圆锥曲线的离心率的求法（教师用）

圆锥曲线离心率的求法 1.过双曲线M: 的左顶点A作斜率为1的直线 ,若 与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( A ) A. B. C. D. 2.设 和 为双曲线 ( ， )的两个焦点，若 ， ， 是直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为( C ) A. B. C. D. 3.过椭圆 的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若 ，则椭圆的离心率e＝ 。答案： 。 4．已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为 （D） （A） 　　　　（B） 　　　　（C） 　　　　（D）2 5．已知双曲线EQ \f(x\S(2),a\S(2))－\f(y\S(2),b\S(2))＝1的一条渐近线方程为y＝EQ \f(4,3)x，则双曲线的离心率为 ( A ) （A）EQ \f(5,3) (B)EQ \f(4,3) (C)EQ \f(5,4) (D)EQ \f(3,2) 6．已知双曲线 的焦点到渐近线的距离为 ，且双曲线右支上一点 到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（ C ） （A） （B）3 （C）2 （D） 7．F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双 曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是（ C ） A．2 B． C．3 D． 8．双曲线 的两条渐近线互相垂直，则它的离心率是（ D ） A. B. C. D 9． 设双曲线 的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，则双曲线的离心 率等于 ．答案： 。 10．已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 ，点 是两曲线的一 个交点，且 ⊥ 轴，则双曲线的离心率为 ．答案： 。 11．如图，已知 为正六边形，若以 为焦点的 双曲线恰好经过 四点，则该双曲线的离心率为 . 答案： 。 12．已知F1F2是椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足 ，则椭圆的离心率为 。答案： 。 13．直线 过双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别 交于 ， 两点，若原点在以 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ． 答案： 。 14．已知双曲线 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ C ） （A） 　　　　（B） 　　　　（C） 　　　　（D） 15．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ，且它 们在第一象限的交点为P， 是以 为底边的等腰三角形.若 ，双曲线的离心率 的取值范围为 .则该椭圆的离心率的取值范围是 . 答案： . 16．点P是双曲线 （a>0, b>0）左支上的一点，其右焦点为F ，若M为线段 FP的中点, 且M到坐标原点的距离为 ，则双曲线的离心率 范围是（ B ） A. B. C. D. 17．如图，在等腰梯形 中， ，且 . 设 ， ，以 ， 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 ，以 ， 为焦点且过点 的椭圆的离心率为 ，则（ B ） A．随着角度 的增大， 增大， 为定值 B．随着角度 的增大， 减小， 为定值 C．随着角度 的增大， 增大， 也增大 D．随着角度 的增大， 减小， 也减小 � EMBED Equation.DSMT4 ��� C D B A _1330778205.unknown _1330778551.unknown _1339337887.unknown _1359518429.unknown _1360776853.unknown _1361180930.unknown _1359518456.unknown _1359437328.unknown _1359518189.unknown _1359518375.unknown _1355828025.unknown _1359437321.unknown _1356029132.unknown _1355828002.unknown _1339337712.unknown _1339337759.unknown _1339337770.unknown _1339337736.unknown _1331399166.unknown _1331923147.unknown _1339337666.unknown _1333271943.unknown _1331841876.unknown _1331399189.unknown _1330778566.unknown _1331388213.unknown _1331399006.unknown _1331399114.unknown _1331388262.unknown _1331388140.unknown _1331388167.unknown _1331388097.unknown _1330778557.unknown _1330778347.unknown _1330778469.unknown _1330778533.unknown _1330778395.unknown _1330778247.unknown _1330778248.unknown _1330778254.unknown _1330778230.unknown _1302068027.unknown _1325928558.unknown _1329664910.unknown _1330330420.unknown _1330330684.unknown _1330550536.unknown _1330369142.unknown _1330330429.unknown _1329664917.unknown _1329664923.unknown _1329664926.unknown _1329664920.unknown _1329664913.unknown _1327244775.unknown _1327244824.unknown _1327244897.unknown _1327244908.unknown _1327244941.unknown _1327244902.unknown _1327244856.unknown _1327244777.unknown _1327244695.unknown _1327244710.unknown _1325928570.unknown _1322492007.unknown _1322637369.unknown _1325576450.unknown _1325576451.unknown _1322637443.unknown _1325166131.unknown _1322637499.unknown _1322637415.unknown _1322637241.unknown _1322637260.unknown _1322637212.unknown _1322386061.unknown _1322386110.unknown _1322386125.unknown _1305926629.unknown _1304491931.unknown _1211345727.unknown _1211365816.unknown _1211365843.unknown _1298218310.unknown _1298218354.unknown _1298222608.unknown _1298218329.unknown _1211365867.unknown _1211365830.unknown _1211365635.unknown _1211365657.unknown _1211365544.unknown _1211232317.unknown _1211345625.unknown _1211345725.unknown _1211345726.unknown _1211345724.unknown _1211345723.unknown _1211232325.unknown _1211232287.unknown _1211232308.unknown _1211232264.unknown