长方形和正方形的面积-长方形面积一定长和宽

长方形和正方形的面积-长方形面积一定长和宽 精品文档 长方形和正方形的面积-长方形面积一定长和宽 长方形的面积计算 三年级下 长方形与正方形的面积计算 教学过程: 复习旧知，巩固知识 师:同学们，在我们的生活中，有哪些常用的面积单位, 生:平方米、平方分米、平方厘米。 师:平方米有多大啊, 师:那么今天我们就继续学习有关于面积。 导入新知 初步测量长方形的面积 师:请同学们看大屏幕，“一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗,”现在请同学们拿出1 号学具，取出里面的长方形纸片和若干个1平方厘米的小正方形。同桌合作，想办法用面积单位试求 出长方形的面积。开始吧。 师:测量好了吗,你测量的是多少, 生:15平方厘米。 师:你呢, 生:15平方厘米。 师:都是15平方厘米吗,现在老师将大家手中的长方形放大后，展示在黑板上,哪位同学愿意上 1 / 18 精品文档 来摆一摆。 动手操作，感受长方形面积大小 生:我是这样摆的，现在第一行摆5个面积单位，接着第二行也摆5个面积单位，最后第三行也摆5个面 积单位，合起来就是15平方厘米; 师:恩，你说得很好，还有不同的摆法吗, 生:我先沿着长方形的长数5个面积单位，然后再沿着长方形的宽数3个面积单位，用长乘以宽 也就是15平方厘米; 解决问题，总结规律 初步提出猜想，动手实践检验 师:你真厉害，能经过独立探索，总结出这个长方形的面积等于长乘以宽，等于15平方厘米。那是不是 所有的长方形的面积都等于长乘以宽呢,你们想知道吗, 师:现在请同学们拿出2号学具，取出其中的3个图形。以小组为单位，用上自己喜欢的方法试求出各个 图形的面积，并将结果填在表格内，开始吧。 师:你们求的是哪个图形, 生:我求的是2号图形，我沿着图形的长摆了3个面积单位，沿着图形的宽摆了2个面积单位，那么这个 图形的面积就是3*2=6,6个面积单位; 2 / 18 精品文档 生:我发现了2号图形的长是3个1平方厘米，宽是2个1平方厘米，用3*2=6，就是6平方厘米。 师:你们都赞同2号图形是6平方厘米吗,，3号图形的面积呢, 生:3号图形的面积是16平方厘米，3号图形的长时4个1平方厘米，宽也是4个1平方厘米，用4*4就 是它的面积。 师:你们都同意3号图形的面积是16吗, 师:那1号图形的面积是多少呢, 生:是4平方厘米。 观察图形，总结猜想，引出课题 师:刚才通过大家的共同合作，我们将这张表格补充完整了。那请同学们观察这张表格，再结合这三幅图 形，想想一想长方形的面积与长、宽之间存在着什么样的关系, 生:长方形的面积=长*宽 生:长方形的面积=长*宽 师:既然大家都是这么想的，那我们再来看看这张表格，第一张图形是否符合这个规律呢,第二张呢,第 三张呢,第四张呢, 师:那我们就说长方形的面积=长*宽，所以我们今天学习的内容就是长方形面积的计算。 师:就第一张图形来看，这里的长表示什么,宽表示什 3 / 18 精品文档 么,面积呢, 生:长表示沿着长摆出5个面积单位，宽表示沿着宽摆出3个面积单位，面积就是5*3=15平方厘米。 师:那第四张图形，的长和宽，面积又是表示什么呢, 生:长表示沿着长摆出4个面积单位，宽表示沿着宽摆出4个面积单位，面积就是4*4=16平方厘米。 师:你说得真好。 举出特例，说明正方形的面积公式 师:同学们，老师在计算长方形面积时，发现了其中有一张图形和其他图形不一样，你发现了吗, 生:是第三张图形。 师:它哪里不同, 生:它是个正方形，它的长和宽是相等的，都是4。 师:你观察的真仔细，在正方形中，它的长和宽有个特殊的名字，它们都叫做边长。所以正方形的面积就 等于什么呢, 生:正方形的面积=边长*边长。 师:你总结得真棒，今天我们学了两个面积公式，谁愿意来说一说, 生:长方形的面积=长*宽、正方形的面积=边长*边长 师:请同学们打开书本p78，用自己喜欢的方法来完成做一做的练习吧。那么今天的课就上到这里。 4 / 18 精品文档 长方形面积的计算 长方形面积的计算教学 教学目标: 1、认知目标:使学生理解和掌握长方形面积的计算公式的推导和应用。 2、能力目标:?培养学生动手操作、观察比较、抽象概括能力和应用数学解决生活实际问题的 能力。?掌握“猜测——实验——发现——验证”的学习方法。 3、情感目标: 培养学生自主探索精神、合作交流意识，体验数学与生活密切联系，养成学以致 用的习惯。 教学重难点: 重点:理解和掌握长方形面积的计算公式。 难点:引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。 教学模式:采用“猜测——实验——发现——验证”这一教学结构进行教学。 