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大型客机概念设计的外形参数化 CAD 模型

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大型客机概念设计的外形参数化 CAD 模型 湛岚,余雄庆,沈琼:大型客机概念设计的外形参数化 CAD模型 2009,30 (16) 3887 0 引 言 在飞机概念设计中通常用一组参数来描述外形设计方 案。所谓飞机概念设计中的外形参数化 CAD 模型就是基于 这组描述设计方案的参数所生成的三维 CAD 模型。飞机外 形参数化CAD模型不仅为各种方案的比较提供了一种直观形 象的表达方式,而且也是飞机总体多学科设计优化(MDO)的基 础,它为各学科的分析和优化提供一个统一的几何模型[1]。 面向飞行器概念设计的 CAD模型,近十几年来一直为飞 行器设计人员所重视。波...
大型客机概念设计的外形参数化 CAD 模型
湛岚,余雄庆,沈琼:大型客机概念的外形参数化 CAD模型 2009,30 (16) 3887 0 引 言 在飞机概念设计中通常用一组参数来描述外形设计方 案。所谓飞机概念设计中的外形参数化 CAD 模型就是基于 这组描述设计的参数所生成的三维 CAD 模型。飞机外 形参数化CAD模型不仅为各种方案的比较提供了一种直观形 象的表达方式,而且也是飞机总体多学科设计优化(MDO)的基 础,它为各学科的分析和优化提供一个统一的几何模型[1]。 面向飞行器概念设计的 CAD模型,近十几年来一直为飞 行器设计人员所重视。波音公司的 Vandenbrande等研究人员比 较系统地研究了面向飞行器 MDO 的外形 CAD 模型的要求和 建模方法[2],Manning等利用一种CAD软件编程接口(CAPRI[3])为 NASA的天地往返飞行器多学科分析和优化设计环境开发了 一个几何建模工具 ComGeom [4],利用该工具可快速生成各种 构型飞行器外形,并能为气动、热力学等学科生成表面网格数 据。Rodriguez等应用 Java编程语言为飞行器总体设计专门开 发了一个快速几何引擎 (RAGE) [5]。金海波等在 ACIS几何造 型平台上,基于 NURBS建模方法,初步建立飞机外形的参数 化设计模型[6],实现了在概念设计阶段能观察各部件的三维外 形。Goudemans 等应用面向对象的编程方法为飞机概念设计 开发了一个快速几何建模软件,并可为质量估算、气动分析等 学科提取相关的外形信息 [7]。 飞机外形复杂,如何用一组较少参数来比较精确地描述 飞机外形是一个难点。在目前研究中多采用了样条方法 (如 NURBS)来描述飞机外形 [2-6]。虽然 NURBS方法能较精确地描 述飞机外形,但所需控制参数太多,且参数缺乏明确的物理意 义,不便于在概念设计中获得有效的应用。最近,波音公司的 Kulfan等针对这些问题提出了一种基于形状函数/分类函数变 换的参数化方法 (class function/shape function transformation, CST)[8-9],这种方法的优点是参数具有明确的几何含义,所需控 制参数较少,适用性强,建模精度较好。 本文以大型客机总体设计平台开发课题为背景,针对外 形参数化 CAD模型问题,基于 CST的参数化方法,建立面向 大型客机概念设计的外形参数化数学模型;应用 CATIA二次 收稿日期:2008-12-29;修订日期:2009-02-13。 作者简介:湛岚 (1985-),女,江苏南京人,硕士研究生,研究方向为多学科优化设计、飞机外形参数化设计; 余雄庆 (1965-),男,重庆 人,博士,教授,研究方向为飞机总体设计和多学科优化设计; 沈琼 (1985-),男,河北秦皇岛人,硕士研究生,研究方向为飞行器总体设计。 E-mail:lealanchine@hotmail.com 大型客机概念设计的外形参数化 CAD模型 湛 岚, 余雄庆, 沈 琼 (南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,江苏 南京 210016) 摘 要:为了加快飞机概念设计中外形造型的进程,应用一种基于形状函数/分类函数变换的参数化建模方法,研究出一种 针对大型客机 CAD模型的外形参数化方法。该方法可以用较少的参数来完成机身、机翼、短舱等飞机部件的外形建模。采 用 CATIA二次开发技术,开发了一个面向大型客机概念设计的参数化 CAD模型快速生成的软件。精度测试表明,用该软件 生成的机翼 -机身组合体 CAD 模型完全能满足概念设计的精度需求,并为以后进一步实现客机多学科设计优化系统打下 了基础。 