国泰君安 股指期货7

请务必阅读正文之后的免责条款部分 金融 衍生品研究 2007.5.21 股指期货到期日效应的理论研究：效应根 源、成果综述及实证 ——股指期货系列之七 蒋瑛琨 彭艳 21-62580818-710 21-62580818-782 jiangyingkun@gtjas.com pengyan@gtjas.com 本报告导读： ¾ 股指期货到期日效应的原因：行为金融角度 ¾ 实证成果综述 ¾ 经典实证检验方法 摘要： z 股指期货的推出可能在 5 个方面对股票现货市场产生影响：波动性、 流动性、成分股溢价、期货到期日效应、期现货价格引导关系。对 于前 3 个方面的问题，我们已在系列相关深度报告中进行了研究。 第 5 个问题（期现货价格引导关系的研究）将是我们下一步继续研 究的问题。 对于第 4 个问题，本文将着力研究股指期货到期日效应的理论问题。 z 股指期货“到期日效应”的内在根源是现金交割制度。到期日效应的影 响因素包括如下因素的综合影响：期货合约到期日及最后结算价格 的确定方法、投资者结构与行为(套利、套保、资产组合保险)、现货 市场交易机制(如买空机制)、现货市场深度、是否存在多种衍生品(股 指期货、股指期权、个股期权等)同时结算等。本文侧重从主要因素， 即最后结算价的确定方法、投资者结构与行为角度进行。 z 最后结算价的确定，通常在考虑套利(套保)便利度、操纵可能、与现 货指数偏离度、现货市场假日与季节效应的基础上综合确定。指数 套利、套期保值、资产组合保险的影响表现在：资产组合所引致的 波动的出现初期必然有一定诱因（如突发性的股市下跌），而到期日 大量套利部位的平仓、套保部位的平仓与转仓将造成股市价格的跳 跃性波动，无疑会成为引发“到期日效应”的重要诱因。 z 关于美国、日本、香港、澳大利亚、西班牙等市场的研究表明，无 论哪个市场，在指数衍生品合约到期日，股票市场存在交易量异常 放大效应，但价格效应在经济上并不显著，而波动性效应尚无明显 定论。 z 经典实证检验方法可采用日间数据与日内数据。主要包括如下类检 验：第一，是现货交易量波动检验(现货交易量增长率序列的检验、 现货相对交易量序列的检验、现货平滑交易量序列的回归模型)。第 二，是现货指数反转检验。第三，现货收益率波动检验（现货收益 率波动性的检验、现货收益波动率序列的回归模型）。第四，期货交 易量及波动效应检验，现有研究较少，可作为有意义的延伸研究。 注：关于到期日效应的实证研究，请见下篇报告 相关报告 1、《中金所<沪深 300 股指期货合 约>、<交易规则>及八项实施细 则的征求意见稿点评，07.5.9 2、再谈股指期货推出前权重股走 势，07.4.4 3、《期货交易管理条例》出台恰逢 加息 股指期货进程推进？— —《期货交易管理条例》解读， 07.3.19 4、股指期货推出与股票市场走势 07 年博弈，07.1.10 5、股指期货仿真交易价量特征、 套利与风险——股指期货系列 报告之五，06.12.1 6、借鉴海外市场 探讨我国基金业 参与金融衍生品的投资模式— —股指期货系列报告之四， 06.10.17 7、股指期货推出对股票市场波动 性的影响：成熟与新兴市场证据 ——股指期货系列报告之三， 06.10.9 8、股指期货推出对Ａ股市场的影 响及投资策略，06.9.27 9、新华富时 A50 PK 沪深 300：先 声不夺势——指数、合约比较与 前景预测，06.9.5 10、股指期货的套期保值理论及实 证研究——股指期货系列报告 之二，06.8.14 11、股指期货概述——股指期货系 列报告之一，06.8.8 衍生品研究 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 2 of 18 目 录 1. 股指期货对股票市场影响的研究范畴：5 个层面....................................3 2. 股指期货到期日效应的根源：结算方式与市场行为 .................................3 2.1. 股指期货到期日效应............................................................... 3 2.2. 股指期货到期日效应的形成原因..................................................... 4 2.2.1. 现金结算与最后结算价的选择................................................... 4 2.2.2. 指数套利..................................................................... 7 2.2.3. 套期保值..................................................................... 8 2.2.4. 资产组合保险................................................................. 8 2.2.5. 