平行四边形知识点总结

平行四边形知识点 平行四边形知识总结及练习 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质: 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 1(对边 1(对边 1(对边 且1(对边 且 且 ; 且 ; 四条边都 ; 四条边都 ; 2(对角 ; 2(对角 2(对2(对角 且四 邻角 ; 且四个角都是 角 ; 个角都是 ; 性质 3(对角线 ; 3(对角线 3(对角线 ; 3(对角线 且 且每条对 ; 每 角 条对角线 线 ; ; 面积 2. 识别方法小结: (1) 识别平行四边形的方法: ?两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ?两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ?两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ?对角线互相平分的四边形是平行四边形; ?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2) 识别矩形的方法: ?有一个角是直角的平行四边形是矩形; ?对角线相等的平行四边形是矩形; ?有三个角是直角的四边形是矩形; ?对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 (3) 识别菱形的方法: ?有一组邻边相等的平行四边形是菱形; ?对角线互相垂直的平行四边形是菱形; ?四边都相等的四边形是菱形; ?对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (4) 识别正方形的方法: ?有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形; ?对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形; ; ?有一组邻边相等的矩形是正方形 ?对角线互相垂直的矩形是正方形; ?有一个角是直角的菱形是正方形; ?对角线相等的菱形是正方形; ?对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 3.1填空: (1)两条对角线 的四边形是平行四边形; (2)两条对角线 的四边形是矩形; (3)两条对角线 的四边形是菱形; (4)两条对角线 的四边形是正方形; (5)两条对角线 的平行四边形是矩形; (6)两条对角线 的平行四边形是菱形; (7)两条对角线 的平行四边形是正方形; (8)两条对角线 的矩形是正方形; (9)两条对角线 的菱形是正方形。 1.如图:某菱形的对角线长分别是6cm，8cm，求菱形周长和面积。 2(如图平行四边形ABCD中，BE?AC于E，DF?AC于F，求证:BE=DF DC 2E F1图9 AB E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG?DB交3.已知:如图，在?ABCD 中， CB的延长线于G( (1) 求证:?ADE??CBF; (2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是 什么特殊四边形,并证明你的结论( 4.如图, 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC 上的点, 且AE=CF, 则四边形EBFD是平行四边形 A D 吗? 说说你的理由. E F B C