长方形的面积教案-长方形的体积

长方形的面积-长方形的体积 精品文档 长方形的面积教案-长方形的体积 长方形体积公式 例 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，求它的体积是多少立方厘米。 列算式是:5×3×2=30(立方厘米) 我们换一种思维方式，如果给你足够的棱长是1厘米的小正方体(体积1立方厘米)，你怎样摆成这样的长方体, 想:先摆第一层，先沿长摆5个小正方休成一排，(长是5厘米)，再沿宽能摆这样的3排,(宽是3厘米)，这样一层就能摆5×3=15个小正方体，高是2厘米，沿高能摆这样的2层，一共摆了2个15，一共是30个。列成综合算式是:5×3×2,30个，既30立方厘米。所以说，“长×宽×高”求的就是求长方体中含单位体积的个数(就这题来说就是含立方厘米的个数)。所以说长方体的长、宽、高相乘，就是求长方体的体积。 其他: 常规公式 棱柱的体积=底面面积×高 长方体 长方体的体积公式:体积=长×宽×高。 图示各类几何体 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为:V长=abc。 1 / 34 精品文档 正方体 正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长。 2、回忆:1)什么叫体积, 2)你学过哪些体积单位, 二、揭示课题，设疑激趣 1、我们前几节课学过长方体和正方体的表面积，它与什么有关,今天我们一起来探究下长方体的体积 2、你能大胆的猜想下长方体的体积与什么有关呢, 生:与它的长、宽、高有关 是不是呢,下面大家一起来探索一下。 三、 自主探索，获取新知 1、 师:老师这里有12个棱长为1分米的小正方体，你能用这12个小正方摆出 不同的长方体来吗,你会怎样摆, 2、 小组合作: 学生四人一小组操作并做好实验记录。 思考:1)每排摆几个,每层摆了几排,摆了几层, 2)一共摆了多少个小正方体, 3)这个图形的体积是多少, 4、探究长方体的体积公式 让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么, 小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数 2 / 34 精品文档 ‖ ‖ ‖ ‖ 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 5、讲解长方体体积字母公式 长方体的体积用字母V表示，长用字母a表示，宽用字母b表示，高用字母h 表示，所以长方体的体积公式用字母表示为 V=abh 6师追问:要想求长方体的体积必须知道哪几个条件, 7、应用公式 例题:一个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少, 四、 知识迁移推出正方体的体积公式 1、师:长方体和正方体之间有什么关系, 生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 师:根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗, 2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为: V= a×a×a= a3 师强调:读作a 的立方，表示3个a相乘。 3 a表示3个a相加 3、应用公式: 例题2:一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少, 五、 巩固提高 3 / 34 精品文档 1.课本43页“做一做”的第一题，通过让学生完成看图求体积.这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系.记住长方体的体积计算公式。 2、判断 1)棱长为5厘米的正方体体积是5×3=15厘米 2)长方体的体积与它的形状无关，与它的长、宽、高有关 3)一个长方体的长为40厘米，宽为3分米，高为5分米，它的体积为600立方分米 4)棱长为6厘米的正方体的体积与它的表面积相等。 3、联系实际应用 学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫米厚的沙子，需要多少立方米沙子,按每立方米沙子重吨计算，这些沙子重多少吨, 六、 课堂总结: 这节课你有什么收获,你最高兴的是什么,你还有什么疑惑, 七、 板设计: 长方体的体积 小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数 ‖ ‖ ‖ ‖ 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 V=abh 4 / 34 精品文档 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a×a×a= a3 : 本节课的主要是让学生通过操作自主探索长方体的体积公式并能正确运用，解决相关的实际问题。