第八章第二节核外电子运动状态

nullnull第二节核外电子运动状态主讲：邹小南一、波函数和原子轨道一、波函数和原子轨道薛定谔方程 （Schrödinger Equation） 1926年奥地利物理学家 Erwin Schrödinger (1887 – 1961)提出. 用于描述核外电子的运动状态， 是一个波动方程，为近代量子力学 奠定了理论基础。（一）波函数薛定谔方程薛定谔方程Schrödinger 波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。解上式方程，需要一定的条件，即量子化条件，需要用三 个量子数n、l、m来表示。nullnull二、四个量子数电子在核外的运动状态比较复杂，需用四个参数来表示n，l，m，si.1.主量子数(n)——电子层主量子数(n)：用来表示核外电子运动离核远近的数值。 n = 1、 2、3、 4、 5、6、 7 电子层： K、L、M、N、O、P、Q电子层能量高低顺序： K＜L ＜ M ＜ N ＜ O ＜ P ＜ Qnullnull2.角量子数 (l)——电子亚层 角量子数l 表示处在同一电子层而有不同能量、不同形状的电子云。l 取小于n的整数，即：l=0、1、2、3、……(n-1) s、p、d、f……例如：当n=1时，l=0(s) 只有1s亚层 当n=2时，l=0，1 有2s、2p两个电子亚层角量子数的引入是由于电子绕核运动时，还具有一定的角动 量，角动量绝对值和角量子数的关系式为： L=h/2π*√l(l+1) nulln与l的关系及能级符号null有志者事竟成思考1：当n=3时，有哪些电子亚层？当n=4时，l=0，1 ， 2 , 3 有4s、4p，4d, 4f四个电子亚层当n=3时，l=0，1 ，2 有3s、3p，3d三个电子亚层思考2：若n=4，有哪些电子亚层？null有志者事竟成3.磁量子数(m)——电子云的伸展方向 同一电子亚层中，相同形状的电子云在空间的不同伸展方向。如：电子亚层s有1个伸展方向m=0, 电子亚层p有3个伸展方向m=0, ±1 电子亚层d有5个伸展方向m=0, ±1, ±2 电子亚层f有7个伸展方向m=0, ±1, ±2, ±3 每一种具有一定形状和伸展方向点的电子 云所占据的空间就是一个原子轨道.原子轨道:m描述原子轨道在空间不同角度的取向。null有志者事竟成4.磁量子数（Si）——电子自旋 自旋量子数是描述电子自旋方向的数值。 电子自旋只有两个数值：+1/2和-1/2,两个相反的方向,顺时针和逆时针,可用“↑” 和“↓”来表示. 每一个原子轨道最大能容纳的电子数为2个. 请回顾描述原子核外电子运动状态的参数有哪些?主量子数n :1、2、3、4、5、6、7或K、L、M、N、O、P、Q副量子数l:0、 1、2、 3、 …… n-1或s、p、d、f 磁量子数m:0 ±1、 ±2 …… ±l 自旋量子数Si: +1/2和-1/2,电子自旋运动电子自旋运动null有志者事竟成为什么第二电子层中，最多只能容纳8个电子？答：因为第二层，n=2， 有两个电子亚层 l=0 l=1磁量子数 0 0 ±1轨道数 1 3 因此第二层共有4个原子轨道，每个原子轨道最多容纳2个自旋方向相反的电子，所以，第二层最多容纳8个电子。null有志者事竟成为什么第三电子层中，最多只能容纳18个电子？n=3 l=0 m=0 l= 1 m= 0, ±1 l=2 m= 0, ±1 ,±2轨道数为 1 3 5 第三层原子轨道总数为1+3+5=9，每个原子轨道最多容纳2个自旋方向相反的电子，9×2=18四个量子数n、l、m和ms的意义四个量子数n、l、m和ms的意义(1) 主量子数n (principal quantum number ) n = 1, 2, 3, 4…正整数，它决定电子离核的平均距离、能级和电子层。 1.确定电子出现最大几率区域离核的平均距离。n↑,则平 均距离↑。 2.在单电子原子中，n决定电子的能量; 在多电子原子中n与l一起决定电子的能量: （Z*与n、l有关） 3. 确定电子层（n相同的电子属同一电子层）: n 1 2 3 4 5 6 7 电子层 K L M N O P Q四个量子数n、l、ml和ms的意义(续)四个量子数n、l、ml和ms的意义(续)(2) 角量子数l (轨道角动量量子数, orbital angular momentum quantum number ) 对每个n值 : l = 0, 1, 2, 3…n-1，共有 n个值. 1. 确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）； 2.在多电子原子中，n与l一起决定的电子的能量； 3.确定电子亚层(下图)： l 0 1 2 3 4 电子亚层： s p d f g 4.决定电子运动的角动量的大小： |M| = [l(l+1)]1/2  h/2an f orbital3. 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续)3. 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续)(3) 磁量子数ml (或m) 对每个l 值, ml = 0,±1, ±2, …±l .（共有“2l + 1”个值） 1. ml值决定原 子轨道或电子云在空间的伸展方向:由于ml可取（2l + 1）个值，所以相应于一个l值的电子亚层共有（2l + 1）个取向，例如d轨道，l = 2， ml = 0，±1, ±2，则d 轨道共有5种取向。 2. 决定电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量的大小：null三、 概率密度和电子云波函数 Ψ是量子力学中所代表的某个电子概率的波动，采用统计的方法描述核外电子在空间的概率分布。|Ψ|2代表核外空间某处电子出现的概率密度。把电子在核外出现的概率密度大小用小黑点的疏密来表示，这样得到的图像称为电子云。概率密度=概率/体积