关键词:飞机设计; 计算机辅助设计; 参数化模型; 概念设计; 客机 中图法分类号:TP391.72 文献标识码:A 文章编号:1000-7024 (2009) 16-3887-04 Parametric CAD model of aircraft configuration for civil jets conceptual design ZHAN Lan, YU Xiong-qing, SHENG Qiong (Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense-Advanced Design Technology of Flight Vehicle, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China) Abstract:To provide an efficient way to shorten cycle of aircraft conceptual design and reduce the workload, a parametric mathematical model for civil jets is proposed by using class function and shape function transformation method, which can use relative few parameters to describe the components including fuselage, wing, nacelle and empennage. The software, which can automatically generate the CAD model of the civil jets, was developed using API of the commercial CAD software CATIA. A wing-body CAD model generated by the software is validated. It is concluded that the accuracy of the CAD model is quite satisfactory for conceptual design of the civil jets and is used for the multidisciplinary design optimization of the civil jets. Key words:aircraft design; computer aided design; parametric CAD model; conceptual design; civil jet 计算机工程与设计 Computer Engineering and Design 开发与应用 3888 2009,30 (16) 计算机工程与设计 Computer Engineering and Design 开发技术,开发了一个可根据概念设计参数能自动生成外形 CAD模型的软件;并对所生成的CAD模型的精度以及在气动 分析和优化中可应用性进行了验证。 1 基于 CST的参数化建模 在飞机概念设计中,通常根据特征剖面和纵向 (或展向) 轮廓线,通过放样来生成三维外形。因此,飞机外形参数化模 型关键问题是如何用一组较少的参数来描述特征剖面和纵向 轮廓线。CST方法是 Kulfan提出的一种飞机翼型参数化建模方 法[2],后又将该方法推广一般剖面和曲线的建模。以下首先介 绍基于 CST翼型参数化建模方法,然后阐述一般形状剖面或 曲线的参数化建模方法。 1.1 翼型建模 翼型在直角坐标系的定义如图 1所示,其中 为翼型弦长, 上弧线和下弧线在后缘的交点与 x轴之间的 z向距离为后缘 厚度 ,图 1所示的情况 为负值。 基于 CST的翼型参数化建模的基本思路是:将翼型表示 为形状函数和分类函数相乘的形式,再叠加翼型后缘厚度 ,其数学表达式为 = 1 = 0 + (1) 式中: / ——分类函数,表达式为 / = / 1 1 / 2 (2) / 为形状函数,表达式为 / = = 0 (3) 在分类函数中,为系数,主要用于描述分类函数表示图 形的比例; 1和 2为控制分类函数形状的参数,对于不同的 1、 2值,所表示的分类函数形状是不同的,如图 2所示。 对于形状函数,用伯恩斯坦多项式来定义,其数学表达为 = = 0 , 1 (4) 式中:的变化范围为[0,1]; , ——系数因子,由下式给出 , ! ! ! (5) 那么单位形状函数可以定义为 , = , 1 (6) 式中:为 = 1+1+ 2+ = 0⋯ 式中: 1, 2分别为前缘后缘形状的控制系数, 即为控制点 的 向坐标的取值。 