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港澳台联考试题 港澳台联考试卷(2007)

2011-10-26 11页 pdf 242KB 62阅读

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港澳台联考试题 港澳台联考试卷(2007) 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 绝密★启用 北京博飞教育中心(华侨港澳台联考辅导中心) http://www.pkuzyw.com 电话:13811901826 2007 年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 本试卷共 10 页,满分 150 分,考试用时 120 分钟. 三 题...
港澳台联考试题 港澳台联考试卷(2007)
专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 绝密★启用 北京博飞教育中心(华侨港澳台联考辅导中心) http://www.pkuzyw.com 电话:13811901826 2007 年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 本试卷共 10 页,满分 150 分,考试用时 120 分钟. 三 题 号 一 二 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 总 分 考生注意:这份试卷共三个大题,所有考生做第一、二题,在第三(21、22、23)题中任选两题;报考理 工农医类的考生做第三(24、25)题,报考文史类的考生做第三(26、27)题. 一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母 填在题后括号内. (1)设集合 { }2| 2 0M x x x= − − < { }2, | 2 0 ,N x x x= + − < 则M N∩ = ( ) (A) 2{ | 2 0}x x x+ − < (B) 2{ |x x -1<0} (C) 2{ |x x —4<0} (D) 2{ | 2}x x x− − (2)若 2 ,aπ π≤ ≤ 且 sin sin 3 0,a a < 则a满足( ) (A) 4 3 aπ π< < (B) 5 2 3 aπ π< < (C) 4 5 3 3 aπ π< < (D) 4 3 aπ π< < 或 5 2 3 aπ π< < (3)已知平面向量 ( 2, )a x= − 与向量 ( 3,2)b = − 垂直,则 ( ) 得 分 评卷人 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (A)3 (B)2 (C) -2 (D) -3 (4) 复数 2 2 (1 3 ) ( 3 ) iz i −= + 的虚部是 (A) 0 (B) -i (C) i (D) -1 (5) 等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ,公差为 2,则 2lim nx n S a→∞ = (A) 1 4 (B) 1 2 (C)1 (D)2 (6)若函数 1xy e= − 的图像按向量 a=(1,1)平移后,与 (f x)的反函数图像重合, 则函数 (f x)=( ) (A) ln 1x + (B) ln( 1)x + (C) ln 1x − (D) ln( 1)x − (7)设 x、y 满足的约束条件 2 6 2 0, 0 x y y x y + ≤⎧⎪ ≤⎨⎪ ≥ ≥⎩ 则目标函数 z x y= + 的最大值( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (8)圆 2 2 2 2 4x y mx ny+ − − = − 与圆 2 2 1x y+ = 相切,则 2 2m n+ 的值是( ) (A) 5 2 (B) 9 4 (C)4 (D) 25 4 (9)用 0、1、2、3、4 组成没有重复数字的 5 位数,其中的奇数共有( ) (A)60 个 (B)48 个 (C)36 个 (D)24 个 (10)对于直线 ,m n和平面 ,α β ,m α⊥ 的一个充分条件是 ( ) (A) , ,m n n β β α⊥ ⊥ ⊥ (B) , ,m n nβ β α⊥ ⊥ ⊥ (C) , //m n n α⊥ (D) / / ,m β β α⊥ (11)如图所示,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,B 为左顶点,A,C 为短轴端点,已知CF AB⊥ ,椭圆的离心 率为 ( ) (A) 3 5 2 + (B) 5 1 2 + (C) 5 1 2 − (D) 3 5 2 − B D F C B D F C www.pkuzyw.com 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (12) 已知 ( )f x 是 R 上的可导函数,下列陈述中正确的是 (A)若 '( )f x 是偶函数则 ( )f x 是偶函数 (B)若 '( )f x 是偶函数则 ( )f x 是奇函数 (C)若 '( )f x 是奇函数则 ( )f x 是奇函数 (D)若 '( )f x 是奇函数则 ( )f x 是偶函数 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 二.