一元二次方程根的判别式、根与系数的关系

1、若方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________ 2、若方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.则m=_____________________ 3、如果方程x2-2x+c=0没有实数根,那么c的取值范围是________________________ 4、已知方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是​​​​​​​​​​​​​​​​​ 5、已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且a，b，c是△ABC的三条边，则△ABC的形状是_______________. 6、关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________ 7、关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m=____________ 8、若关于x的二次方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是___________ 9、关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的取值范围是______________ 10、已知关于x的方程x2-mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是 11、关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是_______ 12、已知方程2x2+（k-9）x+(k2+3k+4)=0有两个相等的实数根，则k的值为______ 13、当k=________时，方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根. 14、若方程2x2-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根，则 - =_____ 15、如果代数式(2m-1)x2+2(m+1)x+4是完全平方式，则m的值是 。 16、如果关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，那么m的取值范围是 。 17、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是_____ 18、若方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边的三角形的形状为______ 19、若一元二次方程(1-2k)x2+2 x-1=0有实数根，则k的取值范围是__________ 20、若关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是_____________ 21、若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 22、若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是________________ 23、已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是_______________ 24、若关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是_______________ 25、要使关于 的方程 有实数根，则 应满足的条件是_________________ 26、关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0有两个相等的实数根，则k= . 27、如果关于x的方程 有两个实数根，则k得取值范围是______ 28、已知a、b、c是△ABC的三边长，方程 的根的情况是_______ 29、当m 时，方程 有两个不相等的实数根。 30、当m 时，方程 有两个相等的实数根。 31、若关于x的方程 有两个相等的实数根，则ab= _________。 32、当m= _______________时，方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根； 33、当m= _________________时，方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根； 34、如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m= ; 35、若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为 _______ 36、已知方程 有两个不相等的实数根，那么 的最大整数值是___ 37、方程 有两个不相等的实数根， 的取值范围为________ 38、如果二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是___ 39、已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是__________________ 40、若一元二次方程 有两个不相等的实根，则 的取值范围是_____ 41、方程 有两个相等的实数根，则 ； 42、若 是方程 的两个实数根，则 的值是　　　　　 43、若关于 的一元二次方程 有实根，则a的取值范围是____ 44、若 为完全平方式，则 的值为 __________________ 45、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是___ 46、已知a、b是整数， 有两个不相等的实数根， 有两个不相等的实数根， 没有实数根，试求a、b之值。 47、已知：m、n为整数，关于x的二次方程x2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数解，x2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，x2-(m-4)x+n+1=0没有实数根，求m、n的值. 1、设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则 _，.x12＋x22＝ _____ 2、关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝ 时，两根互为倒数；当m＝ 时，两根互为相反数. 3、若x1 = 是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝ ，该方程的另一个根x2 = . 4、若关于x的方程 的一个根是 ，则方程的另一根是___​​​​​ .k=________ 5、设关于x的方程x2－6x+k=0的两根是m和n，且3m+2n=20，则k值为 ____________ 6、已知关于x的方程x2－(k+1)x+k+2=0的两根的平方和等于6，则k的值为______________ 7、设x1、x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，则(x1＋1)(x2＋1)= _____________x12＋x22＝______ ＝______(x1－x2)2＝_______. 8、已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是_____________ 9、设方程kx2－(2k＋1)x＋k＝0的两实数根为x1、x2，，若 则k的值为__ 10、已知关于x的一元二次方程 .设 是方程的两根，且 ，则k=___________________ 11、若方程 的两根之比是2：3，则k= __________。 12、若方程 的两根为a、β，则 ________________。 13、已知方程 的两实根互为倒数，则a的值为___________. 14、已知方程 的两实数根的平方和等于 ，则m=_____________。 15、已知：方程 的一个根是 ，则 的值是 ； 16、如果关于 的一元二次方程 有两个等根，则 ； 17、已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值是 。 18、关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为___________ 19、设 是方程 的两个根，则 的值是____________ 20、关于 的方程 的两实根的平方和等于9，求 的值； 21、已知关于x的方程 ，问：是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 22、是否存在实数ｋ，使关于ｘ的方程9x2－(4ｋ－7)x－6ｋ2=0的两个实根x1,x2，满足｜｜＝，如果存在，试求出所有满足条件的ｋ的值，如果不存在，请说明理由。 23、关于 的方程 有实根； ⑴确定 的取值范围； ⑵若方程只有一个实数根,求出这个根； ⑶若方程有两个不相等的实数根 , ,且 = －6，求 的值； 24、已知 , 是一元二次方程 的两个实数根。 （1）是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。 （2）求使 的值为整数的实数 的整数值