高一数学集合与函数概念测试题
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第一章 《集合与函数概念》单元测试题
姓名 班级 座号
一、选择题
1、若
,则
的值为( )
A.0
B.1
C.
D.1或
2、函数
的图象是( ...
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第一章 《集合与
概念》单元测
姓名 班级 座号
一、选择题
1、若
,则
的值为( )
A.0
B.1
C.
D.1或
2、函数
的图象是( )
A
B
C
D
3、设集合
,
。从
到
的对应法则
不是映射的是( )
A.
B.
C.
D.
4、函数
的定义域为
,且对其内任意实数
均有:
,则
在
上是
A.增函数 B.减函数
C.奇函数 D.偶函数
5、设函数
,则
的表达式是( )
A.
B.
C
.
D.
6、是定义在
INCLUDEPICTURE "http://www.cbe21.com/subject/maths/images/040105/941/941154.gif" \* MERGEFORMATINET 上的增函数,则不等式的解集是( )
A.(0 ,+∞) B.(0 , 2) C.(2 ,+∞) D.(2 ,
)
7、设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则( )
A.f(-x1)>f(-x2)
B.f(-x1)=f(-x2)
C.f(-x1)<f(-x2)
D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定
8.已知函数y=f(x),则该函数与直线x=a的交点个数 ( )
A、1 B、2 C、无数个 D、至多一个
9.已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),当x<0时,f(x)等于( )
A.-x(1-x)
B.x(1-x)
C.-x(1+x)
D.x(1+x)
二、填空题:每小题4分,共20分。
15、如果
在
上的最大值是2,那么
在
上的最小值是_____
16、已知f (x) 是定义在
∪
上的奇函数,当
时,
f (x) 的图象如右图所示,那么f (x) 的值域是 .
15、已知集合A={x|x2―x―2=0},B={x|mx+1=0},B
CuA=
,则m= ;
14、已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则a= ;
16、已知集合A={(x,y)|
},B={(x,y)|y=x+2},则B
CUA= ;
20、若函数
是定义在(1,4)上单调递减函数,且
,求
的取值范围。
第一章 《集合与函数概念》单元测试题
姓名 班级 座号
1、 选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2、 填空题
13、 ;14 ;15 16
三、解答题:每小题6分,共74分。
17、已知集合
,
,若
求实数
的值。
18、已知函数
的定义域为集合A,
(1)若
,求a
(2)若全集
,a=
,求
及
20、 已知函数
,
(1) 当
时,求函数
的单调区间。
(2) 若函数
在
上增函数,求
的取值范围。
21、已知函数
。
(1)判断函数
的奇偶性;(2)求函数
的最值。
22、已知函数
,
(1)若
,求
的值
;
(2)若
为偶函数,求
。
(3)证明:函数
在区间
上是增函数。
22、
已知函数f(x)=x+
,且f(1)=2.
(1)求m;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
解:(1)f(1):1+m=2,m=1.
(2)f(x)=x+
,f(-x)=-x-
=-f(x),∴f(x)是奇函数.
(3)设x1、x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=x1+
-(x2+
)=x1-x2+(
-
)
=x1-x2-
=(x1-x2)
.
当1<x1<x2时,x1x2>1,x1x2-1>0,从而f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2).
∴函数f(x)=
+x在(1,+∞)上为增函数.
1
1
-1
-1
-1
1
1
-1
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