按照 CST翼型参数化建模方法,控制翼型的参数是: 1、 2、 、 以及该点所对应的 Z 向坐标。这些参数具有明 确的物理含义。参数的个数取决于所选用的伯恩斯坦多项式 的阶数,若选用 4阶伯恩斯坦多项式,则控制翼型的 的个 数为 5个。一般来说,随着伯恩斯坦多项式阶数的增加,生成 翼型的丰富程度越强,或拟合翼型的精度越高。 1.2 机身类形状剖面建模 通过选择适当的分类函数,可将 CST方法推广到一般流 线型曲线的描述,不仅可用于机身和短舱剖面形状的描述,也 可用于机身和短舱纵向轮廓曲线的表述。 例如,将一个闭合的剖面分为上下两部分,如图 3所示是 上半部的形状。根据 CST方法,表述该外形的数学表达式为 = (7) 式中: — — 上部分形状函数, — — 分类函数,其表达式 分别为 = / 1 1 2 = 2 (8) = 1 1 2 (9) = 2 0.5 1 0.5 (10) 式中: = / ,= / 。 如果形状函数保持不变,当分类函数的系数发生变化时, 剖面的形状也会发生相应的变化,类似于图 2,不同的 u, l的 取值,可以描述不同的曲线形状。因此,应用 CST方法,通过 设置适当的分类函数中系数 U和 L以及形状函数,可以描述 各种机身(或短舱)剖面外形。 1.3 一般曲线的建模 在大型客机的外形设计中,机身和短舱在侧向(YZ平面) 的投影曲线均属于一般曲线,如图 4所示。这种曲线的建模 方法也可采用翼型建模的方法。如图 4所示, 为曲线开口 端的高度,通过对参数 1、 2的调整,可控制曲线的起点和终 点的形状。然后再根据 、这些所对应的 Z向坐标以及各段 曲线的长度,来完成曲线建模。 综上所述,可以看出 CST方法具有很强的几何外形描述 能力,可以用一组较少的、具有明确几何含义的参数来精确地 描述各种的翼型、机身剖面和一般曲线,为机翼类和机身类外 图 1 翼型的定义 c z x 图 2 不同 、 数值所描述的曲线形状1 2 1 = 0.75, 2 = 0.251 = 0.75, 2 = 0.75 1 = 0.5,2 = 1 1 = 0.5, 2 = 0.5 图 3 上半部分截面形状 Y Z W = 2b H/2 = a 图 4 一般平面曲线形状的描述 湛岚,余雄庆,沈琼:大型客机概念设计的外形参数化 CAD模型 2009,30 (16) 3889 形的参数化描述提供了一种通用的方法。 2 客机外形的参数化模型 飞机外形主要由翼面 (机翼、平尾和垂尾等)、机身、短舱 等部件组成。飞机外形参数化建模的基本思路是:首先分别 建立各部件的外形模型,然后通过定义部件之间的位置参数, 获得全机外形数学模型。以下各节分别说明如何用 CST方法 建立翼面、机身和短舱的参数化数学模型。 2.1 翼面几何模型 在飞机设计中通常用翼面的剖面形状(翼型)和平面形状 来定义翼面外形。 (1)翼型:根据上节所述的基于CST的翼型参数化建模方 法,以翼型弦向控制点处的厚度为控制参数,建立翼型模型。 实践经验表明:①采用 4阶的BPn方法,可足够精确地描述大 多数翼型;②采用 5~8 阶的 BPn 方法可生成各种超临界翼 型;③即使不直接控制前缘半径和后缘角参数,只控制厚度参 数,也可以很好地描述翼型前缘和后缘的形状。 (2)平面参数:为了能描述较复杂的机翼平面形状,将机翼 分为 3段,每段机翼的外形参数包括弦长、展长、后掠角、上反 角、扭转角,如图 5所示。给定这些参数,机翼平面形状就惟 一地确定了。平尾和垂尾平面参数定义类似于机翼,只是形 状比机翼简单,所需参数较少。 一旦确定了翼面平面参数和展向控制站位上若干翼型, 就可通过放样方法获得整个翼面的外形。 2.2 机身和短舱参数化模型 机身分为前机身、中机身、后机身 3个部分,中机身一般 为等剖面形状。机身外形建模的关键确定机身的剖面形状和 纵向轮廓线。 (1)剖面形状:民机机身的横剖面轮廓线基本为圆弧形,但 是根据曲率的变化也分以下几种情况,如图 6所示。图 6(a)为 简单圆弧轮廓曲线,应用CST的推广方法可完成参数化造型; 图 6(b)和 (c)均为曲率发生较大变化的复杂圆弧轮廓曲线,需 要分别应用 CST的推广方法完成每一段曲率连续的圆弧,然 后运用剪切的方式来完成参数化造型。 (2)纵向轮廓线:当前机身头部具有明显的座舱挡风玻璃 折线的时候,可以将上半部分的纵剖面曲线分成 3段来描述, 如图 7所示。如果前机身头部采用保形外形,则直接运用CST 方法生成。 将前机身纵剖面曲线看做为翼型后缘高度 比较大的 曲线,通过 1、 2来控制曲线起点和终点的切线方向,然后再 结合 以及这些所对应的 Z向坐标,完成曲线建模。后机身 收缩段的纵向轮廓曲线描述类似于前机身。