第七讲内能与理想气体状态方程

§7.1分子动理论 能的转化与守恒定律 一． 选择 二．填空题： 三．计算题： §7.2状态参量和气体实验定律 一．选择题 1．一定质量的理想气体，体积一定，0℃时的压强为p0，t1℃的压强为p1，t2℃时的压强为p2，则下列各式中正确的是（    ） （A）p2＝p1[1＋（t2－t1）/273]   （B）p2＝p0[1＋t2/273] （C）p2＝p1（t2＋273）/（t1＋273） （D）p2＝p0[1＋（t2－t1）/273] 2．关于摄氏温度和热力学温度的关系正确的是（    ） （A）100℃比100K低    （B）－119℃比54K低 （C）－273℃比2K高    （D）升高10℃和升高10K相同 3．如图所示，封闭着理想气体的气缸开口向下竖直挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数为F，已知气缸的质量为M，活塞质量为m，横截面积为S，活塞与缸壁间的摩擦不计，大气压强为p0，则缸内气体的压强为（    ） （A）p0－mg/S        （B）p0－Mg/S （C）p0－（F－Mg）/S    （D）p0－[（F－（M＋m）g]/S 4．如图所示各图中，p表示气体的压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，则正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是（      ） 5．如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量为m的活塞，其下端截面积为S1，上端截面积为S2，大气压强为p0，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁间摩擦不计，气体处于平衡状态。则缸内气体的压强为（    ） （A）p0＋mg/S1      （B）p0＋mg/S2 （C）（p0S1＋mg）/S2  （D）（p0S1－mg）/S2 二．填空题： 6．查理定律用摄氏温标表示时的数学表达式为          ，式中的p0表示        ，图中A点的坐标为        ，B点的坐标为        ，AC段的斜率为        。 7．在压强不变的条件下，将一定质量的理想气体加热，若使温度升高Δt＝7℃时，其体积变为原来的1.02倍，可知此气体的初温为        ℃。 8．一端封闭的U形管开口向下竖直放置，如图所示，管内有一段水银柱，其中BC＝10cm，CD＝20cm，大气压强为p0＝1atm，则管内封闭气体的压强为        cmHg。 9．如图所示，两端开口的U形管内有两段水银柱封入一段空气柱，左管内水银柱高为H＝20cm，则右边竖直管中水银柱的高为h＝        cm。 10．如图所示，两端开口的U形管内有三段水银柱，封入两段空气柱，大气压强p0＝75cmHg，A上方水银柱的高为H1＝10cm，B上方水银柱的高为H2＝25cm，则两气柱的压强分别为pA＝        cmHg，pB＝        cmHg，下面水银柱两边的高度差h＝    cm。 11．如图所示，B端封闭的U形管内有A、B两段被水银柱封闭的空气柱，若大气压强为p0，左边竖直管内两段水银柱高分别为h1和h2，右边竖直管内水银柱高为h3，则空气柱A、B的压强分别为pA＝      ，pB＝    。 12．在一个沿倾角为30°的光滑斜面下滑的、粗细均匀开口向上的玻璃管内，用一段长为12cm的水银柱封闭了一定质量的气体，大气压强为76cmHg，则下滑过程中，被封闭气体的压强为        Pa。 三．计算题： 13．如图所示，气缸质量为M＝3kg，放在水平地面上，活塞质量为m1＝1kg，活塞截面积S＝50cm2，大气压强p0＝105Pa。细线跨过光滑滑轮一端与活塞相连，另一端连接质量为m2＝2kg的砝码。求： （1）气缸内气体的压强； （2）逐渐增加砝码质量，直到气缸离开地面，此时缸内气体的压强。 14．如图所示，两个水平放置的固定气缸中间有一个连通的活塞，两气缸的截面积分别为S和2S，两边都封有气体，大气压强为p0，求两边气体的压强pA和pB的关系。 §7.3理想气体状态方程（一） 一．选择题： 1．在体积可变的封闭容器中装有某种理想气体，下列情况可能出现的是（    ） （A）温度降低，压强和密度都减小 （B）压强增大，温度升高，密度增大 （C）温度不变，体积和压强都增大 （D）温度降低，压强减小，体积增大 2．设容器的容积不随温度而变化，密闭容器中的气体受热时，气体的密度与压强的变化情况为（    ） （A）密度减小    （B）密度不变    （C）压强增大    （D）压强不变 3．一定质量的理想气体，从状态Ⅰ经等压过程变到状态Ⅱ，此过程中气体体积减小一半。再经等容过程变到状态Ⅲ，此过程中气体压强增大—倍。那么气体在状态Ⅲ的温度与状态I的温度相比较（      ） （A）增加    （B）减少    （C）相同    （D）无法确定 4．（1988上海）如图所示，均匀U形管，A端开口B端封闭，管内灌入水银，两边水银面相平，封闭端内有一定质量的理想气体，外界大气压强为72cmHg。