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两圆的公切线 执教教师:杨艳俊 教学目标: 1、通过观察操作理解公切线、外公切线、内公切线、公切线长等概念 2、通过观察体验和教师引导理解公切线的条数与两圆位置关系之间的关系 3、通过在实践中体验，理解有关公切线的常用结论和常用方法 重点: 1、两圆位置关系与公切线条数之间的关系 2、解决有关公切线问的常用方法 难点: 理解有关公切线问题的常用结论和方法 教学过程: 一、 问题情景 观察所出示的图形，归纳、理解公切线、外公切线、内公切线、公切线长等概念 二、 操作 学生通过自己操作、研究得出两圆的位置关系和公切线条数间的关系 练习: 判断: 1、两圆相切，只有一条公切线( ) 2、两圆位置关系不同，公切线的条数也不同( ) 3、若两圆有公切线，一定有两条( ) 填空: 4、两圆相交，则有______________条公切线 5、两圆直径分别为4和6 1)若圆心距是10，则两圆有______________条公切线 2)若圆心距是2，则两圆有______________条公切线 6、若两圆只有一条公切线，则两圆的位置关系是______________ 三、例1:已知:?01、?02 的半径分别为2cm和7cm，圆心距00 =13cm，AB是?0、?0的外公切线，切点1212 O2O1 BA 分别是A、B，求公切线的长AB 结论: 1、两圆的两条外公切线长相等;两圆的两条内公切线长相等 2、有关公切线的问题常添出如图的辅助线构造直角三角形 四、 课堂练习: 已知:?01、?02的半径分别为15cm和5cm ,它们外切于点T.外公切线AB与?01、?02分别切于点A、B，求外公切线长AB 延伸练习: 两圆内切时，圆心距为9cm;外切时，圆心距为15cm，若两圆外公切线长为12cm，试判断两圆的位置关系。 挑战中考: 已知:?01、?02外切于点C，直线AB分别切?01、?02于A、B两点，?02 22的半径为1 ，AB=，则?01的半径是______ 思考:(根据情况选做) 23,123，1两圆半径分别是()cm和()cm，圆心距为8cm，则这两圆内公切线与连心线所夹的锐角是_______度 五、小结: 六、作业 1、A册——12页 习题31。6 2、一课一练——95页 基本题