市场操纵..................................................................... 8 2.2.6. 总结 ........................................................................ 9 3. 实证成果综述：到期日交易量、价格波动效应的研究 ...............................9 3.1. 交易量异常放大、价格效应较小..................................................... 9 3.2. 波动性效应尚无定论.............................................................. 10 3.3. 总结 ........................................................................... 11 4. 经典实证检验方法 ............................................................11 4.1. 现货交易量波动检验.............................................................. 11 4.1.1. 现货交易量增长率序列的检验.................................................. 11 4.1.2. 现货相对交易量序列的检验.................................................... 12 4.1.3. 现货平滑交易量序列的回归模型................................................ 12 4.2. 现货指数反转检验................................................................ 13 4.3. 现货收益率波动检验.............................................................. 14 4.3.1. 波动性检验：现货收益率波动性的检验.......................................... 14 4.3.2. 现货收益波动率序列的回归模型................................................ 14 4.4. 期货交易量及波动效应检验：有意义的延伸研究...................................... 16 注：关于股指期货到期日效应的实证研究，请见下篇报告 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 3 of 18 1. 股指期货对股票市场影响的研究范畴：5 个层面 股指期货的推出可能在 5 个方面对股票现货市场产生影响：波动性、流动性、成 分股溢价、期货到期日效应、期现货价格引导关系。 — 波动性。度量股指期货的推出是否导致现货市场波动性的加剧，对这一问题的 研究大多集中在，现货市场波动性在股指期货推出后相对于推出前是否加剧。 — 流动性。度量股指期货的推出是否导致现货市场的资金流出，即现货交易量向 期货市场的转移。 — 成分股溢价。度量两方面问题，首先在股指期货推出前，指数成分股(尤其大 权重股票)是否存在阶段性上涨机会，另一方面，在期货推出后，其套期保值、 套利等需求是否导致了现货指数成分股相对于非成分股(尤其大权重股票)存 在估值溢价。 — 期货到期日效应。度量由于指数套利、套期保值、组合保险、操纵等市场行 为导致期货到期日前后现货市场可能存在价格、成交量等方面的异常变化。 — 期现货价格引导关系。度量由于期货的价格发现功能、以及交易机制(比现货 更高的流动性、更低的交易成本)，是否导致期货价格先行于现货价格，以及 现货价格是否对期货价格具有反馈作用。 对于前 3 个方面的问题，我们已在系列相关深度报告中进行了研究。即《股指期 货推出对Ａ股市场的影响及投资策略》（06.9.27）、以及《股指期货推出对股票市场 波动性的影响：成熟与新兴市场证据》(06.10.17)。结合我国市场的阶段性特点， 我们在年度策略报告《股指期货推出与股票市场走势 07 年博弈》(07.1.10)、季度 策略报告《再谈股指期货推出前权重股走势》(07.4.4)进一步分析了股指期货给现 阶段的 A 股市场可能带来的影响与机会。 对于第 4 个问题，本文将着力研究股指期货到期日效应的理论问题，进一步的实 证研究将在稍后报告《股指期货到期日效应的实证研究：日间与日内高频数据检 验》中推出，敬请投资者留意。而第 5 个问题（期现货价格引导关系的研究）将 是我们下一步继续研究的问题。 本文结构安排及内容如下。第 2 部分研究股指期货到期日效应的根源，深入分析 结算方式、市场行为(套利、套保、资产组合保险、操纵等)对期货到期日效应的影 响。第 3 部分梳理了国外学者对不同国家到期日效应的实证研究结论，揭示到期日 效应在不同市场、不同阶段的表现及背后的原因。