为了正常的体验网站,请在浏览器设置里面开启Javascript功能!
首页 > 不定方程问题(数量关系)

不定方程问题(数量关系)

2011-10-27 10页 pdf 439KB 19阅读

用户头像

is_641437

暂无简介

举报
不定方程问题(数量关系) http://gwy.91up.com 91UP数学运算考点精讲之不定方程问题 91UP公务员考试网最新巨献——公务员考试考点精讲 帮助你将行测下的每一个考点精确细分,按照 知识框架→夯实基础→核心点拨→进阶训练→核心精练的流程一步步引导 轻松搞定每个考点 更多内容敬请关注:http://gwy.91up.com 【知识框架】 数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是计算问题。不定方程问题是计...
不定方程问题(数量关系)
http://gwy.91up.com 91UP数学运算考点精讲之不定方程问题 91UP公务员考试网最新巨献——公务员考试考点精讲 帮助你将行测下的每一个考点精确细分,按照 知识框架→夯实基础→核心点拨→进阶训练→核心精练的一步步引导 轻松搞定每个考点 更多内容敬请关注:http://gwy.91up.com 【知识框架】 数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是计算问题。不定方程问题是计算问题 中算式计算里面的一种。 公务员考试中不定方程一般只有三种类型。解答不定方程时,一定要找出题中明 显或隐含的限制条件,从而利用数的奇偶性、数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值 法、代入排除法等技巧去解,理清解题思路,掌握解题方法,就能轻松..搞定..不定方程问 题。 gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 【核心点拨】 1、题型简介 未知数个数多于方程个数的方程(组),叫做不定方程(组)。通常只讨论它的整数解或 正整数解。 在各类公务员考试中,最常出现的是二元一次方程,其通用形式为 ax+by=c,其中 a、b、 c 为已知整数,x、y为所求自然数。在解不定方程问题时,我们需要利用整数的奇偶性、自 然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。 2、核心知识 形如x y 4  , x y z 3   , 1 1 1 x y   的方程叫做不定方程,其中前两个方程又 叫做一次不定方程。这些方程的解是不确定的,我们通常研究: a.不定方程是否有解? b.不定方程有多少个解? c.求不定方程的整数解或正整数解。 (1)二元一次不定方程 对于二元一次不定方程问题,我们有以下两个定理: gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 定理 1: 二元一次不定方程ax by c  , A.若其中 a b c( , ) ,则原方程无整数解; B.若 a b 1( , ) ,则原方程有整数解; C.若 a b c( , )| ,则可以在方程两边同时除以 a b( , ),从而使原方程的一次项系数 互质,从而转化为 B的情形。 如:方程 2x+4y=5没有整数解;2x+3y=5有整数解。 定理 2: 若不定方程 1ax by  有整数解      0 0 yy xx ,则方程ax by c  有整数解      0 0 cyy cxx ,此解 称为特解。 方程ax by c  的所有解(即通解)为      akcyy bkcxx 0 0 (k为整数)。 (2)多元一次不定方程(组) 多元一次不定方程(组)可转化为二元一次不定方程求解。 例:      2132 10 zyx zyx ② ① ②-①消去 x 得 y+2z=11 ③ ③的通解为      kz ky 5 21 ,k 为整数。 所以 x=10-y-z=4-k,当 k=0 时,x 最大,此时 y=1,z=5。 (3)其他不定方程 gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 3、核心知识使用详解 解不定方程问题常用的解法: (1)代数恒等变形 如因式分解、配方、换元等; (2)不等式估算法 利用不等式等方法,确定出方程中某些变量的范围,进而求解; (3)同余法 对等式两边取特殊的模(如奇偶分析),缩小变量的范围或性质,得出不定方程的 整数解或判定其无解; (4)构造法 构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,证明方程有无穷多解; (5)无穷递推法。 (6)特殊值法 已知不定方程组,在求解含有未知数的等式的值时,在该等式是定值的情况下,可以 采用特殊值法,且可以设为特殊值的未知数的个数=未知数的总个数-方程的个数。 【精选例题】 夯实基础 解法九成熟,题目精挑细选,考试中 60%的基础题,基本搞定! 1、二元一次不定方程 例 1:(2008.云南) 小明在商店买了若干块 5 分钱的糖果和 1角 3分钱的糖果,如果他恰好用了 1块钱,问 他买了多少块 5 分钱的糖果? A.6 B.7 C.8 D.9 gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com [考查点] 二元一次不定方程 [关键词] 整除的性质 [题钥] 假设若干个未知数,由给定的条件列出不定方程。 [解析] 根据题意,设小明分别买了 5分钱的糖果和 1角 3 分钱的糖果 x、y块,则有:   5x 13y l00 13y 100 5x 13y 5 20 x        , , ; 5x和 100 都能被 100整除,则 13y(<100)也一定能被 5整除, 故 y只能为 5,(若 y=0,则选项中没有正确答案,故排除)。 故 x=7, 因此,选 B。 [答案]B 例 2:(2009.江苏 A类) 有 271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有 37个座位,小客车有 20个座位。 为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是: A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆 [考查点] 二元一次不定方程 [关键词] 奇偶性 [题钥] 根据条件列出方程,再根据奇偶性进行计算。 [解析] 设大客车有 x辆,小客车有 y辆,则有: 37x+20y= 271。 gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 根据数字的奇偶性判断: 可知 20y 为偶数,而 271 为奇数, 所以 37x 为奇数,故 x为奇数,排除 C、D。 将 A、B代入方程,可知,只有当 x=3 时,y为整数,符合题意, 故选 B。 [答案]B 2、多元一次不定方程组 例 3:(2009.