2011高考二轮复习文科数学专题三 1第一讲　等差数列与等比数列

nullnull第一讲　等差数列与等比数列nullnull 1．理解等差数列的概念． 2．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式． 3．能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4．了解等差数列与一次函数的关系．null 一、等差数列 1．等差数列的定义 数列{an}满足________(其中n∈N*，d为与n值无关且为常数) {an}是等差数列． 2．等差数列的通项公式 若等差数列的首项为a1，公差为d，则an＝a1＋________＝am＋________(n，m∈N*)． 3．等差中项 若x，A，y成等差数列，则A＝________，其中A为x、y的等差中项． 4．等差数列的前n项和公式 若等差数列首项为a1，公差为d，则其前n项和Sn＝________＝na1＋________.nullnull 1．(2009年福建卷)等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a1＝4, 则公差d等于(　　) A．1　　　　B.　　　　C．－2　　　　D．3答案：Cnull 1．理解等比数列的概念． 2．掌握等比数列的通项公式与前n项和公式． 3．能在具体的问题情境中，识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4．了解等比数列与指数函数的关系．null 二、等比数列 1．等比数列的定义 数列{an}满足________＝q(其中an≠0，q是与n值无关且不为零的常数，n∈N*){an}为等比数列． 2．等比数列的通项公式 若等比数列的首项为a1，公比为q，则an＝a1·________＝am·________(n，m∈N*)． 3．等比中项 若x，G，y成等比数列，则G2＝________，其中G为x、y的等比中项，G值有________个． 4．等比数列的前n项和 设等比数列的首项为a1，公比为q，则null 答案：null 2．(2010年浙江卷)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则 ＝(　　) A．11 B．5 C．－8 D．－11答案：Dnullnull (1)将全体正整数排成一个三角形数阵： 　　　　1 　　　2　3 4　5　6 　7　8　9　10 根据以上排列的规律，数阵中第n行(n≥3)从左向右的第3个数为________． (2)已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5. ①求{an}的通项an； ②求{an}的前n项和Sn的最大值．nullnullnull 1．已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，bn＝ . (1)求公差d的值； (2)若a1＝－ ，求数列{bn}中最大项和最小项的值．nullnull 设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn. (1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列； (2)求{an}的通项公式．nullnullnull 2．已知数列{an}，{bn}是各项均为正数的等比数列，设cn＝ (n∈N*)． (1)数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论； (2)设数列{ln an}，{ln bn}的前n项和分别为Sn，Tn.若a1＝2， ，求数列{cn}的前n项和．nullnullnull 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列 (1)求{an}的公比q； (2)若a1－a3＝3，求Snnullnull 3．(2010年陕西卷)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列． (1)求数列{an}的通项； (2)求数列{ }的前n项和Sn.null祝您