从什么样的最简分数能化成有限小数谈起

P100　最简分数化成有限小数的规律 [教学杂谈，适合小学数学教师阅读。] 从什么样的最简分数能化成有限小数谈起 人教版小学数学五年级下期第100页“你知道吗？”谈到了什么样的最简分数能化成有限小数的问题。其中有一句话： “如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。” 这句话说得没有错，但是，很可能会给喜欢动脑筋的学生留下一个疑问：这样的最简分数不能化成有限小数，能化成什么呀，还是什么也化不成？ 其实，完全不必这样藏头露尾语焉不详，不如把它作为一个问题，放手让学生自己去探索一番。老师可以给出几个“分母中含有2和5以外的质因数”的最简分数，或者干脆让学生自己随便想几个这样的最简分数，然后用笔算或者计算器算算，看看会得到什么样的结果。事实上，在五年级上期学习循环小数的时候，学生已经接触过类似的问题，有过一些这方面的经验，为什么不能因势利导乘胜前进，而非要缩手缩脚故步自封，把一项唾手可得的知识隐藏起来呢？ 学生通过自己的探索会欣喜地发现，原来所有的分数都可以化成小数，只是在化成最简分数以后： 1、如果分母中，除了2和5以外，不含有其它质因数，这样的分数就能化成有限小数； 2、如果分母中含有2和5以外的质因数，这样的分数就只能化成循环小数。 这样做非常自然顺畅，既不会增加学生的学习负担，又能培养学生的自学能力，还能让学生对学过的知识前后联系，融会贯通，完善学生的知识结构，可以说只有好处没有坏处，何乐而不为？ 现在有一种倾向，似乎让学生学得越少越好，那样就算是减轻学生的课业负担了。其实不然，减轻学生的课业负担，关键是要提高学生的学习兴趣，增强学生的学习信心，引导学生自主自愿地学习，掌握基本的学习，养成良好的学习习惯。尤其重要的是，一定要让师生都能从心理上彻底摆脱应试教育的阴影，这才是着眼于学生终身发展，培养创新思维，减轻课业负担的最根本、最有效的方法。 说到应试教育，有一段绕口令，也许说得有些夸张，不过也不是无中生有。这段绕口令是：考什么，教什么，教什么，学什么，不考不教，不教不学，教得越来越窄，考得越来越难，教到教师不会教，学到学生不想学。 听了这样的绕口令，在笑过之后，不觉得有点寒心吗？为什么基础教育非要搞得如此功利不堪？为什么不能换一种思路，以课程改革精神为指导，以课程内容要求为主线，把教学的主动权交给师生，让教师教得宽泛一点生动一点，让学生学得自主一点灵活一点，让教师有更多的精力放开眼界钻研业务，让学生有更多的自由学会学习发展个性？ 也许这样做的初期，教师、学校、家长、社会，都会遇到一些难题，可是，为了子孙后代的健康成长，为了国家民族的兴旺发达，还有什么困难不能克服吗？