国考) 甲购买 3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费 32元,乙买了 4支同样的签字笔,10 支圆珠笔,1 支铅笔,共用去 43 元,如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共需多 少元钱? A.21 B.11 C.10 D.17 [考查点] 多元一次不定方程组 [关键词] 特殊值法 [题钥] 根据条件,设未知数,列出方程,采用特殊值法目的是简化解题步骤,应合理取值。 [解析] 设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为 x元、y元、z元,则有 3x 7y z 32 4x l0y z 43        设系数最复杂的 y=1,则有 3x z 25 4x z 33      , , 解得 x=8,z=1, 所以签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,需要: x+y+z=8+1+1=10。 因此,选 C。 [答案]C gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 3、其他不定方程 例 4:某大学军训,军训部将学员编成 8个小组,如果每组人数比预定人数多 1人,那么学 员总数将超过 100人;如果每组人数比预定人数少 1人,那么学员总数将不到 90人。由此 可知,预定的每组学员人数是: A.20人 B.18 人 C.16人 D.12人 [考查点] 其他不定方程 [关键词] 整除的性质,不等式问题 [题钥] 根据条件列出不等式,再根据整除的性质判断。 [解析] 假设预定的每组学员人数为 x, 故学员总人数为 8x。 “每组人数比预定人数多 1人,那么学员总数将超过 100人”, 即 8(x+1)>100,8x>92, 可知总人数大于 92 人。 “每组人数比预定人数少 1人,那么学员总数将不到 90人”, 即 8(x-1)<90,8x<98, 可知总人数小于 98 人。 (92,98)范围内能被 8整除(x为非负整数,故 8x是 8的倍数)的数只有 96, 故每组有学员 96÷ 8=12 人。 因此,选 D [答案]D gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 进阶训练 解法九成熟,剩下 35%的中等题也能搞定,考试成功更进一步! 1、二元一次不定方程 例 5:(2010.浙江) 工人甲一分钟可生产螺丝 3 个或螺丝帽 9个;工人乙一分钟可生产螺丝 2个或螺丝帽 7 个。现在两人各花了 20 分钟,共生产螺丝和螺丝帽 134 个,问生产的螺丝比螺丝帽多几个? A.34个 B.32 个 C.30 个 D.28个 [考查点] 二元一次不定方程 [关键词] 代入排除法 [题钥] 假设甲生产螺丝帽 x分钟,生产螺丝 x’分钟,则 x x ' 20  得:x ' 20 x  同理, y' 20 y  在列不定方程时,即可使用 20-x 来代替 x',从而简化方程、减少未知数个数,降低 题目难度。 [解析] 设工人甲生产螺丝帽 x 分钟,工人乙生产螺丝帽 y 分钟,则有: 3x' 9x 2y' 7y 134    ,即:    3 20 x 9x 2 20 y 7y 134      , 化简得6x 5y 34  , x、y均为非负整数,经检验(代入排除法), 只有 x=4,y=2 符合条件。 则生产的螺丝比螺丝帽多    3 20 4 9 4 2 20 2 7 2 34          个。 因此,选 A。 [答案]A gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 2、多元一次不定方程组 例 6:在 1500 年前的“张立建算经”里曾提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题:“今 有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,凡百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几 何?”鸡翁、鸡母、鸡雏的个数均不为 0,则共有几种情况? A.0 B.1 C.2 D.3 [考查点] 多元一次不定方程组 [关键词] 奇偶性 [题钥] 根据条件列方程(组),然后再根据数的奇偶性进行判断。 [解析] 设鸡翁、鸡母、鸡雏各 x、y、z只, 则有 5 3 100 3 100 z x y x y z          ① ② 3×①-②得 7x+4y=100, 数字的奇偶性可知: 100、4y均为偶数,则 7x 必为偶数,即 x必为偶数。 根据题意,x、y、z均为非负整数: 由方程①可得 3 z 是整数,即 z 能被 3整除。 由 7x+4y=100 可知,x 的取值范围在[0,15)之间, 根据 x+y+z=100②经验证(代入法),共有 3组正整数解,分别为 4 8 12 18, 11, 4 78 81 84 x x x y y y z z z                     , 因此,选 D。 [答案]D gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om http://gwy.91up.com 3、其他不定方程 例 7:(2005.山东) 甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有 1人捐 6册、有 2人各捐 7 册,其 余各捐 11 册;乙班有 1 人捐 6 册,有 3 人各捐 8 册,其余各捐 10 册;丙班有 2 人各捐 4 册,6人各捐 7 册,其余人各捐 9册。已知甲班捐书总数比乙班多 28册,乙班比丙班多 101 册,各班捐书总数在 400~550之间。那么,甲、乙、丙三个班各有多少人? A. 48,50,53 B.49,51,53 C.51,53,49 D.49,53,51 [考查点] 其他不定方程 [关键词] 代入排除法 ,不等式问题 [题钥] 不定方程组问题的求解,往往不需要全部求得每个方程的解,利用某个方程的解即可推 断出其它方程的解。利用代入法也可快速排除选项。 [解析] 根据题意可知,甲班捐赠的图书最多,丙班捐赠的图书最少, 甲班比丙班多捐赠:28+101=129册。 而丙班捐赠的图书不少于 400册,甲班捐赠的图书不多于 550册, 则甲班捐赠的图书在 529—550册之间; 设甲班人数为 x,则 529≤1×6+2×7+11(x-3)≤550, 即 3 2 49 51 11 11 x  , 故 x可取 50或 51。 观察选项,只有 C符合。 [答案]C gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om gwy.9 1up.c om
/
本文档为【不定方程问题(数量关系)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。 本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。 网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。

历史搜索

    清空历史搜索