三角形的面积教案

三角形的面积 三角形的面积 课前准备： 完成学生支持。 教学过程： 一、由谈话导入新课。 1、知道这是什么吗？（红领巾） 生活中处处有数学，今天我们研究红领巾的问题。 红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少？ 红领巾是什么图形？ 谁知道三角形面积的计算公式? 老师调查一下: ①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)     ②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)     ③不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)     今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程     [板书课题:三角形面积] 2.我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。 还记得它们的面积公式吗?(一人回答) 还记得平行四边形面积公式是怎样推导出来的吗? 出示学生支持材料，填写的内容。 小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。  二、探究活动。 根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化] 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。 1、介绍学具袋中的学具。 2、出示探究目标和建议 出示学习提示： 1、标出每个三角形的底和高。 2、用两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ 3、拼出的图形的底和高与原来三角形的底和高有什么关系？ 小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的? 建议:边动手、边想、边说。 (1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形? (2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系? (3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么? 3、同学们自选学具,想一想就可以开始了…… (教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。) 了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时注意发现不同方法) 4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论) ① 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导…… ② 用一个三角形折成长方形推导…… ③ 将一个三角形用割补法推导…… (若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开) …… 5、师生共同小结:同学们分别出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果) 总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。 7.解决红领巾的面积，学生独立完成， 指名板演，集体订正 三、巩固练习。 我们来试着运用这个公式解决一些问题。 1. 汇报85页做一做。 2、基础练习. 3. 判断下列说法是否正确。 （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ） （2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ） （3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ） （5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 4 .提高题 1）下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？ （两条平行线之间等底的三角形面积相等） 2）有一直角等腰三角形,它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗?   四 总结 说说你这节课的感受? 五、介绍“你知道吗” 大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。