非参数检验

null基于秩次的非参数检验 nonparametric test 基于秩次的非参数检验 nonparametric test 本章结构本章结构配对资料的符号秩和检验 两样本比较的秩和检验 完全随机设计多个样本比较的秩和检验 随机区组设计多个样本比较的秩和检验null 参数统计（parametric statistics）： t、Z、和F检验均属参数检验。其共同特点是，假定随机样本来自某种已知分布（如正态分布）的总体，并对总体分布的参数（如总体均数）进行估计或检验。 非参数统计（nonparametric statistics）：对总体分布不作严格规定，不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断。 统计推断的方法可分为两大类：null 一般选用非参数统计方法的资料：①总体分布不易确定；②分布呈非正态而又无适当的数据转换方法；③等级资料；④一端或两端无确定数值等。因此，非参数检验又称任意分布检验（distribution-free test）。 在实际应用中，对符合参数检验的资料，或经变量变换后符合参数检验的资料应首选参数检验；对不能满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。 秩和检验思想秩和检验思想混合编秩----分组求秩和----检验 秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按数值大小顺序排列的位序 秩和(rank sum) 同组秩次相加求和。null 配对资料的符号秩和检验Wilcoxon paired-signed rank testnull例9 临床医生研究白癜风病人的IL-6指标在白斑部位与正常部位有无差异，资料如下：对该数据的差值d 进行正态性检验，不满足正态分布。null基本思想求dnullH0：差值的总体中位数为0； H1：差值的总体中位数不为0。  =0.05。 当n≤50时，查界值 当n＞50时，用u近似null本例秩和T+=33，T-=3。 查表 取较小者为统计量，T=3恰好落在界点上，所以P<0.05，按0.05水准，拒绝H0，可以认为白斑部位与正常部位的白介素有差异。 null 完全随机设计两样本比较的秩和检验Wilcoxon Mann-Whitney testnull两组连续变量资料的秩和检验 对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态 分布，就可以用t检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。null例 对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其生存时间，问两组患者的生存时间是否不同？null基本思想任一组秩和不应太大或太小 假定H0成立 与平均理论秩和 N(N+1)/4 应相差不大 混合编秩 分别计算两组的秩和 null检验假设 H0 ：A、B两样本来自相同总体（分布相同） H1 ：A、B两样本来自不同总体（分布不同，相　　互偏离)  =0.05null(1)当n≤50时，查T界值表(附表9） 判断原则:T 在范围之外，P< ; T 在范围之内，P> （T范围越小，P越大）(2)若当n＞50，超出附表9范围，可用正态近似法作z检验。 结论判断null本例秩和T1=162，T2=138。 查表 取较小样本量者为统计量，T=162，恰好落在界点外，所以P<0.05，按0.05水准，拒绝H0，即两组患者的平均生存时间不同。 两组有序变量资料的秩和检验例9.4 44例健康人与24例慢性气管炎病人痰液嗜酸性细胞数的测量值如下，问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数有无显著性差别？两组有序变量资料的秩和检验T2=1785.5null 完全随机设计多样本比较的秩和检验Kruskal—Wallis秩和检验null例： 研究白血病时，测定四组鼠脾DNA含量，试分析各组DNA含量有无差别？nullH0 ：各组鼠脾DNA含量的总体分布相同； H1 ：各组鼠脾DNA含量的总体分布不同或不全相同。  =0.05。编秩：混合编序．先在各组内从小到大排队，再将几组统一编秩：同组相同数据，秩次顺列；不同组相同数据，取平均秩次。 求秩和：R1，R2、R3、R4 …… 下结论： 当处理组数小于等于3组时，且各组例数小于等于5．查附表11，确定P值．null当 n 较大时，计算统计量H值， H 近似服从  = k – 1 的 2 分布。故可按  2 分布获得概率 P，作出统计推断。当有相同秩次时，H 需校正：null 有序变量资料的多个样本比较 例， 某医院在研究胎盘过早剥离者的出血情况时，将妊娠时间分为早、中、晚三个阶段，用来分析与失血量的关系，资料见下表，问妊娠各阶段的失血量有无差别？ nullnullnull 随机区组设计资料的秩和检验 随机化区组设计的秩和检验是由M.Friedman在符号检验的基础上提出来的，常称为Friedman检验，又称M检验。nullnullnull 多个样本间的多重比较 无论是对完全随机设计多个样本比较用Kruskal-Wallis秩和检验，还是对随机化区组设计用Friedman秩和检验，当推断结论为拒绝H0，接受H1时，与方差分析类似，只能得出各总体分布位置不同或不全相同的结论，但不能说明任两个总体分布不同。若要对每两个总体分布作出有无不同的推断，需要作组间的多重比较。