第 4 部分总结、并提出实证研究 思路与方法，作为下一篇即将推出的报告（实证研究）的基础。 2. 股指期货到期日效应的根源：结算方式与市场行为 2.1. 股指期货到期日效应 到期日效应是指，股指期货合约临近到期时由于交易中买卖失衡而导致现货价格 交易量、波动性暂时扭曲的现象。很多实证研究表明，股指期货所引致的股市“跳 跃性”波动大多集中在股指期货合约的到期日。这说明，股指期货确实存在着影响 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 4 of 18 股市波动性的渠道，并在临近期货合约到期日更为明显。尽管这种影响的结果大多 是短期的跳跃性波动，但如果市场参与者是非理性的，或者是信息闭塞的，这种影 响还将会产生放大效应，导致更严重的继发性波动。 根据 G.Gerard 和 H.Leland 的假设，市场中仅有少数投资者积极搜集有关未来经济 和资产的供求信息，据此进行股票或股指期货交易，其他投资者则通过观察价格变 化来推测期货价格的相关信息。此时，实际的供给与想象的供给之间存在重大差异， 这一差别可能会导致信息不充分的投资者作出错误判断与采取不当行动。例如，由 于某种原因，某机构投资者决定增加购买股票的数量，并在期货市场上建立反向头 寸。由于股市流动性逊于期货市场，这种操作可能导致期货价格先行下跌，而大多 数期货投资者并不清楚这是机构投资者套期保值的结果，以为是利空消息已经或即 将出台，于是会下调对市场价格的预期，纷纷抛售股票，造成股市下跌。由于投资 者难以区分保值交易和以信息为基础的交易，造成了价格连环式的非信息性下降， 这可能是临近到期日时股指期货增加股市波动性的一个重要的潜在原因。下面我们 将从市场参与者构成、及动机的角度对到期日效应的原因进行深入剖析。 2.2. 股指期货到期日效应的形成原因 Stoll 和 Whaley(1987,1997,1999)、Bollen 和 Whaley(1997)等的研究认为，股指期 货“到期日效应”的内在根源是现金交割制度。具体来看，归因于市场中三种行为 的存在，指数套利(Index Arbitrage)、套期保值(Hedging)和资产组合保险(Portfolio Insurance）。这三种行为在交易时间上的不均衡分布，很可能造成股票市场波动性 的增加，并在到期日临近时更为明显。 综合来看，到期日效应的影响因素包括如下因素的综合影响：期货合约到期日及 最后结算价格的确定方法、投资者结构与行为(套利、套保、资产组合保险)、现货 市场交易机制(如买空机制)、现货市场深度、是否存在多种衍生品(股指期货、股 指期权、个股期权等)同时结算等。本文侧重从主要因素，即最后结算价的确定方 法、投资者结构与行为角度进行分析。 2.2.1. 现金结算与最后结算价的选择 最后结算价的确定，通常在考虑套利(套保)便利度、操纵可能、与现货指数偏离度、 现货市场假日与季节效应的基础上综合确定。如欲提高套利(及套保)效率、减小期 现货偏离度，则要求最后结算价与指数收盘、或开盘价尽可能接近，可能倾向于采 用简单收盘、特别开盘价作为最后结算价。如欲抗操纵，则要求最后结算价的确定 要相对复杂，以增大市场操纵成本，这可能导致倾向于采用收盘前某段时间的加权 均价。此外，如果现货市场存在假日与季节(月末、周末等)效应，还需考虑最后交 易(结算)日的选择，不应与假日或季节日(如周末、月末)太近。 全球各市场股指期货的最后结算价主要采取以下几种确定方式： — 最后交易日现货市场收盘前一段时间的加权平均价格。如香港 HSI、英国 FTSE 100 股指期货。 — 最后结算日现货市场收盘价。如法国 CAC40、新加坡 MSCI 台湾股指期货， 及 CBOT 的 S&P100 股指期权)。 — 最后结算日现货市场特别开盘价：澳大利亚 SPX 股指期货。 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 5 of 18 — 最后交易日次一日现货市场特别开盘价：如美国 S&P500、日经 225、台湾加 权股指期货。 — 其他方式：如期货收盘加权价、收盘时刻最高与最低卖出的平均价按最小波动 价位取整等，但并非主流方法。 总的来看，无论以开盘、收盘或其他方式结算，现金交割基本可分为两种方法： 单一价格或平均价格。Stoll 和 Whaley(1997)对两种结算方式进行了比较。 （1） 单一价格 包括两种情况，开盘价或收盘价。理想地，如果市场具有深度，即市场在开盘价、 收盘价阶段比其他交易时段具有更大交易量或深度，则基于单一价格的结算方式是 比较合理的。 站在使用者的角度，单一价格具有明显优势。套利与套保活动的效率依赖于现货 与期货价格的收敛程度。对于套利者，单一价格的结算方式能保证两者的收敛， 股票头寸可以在期货结算价格水平上结束头寸，因此套利者不存在基差风险。对于 套保者，也许面临由于期货与基础资产并非完全相关所导致的基差风险，但不必过 多担心由于期货结算价格与现货不收敛所导致的额外基差风险。 期货最后结算价是否选择开盘或收盘价，需要考虑几个因素。首先，主要取决于 买者和卖者的兴趣能否真正代表市场的真实状况，而不会受到到期日本身的不适 当的影响。