复数2006高考数学试题分类整理

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编 第十四章《复数》 一、选择题（共11题） 1．（安徽卷）复数 等于 A．                 B．                 C．         D． 解： 故选A 2．（北京卷）在复平面内，复数 对应的点位于 （A）第一象限      （B）第二象限      （C）第三象限        （D）第四象限 解： 故选D 3．（福建卷）设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 A.ad－bc=0        B.ac－bd=0        C. ac+bd=0      D.ad+bc=0 解析： 复数 = 为实数，∴ ，选D. 4．（广东卷）若复数 满足方程 ，则 A.             B.           C.         D. 解析：由 ，故选D. 5．（江西卷）已知复数z满足（ ＋3i）z＝3i，则z＝（  ） A．         B.         C.         D. 解： 故选D。 6．（全国卷I）如果复数 是实数，则实数 A．               B．           C．             D． 解析：复数 =(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴ 1+m3=0，m=－1，选B. 7．（全国II） ＝ （A） i          （B）－ i        （C）           （D）－ 解析: 故选A 8．(陕西卷)复数 等于(    ) A.1－i            B.1+i            C.－1+ i            D.－1－i 解析: 复数 = ，选C． 9．（四川卷）复数 的虚部为 （A）3            （B）－3          （C）2            （D）－2 解析:复数 = ,所以它的虚部为－2，选D. 10．（天津卷） 是虚数单位， （  ） A． 　     B．   　  C． 　    D． 解析: 是虚数单位， ，选A. 11．（浙江卷）已知 (A)1+2i            (B) 1-2i            (C)2+i              (D)2- i 【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。 解析： ，由 、 是实数，得 ∴ ，故选择C。 二、填空题（共4题） 12．（湖北卷）设 为实数，且 ，则             。 解： ， 而 所以 ，解得x＝－1，y＝5， 所以x＋y＝4。 13．(上海卷)若复数 同时满足 － ＝2 ， ＝ （ 为虚数单位），则 ＝             ． 解：已知 ； 14．(上海卷)若复数 满足 （ 为虚数单位），其中 则 。 解析：若复数 满足 （ 为虚数单位）为纯虚数，其中 ，则m=2，z=3i， 。 15．(重庆卷)复数 的值是_________. 解析：复数 = 。 三．解答题（共1题） 16．（上海春） 已知复数 满足 为虚数单位）， ，求一个以 为根的实系数一元二次方程. 解：[解法一] ， . 若实系数一元二次方程有虚根 ，则必有共轭虚根 .  ， 所求的一个一元二次方程可以是 . [解法二] 设 ， 得   ， 以下解法同[解法一].