迹不变的情况下，考虑元件的电阻后，电流向量的一个实际端点为图中的M点，其中， x，U,0m线(未画出)与向量的夹角为=arctan(元件的阻抗角，x,r均为元件的确定参数)。 zr 下面，研究一个如图所示的单电源系统。当短路点K经过渡电阻发生各种不对称故障时，分析系统中不同地点(如图中的K、M、H点)各相电流、电压随过渡电阻的变化规律。 为了使分析计算及作图简便起见，假定?基准相电源电动势相对于短路点K(在变压器Y侧)的标幺值 ，E为=j1;?系统中各元件的序阻抗均为纯电抗，且为已知。整个系统对短路点的等值电抗为: xxxxxx，，xxx，，xxx，，xx，=;==;= (2-1) 120stl111stl222stl211tl00 x式中 ——代表系统电源的正、负序电抗; s(1,2) xxxx ——代表变压器的正、负、零序电抗，==; T(1,2,0)T1T2T0 xxxx ——代表输电线路的正、负、零序电抗，=<; L(1,2,0)L1L2L0 RRRR故障点的过渡阻抗假定为纯电阻，图示中，为相间的过渡电阻，为接地电阻。 gabc 3 东南大学成贤学院毕业设计论文 2.2 两相经过渡电阻接地短路 图2.2短路点经过渡电阻短路时的系统接线图 R假定在图2.2的线路K点经发生BC两相短路，短路前线路空载。这时的系统接线就相当于图f 1RRRRR所示的=?，=?，==。 gfabc2 2.2.1 短路点K的电流电压变化规律 由《电力系统故障分析》第五章第四节可知，短路点对应A相的各序及各相电流，电压可表示为 ，EA，，，，=-。 III,1k2k1k()Rjxx，，12f ，，，，， (2-2) UEjIxUjIx,,,,kAKKK111212 ， (2-3) I,0KA 2，，，， (2-4) IaIaIjI,，,,3KBKKK121 2，，，，IaIaIjI,，,3; (2-5) KCKKK121 ，，，，，UUUEjxxI,，,,,() (2-6) KAKKAK12121 22，，，，，UaUaUEjaxaxI,，,,,() (2-7) KBKKBK12121 22，，，，，UaUaUEjaxaxI,，,,,() (2-8) KCKKCK12121 4 东南大学成贤学院毕业设计论文 ，是变化的，对比式可知，向量端点随变化的在式中，电动势及各序电抗均为常数，只有RRIffK1 ，，轨迹为半圆。另外，由上式可知，一旦确定了向量的变化轨迹，那么其余各电气量均与成比例 IIK1K1 ，关系，相应的变化轨迹就容易确定。因此，先寻求找到的变化轨迹。 IK1 ，，确定变化轨迹的具体方法如下:?当=0时，可确定的一个端点，此点的值就是金属性短RIIfK1K1 ，EA，，，路时的正序电流，即E=，按给定的参数(==j1及电抗)，它位于直角坐标系实数轴上的IEK1Axx，12 ，，，Q点处，落后于的角度为90?，如图所示:?当=?时，=0，位于直角坐标系的原点0，RIEIfK1AK1 ，，由此可确定半圆的另一个端点:?由于R总为正值，存在与的夹角从0?~90?变化，因此，在EIfAK1，，，ER==j1的情况下，随的变化规矩在实数轴的右上方(即第一象限内)如图所示的虚线半圆。EIfAK1 ，RRR当由0~?变化时，端点轨迹的走向是从=0所对应的点沿图中所示的方向变化到=?所对IfffK1 RR应的点。对应于=0与=?的两点连线就是半圆的直径，其值为金属性短路时的电流。 ff ，，，，3由式知道，存在，因此，只要将的半圆乘以，然后，以坐标0为圆心，将3IIIjI,,3K1K1KBK1 ，R的半圆变化轨迹按照顺时针方向旋转90?(对应于-j)，就得到了随变化的变化规律;类似的，IfKB，，，，R考虑到，将的变化轨迹逆时针方向旋转90?，就是随变化的半圆轨迹。 3IIIjI,3fKCK1KCK1 R对应于=0的两个电流也就是BC相金属性短路时两故障相的电流，其值为最大。B，C相电流总f RR是大小相等，方向相反，数值上随的增大而减小。当=?时，B，C相电流均为0. ff +j ， Ej,1A ，Ik1 +1 ，I图2.3 向量轨迹 k1 5 东南大学成贤学院毕业设计论文 R,0f ，Ikc Ik1 R,0f ，Ikb R,0f 图2.4 电流向量轨迹 R,0f xx,21 xx, 21 R,0f ，U ka ，E，bEc R,?f0R,fR,?f ，Ukb 图2.5 电压向量轨迹 6 东南大学成贤学院毕业设计论文 ，成线性关系。于是，下面，分析三相电压随电阻变化的规律。由式可以看出:B,C两相电压也与IK1 ，，，，，，，可用一普通式表示:,其中，为常向量。由上式可知，当由0趋向于?时，RKKUUKKI,，f12XXK121 ，，，端点的变化轨迹也为半圆。