在教学中，我主要采用的是:提出问题——猜想——动手操作——验证公式——运用公式的教学模式，让学生在发现—验证—解释的过程中体会数学学习活动。 课前的复习导入，没有漂亮的导入语，直切主题，激发学生思考怎样求长方体的体积，它与什么有关,接下来的动手操作学生兴趣最高了，他们能很快的摆出长方体，并发现出长方体体积与长宽高的关系。整个过程中，教师只在一旁引导，学生自主的发现，学生动手、动眼、动脑等得到了发展，同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新精神。学生亲身体会得到的知识学的也快，记得也牢，效果很好，真正让学生成为数学学习的主人。练习的设计也是循序渐进，特别是判断题是学生常出现的错题，让不同的学生有不同的收获。 长方形的面积和周长 长方形的面积和周长 军马河二小 郭风琴 教学目标 1、通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运 5 / 34 精品文档 用概念正确地计算长方形、正方形的面积和周长。 2、提高学生综合、概括的能力。 3、培养学生良好的学习习惯。 教学重点 区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。 教学难点 正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算。 教学过程 一、复习准备。 我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下。 1、怎样计算长方形、正方形的周长, 长方形的周长,×2 正方形的周长,边长×4 2、怎样计算长方形、正方形的面积, 长方形的面积,长×宽 正方形的面积,边长×边长 那么，周长和面积有什么不同吗,今天我们一起来探讨这个问题。 二、设疑自探。 看到这个题目，你有那些问题请提出来。 出示自学提示: 6 / 34 精品文档 1、周长和面积各指的是什么, 2、周长和面积的计算方法各是什么, 3、周长和面积各用什么计量单位, 三、解疑合探 在个人思考的基础上，再进行小组讨论。 集体讨论归纳: 1、长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。 2、长方形的周长,×2 长方形的面积,长×宽 3、求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。 同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢, 板书: 面积和周长的区别: 1、概念不同; 2、计算方法不同; 3、计量单位不同。 现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗, 如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢, 7 / 34 精品文档 老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗, 这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗,你们怎么能说它们不同呢, 待学生充分发表意见后，老师再归纳。 周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米。面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同。 说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题。 四、质疑再探 五、运用拓展。 1、请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积。 2、出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积。 3、计算下面每个图形的周长和面积。 6厘米 10厘米 5厘米 4、选择正确答案的字母填在里。 一个正方形花坛，边长20米。如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少, 一个正方形花坛，边长20米。如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米, 8 / 34 精品文档 一个正方形花坛，边长20米。