美国数学研究生参考书目

这篇旧文已经成了百科词条。 不过由于一些技术上的限制， 未能在词条中加入推荐目的购买信息。今 天做了一些修改，提交给百科博文链接。 定义定义定义定义 数学名著， 狭义上是指在数学上具有经典意义、被人们广泛认可的优秀数学著作。广义上也包括和数学有 关的其他优秀著作，比如数学家传记、数学演讲报告、数学讲义等等。 数学名著包括数学专业著作、数学科普著作，数学家传记、优秀数学教材等等类型。 科普类数学名著科普类数学名著科普类数学名著科普类数学名著 1 拓扑学奇趣，[苏联]伏.巴尔佳斯基，伏.叶弗来莫维契编著，裘光明译，湖南教育出版社，1999 [table][tbody][tr][td]2 拓扑学的首要概念 作者:(美)陈锡驹(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod) 著 价格:0.88 发行地:上海 出版社:上海科学技术出版社 出版时间:1984 页数:196页 开本:19cm 一 般附注:据 1966年英文版译 3 Famous Problems of Elementary Geometry 原出版社 Dover Publications 作 者(德)克莱因 (Kiein,F.) [同作者作品] 译 者 沈一兵[同译者作品] 丛 书 名 数学翻译丛书 出 版 社 高等教育出版社 书 号 7040173891 出版日期 2005 年 7月 开 本 16开 页 码 83 版 次 1-1 4 奇妙而有趣的几何 作 者 韦尔斯 出 版 社 上海教育出版社 书 号 5444-0470-6 责任编辑 开 本 32 出版时间 2006年 5月 字数 千字 装 帧 平装 印张 0 带 盘 否 页数 293 定 价 ￥17.0 [/tr][/tr][/tbody][/table] 5 几何学的故事 作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫 出版社：海南 类别：综合类、其他类 出版时间：2004-04-01 印刷时间：0000-00-00 上书时间：2007-10-14 开本：32开 页数：0 页 印张： 装订：平装 印量： 品 相：十成品相 现售价格：18 元 原价： 元 库存量：17 本 ISBN: 7-5443-0763-8 6 近代欧氏几何学 作者:(美)R·A·约翰逊著、单壿译 出版社:上海教育出版社 出版日期: 页数: 装帧: 平装 开本:开 版次:1 ISBN:7532063** 定价:13.5元 7 《古今数学思想》， (美)莫里斯.克莱因著，张理京等译， 上海科技出版社 2002年 7月第 1版， 全套 135.00元， 共４册 8 《数学,确定性的丧失》 作者：（美）克莱因 著，李宏魁 译 丛书名：第一推动丛书 出版社： 湖南科技出版社 ISBN：9787535718570 出版时间：2007-6-2 版次：2 印次： 页数：490 字数：331000 纸张：胶版纸 包装：平装 开本： 9 数学珍宝:历史文献精选 著 作 者： 李文林 出 版 社： 科学出版社 书 号： 9787030063939 出版日 期： 2000-4-3 市场价： 48元 10《几何学的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著 ISBN: 价格:1.50 发行地:北京 出版社:北京大学出版社 出版时间:1986 页数:223页 开本:19cm 一般附注:据耶鲁大学 1967 年版译 11 几何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著 ISBN: 价格:0.89 发行地:上海 出版社:上海科学技术出版社 出版时间:1986 页数:156页 开本:19cm 12 什么是数学 作者：（美）R·柯，H·罗宾 著，I·斯图尔特 修订，左平，张饴慈 译 出版社：复旦大学 出版社 出版时间：2005年 05月 13 《证明与反驳》 作者：伊姆雷.拉卡托斯 ISBN：730905397 出版社：复旦大学出版社 原价： 15 元 14 数学与猜想（共两卷） G.波利亚， 译者 林鹏/刘嘉善 出版社：科学出版社 出版日期：2001-09 ISBN： 703009111 原价：￥18.0 15 《数学的发现》 作者：（美）乔治.波利亚 著， 刘景麟 等译 丛书名：数学名著译丛 出版社：科 学出版社 ISBN：9787030168801 出版时间：2006-7-1 版次：1 印次： 页数：476 字数：400000 纸张：胶版纸 包装：平装 16 《怎样解题》 作者：(美)G·波利亚|译者:涂泓//冯承天 图书 ISBN：9787542843876 出版时间： 2007-5-1 出版社：上海科教 17 数学——它的,和意义（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亚历山大洛夫 [同作者作品] 译 者 孙小礼[同译者作品] 赵孟养 裘光明 严士健 丛 书 名 数学名著译丛 出 版 社 科学出版社 书 号 7030095960 出版日期 2003 年 1月 开 本 32开 页 码 320 版 次 1-2 18圆锥曲线的几何性质----通俗数学名著译丛 作者：英国)a科克肖特 出版社：上海教育 类别：理科、 工程技术 出版时间：2002-00-00 印刷时间：2002-00-00 上书时间：2007-10-07 开本：32 页数：234 页 19 东西数学物语 作者：（日）平山谛 著，代钦 译 丛书名： 通俗数学名著译丛 出版社：上海教育出 版社 ISBN：9787532096404 出版时间：2005-3-1 版次：1 印次： 页数：478 字数：374000 纸 张：胶版纸 包装：平装 开本： 20 来自圣经的证明(第 3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齐格勒 著 丛书名： 出版社：世界 图书出版公司 ISBN：9787506282253 出版时间：2006-7-1 版次：1 印次： 页数：239 字数： 纸张：胶版纸 包装：平装 开本： 21 计算出人意料(从开普勒到托姆的时间图景) 作者：伊法儿.埃克郎 出版社：上海教育出版社 类别：理 科、工程技术 出版时间：1999-04-01 印刷时间：2001-11-03 上书时间：2007-07-09 开本：32 页数： 126 页 印张：4.25 装订：平装 印量：15250 品相：9.5成品相 原价：7.60 元 22 爱丽丝漫游数学奇境 作者：（日）钓 浩康 著，吴方 译 丛书名： 出版社：北方文艺出版 社 ISBN：9787531721475 出版时间：2007-5-1 版次：1 印次： 页数：212 字数：140000 纸张： 胶版纸 包装：平装 开本： 23 费马大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙・辛格 译者: 薛密 副标题: 一个困惑了 世间智者 358年的谜 ISBN: 9787532736164 〔位: 7532736164〕 页数: 278 出版社: 上海译文出版社 定 价: 33.00 装帧: 平装 24 100个著名数学问题 25 数学中的智巧 传记类数学名著传记类数学名著传记类数学名著传记类数学名著 1《数字情种》（爱多士传） 作者：保罗.