此半圆的一个端点为向量(即对应于=?，=0的点)而向量决RKIKf1K12 ，定了半圆的旋转角以及缩小放大的程度。 IK1 ，，，在半圆已经确定的情况下，上式也可以理解为:将半圆平移，令其原点与向量的端点重叠;IIKK1K11 ，，保持原点位置不变，再将半圆旋转一个与向量对应的角度;最后，将半圆的直径改为IKK12 ，，||R=0|。 KIf2K1 xx,(1)按接近工程实际的情况考虑，时，将其带入式，可得: 12,, ，， (2-9) UE,KAA， ，，， (2-10) UExI,,3KBBK11, ，，， (2-11) UExI,，3KCCK11, ，，，，，R由此式可知，当=?时(对应于=0)，就可以分别确定，的一个半圆端点为:=，IUUUEfK1KCKBKBB ，，。 UE,Kcc ，EA，，R当=0时，由式可知,,，带入上式，得到半圆的另一个端点为:UIjf1KBK2x,2 ，3E3A，，，，，，E，上式表明，将逆时针方向旋转90?，再与E相加，,,,，UExEjE3AB1,KBBBA2jx222, ，R即可确定当=0时U半圆的一个端点。 fKB 3，，，，，RUEjE,,同理，可得出UI的两个端点:当=0时，。从上式也可以得出:将的fKccAKcK12 ，3RxE半圆轨迹乘以，把半圆上对应于=?的点与的端点重合以后，再顺时针方向旋转180?(对f1,B ，，3RRxUI应于公式中的-号)，即可得端点随变化的轨迹;同样，将乘以，把半圆中的=?ff1,KBK1 ，RE的点与端点重合，然后将半圆平移过来(对应于公式中的+号)，即可得随变化的轨迹。K点各相fc 电流，电压向量图及其变化轨迹图如图所示。 7 东南大学成贤学院毕业设计论文 ，，，，不等于时，由式可以看出，此时与有关。?当>时，等于在(2)当xxxxUIUE2,2,1,1,KAK1KAA，， ，，，的顶点端加上一个表达式为的小半圆，即以顶部为轴心，将的半圆逆EjxxI(),()xxI,A211,,K211,,K ，，，时针选择90?，然后叠加在的顶端，此时有大于等于。?当<时，xxEUE2,1,AKAA， ，，，，， ，此时，相当于以顶端为轴心，将表达式为的半圆顺时IEUEjxx,,,()()xxI,K1AKAA12,,211,,K ，，，，针旋转90?，再叠加到上，此时有小于等于，其变化轨迹如图2.5中的下面的小半圆所EUEEAKAAA ，，示。另外，当不等于时，与上式相比较，，的轨迹也会发生稍微的变化，不再详细画xxUU2,1,KBKc 出。 2.2.2 高压母线M出的各相电流电压变化规律 对单电源系统来说，M点各相电流与K点对应相的电流完全相同，因为各相流过的是同一个电流，，，R如，所以，M点与K点的各相电流随变化的轨迹一样。顺便指出，如果是双电源系统，II,fMBKB 则M点的各相电流还需要考虑一个电流分布系数，时有: CC,MM12 ，，，，C，(<1) (2-12) ICI,ICI,MMBMKBMCMKC 由图可知，只要将式中的xx，，分别用xx，代替并进行整理: xxst11st2212,, ，，， (2-13) UEjxxI,,,()MAAssK121 22，，， (2-14) UEjaxaxaaxI,,,，,[()()]MBBsstK1211 22，，， (2-15) UEjaxaxaaxI,,,，,[()()]MCCsstK1211 ，R,比较式与上式可知，M点各相电压都是I的线性函数，故他们随由0向无穷大变化时的轨迹均为fK1 半圆。 xx(1)当=时，有 s1s2 ，，UE, (2-16) MAA 2，，，，，UEjaaxxIExxI,,,，,,，[()()]3() (2-17) MBBstKBstK111111 2，，，，，UEjaaxxIExxI,,,，,，，[()()]3() (2-18) MCCstKBstK111111 R按与K点相似的方法， 可以画出M点各相电压随变化的轨迹如图2.6所示。 f 8 东南大学成贤学院毕业设计论文 0 xx,ss21 ? xx,ss21 ，Uma ，EA ，Umc ，，EECB R,?f R,?f ，Umb 图2.6 M点电压向量及其变化轨迹图 ，，3x从图2.6中可以看出，由于<，故此时，较K点的半圆小了些。 3()xx，UU1,MCMBst11 ，，，，，xxxx,(2)当与不相等时，,若为正值，则随的变化UIUEjxxI,,,()s1s2ss12MAK1MAAssK121 ，，，xx,轨迹在下部右边的小半圆;若若为负值，则的变化轨迹为在上部左边的小半圆，如EUEss12AMAA图所示。 2.2.3 发动机电压侧H点的各相电压电流变化规律 此处的电流，电压与K点和M点的大不相同，因为中间经过了YNd11连接的变压器。