长期债券资本成本的计算方法1

2003年 1月 农 机 化 研 究 第 1期 长期债券资本成本的计算方法 韩 良智 (北京科技大学 管理学院，北京 100083) 【摘 要】 对 目前几利一常用的长期债券资本成本计算方法进行了 ，提出了正确的长期债券资本成本计 算方法。 【关键词】 长期债券；资本成本；计算方法 [中图分类号】 F810．5 [文献标识码】 B [文章编号】 1003--188X(2003)01—0225—02 1 现有长期债券资本成本计算方法 (1)静念法 。它不考虑资金的时间价值，计 算公式为 K=INT·(1—7’)／[P(1一／)】 (1) 静态法由于没有考虑资金的时间价值以及认为 各年均发生筹资费用 f，其缺陷是明显的。但由 于计算简便 ，囚而在实际中应用较多。 (2)动态法 ]。它考虑资金的时间价值 ，根据 债券的价值模型，将长期债券的资本成本看作是使 长期债券的现金流人现值等于其现金流出现值的贴 现率。 目前有两种动态法计算公式 ： 一 是先求解方程 (2)，得到税前资本成本 K。， K=K0(1—7’)。 P(1P(1一，'1- + (2) 一厂)= — +— 一 (Z) 一 (1+K0) (1+K0) 式中：P为债券发行价格；f为筹资费率 ； 7’为 年付息额，7’为所得税税率 ； 为债务还本付息期 限 (占用期 )；M为债券面值 ；K为债券的资本成 本。这里认为债券每年末付息一次，到期一次还本。 二是直接求解公式 (3)，得到税后资本成本 P(1一厂)： 三： + (3) 一 (1+ ) (1+ ) 动态法计算的资本成本南于考虑了资金的时间 价值，因而得到的结果能较准确地反映实际情况。 但动态法的计算过程比较复杂，应用很不方便 ，从 而限制了其在实际中的应用。 在利用动态法计算长期债券资本成本时，公式 (2)和 (3)哪个是正确的呢?例如，某企业等价 发行长期债券，面值 1O0万元 ，发行价格 1O0万元 ， 票面利率 10％，期限 10年，筹资费率 5％，企业所 得税税率 33％。则按公式 (2)和 (3)计算的债券 资本成本分别为 7．27％和 7．43％，两者是不同的。 此外 ，在债券溢价或折价发行情况下，由于必须对 溢、折价进行摊销 ，且只有计人财务费用的利息才 具有抵税作用，因而不能直接利用公式 (2)或 (3) 计算债券溢价或折价发行时的资本成本。 2 长期债券资本成本的正确计算 (1)债券等价发行 ，每年末付息 1次，到期 1 次还本。假设企业通过发行债券筹集的资金用于投 资项 目，从企业的角度来看 ，企业从债权人处得到 的负债资金对企业而言是现金流人，还本付息则是 现金流出，则项 目各年的净现金流量为 ： 第 0年的净现金流量 NCFo=P(1一／)一， (4) 第t年 (t=1，2⋯ ⋯．， 一1)的净现金流量为 NCF,= Rt—Ft—lNT—TAX t ： Rt+Pf—Ft—INT一 Rl—F e—Dl—INT)·T =(R— —Dt)·(1—7’)+Df一，Ⅳ7’·(1—7’) (5) 在第 年的净现金流量 NCF,，=( — ，一 ，)·(1—7’)+D，，+C—P(1一／)一，Ⅳ7’·(1—7’) (6) 式中：Rt为年销售收入； 为年付现经营成本 ； P (卜，)为筹集到的负债资金净额 (项 目实际需 要的负债资金数额 ，等于同定资产投资额减去自有 资金额 )，，为项 目的固定资产投资额 ；D，为年折 旧：TAXer为年缴纳所得税额 ；C为项 目寿命期末 f收稿日期J 2002—08—28 【作者简介】 韩良智 (1963一)．女．辽宁辽阳人．北京科学大学管理学院财会系副教授 ．研究方向是财务管理和证券投送。 ．． 225．． 