如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少, A。20×20,400 B。 20×4,80 C。20×20,400 D。20×4×5,400 六、本课小结 师生共同总结:通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同: 1、概念不同;2。计算方法不同;3。计量单位不同。 长方形的面积和周长 面积 周长 长方形 长x宽 x2 正方形 边长x边长 边长x4 长方形的面积和周长 西峡县军马河二小 李立克 第3课时长方形、正方体的表面积侯乐启 长方体、正方体的表面积 教学内容:青岛版小学数学五年级下册第86-87页信息窗2第1课时。 教学目标: 1.在具体情境中理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，能运用公式解决生活中的实际问题。 2.借助具体实物和模型，通过观察、操作、讨论、交流、比较、归纳等活动，进一步培养探索能力及空间观念，提高 9 / 34 精品文档 解决简单实际问题的能力。 3.在解决问题的过程中，感受数学与现实之间的联系，体验学习数学的乐趣。 教学重难点: 教学重点:理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，能运用公式解决生活中的实际问题。 教学难点:根据给出长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。 教具、学具: 多媒体课件、长方体、正方体纸盒、长方体、正方体模型、剪刀、直尺、不同颜色的彩纸。 教学过程: 一、创设情境，初步感知，提出问题 1.谈话引入:上节课我们初步认识了长方体和正方体的特征，同学们学习积极性极高，这节课想不想更深入地学习, 今天老师给大家带来了一个电脑显示器和化妆品的包装盒，大家看看它们是什么形状的? 观察上图，你发现了哪些数学信息, 预设:?显示器包装箱的长50cm，宽2 0cm、高30cm。 ?面霜盒的棱长是5cm。„„ 关于这个长方体，你还知道什么,你能求出它的什么,正方体呢, 2.提出问题，板题示标。 10 / 34 精品文档 你能提出哪些数学问题: 预设: 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板, 制作这样一个化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板,„„ 求长方体或正方体用多少纸板，就是求长方体和正方体的表面积。这就是我们这节课学习的内容。 本节课要达到以下学习目标: ?理解表面积的意义。 ?掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能正确应用解决实际问题。 二、出示自学提纲，自主探究学习 1.出示自学指导 要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，请看自学指导: 认真看课本86-87页的内容，重点看“红点1”和“红点2”中的内容，并动手照“红点1”剪一剪。思考:?这两个盒子展开后得到了什么样的图形,各图形和长方体和正方体的面有什么关系,?什么是长方体、正方体的表面积,?怎样求这个长方体的面积,有哪些方法, 2.看一看 11 / 34 精品文档 下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁看书最认真，谁自学效果最好。 3.调查:看完的同学请举手，看会的同学请放下手。 4.小组交流:以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 三、汇报交流，评价质疑 1.探究活动:操作比较 ，初步认识表面积含义。 师:我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。 学生演示，将一个长方体纸盒沿着棱剪开再展开。你发现了什么, 预设: 生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。 生3:展开图都有6个面，有三组面大小形状完全一样，长方体相对的面在展开图中位置不相邻。 师质疑:按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么, 预设: 生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。 生2:展开图都有6个面，是由6个正方形组成的。 师再次质疑:这个展开图的面积与原长方体、正方体有什么关系, 12 / 34 精品文档 教师利用多媒体出示并演示展开过程。 