假定电流， 电压均用标幺值表示，此时变压器变比等同于1.H点各相电流为: jj30 ,30 ，，，IIeIe,， (2-19) HaKK12 230 jjjj,30 27090，，，，，IaIeaIeeeIjI,，,,,,()2 (2-20) 1211HbKKKK jjjj30 ,230 150210，，，，，IaIeaIeeeIjI,，,,,() (2-21) 1211HcKKKK ，RI由上式可以看出:H点的各相电流均与成正比，故他们随变化的轨迹均为半圆，如下图所示。fK1 9 东南大学成贤学院毕业设计论文 图中表明，a相和c相的电流的变化规律相同，而bx相电流在数值上为ac两相的2倍，且方向与a,c 两相刚好相反。 j30 ，，， 已知UEjIxe,,()HAKs111 j,30 ，，，故得H点的各相电压为: UjIxe,HKs212 30 jjj30 ,30 ，，，，， (2-22) UUUEejxexeI,，,,,()12121HaHHAssK 230 j，，，，， (2-23) UaUaUEexxI,，,,，()HbHHBssK12121 230 jjj150210，，，，， (2-24) UaUaUEejxexeI,，,,,()12121HcHHCssK 如假定=则: xxs1s2 j30 ，，，，， (2-25) UEexIExI,，,，HaAsKasK1111 j30 ，，，，， (2-26) UEexIExI,,,,22HbBsKasK1111 j30 ，，，，， (2-27)， UEexIEcxI,，,，HcCsKsK1111 ，，，，，，式中，——变压器三角形侧的电源电动势，数值上(标幺值)与，，相等而相EEEEEEabcABC 位上超前30?。 ，R由此可知，H点的各相电压均为的线性函数，因此各相电压随的变化轨迹也均为半圆，如IfK1 图2.7所示。 ，IHa 0 ，I，HcI k1 ? ，IHb 图2.7 H点电流向量轨迹 10 东南大学成贤学院毕业设计论文 =则: 如假定xxs1s2 j30 ，，，，， (2-28) UEexIExI,，,，HaAsKasK1111 j30 ，，，，， (2-29) UEexIExI,,,,22HbBsKasK1111 j30 ，，，，， (2-30) UEexIEcxI,，,，HcCsKsK1111 ，，，，，，式中，——变压器三角形侧的电源电动势，数值上(标幺值)与，，相等而相位上 EEEEEEabcABC 超前30?。 ，E?A 0，Ea 0， Eb ，UHb ，UHc ，E c0 图2. 8 电压向量轨迹 2.3 单相经过渡电阻接地短路 RRRR系统接线如图2.9所示。假定A相经过渡电阻接地短路，相当于图中的=0，==?时的gabc 情况，且短路前线路空载。 11 东南大学成贤学院毕业设计论文 图2.9 短路点K的各相电流电压变化规律 R接地短路时，短路点各序电流，电压为: A相经过渡电阻g ，EA，，， (2-31) ,,,III120KKK3()，，，Rjxxx,,,120g ，，， (2-32) UEjxI,,KAK111, ，， (2-33) UjxI,,KK221, ，， (2-34) UjxI,,KK001,，R在上列各式中，E及各元件的序电抗均为常数且已知，只有是变量。从前面的分析计算可知， gA R各序电流，电压随的变化轨迹为半圆。K点的各相电流，电压为: g ，3EA，，，，IIII=3=;==0 (2-35) KAK1KBKC，，，3()Rjxxx120,,,g ，，，UEjxxxI,,，，() (2-36) KAAK1201,,, 2，，，UEjaxaxxI,,，，() (2-37) KBBK,,,1201 2，，，UEjaxaxxI,,，，() (2-38) KCCK,,,1201 12 东南大学成贤学院毕业设计论文 =，此时有 现在为了简化计算和作图，假定xx2,1, ，EA， (2-39) ,IK13(2)，，Rjxx10,,g ，，=3 (2-40) IIKAK1 ，，==0 (2-41) IIKBKC ，，， (2-42) UEjxxI,,，(2)KAAK101,, ，，， (2-43) UEjxxI,,,()KBBK011,, ，，， (2-44) UEjxxI,,,()KCCK011,, ，由以上各式可以看出::RK点各相电流，电压均是的线性函数，故K点各项电流，电压随由IgK10变化至?的轨迹均为半圆。仿照与两相短路时类似的做法，可以画出K点各相电流电压向量及其变化 轨迹如图所示。 ，，Rx>时，，随变化的轨迹为右边小半圆;x <时，则为左边的小半圆。 当xxUUg0,1,0,1,KBKC R从图2.10中可以看出，在变化时，非故障相的电压幅值可能大于电源电动势的幅值。 