维普资讯 http://www.cqvip.com 2003年 1月 农 机 化 研 究 第 1期 固定资产净残值及营运资金回收合计值；一为项 目 的寿命期限；『n为基准收益率。 这里假设筹集的资金在第 0年一步到位，并一 次性投入项 目，且债券的占用期等于项 目的寿命 期。这样 ，项 目的净现值 NPV为 NPV：P(1 一，+ (1+iO) + ! ： ： !：! ： ： ： ： !：! + (1+ 0) (1+t0) = 1 to + i0 一 ，= (1+ )‘ (1+ )” 墨 一— (7) t l (1+tO)’ (1+ 0)” 当不考虑资金来源，而仅考虑项 目的基本获利 能力时，项 目的基本净现值 为 + ～ 比较公式 (7)和 (8)得 NP ：NP +P(I—f)-÷ 三：!!二 一 (9) 、 一 ～ ∑ t=l 一 高 IT‘n， I1- ， 由公式 (9)可 以看出，项 目的净现值等于项 目的基本净现值加上企业通过筹集并利用负债资金 所增加的净现值。这个通过筹集并利用债务资金所 增加的净现值称为筹资净现值，记为 DNPV，则 DNPV P(I一，-、一÷ 三：!!二 一 (10DNPv=e ) 、 √ )_ T 一 南 ‘’ ， I 、‘ ‘n， 、‘l‘n， 筹资净现值是企业通过筹集并利用负债资金所 带来的超额净现值 ，它仅与筹资活动及资金使用有 关。筹资净现值为零的贴现率就是该笔负债资金的 资本成本，从而得到长期债券资本成本的计算公式 尸(1- t=1 一 = 。 ¨ 由公式 (1 1)可知，公式 (3)的形式是正确 的，即所得税必须在计算资本成本过程中一并考虑 而不应该按公式 (2)的形式求出税前资本成本再 计算税后资本成本。 由公式 (10)和 (11)还可以得出结论：只有 债券的资本成本小于项 目的基准收益率时，企业才 能通过发行和利用债券带来超额净现值 ，否则将得 不到任何净现值的增加。 (2)债券溢价或折价发行 ，每年末付息 1次， 到期一次还本。在债券溢价或折价发行情况下 ，必 须对溢 、折价进行摊销，且只有计入财务费用的利 息才具有抵税作用，则实际计入财务费用的利息额 = 按票面利率计算的应付利息 一债券的溢价摊销额 (或加债券的折价摊销额 )。假设溢 、折价摊销采 用直线法 ，则溢、折价发行的债券资本成本 (推导 过程同上 ，此处从略 )为 (1-f)．P- ： ：!!二!!± 二 ! 竺】：三一 ：0 ‘ t=l (1+ ) (1+ )” (12) 式中：i为票面利率；P为债券发行价格 ；M为债 券面值 ；n为债券占用期。 3 实例分析 某公司发行 1000万元的长期债券，面值 100 元，期限 10年，每年末付息 1次，筹资费率 5％。 现企业准备按票面利率 12％、溢价为 113．4元发行， 或票面利率 10％、折价为 88．6元发行，企业所得 税税率 33％，则由公式 (12)计算可得两种情况下 资本 成本分 别为 ：溢价 发行 7．36％，折 价发 行 8．76％，企业应采用溢价发行。若按公式 (3)计算 ， 则债券的资本成本分别为：溢价发行 6．94％，折价 发行 9．18％，同样也得出采用溢价发行的结论。但 是，两个公式计算的资本成本是不同的。在债券溢 价发行时，债券的实际成本要 比公式 (3)计算的 结果高 0．42个百分点，而在折价发行时则相反 ， 要低 0．42个百分点。若债券等价发行 ，票面利率 为 1 1％，其它条件不变，则可由公式 (1 1)计算得 债券的资本成本为 8．12％。 【 参 考 文 献 】 [1] 中国注册教育教材编审委员会．财务管理[M]．北京：经济科学出版社，1995 【2l Arthur J．Keown[美]．现代财务管理基础[M]．北京：清华大学出版社，1997． ．． 226．． 维普资讯 http://www.cqvip.com