如果期货结算在收盘价，大量指数套利平仓的部分股票头寸将对股票 价格产生很大压力，因为要找到交易另一方所需的时间是比较短暂的。但是，如果 期货结算在开盘价，股票头寸能够轻易被推迟，直到找到足够的交易另一方。例如， 如果套利的股票头寸在开盘时产生卖压，则可以一直推迟到有足够数量的买方出 现。 很多市场采用集合竞价程序，这样可以计算买单与卖单数量，并将挂单不平衡的 信息传递给市场，以吸引其他投资者。Stoll 和 Whaley(1991)评价了 CME 把 S&P 500 指数期货和期货期权的结算价从收盘价改为特别开盘价的决策的有效性。实证表 明，这种变化对股票反转程度的大小仅有较小影响。这也以归因于投机者的作 应，而且说明了 NYSE 的开盘程序并不是充分信息效率高的集合竞价市场。 第二，除市场深度的考虑外，以开盘或收盘价作为结算价的决定，还取决于指数 结算价格与指数发布价格之间的差异。如果以收盘价作为结算价，则结算价格将 在每只股票收盘价的基础上计算确定，等于当日指数的最后发布价格。如果以开盘 价作为结算价，则有所不同。由于所有股票不是同时开盘的，因此直到指数中的最 后一只股票开盘，才会得到结算价格，而且可能不同于发布的指数水平。例如，在 1993 年 3 月 S&P 500 期货合约到期时，基于指数中所有股票的特别开盘价计算的 结算价格是 454.19。而当天指数最高价仅为 453。尽管套利者与套保者并未受到这 种现象的负面影响，但结算价格偏离所发布的指数价格的现象，是一些市场参与者 需要考虑的问题。 第三，股票市场机制能够影响单一结算价格被操纵的可能性。只要市场机制能够 保障对突然的买(卖)压力作出反映，单一价格就并不会比其他结算方法更易被操 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 6 of 18 纵。开盘结算价的优势是，如果买(卖)压力导致股票价格与均衡价格产生较大偏离， 则开盘价格将被推迟，劣势是指数结算价将不同于指数的发布价格。收盘结算价的 优势是，由于指数结算价格与收盘价格一致，因此不易使投资者产生混淆。然而， 由于结算价格要在较晚的时间发布，因此短期的买(卖)压力使交易更为困难。当然， 如果股票市场机制作出一定调整，如对于大部分套利头寸的平仓较早进行公告，则 有助于克服上述问题。 （2） 平均价格 使用平均价格作为结算价格，比单一价格更难被操纵和影响。不过，这并非必然 的。如果用于决定单一价格的总体潜在交易量与用于决定平均价格的 20 次交易(这 里假设结算价格采用 20 分钟内每分钟现货价格的平均值计算，下同)的潜在交易量 相同，则影响平均价格的 20 次交易的每次交易价格，应当与影响单一价格结算方 式下第 20 分钟末的交易价格的难易程度是一致的。 平均结算价格的优势是可以观察到结算价格的变化。如果指数套利头寸的平仓对 股价产生卖压，则 20 次价格(用于决定结算价格)中的第一个价格是较低的。观察 到这个价格后，判断价格低估的价值投资者将在适当价格买入。然而，在单一价格 结算方式下，虽然价值投资者也存在这样的机会，但前提是，在最终价格确定前， 更多的买者或卖者能够发现这样的时机。单一价格的特点是集中所有交易在单一的 开盘或收盘价。尽管价格操纵者尽量利用这一时点，不过所有交易者也将在这一位 置寻找错误定价机会。价值投资者的存在使价格不至于偏离均衡价格太远。 平均结算价格(比如开盘价均价)，可能显著异于公布的公布指数。假定结算价格基 于 5 分钟的指数价格计算，假定分别为 100、99、98、97、96，指数的最后时点价 格为 96，但结算价格为 98。两者价格的差异容易使投资者产生疑惑，因此质疑市 场可能不是以公允价格交易的。 表 1：全球主要股指期货与期权合约的现金结算方法 合约 最后结算价 S&P 500 期货(CME) 根据指数中所有股票开盘价计算的 S&P500 指数特 别开盘价。如果到期日个股没有交易，则取其前一 交易日价格。 FTSE 100 期货(LIFFE) 最后交易日 10:10-10:30 期间，每隔 15 秒钟取一个 FTSE100 指数值，去掉 12 个最高值和 12 个最低值 后的平均值 CAC40 期货(MATIF) 最后交易日下午 3:40-4:00 指数报价的算术平均值 DAX 期货(DT) 根据指数中所有成分股开盘价计算的指数价格 Nikkei 225 期货(OSE) 指数在最后交易日次一日的特别开盘价 HSI(KFX) 恒生股指期货的最后结算价，是以最后交易日每 5 分钟股价指数的平均值，按最小变动价位取整后作 为结算价 S&P 100 期权(CBOE) 美式期权执行时，以指数收盘价交割 数据来源：国泰君安证券研究所整理 目前基本不存在普遍适用的最后结算价方法，不同市场的具体实践也赋予了最后 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 7 of 18 结算价确定方法的特殊性。此外，某些市场在不同发展阶段，也曾经历最后结算 价确定方法的变化。例如，为防止机构操纵收盘价格，以及回避现货、期货、期 权三重结算导致市场的过度波动，美国(1987)等国家修改了 S&P 500 股指期货合约 最后结算价的确定方法，由最后交易日收盘价修改为最后交易日次一日的特别开盘 价。