霍夫曼 出版社：上海科教出版社 出版日期： 译者： ISBN： 754282373 开本： 装帧： 原价： 21 元 2 《我的大脑敞开了——天才数学家保罗.爱多士传奇》 作者布鲁斯.谢克特[美] ISBN号 753272735 出 版上海译文出版社 / 2002-04-01 开本装帧精装 / 32 / 0页 / 0字 定价¥15.00 3 《女数学家传奇》 作者：徐品方 出版社：科学出版社 出版日期：2005-02-23 译者： ISBN： 703013880 开本： 装帧： 原价： 39.5 元 4《一个数学家的辩白》 作者:哈代 译者: 王希勇 ISBN: 9787100051521 〔十位: 7100051525〕 页数: 107 定价: 8 出版社: 商务印书馆 装帧: 平装 出版年: 2007-06-01 5《数学大师》 译者: 徐源 作者: (美)E·T·贝尔 副标题: 从芝诺到庞加莱 ISBN: 9787542834300 〔十位: 7542834304〕 页数: 694 定价: 46.5 出版社: 上海科技教育出版社 装帧: 平装 出版年: 2004-12-01 6 现代数学家传略辞典 作 者 张奠宙 同作者作品 出 版 社 江苏教育出版社 书 号 7534336902 出 版日期 2001 年 4月 开 本 32开 版 次 1-1 7 世界著名数学家传记（上、下集） 作 者 吴文俊 [同作者作品] 出 版 社 科学出版社 书 号 703004522X 出版日期 2003 年 4月 开 本 32开 页 码 1846 版 次 1-3 8 数学精英 专业数学名著专业数学名著专业数学名著专业数学名著 1 J.W.Milnor《从微分观点看拓扑》 2 无穷小分析引论 Introduction to analysis of the infinite [作者]：欧拉 [价格]：￥14.30 [出版社]： Springer-Verlag [出版地]：N. Y. [出版日期]：1990 3 《自然哲学之数学原理》 作者：伊萨克.牛顿 出版社：陕西人民 出版日期：2005-2-1 译者： ISBN： 722405448 开本：32开 装帧： 原价： 28 元 4 几何原本（13卷视图全本） 作者：（古希腊）欧几里得 原著， 燕晓东 编译 丛书名：文化伟人代 表作图释书系 出版社：人民日报出版社 ISBN：9787802082946 出版时间：2005-10-1 版次：1 印 次： 页数：639 字数： 纸张：胶版纸 包装：平装 5 《数论报告》希尔伯特 6 《算术研究》高斯 7 《代数几何原理》哈里斯（Harris）， 世界图书出版公司， 出版日期：2007-5-1 ISBN： 9787506282772 8. 《微积分学教程》菲赫金哥尔兹， 高等教育出版社，出版日期：2006年 01月， ISBN：7040183056 9. 《有限群的表示》J.P.塞尔， 高等教育出版社 ISBN:704022040 10. 《曲线和曲面的微分几何》杜卡谟 11. 《曲面论》达布 12. 《数论导引》华罗庚 13. 《代数学基础 I，II》贾柯伯逊 14. 《交换代数引论》阿蒂亚、麦克唐纳 美国数学研究生基础课程参考书目 本贴转自 wmb163 的博客 http://hi.baidu.com/wmb163/blog/item/a5437327f13c9302908f9d5a.html 第一学年 秋季学期 春季学期 几何与拓扑 I 几何与拓扑 II 1、James R. Munkres, Topology 较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级 2、Basic Topology by Armstrong 本科生拓扑学教材 3、Kelley, General Topology 一般拓扑学的经典教材，不过观点较老 4、Willard, General Topology 一般拓扑学新的经典教材 5、Glen Bredon, Topology and geometry 研究生一年级的拓扑、几何教材 6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee 研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书 7、From calculus to cohomology by Madsen 很好的本科生代数拓扑、微分流形教材 代数 I 代数 II 1、 Abstract Algebra Dummit 最好的本科代数学参考书，的研究生一年级代数教材 2、 Algebra Lang 标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书 3、 Algebra Hungerford 标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书 4、 Algebra M,Artin 标准的本科生代数教材 5、 Advanced Modern Algebra by Rotman 较新的研究生代数教材，很全面 6、 Algebra：a graduate course by Isaacs 较新的研究生代数教材 7、 Basic algebra Vol I&II by Jacobson 经典的代数学全面参考书，适合研究生参考 分析基础 复分析 I实分析 I 1、 Walter Rudin, Principles of mathematical analysis 本科数学分析的标准参考书 2、 Walter Rudin, Real and complex analysis 标准的研究生一年级分析教材 3、 Lars V. Ahlfors, Complex analysis 本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材 4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway 研究生级别的单变量复分析经典 5、 Lang, Complex analysis 研究生级别的单变量复分析参考书 6、 Complex Analysis by Elias M. Stein 较新的研究生级别的单变量复分析教材 7、Lang, Real and Functional analysis 研究生级别的分析参考书 8、 Royden, Real analysis 标准的研究生一年级实分析教材 9、 Folland, Real analysis 