高等教育自学考试高等数学（一）试题

全国2010年10月高等教育自学考试 高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数 的反函数为 ，则 =（ ） A.-2 B.-1 C.2 D.3 2.下列极限中，极限值等于1的是（ ） A. B. C. D. 3.已知曲线 在点M处的切线平行于x轴，则切点M的坐标为（ ） A.(-1，3) B.(1，-1) C.(0，0) D.(1，1) 4.设 ，则不定积分 =（ ） A. B.F(2x)+C C.F(2x)ln2+C D.2xF(2x)+C 5.若函数 的全微分 ，则二阶偏导数 =（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)的定义域为[0，4]，则f(x2)的定义域是______. 7.极限 ______. 8.设某产品的成本函数为C(q)=1000+ ，则产量q=120时的边际成本为______. 9.函数 在x=0处的微分dy=______. 10.曲线 的水平渐近线为______. 11.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，则方程 的实根个数为______. 12.导数 ______. 13.定积分 =______. 14.二元函数f(x，y)=x2+y4-1的极小值为______. 15.设y=y(x)是由方程ey-xy=e所确定的隐函数，则导数 =______. 三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.设函数 ，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由. 17.求极限 . 18.设函数y=ax3+bx2+cx+2在x=0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a，b，c的值. 19.求微分方程 的通解. 20.求不定积分 . 四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.设函数f(x)=sin e-x，求 . 22.计算定积分 . 23.计算二重积分 ，其中D是由直线y=x，y=2-x及y轴所围成的区域. 五、应用题(本题9分) 24.在一天内，某用户t时刻用电的电流为 (安培)，其中 . (1)求电流I(t)单调增加的时间段； (2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电? 六、题(本题5分) 25.设函数f(x)，g(x)在区间[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(-x)+f(x)=2. 证明： . 一、简述“文化”名称的来源。 　　（1）关于“文”的解释：①“文”的本义是“错画”，也就是花纹。②“文”的引申义：在人类认知领域，“文”引申为后天形成的品德、修养，与表示先天素质的“质”相对；在政治领域，“文”引申为“文治教化”，主张利用礼乐教化提高人们的修养而使国家安定，与诉诸军事征服他国的“武功”相对；在天文和人文的区别上，天文指的是自然现象和规律，人文指的是社会现象和规律。 　　（2）关于“化”的解释：“化”的本义是改易，既包括从无到有的“造化”，也包括宇宙生成以后的“演化”和“分化”。 　　（3）“文化”合起来的解释：中国经典的“文化”是指人的后天修养与精神、物质的创造。 　　二、为什么说中国文化属于国别文化？ 　　（1）它有着共同的文化源，各民族共同创造了上古的青铜文化，各民族共同开发了黄河中下游的中原大地； 　　（2）多元的各民族文化，在历史发展过程中相互交流、互相渗透、互相促进，有许多交融和契合的地方，形成了多元一体的格局； 　　（3）汉民族文化在整个中华文化中起主导作用，是中华文化的主体文化，它在共同体文化的形成和发展中起到了团结和凝聚各民族文化的作用。 　　三、什么是两个文化层面，它们的相互关系如何？ 　　两个文化层面指上层文化与底层文化。 　　（1）上层文化：指宫廷文化与上层文人所创造、拥有的文化。 　　（2）底层文化：指民间文化，即不依赖于统治阶级的广大人民及其精英人物所创造、拥有的文化。 　　（3）两个文化层面的关系：两个文化层面就其来源，都是原始文化的传承，它们虽在后代有所分化，产生了差异甚至对立，但深究其内在的精神又相互关联、互相补充。民族文化与国别文化都是由这两个文化层面联合构成的。两个文化层面缺一不成其为完整的中华文化。中华文化的优秀传统，是两个层面文化精华的苦奉。 　　四、为什么说文化是一个历史概念？ 　　（1）文化是一个历史概念。文化的历史传播：上层文化是以文字典籍为媒体的，而底层文化主要靠口头传承。以文化的特质变化为前提，用有关文化的重大事件和典籍事象为界限，文化流变的历史阶段划分是可以操作的。 　　（2）我们说文化是一个历史的概念，应当从两个方面来认识：首先，一切文化事象都在一定的历史背景下存在、变异、发展，从而具有某一时代的特色；其次，文化是在历时传承的过程中积淀并确立了自身的传统。 　　五、简述中国传统文化与中国古代文化的区别。 　　中国古代文化是针对现代文化而言，它是对文化的时代划分；传统文化是对文化的传承而言的，它强调的是文化的本源和沿着这个本源传承下来的全部文化遗产，它不局限于古代，而是迄今为止中华民族经过筛选、淘汰，不断丰富又不断增长的人文精神的总和。 　　六、中国文化概论课程的性质是什么？ 　　中国文化概论课立足于用马克思主义的文化观点，对中国传统文化的主要问题进行介绍和阐释。在中国文化领域里，它不仅要关注一切上层文化的研究成果，也要研究吸取底层民俗文化的诸多成果。