预设: 生1:展开图的面积就是原长方体6个表面的面积。 生2: 展开图的面积就是原正方体6个表面的面积。 师追问:什么是长方体、正方体的表面积, 预设: 生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的大小。 生2:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体外表的面积，也就是上、下、前、后、左、右6个面的面积和。 生3:简单地说就是长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2.探究活动探究长方体的表面积的计算方法。 学生展示计算方法并说出自己计算的想法。 预设: 简洁性。 四、抽象概括，总结提升 1.怎样求长方体的表面积, 预设: 方法1:分别计算出6个面的面积，再求和。 底面的面积=长×宽，前面的面积=长×宽，侧面的面积=宽×高。 方法2:分别求出每一组对面的面积再求和。 13 / 34 精品文档 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 。 方法3:先求出3种不同面的面积和再乘2。 长方体的表面积=×2 。 2.学生尝试探究正方体表面积的计算方法。 出示绿点的题目，要求学生独立完成。 完成后展示对比， 预设: ?×2=150 ? 5×5×6=150 师质疑:为什么用一个面的面积再乘6就可以了, 生:正方体6个面的面积都是相同的。 你能把这种求表面积的方法归纳一下吗, 引导学生交流计算方法: 正方体的表面积=棱长×棱长×6。 五、巩固应用，拓展提高 下面我们就用所学知识解决生活中的问题吧～ 考一考:课件出示题目 1.教材第88页自主练习第1题。 把长方体、正方体的表面 沿着棱展开，想象一下，展开图的样 子。 利用彩纸剪一剪，围一围。 14 / 34 精品文档 温馨提示: 练习时，先让学生确定一个面做下底面，写上“下”，然后想象折叠的过程，确定其他各个面的位置标上相应的文字方法，最后如果能不重复不漏地在6个面上分别标上“上”“下”“左”“右”“前”“后”，那么这个展开图就能折成长方体，否则不能。 2(教材第88页自主练习第2题 ?上面的面积是 平方厘米。 ?前面的面积是 平方厘米。 ?右面的面积是 平方厘米。 ?表面积是 平方厘米。 温馨提示: 练习时先让学生独立完成，指名板演。集体订正时重点让学生说说 是怎样进行计算的, 3.教材第91页自主练习第3题。独立完成。 温馨提示: 练习时先让学生独立完成，指名板演。集体订正时重点让学生说说 怎样计算长方体、正方体的表面积最简便, 议一议 1(逐题让学生展示汇报，然后评议是否正确，并让学生说说对错的原因，重点让学生说说长方体和正方体表面积 15 / 34 精品文档 的意义及计算方法。 2(同桌互改，纠正错误。 3.课后总结:谈谈这节课的收获及感受，鼓励学生继续努力，为解决实际问题作准备。 板书设计: 长方体 、正方体的表面积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 使用说明: 1(教学反思:我认为本节课的亮点之处主要有以下3点: ?语言诱导激起学生的学习兴趣。在课堂教学中，教师的语言很重要，因此我在教学中充分使用激励性的语言来调动学生的积极性。 ?在引导学生动手操作中感受表面积的含义。教学中通过摸摸、看看、剪剪，把抽象的立体图形变成平面图形，使后思考相对的面面积怎么学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试，发现展开图与立体图形表抓住事物展开教学。 (3)抓住事物的本质特征展开教学。在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展 16 / 34 精品文档 开教学。通过对长方体正方体教具的观察、 测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中，还结合学具，让学生 在长方体、正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。 2(教学建议:教学中，给学生创造操作体验的机会，让学生亲自动手把立体图形变成平面图形，探索长方体和正方体表面积的计算公式。 3(破解的问题:学生缺乏空间想象力，如何培养学生的空间观念是难点。 阴平镇上郭小学侯乐启 长方形面积生本 《长方形面积的计算》生本教学课例 重庆市九龙坡区辰光九年制学校:刘安霞 教学内容: 人教课标版小学数学第六册第77页例2以及78——79页部分习题。 教学目的: 1(引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。 2(通过试验、操作、观察思考，培养学生抽象、概括、 17 / 34 精品文档 发现创新、迁移类推能力。 