短舱参数化外形 模型的过程类似于机身外形建模方法,不再赘述。一旦用参 数描述了确定机身各控制站位处的剖面形状和前、后机身的 纵向轮廓线,应用放样方法即可获得机身三维外形模型。 2.3 部件位置参数定义 对于每个部件分别建立局部坐标系,局部坐标系的原点 的设定均是相对于 CATIA环境下的整体坐标系。在整体坐标 系中,轴沿飞机的展向,轴从机头指向机尾,轴指向上方。 翼面坐标系原点位于翼面根弦的前缘点(图 7),机身坐标系原 点位于机身最前点,短舱坐标系原点位于进气道端面的轴线 上。只要定义好部件局部坐标系和整体坐标系之间的关系, 就确定了各部件之间的相对位置。 3 软件的开发 根据上节所述的民机外形参数化模型,可编程实现 CAD 模型的自动生成。本文利用 CATIA二次开发技术实现民机外 形 CAD模型的自动生成 [3]。基于 CATIA二次开发的额外好处 是:利用 CATIA的内部对象还可以方便地计算出飞机各部件 的外露面积、内部容积等几何特性,这些信息对飞机总体设计 非常重要。 CATIA为用户提供了二次开发接口和开放式的内部命令 集合,其二次开发接口方式主要包括自动化对象编程 (CATIA automation) 和开放的基于构件的应用编程接口 (CAA)。使用 Automation技术,CATIA可与外部应用程序共享对象,向 VB、 VC、VC++等开发工具提供编程接口,同时也可访问外部应用 程序对象。 本软件是在 VB环境下编写,利用 VB驱动 CATIA,完成 三维 CAD模型的自动生成。设计了用户界面,用户界面中提 图 5 机翼平面参数的定义 根弦长 ct 弦长 c1 Y O X 后掠角∧1 展 长 b1 展 长 b2 展 长 b3 弦长 c2 弦长 c3 后掠角∧2 后掠角∧3 图 6 前机身横剖面形状分类 (a) (b) (c) 图 7 前机身分段 3890 2009,30 (16) 计算机工程与设计 Computer Engineering and Design 供机身、机翼、平尾、垂尾、短舱等部件外形的参数输入窗口, 以及部件位置参数输入窗口。用户根据界面提示内容输入数 据,在 VB环境中可以预览二维模型 (例如翼型、机身剖面、机 身纵向轮廓线、全机视图),最后在 CATIA环境下自动生成全 机三维 CAD模型。 图 8为利用本软件所生成的翼吊布局和尾吊布局的大型 客机设计方案。若要修改设计方案,只需在用户窗口修改有 关参数,便可立即获得修改后的三维 CAD模型,大大缩短了 设计方案 CAD建模的时间。 4 精度验证 选用某型飞机机翼-机身组合体的风洞试验模型来验证 本文参数化三维 CAD 建模方法能达到的精度。根据风洞试 验机翼-机身组合体模型,提取机翼和机身的几何信息,比如 前机身长度、前机身纵剖面曲线各段控制点Z向坐标、前机身 剖面高度宽度等,然后利用本文所述的参数化方法和软件对 机翼-机身组合体模型重新建模,并与原有的三维图形或二 维图形进行比较。比较的结果如下: 用该方法拟合出的翼 型以及整个机翼有很好的精度,最大误差不超过 0.15%。 对 于前机身上表面曲线,虽然机身头部含有座舱盖挡风玻璃,形 状复杂,但所生成的曲线与原有图形的曲线基本吻合,最大误 差不超过 3.1%;而前机身下表面曲线完全吻合。 所生成的 中机身外形与原有模型完全吻合。 对于后机身的上表面, 误差很小,最大误差小于 0.23%;对于后机身的下表面,整个外 形较一致,但局部误差较大,最大误差为 11.3%,不过可通过曲 线分段的办法来减小这个误差。 5 结束语 本文应用 CST参数化建模方法和 CATIA二次开发技术, 开发了一个面向大型客机概念设计的参数化 CAD 模型快速 生成的软件。研究结果表明: (1)CST方法能用较少的、具有直观几何含义的参数来建 立机翼、机身等部件外形数学模型,为大型客机概念设计的外 形参数化 CAD建模提供了一种有效的方法。 (2)基于CST方法,利用CATIA二次开发技术所编制的软 件,实现了大型客机外形参数化 CAD模型的自动生成,所生 成的 CAD模型无需图形格式转换,能为工业界直接采用。事 实上该软件已在某大型客机概念设计中获得了初步应用,已 验证了该软件具有快速修改方案、快速生成外形三维CAD模 型的功能。 (3)对生成的机翼-机身组合体 CAD模型的精度验证表 明,所生成的 CAD模型完全能满足概念设计的精度需求,说 明本文所采用的建模方法和软件开发技术是合理的。 参考文献: [1] 余雄庆.飞机总体多学科设计优化的现状与发展放向[J].南京 航空航天大学学报,2008,40(4):417-426. 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