标准的研究生一年级实分析教材 第二学年 秋季学期 春季学期 代数 III 代数 IV 1、 Commutative ring theory, by H. Matsumura 较新的研究生交换代数标准教材 2、 Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel 经典的交换代数参考书 3、 An introduction to Commutative Algebra by Atiyah 标准的交换代数入门教材 4、An introduction to homological algebra ,by weibel 较新的研究生二年级同调代数教材 5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach 经典全面的同调代数参考书 6、 Homological Algebra by Cartan 经典的同调代数参考书 7、 Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin 高级、经典的同调代数参考书 8、 Homology by Saunders Mac Lane 经典的同调代数系统介绍 9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud 高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考 代数拓扑 I 代数拓扑 II 1、 Algebraic Topology, A. Hatcher 最新的研究生代数拓扑标准教材 2、 Spaniers "Algebraic Topology" 经典的代数拓扑参考书 3、 Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu 研究生代数拓扑标准教材 4、 Massey, A basic course in Algebraic topology 经典的研究生代数拓扑教材 5、 Fulton , Algebraic topology：a first course 很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书 6、Glen Bredon, Topology and geometry 标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形 7、 Algebraic Topology Homology and Homotopy 高级、经典的代数拓扑参考书 8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May 研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广 9、 Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead 高级、经典的代数拓扑参考书 实分析 II 泛函分析 1、 Royden, Real analysis 标准研究生分析教材 2、 Walter Rudin, Real and complex analysis 标准研究生分析教材 3、 Halmos，"Measure Theory" 经典的研究生实分析教材，适合作参考书 4、 Walter Rudin, Functional analysis 标准的研究生泛函分析教材 5、 Conway,A course of Functional analysis 标准的研究生泛函分析教材 6、 Folland, Real analysis 标准研究生实分析教材 7、 Functional Analysis by Lax 高级的研究生泛函分析教材 8、 Functional Analysis by Yoshida 高级的研究生泛函分析参考书 9、 Measure Theory, Donald L. Cohn 经典的测度论参考书 微分拓扑 李群、李代数 1、 Hirsch, Differential topology 标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度 2、 Lang, Differential and Riemannian manifolds 研究生微分流形的参考书，难度较高 3、 Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups 标准的研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群 4、 Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris 李群及其表示论的标准教材 5、 Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg 李群的参考书 6、 Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang 李群的参考书 7、 Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee 较新的关于光滑流形的标准教材 8、 Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan 最重要的李群、李代数参考书 9、 Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , Springer-Verlag, GTM-9 标准的李代数入门教材 第三学年 秋季学期 春季学期 微分几何 I 微分几何 II 1、 Peter Petersen, Riemannian Geometry 标准的黎曼几何教材 2、 Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee 最新的黎曼几何教材 3、 doCarmo, Riemannian Geometry. 