18.1.1勾股定理(3)导学案和勾3勾4检测

18.1.1勾股定理(3)导学案 学习目标：1．会用勾股定理解决简单的实际问。 2．树立数形结合的思想。 3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 重点：勾股定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。 一、预习导航： 1、勾股定理_____________________________________________________ 即：直角边分别为a,b, 斜边为c，则____________ 2.①在解决问题时，每个直角三角形需已知几个条件？__________ ②直角三角形中哪条边最长？__________ 3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是__________ 4.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为__________ 学生困惑： 二、合作交流： 1. 在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长． 问题（1）若薄木板长3米，宽1.5米，怎样从门框通过？ （2）若薄木板长3米，宽2.2米能否从门框通过？为什么？ 2. 如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米． ①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯子的顶端沿墙角下滑0.5米至C，猜一猜，底端也下滑0.5米吗？ ③算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）． 18.1.1勾股定理（3）达标检测 B 1、某人欲横渡一条江，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B有200m，结果他在水中实际游了520m，求这条江的宽度。 2． 如图1-2-5，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 18.1.1勾股（4）达标检测： 1．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC= ，CD⊥AB于D，则AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,S△ABC= 。 2、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。 ⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。 知识点小结：本节课我们学习了…….. 三.达标测评，分层巩固 基础训练题： 1．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。 2．如图，原从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省费用是多少？ 3．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为 。 4．如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了 米. 5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。   18.1.1勾股定理(3)导学案 【学习目标】 1．会用勾股定理解决简单的实际问题。 2．树立数形结合的思想。 3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 【重、难点】 重点：勾股定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。 【预习作业】： 1.勾股定理___________________________________________________________即：直角边分别为a,b, 斜边为c，则____________ 2.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？__________ ②直角三角形中哪条边最长？__________ 3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的长是__________ 4.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为__________ 二.合作探究，生成 探讨1. 在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长． 问题（1）若薄木板长3米，宽1.5米，怎样从门框通过？ （2）若薄木板长3米，宽2.2米能否从门框通过？为什么？ 探讨2. 如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米． ①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C. 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）． 图2 归纳：解实际问题时，要注意（1）把已知数据转化为                （2）把所求问题转化为求                        练一练： B 1、某人欲横渡一条江，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲倒达地点B有200m，结果他在水中实际游了520m，求这条江的宽度。 2．如图1-2-2，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ 3．如图1-2-5，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 知识点小结：本节课我们学习了…….. 三.达标测评，分层巩固 基础训练题： 1．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是              。 2．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？ 3．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为            。 4．如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了      米. 5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=        厘米。