指导思想:首先，力求构建新的教学模式，注重学法指导，发挥学生的主体作用，并为学生的终身学习奠定基础。其次，教学过程活动化，创设民主和谐的学习氛围，培养学生的合作意识，促进学生主动的发展。再次，注重联系生活实际，培养学 生应用数学的能力。 教学思路: 本课采用“猜测——实验——发现——验证”的这一教学模式进行教学。首 先，鼓励学生对“长方形面积与什么 5 / 18 精品文档 有关,”进行大胆猜测，唤起学生主动参与探 究知识的欲望。接着，小组展开讨论，让学生动手操作、观察讨论、运用知识迁 移进行积极探究。然后，学生通过实验探究，发现“长方形的面积,长×宽”。最后，学生对发现进行质疑，用科学的态度进行验证。通过各小组验证交流，证实 发现正确，让学生体会到成功的喜悦，增强学习的信心。 活动设计: 1、小组合作、动手操作、观察讨论、交流汇报，共同推导长方形面积计算公式。 2、同桌合作，在“量一量、算一算“的环节中互相监督，实际操作中巩固所学。 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 1、师:同学们，上节课我们学习了面积的有关知识。 ?什么是面积, ?常见的面积单位有哪些, ?学习面积单位有什么用, 生:测量面积 2、出示长方形纸片 师:要测量这个长方形纸片的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适, 师:用1平方厘米的单位面积去量，可以得到这个长方形的面积。 3、出示投影情境。 6 / 18 精品文档 师:在实际生活中，如果测量篮球场的面积，游泳池的面积，长着稻子的稻田面积，天安门广场的面积，用这种方法方便吗, 师:这种方法的确太麻烦了，所以我们要寻找一种更简便的方法来计算面积。这 节课我们就来学习长方形面积的计算。 二、自主探究，寻求方法。 大胆猜测。 师:请同学们猜一猜“长方形的面积与什么有关,” 实验发现 1、实验探究。 师:你们的猜测是否正确呢,我们来做个小小的实验。 师:请同学们分小组用1平方厘米的正方形测量这个长方形的面积，并观察讨论这三个问题。 : ?这个长方形的面积是多少, ?这个长方形的长和宽各是多少, ?这个长方形面积所含的平方厘米数和它的什么有关,有什么关系, 2、交流汇报。 ?学生上台演示摆法。 ?小组派代表汇报问题。上面长方形所含的平方厘米 7 / 18 精品文档 数，正好等于它们长和宽所含厘米数的乘积。,板书:5×3,15, 3、发现方法。 师:通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积, 师:你真了不起，通过实验发现了一个计算长方形面积的方法，我们就把这个发 现命名为“××的发现”。 4、学生质疑。 师:对这个发现你们有什么疑问吗, 积极验证。 1、师:这个发现是否准确无误呢,是否对所有长方形的面积都适用呢,我们还要对这个发现进行验证。 2、布置验证:请同学们数出12个1平方厘米的小正方形，用它们拼一个长方形，可以怎样拼,分组摆一摆，每小组由一位同学记录填表。长方形 长宽 面积 3、交流验证结果。 ?师:谁能代表小组汇报一下, ?学生汇报。教师出示相应拼法，集体根据表格数据验证“发现”。 4、师:通过验证，大家认为“长方形的面积,长×宽”这个计算方法正确吗, 5、师:在各小组的共同努力下，我们证实了这个发现 8 / 18 精品文档 是正确的，掌声祝贺～ 三、整理归纳，提示学法: 1、师:这节课你学到了什么, 2、师:刚才我们是怎样获得这个计算方法的, 3、师:“猜测——实验——发现——验证”这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望同学们学习新知识时，能经常想起这种方法，用好这种方法～ 四、巩固应用，发展提高。 师:刚才我们学习了长方形面积的计算方法，现在让我们应用这个方法 计算长方形的面积。 1、应用公式，计算长方形的面积。 2、应用公式，解决生活中的实际问题。 ?回到导入题，出示游泳池画面。 师:现在让大家计算它的面积，还用面积单位一个一个去量吗, 师:计算长方形的面积通常需要知道哪两个条件, 师:如果它的长是100米，宽是50米，面积是多少, ?“量一量，算一算”。 师:长方形是一种很常见、很实用的图形，在我们身边随处可见，如:数学书、练习本等等，你们想知道它们的面积吗, 师:让我们来测量计算它们的面积吧～要求:同桌合作， 9 / 18 精品文档 测量计算身边的长方形面积，一个测量，另一个负责监督记录，然后汇报交流。 ?小结: 同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，教师真为大家感到高兴。 ?