标准的黎曼几何教材 4、M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry I—V 全面的微分几何经典，适合作参考书 5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces 标准的微分几何教材 6、 Lang, Fundamentals of Differential Geometry 最新的微分几何教材，很适合作参考书 7、 kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry 经典的微分几何参考书 8、 Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry 标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形 9、 Riemannian Geometry I.Chavel 经典的黎曼几何参考书 10、 Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3 经典的现代几何学参考书 代数几何 I 代数几何 II 1、 Harris,Algebraic Geometry: a first course 代数几何的入门教材 2、 Algebraic Geometry Robin Hartshorne 经典的代数几何教材，难度很高 3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich. 非常好的代数几何入门教材 4、 Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris 全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何 5、 Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud 高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考 6、 The Geometry of Schemes by Eisenbud 很好的研究生代数几何入门教材 7、 The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford 标准的研究生代数几何入门教材 8、 Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford 复代数几何的经典 调和分析 偏微分方程 1、 An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson 调和分析的标准教材，很经典 2、 Evans, Partial differential equations 偏微分方程的经典教材 3、 Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag 偏微分方程的参考书 4、L. Hormander "Linear Partial Differential Operators, " I&II 偏微分方程的经典参考书 5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland 高级的研究生调和分析教材 6、 Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt 抽象调和分析的经典参考书 7、 Harmonic Analysis by Elias M. Stein 标准的研究生调和分析教材 8、 Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg 偏微分方程的经典参考书 9、 Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch 标准的研究生偏微分方程教材 复分析 II 多复分析导论 1、 Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway 单复变的经典教材，第二卷较深入 2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster 黎曼曲面的参考书 3、Compact riemann surfaces Jost 黎曼曲面的参考书 4、Compact riemann surfaces Narasimhan 黎曼曲面的参考书 5、Hormander " An introduction to Complex Analysis in Several Variables" 多复变的标准入门教材 6、 Riemann surfaces , Lang 黎曼曲面的参考书 7、 Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas 标准的研究生黎曼曲面教材 8、 Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz 高级的研究生多复变参考书 9、 Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz 高级的研究生复分析参考书 专业方向选修课： 1、多复分析 2、复几何 3、几何分析 4、抽象调和分析 5、代数几何 6、代数数论 7、微分几何 8、代数群、李代数与量子群 9、泛函分析与算子代数 10、数学物理 11、概率理论 12、动力系统与遍历理论 13、泛代数 *数学基础： 1、 halmos ,native set theory 2、 fraenkel ,abstract set theory 3、 ebbinghaus ,mathematical logic 4、 enderton ,a mathematical introduction to logic 5、 landau, foundations of analysis 6、 maclane ,categories for working mathematican 应该在核心课程学习的过程中穿插选修 假设本科应有的水平 分析 Walter Rudin, Principles of mathematical analysis Apostol , mathematical analysis M.spivak , calculus on manifolds Munknes ,analysis on manifolds Kolmogorov/fomin , introductory real analysis Arnold ,ordinary differential equations 代数： linear algebra by Stephen H. Friedberg linear algebra by hoffman linear algebra done right by Axler advanced linear algebra by Roman algebra ,artin a first course in abstract algebra by rotman 几何： do carmo, differential geometry of curves and surfaces Differential topology by Pollack Hilbert ,foundations of geometry James R. Munkres, Topology *这个是按照美国的体系制订的，美国一年级的研究生课程大概相当于我国重点大学数学本科大三、大 四的水平