g 图2.10 A相经过渡电阻接地短路的K点向量轨迹 13 东南大学成贤学院毕业设计论文 2.3.2 高压母线M点的电流电压变化规律 电流的变化情况与K点完全一样。电压可用下列方程式表示: ，，， (2-45) UEjxxxxxI,,，，，，[()()]MAAststtK112201 2，，， (2-46) UEjaxxaxxxI,,，，，，[()()]MBBststtK112201 2，，， (2-47) UEjaxxaxxxI,,，，，，[()()]MACststtK112201 同样，为了简便，假定=，即=，则: xxxx2,s11,s2 ，，， (2-48) UEjxxI,,，(23)MAAstK111 ，，， (2-49) UEjxI,，MBBsK11 ，，， (2-50) UEjxI,，MCCsK11 ，，，，从此式可以看出:M点的各相电压相当于在原电动势，，端点分别叠加上与成比例EEEIABCK1 ，，，R的半圆，使半圆上=?所对应的那一点分别于，，的端点重合，然后以此点位轴心，将与EEEgABC，成正比的半圆分别按顺时针方向(A相)和逆时针方向(B,C相)旋转90?，即可得出M点各相IK1 R电压随变化的轨迹，如图2.11所示。 g ，EA ，U mA ，IMa 0 ，，UUKCmB 00 ，EC， ?EB 图2.11 M点向量轨迹 14 东南大学成贤学院毕业设计论文 2.3.3 发电机电压侧H点的电流电压变化规律 因H点在变压器的三角形结连侧，因此， 将星形侧短路点的的对称分量转变到三角形侧是，需要 经过相位变换。按与两相短路时相同的变换关系，可得H点的各相电流，电压为: jj3030,，，，，= (2-51) 3IIIeIe,，K1HaKK12 23030jj,，，， (2-52) IaIeaIe,，,0HbKK12 jj30230,，，，， (2-53) IaIeaIeI,，,,3HcKKK121 jj3030,，，， (2-54) UEjxexeI,,，()HaassK121 jj150150,，，， (2-55) UExexeI,,，()HccssK121设=，则上式可以进一步简化为: xxs1s2 ，，， (2-56) UEjxI,,3HaasK11 ，， (2-57) UE,Hbb ，，， (2-58) UEjxI,，3HccsK11 R根据上式就可以画出H点各相电流电压随的变化轨迹。顺便指出，单相经过渡电阻接地短路是g工程中常常需要分析的情况。 ? ，Ea ， UHa ， IHc，IHa ? 0 ，U，HbUHc ，Ec ，Eb? 图2.12 A相经过渡电阻接地短路时的发电机电压侧H点的电流电压变化规律 15 东南大学成贤学院毕业设计论文 2.4 两相经过渡电阻接地短路 系统接线图如图2.13所示。假定BC两相经公共的接地短路，相当于图中的=?，==0RRRRgabc 时的情况。 图2.13 系统接线图 2.4.1 短路点K的各相电流电压变化规律 按系统接线图，可得出复合序网图如图所示。为了便于分析，将其变换为如图所示的形式。可得: ，，EExxx2,A,12,,，，，，x,,,，其中=; =。由此式可以看出，，EEII12,120A,A,kk，xx3()，xx，，Rjxx21,,21,,120g,, ，Rxx及均为常量且已知，而只有是变化的。故向量端点的变化轨迹为半圆。由图可知，只要Ig12,0,k0 ，，，RR找出I随变化的关系式，就能确定I，I和各相电流，电压向量端点随变化的轨迹。由复合ggk0k1k2 序网图可知，短路点的序电压为: ，，，，，,UUUE== =+jxI (2-59) k1k2k0A,120,k 于是: ，，，，,UEjxI，Exx(2)kAk0120,,A,,12,1，，，，,,,II (2-60) II,,,,,,,kk10kk20，xxjxjxjxx,,122222,,,, xx(2)(2),,12，，，，，，，,,，,,,,,()(1) (2-61) IIIIIIIkkkkkkk1201010，，xxxx,,,,1212 ，E(2)(2)A，，,II式中——两相短路时的正序电流，。 k1k1()，jxx,,12 16 东南大学成贤学院毕业设计论文 ，，EEx(2)AA1,，，，=，则有=，=，=，于是，各序电流可化简为如下: 假定,IxxxEIk02,1,12,A,k122jx21, 1，,E，，AEE(2)AA2，，， (2-62) III,,,,,,1012kkk1jxxRjxx，，，()6(2),,,,1210gRjxx，，3(),,10g2 1(2)，，，III,, (2-63) kkk1102 1(2)，，，III,,, (2-64) kkk2102 ，E(2)A，，由于为常向量，而则随过渡电阻R而变化，其向量端点变化的轨迹为半圆。