3(渗透实验?猜想?验证?概括的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。 教学重点:理解掌握长方形面积的计算公式。 教学难点:引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。 教学准备:前置小研究一份，面积1平方厘米方块学具数个。 前置小研究: 教学过程: 一、抛出问题，引入课题。 师:同学们，还记得我们学过长方形的周长怎么计算吗, 生:长方形的周长=长+宽×2. 生:不对，长方形的周长=×2. 师:补充很完整。我们都知道长方形的周长跟它的长和宽有关系，你们知道长方形的面积跟它的长和宽有关系吗,这节课我们就来探究长方形的面积和它的长、宽有什么样的关系，好吗,板书课题:长方形面积的计算。 【评析:从长方形周长与长和宽的关系引入课题，既复习长方形周长公式又为下面探究长方形面积与长和宽的关系作铺垫，同时为区分长方形周长和面积公式打下基础。】 二、小组交流，补充学习。 18 / 34 精品文档 4人小组内交流前置小研究，讨论后对自己不完善的地方进行补充，教师巡视指导。 师:下面拿出你们的前置小研究在小组内进行交流，要求:有顺序、有步骤地交流。认真倾听，在小组内进行交流补充。整合组内的多种方法进行探究，达成共识并提炼组内讨论精华，尝试在组内进行汇报，为班级展示汇报做准备。 【评析:小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。】 三、班级汇报，适时点拨。 师:同学们在小组内讨论得很激烈，很投入，相信一定有很多精彩发现，哪个小组的同学愿当小老师将你们讨论交流的结果与大家分享呢, 生:我们组......我们组...... 小老师1:我来跟大家交流前置小研究第一题，题目是这样的:准备一个长6厘米，宽4厘米的长方形，你能想办法测量出它的面积吗,说出你最喜欢的方法。我用的是画格子的方法，就是把这个长方形的长分成1厘米长的6份，每份是1厘米，把宽分成1厘米长的4份，每份也是1厘米，这样这个长方形就可以分成24个小格，每个小格的面积正 19 / 34 精品文档 好是1平方厘米，所以我求出这个长方形的面积是24平方厘米。大家同意我的做法吗, 生1:你刚才说把长方形的长分成1厘米长的6份，我想补充一下，应该是把长方形的长平均分成6份，分出的每份才是1厘米，宽也是平均分成6份才对，面积才能被平均分成大小相等的24个小格，你都把平均给说漏了。 小老师1:谢谢你的补充。 小老师2:我们小组还用了老师发的1平方厘米的学具摆在长方形上面，正好摆了4排，每排6个，一共是24个，所以这个长方形的面积是24平方厘米。谁愿与我们交流, 生2:我还有一种折的方法，就是把长方形的长平均分成6份对折，再把宽平均分成4份对折，然后打开，就有24个小格子。每个小格边长是1厘米，面积也就是1平方厘米。所以得出长方形的面积是24平方厘米。大家同意我的方法吗, 小老师3:你的方法很好。 小老师4:我们组还有一种方法求长方形的面积，就是用长×宽的积来计算。我们知道长方形长是6厘米宽是4厘米，用6×4=24就可以算出它的面积是24平方厘米。大家觉得我们的方法怎么样, 小老师1:在上面的画、摆、折、算几种方法中，我们小组最喜欢算的方法，做起来最简单。同学们同意我的观点吗, 20 / 34 精品文档 生3:我不同意你们的观点，我们小组觉得摆的方法最简单，计算容易算错。 生4:我觉得还是计算好一些，小的长方形可以摆，要是象操场那么大你怎么去摆呢, 师:我也觉得摆、画、折的方法一眼就可以看出长方形的面积，很直观，但不实用。我有个疑问想请教大家，用长×宽算出的面积是不是正确呢,谁能帮助老师解决这个问题, 小老师2:下面我们就要给大家汇报老师提出的这个问题，也就是前置小研究的第二小题。题目是你知道长方形的面积跟它的长和宽有什么关系吗,你能想办法验证你的想法吗,我们小组认为长方形的面积跟它的长和宽的关系是长×宽就等于长方形的面积。我们的验证方法是用1平方厘米的小正方形任意的摆长方形，记录长和宽，算出面积各是多少。比如摆3个一排，摆2排，一共有6平方厘米，可以看出这时的长方形长是3厘米宽是2厘米，用3×2=6平方厘米。 小老师3:我们再摆5个一排，一共是5平方厘米。这时摆的长方形长是5厘米宽是1厘米，那么长×宽就得到1×5=5平方厘米。再次证明可以用长×宽算出长方形的面积。 小老师4:我再摆7个一排，摆3排，一共是21平方厘米。所摆成的长方形长是7厘米宽是3厘米，用长×宽得到3×7=21平方厘米。 21 / 34 精品文档 继续举例...... 小老师1:通过以上例子我们可以看出长方形的面积用长×宽算出来是可以的。大家还有不同意见吗, 师:我想问一下，你们怎么想到用摆长方形的方法来验证的呢, 小老师1:老师课前不是让我们自学数学书77页吗,我是从书上学到的。 