但相关研究发现，这一结算价格仍然可能导致一定到期日效应。 2.2.2. 指数套利 2.2.2.1. 指数套利机会的存在 股指期货市场套利机会的存在导致套利者进入，可能引起并放大市场波动。当股 票价格与期货价格的差异超过交易成本，套利者就会卖出较高的一边、买入较低的 一边，搏取无风险利润。指数套利行为的存在使两个市场价格保持均衡，但也会使 套利交易中的股票波动性出现短暂上升，如果市场是有效的，这种短暂性波动很快 就会消失，市场会重新归于平静，但如果市场是无效的，在朦胧消息和投资者恐慌 心理的作用下，这种波动会出现“放大”效应，造成市场中其他股票波动性的增加。 而在到期日，尚持有一定仓位的套利者需要平仓以避免交割，可能会出现买卖数量 的短期不均衡，进一步增加了股票市场的波动性。 2.2.2.2. 股票市场的清算过程 股指期货套利者需要频繁在期货合约到期前展开头寸,如果很多套利者集中、同时 地出清现货，将导致现货异常波动。对于在到期日仍持有股票多头和期货空头的 套利者而言，必须按照股指期货的最后结算价出清现货股票。只要股票能按照期货 结算价卖出，无论现货股票以何种价位卖出，套利者均可以无风险地退出套利活动。 如果很多套利者在同一时间、同一方向出清现货头寸，则股票市场就会出现异常交 易量，以及异常的价格波动。 期货结算价格的不同确定方式对到期日效应产生不同影响： — 期货结算价采用具体价位(现货收盘价)的方式，对现货价格波动的影响最大。 到期日现货头寸必须在此价位出清，此时交易比较集中，可能造成股价波动。 — 如果股指期货结算采用平均价(现货在某一期间的价格均值），其导致的现货波 动要弱于上述以收盘价进行结算的情形。此时，指数套利者在最后交易日的 一段时间（结算价计算期间）内平均出清股票头寸，因此套利者的股票出清要 求不至于太集中，从而能够减轻由于买卖力量不平衡而造成的股价波动。 — 如果股指期货结算采用最后交易日次一日现货特别开盘价,对现货市场的影响 也要相对弱于收盘价的结算方式.套利者仍可在期货结算价的确定期间出清股 票套利头寸，但套利者基于间接获利的操纵、以及其他市场操纵者的操纵行为， 将由于期货先到期、结算价次日确定的分隔导致的风险加大而减少。 除股指期货结算价确定方式的影响外，股指期货套利者在到期日的平仓行为对现 货价格影响的程度，还依赖于股票市场容纳买卖不平衡状况的深度，即现货市场 深度。如果股票市场较有深度，流动性供给者能够迅速应对股票买或卖的压力，则 大量套利平仓行为导致的价格效应就比较小。例如，一方面，当不合理的价格效应 出现时，信息灵通的投资者会迅速买入被低估的股票或卖出被高估的股票，这一行 为将使股票价格落在交易成本界定的区间内。另一方面，如果市场机制不能有效弥 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 8 of 18 补突发的价格不平衡，则价格效应可能较大。 2.2.2.3. 操纵 到期日股价效应也可能由于股指期货套利者试图操纵股票价格而出现，这既可能 直接由于套利头寸的平仓而出现，也可能间接由于为获得其他头寸收益的套利头 寸平仓而出现。例如，对于持有股票多头与期货空头的套利者，可能尽力在到期 日前逐渐卖掉一部分股票头寸而直接获利，然后在能确定期货结算价格的位置上卖 掉其余的现货头寸。如果期货结算价（套利者进行期货结算的部位）被成功驱动到 套利者卖出股票的平均价格之下，则套利者在套利头寸清算结算后获利。事实上， 在到期日之前，很多股指期货套利者就开始操纵股票价格。当然，这种策略的风险 是显然的，一旦股票被卖掉，而相应数量的期货并未全部被清算，则套利者未能实 现完美保值，将面临基差风险，套利者可能出现损失。这一策略也将减少在到期日 可卖出的股票数量，相应减弱影响期货结算价的能力。 套利者可能进行间接操纵，不是为了套利帐户，而是希望从另外一个帐户获利。 例如，一个经纪人可以在某一帐户买入股票（与指数套利无关），而同时在另一账 户对由股票多头与期货空头所构成的套利头寸进行平仓。通过在决定期货结算价的 现货价格位置上卖出股票时，经纪人可能为了买方利益而压低股票价格。这样做对 套利账户是没有影响的，因为股票价格下跌的损失可以由期货盈利所弥补。股票价 格将被压低的经纪人，完全可以通过卖掉股指期货头寸或者在预期股价下跌之前卖 掉股票而获利。然而，如果其他有眼光的投资者以便宜价格买入股票，并因此维持 股价，则操纵行为可能失败，价格效应将使有限的。 2.2.3. 套期保值 很多机构投资者通过股指期货市场进行套期保值，其期货空头的转仓行为可能引 起市场波动。由于机构投资者通常要长期持有股票，因而需要在期货市场上长期 保持空头部位。当一个股指期货合约到期时，他们就会将这一部位在到期日前平掉， 然后在其他合约上再建立空头部位，因此，在临近合约到期日时，就会有大量要求 平仓的买单出现（如果股市允许卖空，这时可能还会出现用于平仓的卖单），使期 货价格的波动性增强。这一波动又会通过“噪声交易者”的套利行为传递到股市，引 起股市波动性的增加。 2.2.4. 资产组合保险 构造资产组合的目的主要是规避风险，如果市场出现突发性波动，则资产组合所 有者的操作策略会进一步加剧股票和期货市场的波动。假如股票市场的价格突然 下降，根据持有成本理论，股指期货的价格也必然下降。