因,IIgK0K12jx,1 ，各序电流都是的线性函数，所以他们的向量端点随R而变化的轨迹也均为半圆。 IgK0 同样，RR=0和=?所对应的点位半圆直径的两个端点。 gg R当=0时，即为金属性两相接地短路时的情况，此时有: g ，EA， (2-65) ,,I0K(2)，jxx,,10 1(2)，，，=- (2-66) IIIK1K0K12 1(2)，，，=- (2-66) I,IIK2K0K12R当=?是，相当于BC两相短路的情况，此时有: g (2)，，，，=0，=-= (2-67) IIIIK0K1K2K1各序电流向量端点的变化轨迹如图所示。 17 东南大学成贤学院毕业设计论文 jx ,0，，，IIIK1K2K0 ，，，,UUUK1K2K0jx 1, jx2, jxjx00,, 3R，gE A ，IK0 jx0,，IK12 ，,jxU12,K0 ，EA,3Rg 图2.14为两相经过渡电阻接地短路时的复合序网图 ，,IK0 1，,IK0R,0R,?2gg ，IK2R,?， gIK1(2)，?IK1 11，，,I,IK0K022 ，，II,,KK012 R图2.15 BC两相接地短路时各序电流短路随变化轨迹及其相互关系图 g 18 东南大学成贤学院毕业设计论文 K点的各相电流为: ， (2-68) I,0KA 3(2)2，，，，，， (2-69) ,,，jII3IaIaII,，，KK10KBKKK1202 3(2)2，，，，，，=,，jII (2-70) 3IaIaII,，，KK10KCKKK1202 ，，，，流入地中的电流为:。设=0和=?，可求出各相电流向量端点随变IIII,，,3RRRggggKCKBK0 化轨迹的两个特殊点(半圆直径的两短点)。当=0时，相当于两相金属性短路接地，有Rg ，，，，，，;0，与的幅值相等。当=?时，相当于两相金属性短路，此时有RIIII,,,，()IIgK1KBKCKAKK20 (2)，，，，，，=0，=-=;与大小相等方向相反。如图所示，画出了K点各相电流向量端点IIIIIIK0K1K2KCKBK1 随R变化的规律。 g K点的各序和各相电压为: 1(2)，，，，，，UEjxIEjxIjxI,,,,， (2-71) KAKAKK,,,11111102 1(2)，，，，UjxIjxIjxI,,,， (2-72) KKKK,,,22211102 ，， (2-73) UjxI,,KK000, ，，，，，， (2-74) UUUUEjxxI,，，,,,()KAKKKAK120010,, 12(2)，，，，，，，UaUaUUEIxxxI,，，,,,，3() (2-75) KBKKKBKK,,,120111002 12(2)，，，，，，，UaUaUUEIxxxI,，，,，,，3() (2-76) KCKKKCKK,,,120111002R以=0代入上列各式，可得: g xx,01,,，，， (2-77) UEE,，KAAA2xx，10,, 31，，，，UEjEE,，，, (2-78) 0KBBAA22 31，，，，UEjEE,,，, (2-79) 0KCCAA22 这相当于BC相金属性接地短路时的情况。 R以=?代入上列各式，可得: g 19 东南大学成贤学院毕业设计论文 ，，= (2-80) UEKAA 31，，，， (2-81) UEjEE,，,,KBBAA22 31，，，， (2-82) UEjEE,,,,KCCAA22 ，这相当于BC两相金属性短路时的情况。以上两式可以确定三相电压的半圆轨迹端点，再参照IK0 ，的变化轨迹和的相移，缩小或放大系数，即可画出K点各相电压向量端点随的变化轨迹，如图RKg2 ，所示。对于K点A相电压的变化情况再做一些说明:由式可知当>时，的变化轨迹如图2.16xxU0,1,KA，，，所示中顶端左边的小半圆;当<时，端点的变化轨迹中右边个小半圆。 xxEUE0,1,AKAA 图2.16 BC两相接地短路时K点电流电压向量及其变化轨迹图 20 东南大学成贤学院毕业设计论文 R,0g xx,01,, R,?g xx, 01,, R,0 g ， EA ，U，，kAUU,kBAkCA ，,Ik0 0R,g 3，， EE，BC,jE3A，jER,?2Ag2 图2.17 BC两相接地短路时K点电压向量及其变化轨迹图 2.4.2 高压母线上M点的各相电流电压变化规律 M点各相电压电流变化规律与K点完全一样，如图所示。 