填空题,本大题共 8 小题 4 分,共 32 分.把填在题中的的 横线上. (13)二项式 61( ) 2 x x + 展开式中的常数项是__________. (14)空间向量 ( , , )a b cα = ,若 | | 1α = ,则 a b c+ + 的最大值是__________. (15)在空间直角坐标系o xyz− 中,若原点到平面3 2 1x y az− + = 的距离是 1 7 ,则 a的值为 ________. (16)设直线的 l斜率为 k,在 y轴上的截距为 b ( 0)b ≠ ,若以原点为极点,以 x轴正方向为 极轴,则 l的极坐标方程为 _______ρ = . (17)等比数列{ }na 的前 n项和为 nS ,已知 1 2 18a a+ = , 3 4 2a a+ = 则 lim nx S→∞ _______. (18) 函数 3 23 3y x ax bx= + + 在区间[-1 , 1]单调减少,且 0a > ,则 2a b+ 的最大值为_______. (19) 若以 2 5 6x x− + 除多项式 ( )f x 得余式 2 5x − ,则 (3) _____f = . (20) 若 ABCΔ 的内角 A,B 所对的边分别是 ,a b,已知 cos cos 2,b A a B+ = , 1a b− = ,且 60C °∠ = 则 _____a = . 得 分 评卷人 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 三.解答题:在 21、22、23 题三个题目中人选两题作答,在第 24、25、26、27 这四个题目 中按考生报考专业的类别完成两题. (21) (本题满分 14 分) 设函数 3 2( ) 3f x x x ax b= + + + ,实数 ,a b是常数. (I)若曲线 ( )y f x= 的任意切线斜率都不小于 2− ,则 ,a b的取值范围如何? (II)证明曲线 ( )y f x= 是中心对称图形;并求出对称中心的坐标. 得 分 评卷人 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (22)(本题满分 14 分) 设 1( ) 1 2 (0 ) 2 f x x x x= − < < ,证明 1( ) ( ) 2 xf x f −≤ 得 分 评卷人 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (23)(本题满分 14 分) 如图,在四面体 ABCD中,已知 8,AB CD= = 10,AD BC= = 12,AC BD= = , , ,E F G H 分别是 , , ,AB CD AC BD的中点. (I)求EF的长 (II)证明 ,EF GH 互相垂直平分 得 分 评卷人 E D G H F C A B E D G H F C A E D G H F C A E D G H F C A B www.pkuzyw.com 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (24)(本题满分 15 分,文史类考生不做) 对某种产品的抽检如下:从每批 10 件产品中随机抽取 2 件,逐一检查,如果未发现 次品,则该产品抽检通过,现有一批 10 件产品, (I)若其中有 1 件次品,求该批产品通过抽检的概率; (II)若该批产品通过抽检的概率不低于 50%,其中次品最多有几件? 得 分 评卷人 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (25)(本题满分 15 分.文史类考生不做) 设抛物线 2 2y px= 与过焦点 F 、斜率为 k的直线交于 ,( ), ( , )A A B BA x y B x y 两点,且 0, 0Ap y> < (I)用 p和 k示 AOBΔ 的面积; (II)证明 2 4 1tan 1 3 BOA k ∠ = − + 得 分 评卷人 B A F B A F B A F www.pkuzyw.com 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (26)(本题满分 15 分,理工农医类考生不做) 对某种产品的抽检规则如下:从一批 10 件产品中随机抽取 2 件,逐一检查,如果未发现 次品,则该批产品抽检通过,现有一批 10 件产品, (I)若其中有 1 件次品,求该产品通过抽检的概率 (II)若该批产品通过抽检的概率为 1 3 ,其中次品有几件? 得 分 评卷人 专业,专注,专心,做最优秀的华侨港澳台联考补习班 北京博飞教育中心 www.pkuzyw.com 13811901826 内部资料 严禁翻印 (27)(本题满分 15 分,报考理工农医类类考生不做) 设抛物线 2 4y x= 与过焦点F 、斜率为 k的直线交于 ,( ), ( , )A A B BA x y B x y 两点,且 0Ay < (I)用 k表示 AOBΔ 的面积; (II)证明 2 4 1tan 1 3 BOA k ∠ = − + . 得 分 评卷人 B A F
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