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数学试卷 一、选择题：（选一个正确的序号填入括号内，每小题2分，共20分） 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）。 A．B．C．D． 2． 1 4 的平方根是（）。 A． 1 2 B． 1 2 -C． 1 2 ±D． 1 16 ± 3．下列式子正确的是（）。 A．B C5 ±D3 - 4．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过 O点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）。 A．相等 C．互补 B．互余 D．互为对顶角 5．下列说法正确的是（）。 A．无限小数都是无理数 C．无理数是无限不循环小数 B．带根号的数都是无理数 D.实数包括正实数、负实数 6．已知点P(m，1)在第二象限，则点Q(－m，3)在（）。 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a‖c，b‖c，则a与b的位置关系是（）。 A．a⊥b B．a⊥b或a‖b C．a‖b D．无法确定 8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那 么∠2的度数是（）。 A．30°B．25°C．20°D．15° 9．一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则x的值是（）。 A．64 B．36 C．81 D．49 10．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB 平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）。 A．（0，－2）B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4） 二、填空题：（每小题3分，共21分） 11. 3的相反数是，绝对值是。 12.如果，那么0.0003的平方根是。 13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。 14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是 15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的。 （请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 16.的所有整数是. 17.定义“在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一 个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3），则第四个顶点的坐标是. 三、解答下列各题：（共59分） 18.（每小题4分，共8分） （1）（2）求满足条件的x值：2 1 (1) 4 x-= 1 19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB内有一点P . （1）过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D. （2）写出图中与∠CPD互补的角.(写两个即可) （3）写出图中与∠O相等的角. (写两个即可) 20.（7分）完成下面推理过程： 如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE‖BC（已知） ∴∠ADE＝.( ) ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC, ∴∠ADF＝1 2 , ∠ABE＝1 2 .( ) ∴∠ADF＝∠ABE ∴‖. ( ) ∴∠FDE＝∠DEB. ( ) 21.(6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0）（1）请写出B、C、D各点的坐标； （2）求四边形ABCD的面积。 22.（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？ 23.（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。 24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数。 25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，B(－2，4). （1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标； （2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P是. （3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标. A B .P C A 2