1.3.1《柱体、椎体、台体的表面积和体积》

null1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积null 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积提出问题null 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的，求立体图形的表面积．引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？null 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图null 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图null 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图null 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图null棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．null 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因此，四面体S-ABC 的表面积．交BC于点D．典型例题null圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形null圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形null圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环null三者之间关系 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？null 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：典型例题null 以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：柱体体积null圆锥体积null探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．棱锥体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系null锥体体积null台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？null棱台（圆台）的体积公式台体体积null柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高台体体积null 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:答：这堆螺帽大约有252个．典型例题null柱体、锥体、台体的表面积知识小结null柱体、锥体、台体的体积知识小结