测量不确定度的探究

责 任 编 辑 ： 张 晓 明 测量不确定度的探究 过去通过误差分析得到测量结果的所谓 “误 差”，实际上并不是真正的误差 ，而是被测量不能确 定的范围，或者说是测量结果可能存在的最大误 差。随着社会的不断发展 ，测量不确定度的概念以 及不确定度的评定和示方法的采用，是计量科学 的一个新发展。 1、误 差 根据误差定义 ，误差是一个差值 ，它是测量结 果与真值之差。在数轴上它只表示一个点，而不是 一 个区间或范围。既然是一个点，它就既不应当也 不可能以“±”号的形式表示。 在实际测量中真值也是无法得到的 ，我们把被 测量在观测时所具有的大小称为真值 ，因而只是一 个理想的概念，只有通过完善的测量才有可能得到 真值。严格意义上的真值是无法得到的。真值按其 本质是不确定的。 误差 =测量结果 一真值 = 测量结果 一总体均值 +总体均值 一真值 = 随机误差 +系统误差 或 ：测量结果 =真值 +误差 =真值 +随机误 差 +系统误差 2、测量不确定度 (1)测量不确定度概念 测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值 的分散性，与测量结果相联系的参数 。其中： ●此参数可以是诸如标准偏差或其倍数 ，或说 明了置信水准的区间的半宽度 。它不是一个点，而 是一个分布区间，恒为正值 ，是对误差的度量。 ●测量不确定度由多个分量组成。其中一些分 量可用测量结果的统计分布估算 ，并用实验标准偏 差表征；另一些分量则可用基于经验或其他信息的 假定概率分布估算 ，也可用标准偏差表征。 ●测量结果应理解为被测量之值的最佳估计， 而所有的不确定度分量均贡献了分散性 ，包括那些 由系统效应引起的分量。测量不确定度用标准不确 定度和扩展不确定度来表示：U=k 6。 (2)用测量不确定度来代 替误差的理 由 ●因为真值的1司题无法解决 ，使误差概念根基 不牢。 ●误差在合成1司题上，理论上是讲不通的。误 差评定方法的不一致，使不同测量结果之间缺乏可 比性。 3、测量不确定度表示 测量不确定度是测量者合理赋予给测量结果 24一 文 ／康玉林 韩寅秋 的。为了表征这种分散性 ，测量不确定度可以用标 准偏差，或标准偏差的倍数 ，或了置信水准区 间的半宽度来表示。 当测量不确定度用标准偏差 6表示时 ，称为 标准不确定度 ，统一规定用“u”表示 ，这是测量不确 定度的第一种表示方法。还规定测量不确定度也可 以用第二种方式来表示 ，即可以用标准偏差的倍数 k 6来表示。这种不确定度称为扩展不确定度 ，统 一 规定用字母 u表示。于是可得标准不确定度和 扩展不确定度的关系：U=k6=ku。 式中，k为包含因子 (也称为覆盖因子)。 扩展不确定度 u表示具有较大置信水准区间 的半宽度。包含因子有时也写成 的形式，它与合 成标准不确定度 u (Y)相乘后 ，得到对应与置信水 准为 p的扩展不确定度：ulp= u (y)。 在实际使用中，还规定测量不确定度也可以用 第三种方式 ，即说明了置信水准的半宽度用 a来表 示 。实际上也是一种扩展不确定度 ，当规定的置信 水准为 p时 ，扩展不确定度可以用符号 表示。 4、测量不确定度评定 不确定度的评定方法有 A类和 B类评定两 种。A类评定的不确定度仅来自于对具体测量结果 的统计评定 ，而 B类评定标准不确定度的信息为各 种标准和规程等技术性文件对产品和材料性能的 规定以及生产部门提供的技术文件 ，有时还来源于 测量人员对有关技术资料和测量仪器特性的了解 和经验。 B类评定不确定度分量的信息来源大体上可 以分为由检定证书或校准证书得到以及由其他各 种资料得到两类。 检定证书或校准证书通常均给出测量结果的 扩展不确定度 ，其表示方法大体有两种： ●给出被测量的扩展不确定度和包含因子 k 根据扩展不确定度和标准不确定度之间的关系，直 接得到被测量的标准不确定度。 u(x)=v(x)／k ●给出被测量 x的扩展不确定度 Ub(x)及其 对应的置信概率 P，此时 ，包含因子 k与被测量的 分布有关。 不确定度的评定水平 ，反映了测量水平、科学 技术发达的水平，因此对于测量不确定度的评定 ， 不可回避 ，也不能小视。 (作者单位 ：开原市计量检定所) 维普资讯 http://www.cqvip.com