M点的各序电压为: ，，， (2-83) UEjxxI,,，()MAstK1111 ，， (2-84) U,,，jxxI()M2stK112 ，，U,,jxI (2-85) M0tK00 xx假定与相等，可得各相电压如下: s1s2 ，，，，，，UUUUEjxI,，，,， (2-86) MAMMMAsK12010 xx，32(2)st11，，，，，，，UaUaUUExxIjI,，，,,，,3()() (2-87) MBMMMBstKK120101102 xx，32(2)st11，，，，，，，UaUaUUExxIjI,，，,，，,3()() (2-88) MCMMMCstKK120101102 21 东南大学成贤学院毕业设计论文 的变化轨迹如图所示。 根据此式可以画出M点各相电压向量端点随Rg ， EAR,?g R,0g ，UMA ，UMCA ，U MAB ，UMB ，UMC 0R,R,0gg ，UMBC ，，EEBR,?CgR,?g 图2.18 M点各相电压向量端点变化轨迹 2.4.3 发电机电压侧H点的各相电流电压变化规律 H点是处于变压器的三角形连结侧，在将YN侧的对称分量转黄到三角形连结侧时必须考虑相位变 换才能进行计算。 H点的零序电流，电压为零，正，负序电流电压分别为: 1jj30(2)30，，，，IIeIIe,,,() (2-89) HKKK11102 1,,jj30(2)30，，，，IIeIIe,,,,() (2-90) HKKK22102 j30，，，UEjxIe,,()HAsK111 (2-91) ,j30，，UjxIe,,HsK222 H点的各相电流为: 3(2)，，，，，IIIjII,，,, (2-92) HAHHKK12102 22 东南大学成贤学院毕业设计论文 32(2)，，，，， (2-93) IaIaIjII,，,，HCHHKK12102 H点电流随变化的轨迹如图所示。 Rg 假定与相等，则H点的各相电压可以表示为: xxs1s2 x3s1，，，，，， (2-94) ,，,,，UUUEjEjxIHAHHaAsK121022x,1 x2s1，，，，， (2-94) ,，,，UaUaUEjEHBHHbA122x,1 x32s1，，，，，， (2-95) ,，,,,UaUaUEjEjxIHCHHcAsK121022x,1 令R分别等于0和?，可以确定各相电压变化的端点位置，接着便不难画出H点各相电压向量随g R变化的轨迹，如图所示。 g R由图可以看出:当系统中发生BC两相接地短路时，发动机侧B相的电流，电压都是与无关的;gB相电流最大，AC两相电流的绝对值总是相等;B相电压数值较小而AC两相电压的绝对值总是相等，其变化规律也是相似的。 RR顺便指出，在BC两相经公共电阻发生接地短路的情况下，当由0变化至?时，短路状态实gg ，质上就是冲两相金属性接地短路短路状态向两相短路状态变化。各相电流。电压都是的线性函数，IK0 R他们的向量端点随的变化轨迹均为半圆。 g 23 东南大学成贤学院毕业设计论文 ，IHaR,?g R,0g ，IHc (2)，I k1 ，IHb 图2.19 H点电流向量轨迹 R,?g，Ea R,0g ，UHa ，UHb ，Eb，UHc 0R,g ，EcR,?g 图2.20 H点电压向量轨迹 24 东南大学成贤学院毕业设计论文 第三章 电网经过渡电阻短路的电压电流模拟仿真 3.1 两相经过渡电阻短路的软件模拟仿真 图3.1 建模图1 采用如图3.1，图3..2所示的建模——基于简单电力系统距离保护模型的修改，电源内阻抗设为33欧姆，阻抗角可变。采取的方案是设置可变电阻以仿真变化的短路电阻，接地电阻。如图3.2所示。该模型中有分别采集ABC三相电流电压电流向量数据的信号采集器。时间逻辑空间用以控制故障发生的时间和故障持续的时间。 25 东南大学成贤学院毕业设计论文 图3.2仿真建模2 下面简述一下自动运行的设置。如图所示: 图3.3 变量设置图1 26 东南大学成贤学院毕业设计论文 第一个界面是设置变量，目前我们有一个变量。 图3.4 变量设置2 这个下拉菜单是用来设置短路电阻的，步长决定图线的细致程度。输出通道1VSMB为短路电压B相的幅值，输出通道2VSPB为短路电压B相的相角。输出通道3VSMC为短路电压C相的幅值，输出通道4为短路电压C相的相角。输出通道5ISMA为短路电流A相的幅值，输出通道6ISPA为短路电流A相的相角。 27 东南大学成贤学院毕业设计论文 图3.5 数据记录名称 数据记录文件名的设置。 图3.6 故障类型设置 28 东南大学成贤学院毕业设计论文 设置短路类型准备开始进行模拟仿真。A相故障，B相故障，不接地。 图3.7 AB短路波形 图为AB两相短路的波形图，具体运行数据参照EXCEL文件。 3.2 单相经过渡电阻接地短路的软件模拟仿真 建模依旧如上，设置短路类型如图3.8所示，A相故障，短路接地。 