而资产组合的所有者预期 到期货市场的下降，根据资产组合理论，也要卖出一定数量的股指期货合约，以求 风险最小化。这一行为加剧了期货价格的下跌，并通过持有成本模型传递到股市， 于是形成了恶性循环，导致股市和期市价格的螺旋式下跌。 2.2.5. 市场操纵 对于持有大量股指期货投机头寸的大资金而言，存在操纵期货最后结算价、以达 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 9 of 18 到获利目的。对于股指期货、尤其是股指期权投资者而言，通过在结算价格的确 定时间内操纵现货，以获得有利于自身头寸的结算价格，可获得相当利润。在同时 存在期货、期权的市场，操纵策略的应用尤其值得关注。当然，这种操纵也存在失 败风险。投机力量的市场操纵行为并非导致期货到期日效应的主要原因，但在某些 时期确实可能导致市场较大波动。韩国KOSPI 200股指期货在06年5月就曾出现在到 期日由于市场操纵行为导致的市场的巨大波动。 2.2.6. 总结 总结上述三种行为，资产组合所引致的波动的出现初期必然有一定诱因（如突发 性的股市下跌），而到期日大量套利部位的平仓、套保部位的平仓与转仓将造成股 市价格的跳跃性波动，无疑会成为引发“到期日效应”的重要诱因。此外，市场操 纵行为也可能成为导致到期日效应的诱因。当然，能否导致到期日效应、以及效 应大小，还要与结算方式、市场机制及深度等因素结合起来，因此不同市场、不 同阶段可能出现不同现象。 3. 实证成果综述：到期日交易量、价格波动效应的研究 3.1. 交易量异常放大、价格效应较小 对股指期货市场的普遍争议之一是，股指期货在到期日前引起现货市场交易活动 的异常变化，例如“三重巫时间” (triple witching hour)。例如，(1)在美国 20 世纪 80 年代早期与中期，曾出现“三重巫时间”的争议，即在季月的第三个星期五，当 股指期货、指数期权、股票期权同时到期时，最后 1 小时出现异常交易量。(2)在 澳大利亚，1996 年 3 月，在股指期货合约到期日的最后 1 小时，由于指数套利平 仓，现货股票被大量卖出，导致 AOI 指数下跌 21 点（约 1%）。(3)在香港，1997 年 11 月 17 日，由于恒生股指期货和期权合约的到期，现货股票市场出现明显波动。 对“三重巫时间”的研究大多表明，到期日存在异常高的交易量及较低的平均收益 率，但现货市场向下的价格压力在下一交易日开盘时并未发生反转，这表明到期 日不具有显著的指数反转效应。(1)美国市场的“三重巫时间”吸引很多学者进行了 研究，大致得出这样的结论，如 Stoll 和 Whaley(1986,1987,1990,1991)，Feinstein 和 Goetzmann(1988) ， Herbst 和 Maberly(1990) ， Hancock(1993) ， Chen 和 Willams(1994)。(2)关于其他国家到期日效应的研究也发现了类似结论，如 Pope 和 Yadav(1992)，Karolyi(1996)、Stoll 和 Whaley(1997)、Corredor et al.(2003)等。 “三重巫时间”现象使美国等修改了最后结算价的确定方法。在 1987 年 6 月前，所 有美国股指期货和期权的现金交割均以收盘价结算。Stoll 和 Whaley(1986，1987） 检验了到期日效应后发现，在所有指数衍生品合约同时到期日的最后 1 小时，会出 现异常大的交易量和较小的股价波动。而在非到期日，交易量并不大，价格效应更 小。从 1987 年到期日开始，CME S&P500 股指期货合约的结算价改为成份股的特 别开盘价，而 CBOE S&P100 指数期权仍继续采用收盘价。Stoll 和 Whaley（1991） 分析了美国指数衍生品结算程序的变化对股票交易活动的影响，发现了三个方面的 证据：（1）在到期日收盘前的最后半小时，S&P500 股票的交易活动显著降低。 从 1987 年 6 月前到期日期间平均 20.8%的两日交易量，减少到 1987 年以后 9.4% 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 10 of 18 的水平。（2）1987 年 6 月后，S&P100 指数现货到期日收盘前的最后半小时的交易 活动显著高于非到期日，到期日的两日交易量平均 13.8%，而非到期日为 4.9%。（3） S&P500 股票的交易活动在到期日开盘阶段显著增长，从 1987 年 6 月前到期日期 间平均 8.5%的两日交易量，增加到 1987 年以后 26.3%的水平。综合来看，这些证 据表明，在到期日，现金交割的指数衍生品导致基础股票市场的异常交易量；异常 交易活动的程度直接依赖于指数衍生品头寸暴露的集中程度。 Stoll 和 Whaley(1991)也度量了到期日以后 S&P500 指数价格反转的程度,发现到期 日 S&P500 指数出现反转，但在经济上不甚显著。在 1987 年 6 月以前，当所有的 指数衍生品在星期五收盘到期时，S&P500 指数星期一开盘相对于到期日星期五收 盘有平均 0.364%的反转，显著高于非到期日的 0.074%。