“配玻璃”。 师:同学们，前两天，教师遇到一件麻烦事，想请大家帮帮忙，你们愿意吗, 师:谢谢大家帮老师解决了问题～在生活中处处有数学，希望大家能细致观察发现，善于运用所学知识解决生活中的实际问题。 五、布置作业。 1、练习二十六第2——5题 2、图中小方格是1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米, 板书设计: 长方形面积的计算 长方形面积=长×宽 《长方形的面积》 教学内容: 人教版《义务教育课程实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容。 教学目标: 1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历样子。 10 / 18 精品文档 算式还是;3*5=15 师:这种方法不用全摆满,而是铺一行一列再加上自己的想象也知道了全部铺满以后有多少面积单位，测出了它的面积。你们觉得这样摆怎么样, 生:省时，省力。 3(运用半铺测量。 师:我们一起来用用这个方法,比比看，谁能很快地测出长方形2的面积。 师:(课件展示):沿长......沿宽......一共是多少个...... 生;7*5=35 图1:现在你能想象得出面积是多少吗, 图2:现在呢, 师:只要知道什么，就能得到面积, 生:一行可以摆几个，可以摆这样的几行。 三、测量方法的进一步改进，探究面积与长宽的关系。 1、质疑，探究。 师:刚才的方法是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢,比如足球场场地面积，墙壁的面积......，想说些什 11 / 18 精品文档 么, 生:。。。。。 师:我们有必要寻找一种更简便些的方法。拿长方形3来研究研究，如果要知道它的面积，不能用小正方形摆和量了，那还有什么方法能让我们知道一行可以摆几个呢,可摆这样的几行呢。和同桌讨论一下。得到方法后将算式列好。 生:我量出了长是8厘米，量出了宽是4厘米，所以面积是32平方厘米。 师:长和宽到底起到了什么作用,长8厘米说明了什么呢, 生:就知道可以一行摆8个一平方厘米的小正方形， 师:为什么长8厘米就能摆8个1平方厘米的面积单位呢, 宽4厘米又能说明什么,为什么宽是4厘米，就能摆这样的4行呢, 生:...... 师:由长得到一行可以摆,个，由宽知道可以摆,行，所以长方形3的面积计算算式是:8*4。 师; 8是什么, 师;4是什么, 小结:长方形的面积就等于长乘宽。看到长几厘米，就知道一行能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。 12 / 18 精品文档 所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数，也就是它的面积。 2、验证，总结。 师:我们再举几个例子来试一试，好不好, 看到长20厘米，说明一行可以摆 个一平方厘米的正方形。 看到宽12厘米，说明可以摆这样的 行。 面积: * = 看到长14分米，说明一行可以摆 个一平方分米的正方形。 看到宽7分米，说明可以摆这样的 行。 面积: * = 师:长8米，宽7米的房间面积是: * = 你是怎么想的。 五、练习 今天我们研究出了求长方形和正方形面积的好方法,能解决许多的实际问题， 13 / 18 精品文档 1、 讲桌面是一个长方形，长15分米,宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米, 2、 正方形的水池。边8米，面积多少, 3、 篮球场的长比宽长12米，宽是14米，它的面积是多少平方米，半场是多少平方米, 4、 黑板长40分米，宽12分米，花边至少长多少分米, 5、 一个长方形花坛，长30米宽15米。 求这个花坛的占地面积。 在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。 6、一个正方形手帕的周长是80厘米，它的面积是多少平方厘米, 六、思考: 一个长方形和一个正方形周长相等。 A、它们的面积也相等。 B、正方形的面积大。 长方形和正方形的周长和面积 长方形和正方形 第一部分:长方形和正方形的周长 长方形的周长:x2=周长 正方形的周长=边长x4 变式:长方形的长=周长?2?宽 长方形的宽=周长?2?长 正方形的边长=周长?4 练习题: 一(填空 1、长方形周长,( ) 正方形周长, 14 / 18 精品文档 ( ) 2(一个正方形周长80厘米，它的边长是( )。 