师:真是爱学习的孩子，值得大家学习，你们继续交流。 小老师2:于是我们得到计算长方形面积的公式，板书:长方形的面积=长×宽。请大家跟我们齐读一遍。 小老师3:接着我们要考考大家能不能用今天所学的公式算出长方形的面积。题目是一个长方形菜园长是50米，宽是30米，它的面积是多少平方米, 生1:50×30=1500 小老师4:你们还有题目要考大家的吗, 生2:我考大家的题目是知道一个长方形长是7分米，宽是5分米，你能算出面积吗, 生3:7×5=35 生4:我考大家的题目是一个长方形的长是8分米，宽是4分米，周长是多少,面积是多少, 生5:周长是(8+4)×2=24厘米，面积是8×4=32厘米 生齐:不对，是平方厘米。 22 / 34 精品文档 生5:谢谢。 小老师1:看来今天同学们都学习得不错。我们小组汇报完毕，谢谢大家。 【评析:在互动交流中启发思考，放手让学生自主探究为总结长方形计算方法铺平道路，让学生在探究过程中寻求到多种方法，并找到最优方法，不但会计算长方形的面积，还用实践验证了其算法的成立。把课堂的争论交流让给孩子，让学生参与知识形成的全过程是生本课堂的显著特征。课堂中鼓励学生质疑，培养提问题的能力，有利于数学思维能力的培养。】 四、巩固练习，拓展延伸。 1、完成书上做一做。 师:谢谢小老师带领我们大家共同学习了如何计算长方形面积的有关知识。你们会计算了吗,下面翻到书78页看着“做一做”，先量一量，再计算出面积。小组内合作完成。 2、完成练习十九2、3题。 师:篮球场的半场你是怎么理解的, 生1:就是把长和宽都除以2就是篮球场半场的大小，大家同意我的说法吗, 生2:不对，只是长除以2，宽不变就是半场。比如这个长方形纸代表篮球场，把它对折就是一半，它的长是原来长方形长的一半，宽没有变还是原来的宽，所以篮球场的半场宽应该不变。 23 / 34 精品文档 师:谢谢，真会思考的孩子。 3、拓展题:一个长方形的面积是45平方分米，宽是5分米，长是多少, 师:知道长方形的长和宽就能求出面积，但知道面积和宽，不知道长怎么办呢,你们有什么好主意, 生1:45?5=9厘米 师:你能给大家说说你的理由吗, 生2:我们知道长×宽=面积，那么返过来用面积?宽=长。用45?5=9可以算出长方形的长是9厘米。 师:你是怎么知道的呢, 生:除法是乘法的逆运算，我们知道“长×宽=面积”这个公式，然后用乘除互为逆运算的原理就可以推算出面积?宽=长，还可以推算出面积?长=宽。 师:回答得太精彩了。 【评析:三个层次的练习，把巩固计算方法与解决实际问题结合起来，体现了动手——计算——思考相结合，有利于培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。拓展延伸部分突出学生对解决问题策略的探索，有利于培养学生的探索精神和创新意识。】 五、课堂小结，归纳汇总。 师:今天我们交流了长方形面积计算的方法并进行了验证，很多同学都有很精彩的发言。通过刚才的学习，你有什 24 / 34 精品文档 么感想和收获想与大家分享的, 生1:我学会了计算长方形面积的方法，我还知道要算长方形的面积必须知道它的长和宽各是多少。 生2:我知道了算出长方形可以有多种方法，但用公式计算最简单。 生3:我还学会了用面积除以长可以求出宽，面积除以宽可以求出长方形的长。 生4:我觉得小组学习让我们很愉快，大家更团结了，组内交流可以学习别人的好方法。 生5:现在的上课方式让我非常喜欢数学，还提高了我的自学能力，我也比以前更自信大方了。 【评析:谈收获实则是梳理，让学生更清晰所学内容。从学生的回答可以看出，孩子们很是喜欢生本教育的课堂模式，让枯燥的学习在轻松愉快的活动、实践、探讨和交流中完成。】 【教学反思】 本节教材是在学生知道面积含义、初步认识面积单位和会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的，围绕“生本教育”这一主题，为培养学生自主探究精神，我为我这节课的教学作了如下几方面的设计: 1、在教法上以生本教育的方法论“先做后学、先会后学、先学后教”为指导，围绕教材“实验——猜想——验证——概括”的设计思路，在学生自学教材后完成3道前置小 25 / 34 精品文档 研究，为课堂自主学习探究做准备。整堂课以学生的小组交流和班级汇报为主线，让学生尽量多地动手、质疑、探究、思考，老师在适当的时候给予点拨和引领，充分展现了生本教育把课堂还给孩子这一理论。 2、在学法上引导学生小组合作自己动手操作，自己交流讨论，自己汇报展示，自己总结概括。讨论是课堂学习的常规，在讨论中充分发挥小组协作精神和集体智慧，激发学生的创造热情，从而激发精彩的论辩。 3、在练法上大胆给学生质疑，让学生自己发现问题，自己提出问题并解决问题，做到“学生能提的问题老师不先问”。 课上，孩子们充分发挥了他们学习的主体作用。