图3.8 故障类似设置 29 东南大学成贤学院毕业设计论文 数据记录设置如图所示:自动运行步数为6，输出文件名为AG.out 图3.9 数据输出 运行的波形图如图3.10所示: 30 东南大学成贤学院毕业设计论文 图3.10 A相接地短路波形 具体运行数据参见EXCEL文件。 3.3 两相经过渡电阻接地短路的软件模拟仿真 建模照旧，短路类型设置如图3.11所示。A相故障，B相故障，接地短路。 图3.11 两相接地短路故障设置 数据记录与输出设置如图3.13:自动运行步数为6，输出文件名为ABG.out 31 东南大学成贤学院毕业设计论文 图3.12 数据输出 32 东南大学成贤学院毕业设计论文 最终运行的波形如图所示: 图3.13 AB两相接地短路波形 详细运行数据参见EXCEL文件。 33 东南大学成贤学院毕业设计论文 第四章 数据采集与分析 输出的数据文件如图所示，采用EXCEL软件进行处理。 表4.1为AB两相经过渡电阻短路模拟仿真的输出数据 VSMB为短路电压B相的幅值，VSPB为短路电压B相的相角，VSMC为短路电压C相的幅值，VSPC为短路电压C相的相角。ISMA为短路电流A相的幅值，ISPA为短路电流A相的相角。 由此表可以看出，A相短路电流为0，BC两相的短路电压之差为B相短路电流与故障电阻的乘积。B相电压幅值，相角均随过渡电阻增大而增大。C相电压幅值随过渡电阻增大而逐渐减小，相角稳定不变。A相电流幅值逐渐减小，相角随过渡电阻增大。 相间短路时，两故障相电流大小相等、方向相反，数值随过渡电阻的增大而减小;故障相电压变化情况较为复杂，而非故障相电压变化规律不仅与过渡电阻有关还与故障点等值阻抗有关。 34 东南大学成贤学院毕业设计论文 采用同样的方法导出的A相单相接地数据如表4.2所示: 表4.2 A相单相接地数据表格 VSMB为短路电压B相的幅值，VSPB为短路电压B相的相角，VSMC为短路电压C相的幅值。 VSPC为短路电压C相的相角。ISMA为短路电流A相的幅值，ISPA为短路电流A相的相角。 VSMB为短路电压B相的幅值，VSPB为短路电压B相的相角，VSMC为短路电压C相的幅值。 VSPC为短路电压C相的相角。ISMA为短路电流A相的幅值，ISPA为短路电流A相的相角。 由数据表格可以看出，B相电压的幅值和相角均不随过渡电阻增大而变化，很稳定。C相电压的幅值相角与B相情况相似均不随过渡电阻增大而变化。A相电流的幅值随过渡电阻的增大而减小，相角逐渐增大但仍未负。 35 东南大学成贤学院毕业设计论文 采用同样方法导出的两相接地短路数据如表4.3所示: 表4.3 两相接地短路输出数据 VSMB为短路电压B相的幅值，VSPB为短路电压B相的相角，VSMC为短路电压C相的幅值。VSPC为短路电压C相的相角。ISMA为短路电流A相的幅值，ISPA为短路电流A相的相角。 由该数据表格可以看出:B相电压的幅值随过渡电阻的增大而缓慢增大，当过渡电阻增大到一定程度以后增大幅度较小不明显。C相电压的幅值和相角均不随过渡电阻的变化而变化。A相电流的幅值随过渡电阻增大而减小，相角随过渡电阻增大但仍未负。 36 东南大学成贤学院毕业设计论文 第五章 结束语 本次毕业设计理论分析是以刘万顺版《电力系统故障分析》中相关章节为基础的。然后采用PSCAD仿真平台,将电力系统从繁琐的建模、编程中解放出来。通过对电网经过渡电阻短路的电流、电压的仿真研究,克服理论分析上的抽象性,直观地研究电流、电压的变化曲线特性。本论文重点分析了电网经过渡电阻各种短路时的电气量变化特点，分别讨论了相间短路与接地故障时，电流、电压的变化规律与过渡电阻的关系。理论分析表明:电流、电压随过渡电阻由零到无穷大的变化轨迹均为半圆。两相经过渡电阻短路时，过渡电阻主要由电弧阻抗和铁塔阻抗组成，数值并不是很大。其相应的电流非故障相电流为0，两故障相电流大小相等方向相反。两故障相电压向量之差为其中故障相电流向量与过渡电阻的乘积。单相接地短路的过渡电阻主要是铁塔阻抗，树木以及竹子等接触物的阻抗。电流电压的变化规律为两非故障相的短路电流为0.故障相电压向量为故障相电流与过渡电阻的乘积。两相经过渡电阻接地短路的阻抗性质与单相接地的相似。非故障相的短路电流为0，两故障相电压向量相等，均为过渡电阻与两故障相短路电流向量和的乘积。即与过渡电阻成正比。本毕业设计通过PSCAD软件建模仿真，验证了理论分析中的结果。 37 东南大学成贤学院毕业设计论文 致 谢 这篇论文是我几个月来刻苦努力的结晶。但是，这并不是我一个人的成果。 