今将A管和抽气机相连，抽去A管内的全部气体，使两管中水银面高度差为18cm，则原来管内空气柱长为（      ） （A）18cm    （B）2cm    （C）3cm    （D）6cm 5．两端开口的均匀U形管总长为1m，开口向上竖直放置，每边竖直管长均为40cm，两端都有20cm长的水银柱，且水银面都正好和管口平齐，中间封入一段空气柱，如图所示。原来温度为27℃，大气压强为76cmHg。当温度降低为－18℃时，为使水银面仍与管口平齐，两边管内各需加入水银的长为（    ） （A）6cm    （B）4.5cm    （C）7.5cm    （D）9cm 二．填空题： 6．有一根上端开口的长为1m的均匀直玻璃管，竖直放置。管内有一段长为44cm的水银柱，封住一段长为42cm气柱，已知大气压强为76cmHg，现将管子倒过来开口竖直向下放置，则管内空气柱长变为    cm。 7．两端开口的足够长直玻璃管竖直插入水银槽的水银中，上端露出液面8cm，封闭玻璃管的上端后，将管子竖直向上提起46cm。已知大气压强为76cmHg，则此时管内空气柱的长为    cm。 8．一端封闭的均匀玻璃管长为1m，将玻璃管开口向下竖直压入水银槽的水银中，管子浸在液面以下的部分长为48cm,，已知大气压强为76cmHg，则进入管中的水银柱长为  cm，管内空气柱长为    cm。 9．一不等臂U形管的短管封闭，长管开口，粗细均匀，将其开口向上竖直放置。在27℃时封闭管内封有15cm长的空气柱，开口管水银面较封闭管的水银面高5cm。如将管内气体加热到84℃，设大气压强为75cmHg，则此时两管中水银面高度差为      cm。 10．在一端封闭的U形管中有水银封闭着长为20cm的空气柱，开口端水银面低于封闭端水银面5cm。若向开口端灌入水银，使开口端水银面高于封闭端水银面10cm，已知大气压强为75cmHg，此时封闭端内空气柱的长度是          cm，在开口端灌入的水银柱总长度是    cm。 11．两根直玻璃管的下端用橡皮管相连，上端一根开口，一根封闭，并且两管的上端处于相同高度，管内有水银封住一段长为9cm的空气柱。已知开口端水银面比封闭端水银面高4cm，大气压强为76cmHg，把开口端向下移动，使其水银面比封闭端水银面低4cm，则闭管内空气柱长为    cm。 12．如图所示，粗细均匀的直角玻璃管一端封闭，另一端开口，封闭端和开口端的长度都是75cm，管内水银柱封有一段空气，大气压为75cmHg。27℃时开口端竖直向上，水银柱长度分别为h1＝25cm，h2＝35cm。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过90°使封闭端竖直向上，则空气柱长度为    cm。若不转动玻璃管，而将气体温度升高到127℃，则空气柱长度又为        cm。 三．计算题： 13．一根长为L的细玻璃管，开口向上竖直放置，上端有一段与管口相平的水银柱，其高为h，大气压强为p0，试讨论：（1）如把玻璃管缓慢转180°，使管口向下，求管内水银能全部流出的条件；（2）管口还能注入水银的条件，在此条件下，求还能注入的水银柱高度。 14．U形管两臂粗细不等开口向上，封闭的粗管截面积是开口的细管的两倍，管中装入水银，大气压为75cmHg。27℃时开口管中水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为12cm，如图所示。现温度升高到57℃，求管内空气柱长。 §7.4理想气体状态方程（二） 一．选择题 1．一定质量的理想气体状态变化分别如图（甲）、（乙）所示。（甲）图中状态A的体积为VA，状态B的体积为VB，（乙）图中状态A的体积为VA′，状态B的体积为VB′，则（    ） （A）VA＞VB，VA′＞VB′ （B）VA＞VB，VA′＜VB′ （C）VA＜VB，VA′＞VB′ （D）VA＜VB，VA′＜VB′ 2．一端封闭的直玻璃管开口向下竖直放置，管内有一段水银柱封住一段长为Ll的空气柱。设管做自由落体运动时管内空气柱长为L2，若将此管开口向下放在倾角为α的光滑斜面上，此管稳定下滑过程中空气柱长为L3，则（  ） （A）L2＞L1＞L3    （B）L1＞L2＞L3    （C）L1＞L2＝L3    （D）L2＝L1＞L3 3．如图所示，一端开口的直玻璃管开口向下竖直插在水银槽中，管内封有一段空气柱，管内水银面比槽内水银面高，若将管稍向下压一些，则以下说法中正确的是（    ） （A）相对管子水银柱向上移动    （B）相对槽内水银面水银柱向上移动 （C）管内空气柱压强变大        （D）管内气体体积增大 4．如图所示，四根线段分别表示一定质量的同种气体，从四个不同的初状态过渡到同一末状态E，它们的体积变化是（    ） （A）A到E体积增大 （B）B到E体积不变 （C）C到E体积减小 （D）D到E体积增大 5．容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为30atm，打开钢瓶阀门让氧气分装到容积为5L的小瓶中去。若小瓶原来是真空的，分装后小瓶中压强为2atm，分装过程保持温度不变，且不漏气，则可分装的瓶数为（        ） （A）4    （B）50    （C）56    （D）60