3(一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( ) 4(一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是米。 二、选择(把正确答案的序号填在括号内，共12分) 1(一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是( )米( A、12 B、24 C、32 2(一个正方形的周长是64米，它的边长是( )米( A、16 B、128 C、256 3(边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长( ) A、长方形的周长大于正方形的周长 B、正方形的周长大于长方形的周长 C、长方形的周长等于正方形的周长 4、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和原来正方形的周长。 A、相等 B、大于 C、小于 二、判断，在()内对的打“?”，错的打“×” 1( 正方形是特殊的长方形。 ( ) 2(一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘 15 / 18 精品文档 米( ( ) 3(正方形的边长是6厘米，周长是24厘米( ( ) 4(长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米( ( ) 三、解决问题 1(一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙，其它三面墙围上竹篱笆。竹篱笆长多少米, 2(一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米, 3(一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米, 4(一个长方形和一个正方形的周长相等(长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米, 5(把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少, 7.一个长方形的周长是36厘米，宽比长短4厘米，它的长和宽分别是多少厘米, 第二部分:长方形和正方形的面积 一、 面积公式 长方形的面积=长x宽 正方形的面积=边长x边长 变式:长方形的长=面积?宽 长方形的宽=面积?长 二、 练习题 5平方米=( )平方分米 17平方分米=( )平方厘米 1600平方分米=( )平方米 16 / 18 精品文档 12米=( )分米=( )厘米 2.在括号里填上合适的单位名称。 (1)数学练习本长25( )，宽18( )，面积是450( )。 (2)一块正方形桌布边长是12( )，面积是144( )。 (3)王小刚家的客厅地面长6( )，宽5( )，面积是30( )。 3.我们一个指甲盖的面积约1( );语文课本封面的面积约是3( )。 4.小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是( )平方分米。 5.在?里填上>、 100平方厘米?10平方分米 1平方米?90平方分米 200平方厘米?2平方分米 10平方米?100平方分米 6.用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择:(把正确答案的序号填在括号里。) 1.下面( )单位不是用来度量面积大小的。 A、平方厘米 B、千米 C、平方米 D、dm2 2.课桌面约50( )。 A、平方米 B、平方厘米 C、平方分米 17 / 18 精品文档 D、米 三、解决问题 1.一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米,如果围着水池跑一圈，要跑多少米, 2.一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆, 3.有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米, 4.一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米, 5、一只信封，它的长是25厘米，宽是12厘米，做这样的一个信封，至少需要多少平方厘米的牛皮纸,(接头处忽略不计) 5.王伯伯有一块正方形地，边长20米，这块地的面积是多少平方米,如果这块地的 种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米, 18 / 18