从开始用画、折、摆、算等不同方法得到长方形面积到探索验证得出长方形的面积计算公式，最后共同讨论并理解了“为什么长方形的面积是由长×宽得来的”道理。孩子们都主动去动手、思考、讨论，思维始终处在亢奋状态。他们不仅感受到成功的喜悦和欣慰，还不知不觉地培养了自己探究知识、发现知识和创新思维的能力。他们不仅自己探索出了计算长方形面积的方法，而且还明白了为什么要用长×宽去求长方形的面积，可谓知其然也知其所以然，有了长方形面积计算公式推导的经验。 孩子们的出色表现体现在敢于质疑、敢于思考、敢于尝 26 / 34 精品文档 试和解决问题上，他们自信大方、互帮互助、积极探讨，他们乐于去当小老师，乐于去学习他人，乐于评价他人。在一系列的活动中，我欣喜地发现，学生再也不是为做题而学数学了，数学探究激发了他们的兴趣和潜力，学习变成了一件乐事。通过生本课堂教学，学生的自学能力和探究能得到很好提升。 40分钟也留给我一些遗憾。为了使学生们的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，我在设计时都是给学生自己发现自己总结，但由于学生思维 发展和语言表达受限，不能很清晰很完整的呈现知识点，不能把他们的才能完全展示出来，课堂交流时间不足，让一部分学习有困难的学生显得力不从心。 《长方形的面积》教案 觉得很有用 故上传到百度 与大家一起分享～ 《长方形和正方形的面积计算》教案 教学内容: 人教版《义务教育课程实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容 教学目标: 27 / 34 精品文档 1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历了 师;大家都来想象一下 能不能想象出全部铺满的样子 算式还是;3*5=15 师:这种方法不用全摆满,而是铺一行一列再加上自己的想象也知道了全部铺满以后有多少面积单位 测出了它的面积 你们觉得这样摆怎么样, 生:省时 省力 3(运用半铺测量 师:我们一起来用用这个方法,比比看 谁能很快地测出长方形2的面积 师:(课件展示):沿长......沿宽......一共是多少个...... 28 / 34 精品文档 生;7*5=35 图1:现在你能想象得出面积是多少吗, 图2:现在呢, 师:只要知道什么 就能得到面积, 生:一行可以摆几个 可以摆这样的几行 三、测量方法的进一步改进 探究面积与长宽的关系 1、质疑 探究 师:刚才的方法是不是适用于任何一个长方形面积的计 算呢,比如足球场场地面积 墙壁的面积...... 想说些什么, 生: 29 / 34 精品文档 师:我们有必要寻找一种更简便些的方法 拿长方形3来研究研究 如果要知道它的面积 不能用小正方形摆和量了 那还有什么方法能让我们知道一行可以摆几个呢,可摆这样的几行呢 和同桌讨论一下 得到方法后将算式列好 生:我量出了长是8厘米 量出了宽是4厘米 所以面积是32平方厘米 师:长和宽到底起到了什么作用,长8厘米说明了什么呢, 生:就知道可以一行摆8个一平方厘米的小正方形 师:为什么长8厘米就能摆8个1平方厘米的面积单位呢, 30 / 34 精品文档 宽4厘米又能说明什么,为什么宽是4厘米 就能摆这样的4行呢, 生:...... 师:由长得到一行可以摆,个 由宽知道可以摆,行 所以长方形3的面积计算算式是:8*4 师; 8是什么, 师;4是什么, 小结:长方形的面积就等于长乘宽 看到长几厘米 就知道一行能摆几个面积单位 宽几厘米 就知道能摆这样的几行 所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数 也就是它的面积 2、验证 总结 师:我们再举几个例子来试一试 31 / 34 精品文档 好不好, 看到长20厘米 说明一行可以摆 个一平方厘米的正方形 看到宽12厘米 说明可以摆这样的 行 面积: * = 看到长14分米 说明一行可以摆 个一平方分米的正方形 看到宽7分米 说明可以摆这样的 行 面积: * = 师:长8米 宽7米的房间面积是: * = 你是怎么想的 32 / 34 精品文档 五、练习 今天我们研究出了求长方形和正方形面积的好方法,能解 决许多的实际问题 1、 讲桌面是一个长方形 长15分米,宽9分米 要配上同样大小的玻璃 这块玻璃的面积应该是多少平方分米, 2、 正方形的水池 边8米 面积多少, 3、 篮球场的长比宽长12米 宽是14米 它的面积是多少平方米 半场是多少平方米, 4、 黑板长40分米 宽12分米 花边至少长多少分米, 5、 一个长方形花坛 长30米宽15米 33 / 34 精品文档 求这个花坛的占地面积 在花坛的四周围一圈栏杆 求围栏的长度 6、一个正方形手帕的周长是80厘米 它的面积是多少平方厘米, 六、思考: 一个长方形和一个正方形周长相等 A、它们的面积也相等 B、正方形的面积大 34 / 34