在论文完成之际，我要特别感谢我的指导老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写论文的过程中，宋老师倾注了大量的心血和汗水，无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了宋丽群老师和韩笑老师悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是她广博的学识、深厚的学术素养、严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风使我终生受益，在此表示真诚地感谢和深深的谢意。 在论文的写作过程中，也得到了许多亲友的宝贵建议，在此一并致以诚挚的谢意。 感谢所有关心、支持、帮助过我的良师益友。 最后，向在百忙中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的各位专家表示衷心地感谢～ 38 东南大学成贤学院毕业设计论文 参考文献 [1] 许正亚. 电力系统故障分析[M].北京:水利水电出版社 1993 [2] 刘万顺. 电力系统故障分析(第三版)[M].北京:中国电力出版社 2010 [3] 王显平.电力系统故障分析[M].北京:中国电力出版社 2008 [4] 韩笑(电气工程专业毕业设计指南继电保护分册[M](北京:中国水利水电出版社(2003 [5] 王晶等. 电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社.2008 [6] 许正亚.电力系统继电保护[M].北京:中国电力出版，1997 [7] 张保会，尹项根.电力系统继电保护[M].北京:中国电力出版，2005: [8] 李风光，陈少华等.基于人工神经网络的自适应接地距离保护应用研究.中国高等学校电力系统及其 自动化专业第二十五届学术年会.2009-10 [9] 吕艳萍.一种消除过渡电阻对距离保护影响的新算法.电力与电工.2009年3期 [10] 王春，柳焕章.电力系统不对称状态计算.1993.中国电机工程学报.13(6) [11] 冯刚，龚文强.微机型距离保护与常规保护的技术特点比较.中国电力资料网.2009-05 [12] Gross CA. Power System Analysis. John Wiley & Sons Inc, 1979 [13] PAUL M. ANDERSON. Analysis of Faulted Power Systems. 1973 附 录 内部资料 仅供参考 内部资料 仅供参考 39 东南大学成贤学院毕业设计论文 D1D2D3D4D5D6D7D8LEDLEDLEDLEDLEDLEDLEDLEDP11VCCR11R12R13R14R15R16R17R182GND1K1K1K1K1K1K1K1K VCCU1AU1BU1CU1DU2AU2BU2CU2D1781178144LM324LM324LM324LM324LM324LM324LM324VCCLM32441111411411411411411411411J2J1GNDR192365923659R10111111J40320321KR1R2R3R4R5R6R7R8R9111KJ31K1K1K1K1K1K1K100K GND U3LM7805VCCD4D313Vin+5VP11D40074007C4C6NC5C7GD6D51041042470U100u240074007DS1DS2DS3DS4a7a7a7a7aaaab6b6b6b6GNDbbbbaaaac4c4c4c4ccccDSCOM1d2d2d2d2fbfbfbfbddddgggge1e1e1e1eeeeQ1f9f9f9f9ececececffffdddd9012g10g10g10g10ggggdpdpdpdp5555dpdpdpdpDSCOM2GNDGNDGNDGNDQ2VCCDSCOM1DSCOM2DSCOM3DSCOM4383838389012DSCOM3BT1BL23VR2Q309012VCC15D2BLYVCC4007DSCOM4D1C1414810UQ4R3R4BL1abcdefg21439012100100R6R7R8R9R10R11R12R136036036036036036036010KCOM1COM2COMU1GNDLSBL2120RESVCC219RXDP1.7318GNDTXDP1.6321054C24171111911X2P1.5BL130P516U2X1P1.4XTAL16154511COM2COMCOM1FBCEADGINT0P1.3Q512MK1C3714123INT1P1.2901230P813T0P1.1912T1P1.0TIE1011ABCDLBLGNDP3.7P3K289C2051GND7126345R1310KVCCGNDR5510GNDVCCLED2LED1 40 东南大学成贤学院毕业设计论文 41