它是一门兼顾历史的关于中国国别文化的基础知识和基本理论课程，是中国传统文化学的人门课程。 　　七、简述中国文化概论课程的基本内容。 　　（1）有关文化的一般概念。中国文化概论在文化的外延问题上与大文化的概念一致，但在对具体问题的论述上尽量注意从人文精神的角度出发。 　　（2）中国文化赖以存在的地理环境。本课程所阐述的地理环境，是就曾经影响中华文化发生发展的比较稳定的地理概况而言，不是某一个历史时期具体地理环境的描述。 　　（3）中国文化发展的历史脉络以及决定历史发展的诸因素。文化发展本当有自己的分期，但是由于文化发展与中国通史的基本一致性，本课程阐述历史发展脉络仍按朝代分期。 　　（4）有关中国文化分科的知识。本课程采用四分法：生产生活文化、文化、思想观念与精神文化、语言文字文化。 　八、简述我国历史上复杂的人口分布。 　　（1）历史上，青藏高原地区曾居住过吐藩和羌人。靠近青海地区羌族人居住较多，一部分居住在黄河上游河、潢谷地的羌族人。吐藩民族主要居住在今西藏地区。 　　（2）西南地区崇山峻岭，地势复杂，是古代所谓“西南夷”杂居的地区。 　　（3）四川盆地，盆地的周围是林立的高山，居民成分复杂。南面大体属于西南夷；北面是大巴山地区的古巴人、氐人、羌人分布的地区。 　　（4）黄土高原的北邻，是蒙古高原，居住过蒙古人等。 　　（5）东北居住着许多以狩猎和耕种为生的民族。几个在中国历史上发挥过重要作用的人群，如契丹、金人、满族等，都起源于这一地域。 　　（6）珠江水系和闽江水系是两个较大的水系。这一带是秦汉时“百越”民族居住地，后来还有溪、俚、僚等族，此外还有台湾岛、海南岛及漫长的海疆领土。 　　九、简述河套地区的要冲地位。 　　黄土高原的北邻，是蒙古高原，这是一个草原、沙漠、戈壁交错的地带，历来也是北方草原民族进入中原地带的要冲。特别是今阴山以南的河套地区，从来都是中原人群与草原人群的必争之地。 　　十、简述关中地区的地理条件。 　　关中地区地处黄土高原，是黄河及泾、渭流过的地区，沃野千里，是中华文化重要的发祥地之一。历史上许多王朝都在这里建都，养育过辉煌的古代文化。这一地区是四塞之地，黄河在他的西北东三个方面环绕，南面是秦岭山脉，西北有六盘山、贺兰山、备有阴山山脉，东有吕梁山脉及潼关之固，真可谓表里山河！而且南接巴蜀汉中，东联伊洛地区，有丰富的经济后方，又方便的交通，进可攻退可守，古代王朝都在此建都，的确是这里有得天独后的地理条件。 　　十一、为什么历史上山西居有“天下形势”之说？ 　　山西高原的两侧是太行山和吕梁山，中间夹着一条宽平的谷地，既汾河谷地谷地大致呈东北西南走向，难与渭河平原相接，也是中国文化的重要的发祥地、陕西高原的北部与蒙古高原相连接，这个地区是内迁的北方民族进入中原地区的要路；太行山脉中某些断裂处，也可以直通华北地区，所以历来有山西居“天下形势”之说 　　十二、数千年来的气候变迁的四大时期。 　　1、约从公元前3000年到公元前1100年，属于温暖期。这个时期的时间下限正好是商朝末年。那是黄河中下游地区有野象等亚热带动植物。 　　2、从公元前1100年到公元前1400年是寒暖交错期。这个时期是西洲到明朝的初期。（1）其中西周前期为温暖期，之后进入寒冷期。（2）春秋至西汉时期，又进入第二个温暖时期。（3）东汉、三国至南北朝，是第二个寒冷时期。（4）从隋唐至北宋时期，又进入第三个温暖期。（5）北宋中期至南宋中期，是第三个寒冷期（6）南宋中期到元代中期，我国进入第四个温暖期。 　　3、从公元前1400年到1900年为寒冷时期。也称为“方志时期”（1）第一冷时期为50年，从明成化六年（1470年）到正德十五年（1520年）。（2）第二冷时期从明秦昌元年（1620年）至清康熙五十九年（1720年）长达100年之久。（3）第三冷时期从清道光十六年（1837年）到光绪十六年（1890年），共50年。 　　4、第四个大的气候使其从1900年开始，竺可桢称之为“仪器观测时期”。  相关网站： http://www.hdzikao.com http://www.hnctw.com/hdzk/ http://www.heixo.com/html/hndx/ http://www.lgzkck.com _1348330005.unknown _1348330357.unknown _1348330626.unknown _1348330880.unknown _1348331150.unknown _1348461581.unknown _1348331378.unknown _1348330953.unknown _1348330770.unknown _1348330832.unknown _1348330716.unknown _1348330527.unknown _1348330577.unknown _1348330434.unknown _1348330170.unknown _1348330247.unknown _1348330325.unknown _1348330200.unknown _1348330027.unknown _1348330082.unknown _1348330013.unknown _1348329659.unknown _1348329893.unknown _1348329950.unknown _1348329993.unknown _1348329911.unknown _1348329758.unknown _1348329796.unknown _1348329708.unknown _1348329451.unknown _1348329585.unknown _1348329622.unknown _1348329533.unknown _1348329410.unknown _1348329421.unknown _1348329387.unknown