反转表明价格上涨（下跌） 后的下跌（上涨）。当考虑到交易费用后，反转的净差异是 0.290%，比 0.364%要 小。即使所有的股指期货在收盘时同时到期，股价变化或波动效应在经济上是不显 著的，均在交易成本的范围内。 Karolyi(1996)研究表明，日经 225 股指期货在到期日出现异常大的交易量，但在 经济上不具显著的价格效应。他利用与 Stoll 和 Whaley(1991)类似的方法，检验了 1988 年 5 月至 1991 年 11 月期间日经 225 股指期货到期日股票市场的异常价格和 交易量效应。与早期的研究一致，Karolyi 发现，在到期日，股票市场出现异常大 的交易量，但价格效应在经济上不显著(反转程度为大约 0.20%)。 Stoll和Whaley(1997)对澳大利亚AOI股指期货和期权到期日的研究发现了类似结 论。他们发现，到期日最后半小时的交易量占全天日交易量的 30.81%，而非到期 日这一比值为 21.07%。然而，在到期日没有发现明显的价格效应。 3.2. 波动性效应尚无定论 一些研究支持指数衍生品到期时现货市场波动性增加的证据。(1)Whaley(1986)对 S&P500 指数的研究表明，在股指期货合约到期日，指数波动性的均值和方差的绝 对值都显著放大，到期日均值和方差分别为-0.352、0.641，非到期日均值和方差分 别为 0.061、0.211，到期日均值和方差分别为非到期日约 5 倍、2 倍。股指期货的“到 期日效应”表明，股指期货的确存在着影响股市波动性的渠道，并在期货合约到期 日临近时更为明显。(2)Day 和 Lewis(1988)以 1983 年 3 月至 1986 年 12 月期为样本 区间，计算了指数期权和期货到期日时指数期权价格的隐含波动率。他们发现，在 季度和月度到期日，隐含波动率有显著上升。(3)Stoll和Whaley(1990)、Hancock(1993) 发现，即使 S&P500 股指期货结算价格的改变减弱了“三重巫时间”效应，但到期日 的周五开盘时现货市场仍出现了较高波动性。(4)Stoll 和 Whaley(1997)澳大利亚市 场的研究发现，在期货到期日，个股收益率的波动性明显增大。(5)Chow et al.(2003) 发现，在 HSI 股指期货和期权合约到期日前到一个和五个交易日，恒生股指期货 出现了异常波动性。(6)Lafuente 和 Illueca(2006)对 Ibex 35 股指期货市场的研究表 明，在股指期货到期日现货交易活动显著增长，现货市场波动性也出现明显跳跃。 他们也分析了数据频率对结论的重要性，揭示了基于日数据的 GARCH 模型的使用 也不具备统计评估到期日效应的能力。此外，他们也对 S&P 500 股指期货到期日 效应进行了研究，无论是无条件、还是条件波动性，在到期日都有显著增长。 然而，其他研究则未发现显著的波动性效应。(1)Pope 和 Yadav(1992)分析了伦敦 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 11 of 18 市场在 1982 年 10 月至 1987 年 9 月期间所有期权到期日的情形，结果表明，不能 拒绝事件期（到期日前 4 个交易日至到期后 5 个交易日）股票收益率方差等于控制 期的假设。(2)Karolyi(1996)检验了日本股票在到期日的最后交易时间内和次日开始 时间的日内收益波动性是否等于非到期日。他发现波动性的差异几乎是可以忽略 的。(3)Bollen 和 Whaley(1999)的研究表明，香港 HSI 股指期货到期日对股票市场 并未产生显著的影响。无论利用日数据还是周数据，到期日股票市场的交易量或收 益率方差并未显著高于非到期日，进一步证明了期货市场并未扰乱基础股票市场的 证据。(4)Corredor et al.(2001)的实证表明，在 Ibex35 指数衍生品的到期日，Ibex35 现货指数的条件方差并未出现显著波动性效应。 此外，Samualson(1965)提出一个假设，即期货价格波动率随到期时间的临近而增 加 ,这种到期效应实际上反映期货交易的风险与期货到期时间之间的关系。 (1)Serletis(1992)利用能源期货的数据对上述假设进行了检验,未能得出能源期货具 有明显到期效应的结论。(2)Walls(1999)的研究表明，电力期货与其它能源期货相 比,具有相对明显的到期效应。(3)胡畏(2000)利用中国期货市场 10 种商品期货品种 数据的检验表明，发现当排除成交量的影响后,在中国期货市场中,确实有部分品种 存在到期效应。 3.3. 总结 关于美国、日本、香港、澳大利亚、西班牙等市场的研究表明，无论哪个市场， 在指数衍生品合约到期日，股票市场存在交易量异常放大效应，但价格效应在经 济上并不显著，而波动性效应尚无明显定论。 4. 经典实证检验方法 到期日检验可采用日间数据与日内数据。与日间数据相比，日内数据能更细致地 捕捉到期日效应的异常现象。 — 日间数据通常可采用两类方法：(1)日收盘数据，根据指标要求，采用到期日 当日、当日相对于前一交易日的变化作为度量；(2)到期日前后一段时间内的 数据，如到期日之前的 5 个交易日(交易周)、10 个交易日、到期日之前与之后 的 5 个交易日等。 — 日内高频数据通常采用:分钟、5 分钟、半小时、1 小时等频率，将结算时间段 (包含结算价格确定时间,即大于或等于该时间段)作为假设可能存在到期日效 应的区间，并与其他非结算时间段(结算日其他时间段、或者非结算日的相应 时间段)进行比较。 4.1. 现货交易量波动检验 4.1.1. 现货交易量增长率序列的检验 Bollen 和 Whaley(1999)认为，临近期货合约到期日，股票市场的交易量的增长率可 能不同于非到期日。按照他们的方法，首先，计算到期日、非到期日交易量日增长 率。然后，计算交易量增长率序列的均值与方差。 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 12 of 18 假设到期日前后股票市场交易量增长率序列服从同方差的正态分布： ),( 221 σµµ tt INg +～ 这里，如 t 为非到期日(周)， tI 取 0，否则取 1。 1µ ( 2µ )为非到期日(到期日)的预 期交易量增长率， 2σ 是全样本区间的交易量增长率方差。 可以利用 t 统计量检验两个交易量增长率序列的均值是否存在显著差别。 )2(~)2(21 2 2 2 1 21 21 −−+ −= nt n nnn snsn yyt yy 其中， 2 1y s 、 2 2y s 分别表示到期日、非到期日股票市场交易量增长率的方差； 21 nnn += ， 1n 、 2n 分别表示到期日、非到期日股票市场交易量增长率序列的样 本数量。 4.1.2. 现货相对交易量序列的检验 根据 Stoll 和 Whaley(1997)的方法，可计算最后交易日交割价格确定时间之前一段 时间的交易量，作为收盘交易量。例如，如果当日交易 4 小时、结算采用收盘价， 可采用收盘前半小时的交易量。然后，计算相对收盘交易量，即收盘交易量占当日 交易总量的比率。例如，如果相对交易量为 15％，意味着当天有 15％的交易量在 最后半小时发生。而如果交易在一天中匀速发生，则相对交易量应为 12.5％。 为度量异常交易量，需要定义“正常交易量”的标准。正常交易量可定义为到期日一 周前或两周前交易日的相对交易量。然后对到期日相对交易量与非到期日的平均相 对交易量之间的差异是否显著进行检验，可采用 t 检验。 4.1.3. 现货平滑交易量序列的回归模型 首先，根据 Illueca 和 Lafuente(2003)、Fung 和 Patterson(1999)的方法，定义日交易 量序列： ∑ − −−= + = 2 1 ) 2 1( 1 N Nk kt t t TV N TVV 这里， tTV 是 t 日交易量，N 是用于捕捉序列趋势的观测值数。移动平均中观测值 的数目用于保持原始交易量序列中的到期日相对异常交易量，对于日数据，N 可取 31。该步骤给出了去掉趋势后的序列，能在期货合约的存续期内保留交易量的短期 波动。去除交易量波动的序列，一般为平稳序列。 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 13 of 18 Lafuente 和 Illueca(2006)采用了如下的回归模型： t p k ktkt VDDV εγββα ++++= ∑ = − 1 2211 其中， 1D 是虚拟变量，如 t 为到期日取 1。 2D 为虚拟变量，如 t 为星期五取 1。 这使我们能够捕捉与周末交易日相关的潜在周末效应。滞后长度根据 AIC 准则确 定。 4.2. 现货指数反转检验 到期日股票指数收益率的波动性，既有可能是由于新信息引起的，也有可能是由于 指数套利头寸操作导致。新信息将对股票价格的变化产生持久影响，而套利行为仅 会引起股票价格的暂时变化。暂时价格效应，可以利用合约到期后指数水平的反转 程度来度量。套利头寸操作需要买入或卖出股票组合，这将导致股价指数的反转。 为了度量股票市场反转的系统性程度，我们采用 Stoll 和 Whaley(1991)的度量方法。 这里假设以指数最后交易日收盘价作为结算价为例，进行说明。 最后交易日收盘前指数收益率，可定义为当日最后 30 分钟的收益率，即： 30 30 close close close P PR P − − −= 其中， 30−closeP 、 closeP 分别是到期日指数收盘前 30 分钟收益率、收盘收益率。 最后交易日次日指数收益率，定义为最后交易日收盘至次日开盘收益率，即： close closeopen t P PP R −=+1 这里， cloaeP 是指数在最后交易日次日的开盘收益率。 基于上述定义，指数反转定义为： ⎩⎨ ⎧ ≥− <= + + 0 0 1 1 tt tt t RifR RifR REV 当到期日次日指数收益率符号与到期日之前收益率符号相反，则反转指标 tREV 为 正，表明指数确由交割日影响出现反转；如果两者符号一致，则 tREV 为负，表明 衍生品研究 请务必阅读正文之后的免责条款部分 14 of 18 信息是持续指数市场的，指数并未出现反转。 异常的指数反转还可通过与控制组进行对比进行分析。正常的指数反转，可定义为 到期日一周、两周前交易日的反转。为度量指数反转，我们对到期日、非到期日指 数的平均反转进行显著性检