第一章--运动的描述

nullnull*机械运动---物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。 力学---研究物体机械运动的科学。机械运动的基本运动形式：平动转动第一篇 力学 (Mechanics) 第一章 运动的描述1-1 质点和刚体质点刚体质点系null*1-2 参考系和坐标系 惯性系（太阳、地心、地面、实验室、质心）参考系：坐标系：自然坐标系，极坐标系，直角坐标系，……惯性系：惯性定律成立的参照系xOyOPOPxz凡是相对于惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系null*1、位矢(位置矢量):1-3 运动的描述2、位移:A(t)B(t+t)MNO路程：snull*瞬时速度:平均速度：3、速度:方向：切线方向含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。null*大小：速率: 速度的大小(标量)由于在直角坐标系中null*平均加速度:瞬时加速度:方向: 指向轨道曲线凹下的一侧4、加速度： ABnull思考题 1：如图, 质点沿曲线由a 运动至 b，所经路径为sab， a，b 的位矢为 ,ab 位移大小sab 路程大小位移null 2：质点在平面运动，分别指出下列情况中做何种特征运动？静止、转动静止匀速率运动（直线、曲线）匀速直线运动null* 3. 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为null*质点运动学中的正反问题：质点运动状态位矢瞬时速度矢量质点运动状态变化已知位置（运动函数）求速度求速度求位置（运动函数）{位移瞬时加速度矢量{求加速度正问题：已知加速度 反问题：（求导）（积分）null*位移 加速度为恒矢量时的质点运动为常矢量（其大小和方向都不变）由由瞬时速度矢量位矢初始条件(t = 0){已知：求：解：举例：null*矢量式分量式瞬时速度位矢分量式null*矢量分析方法：gO抢打落猴null*例1 匀加速直线运动运动特点：匀加速a为常量直线运动一维设质点运动轨道为x轴初始条件(t=0){求：已知：a和解：由由null*例2 自由落体运动：沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下）已知：求：解：同理可得例3 竖直上抛物体运动：沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上）可以看出：这是位移公式，不是路程公式！（向下）（向上）null*例4 抛体运动运动特点：匀加速曲线运动二维（平面运动）水平方向x轴竖直方向y轴建立坐标系：x方向：匀速y方向：匀加速(t=0)初始条件{{轨道函数null* 例1：一盏灯，罩上有一小孔，灯光从小孔中射到墙上，若灯以匀速旋转一周。求在旋转中，光点A的速度、加速度。 已知：R、求：onull解：故null作一技术处理：解得故的关系式，null例3：研究阻尼介质中自由落体规律已知：求：null自然坐标系位置：用轨迹长度 s 来描述， 位移：Δs , 即A,B 间轨迹长度。oABs1. 质点位置与位移：切向单位矢量：法向单位矢量两者的方向互相垂直， 并且均随时间而变化。2.速度其大小为：速度只有切向方向分量，没有法向方向分量。null3.加速度当 t 很小时，过A点作曲率圆，半径为  ，式中：切向加速度，法向加速度oABsnull*质点做曲线运动时，可以看作各个瞬间做不同曲率半径的圆周运动1-4 圆周运动1) 角位移  : 2) 角速度  : 3)角加速度  :线量与角量关系:null线速度大小（圆周运动速率）角速度大小线量与角量关系切向分量 法向分量 null切向加速度大小：方向：切线方向矢量方法null法向加速度大小：方向：指向圆心方向CBnull*圆周运动的加速度切向加速度速度大小变化产生的加速度法向加速度速度方向变化产生的加速度切向加速度大小：方向：切线方向法向加速度大小：方向：指向圆心圆周运动的总加速度的大小null1-4 相对运动平动参考系 K2 相对于平动参考系 K1 的位置矢量为 P位置矢量：速度：加速度：1. K2 系相对 K1 系null伽利略速度变换绝对运动=相对运动+牵连运动当两参考系相对做匀速直线运动时例题