箱涵设计计算

一． 设计 地下通道净跨径 L0=6m，净高 h0=3.5m，箱顶填土厚为 3m，土的 内摩擦角φ为 30°，填土的密度γ1=20KN/m3。箱涵主体结构混凝 土强度等级为 C30，箱涵基础垫层混凝土强度等级为 C15，纵向受力 钢筋采用 HRB335 钢筋。地基为强风化砂岩。汽车荷载等级为城-A 级。 二． 设计计算 （一）尺寸拟定 顶板、底板厚度δ=50cm 侧墙厚度 t=50cm 故计算长度 mtLl 5.65.060 =+=+= mHh 0.45.05.30 =+=+= δ （二）荷载计算 1．恒载 竖向恒载值 2 21 /5.725.025320 mKNHqv =×+×=•+•= δγγ 水平恒载标准值 顶板处 22121 /20320)2 3045() 2 45( mKNtgHtgqh =××−=••−= o oo γφ 底板处 22 1 2 2 /50)5.43(20)2 3045()() 2 45( mKNtghHtgqh =+××−=++••−= o oo δγφ 2．活载 一个汽车后轮荷载横向扩散长度 2 8.103.2303 2 6.0 fo =×+ tg ，故两辆 车相邻车轴由荷载重叠；一个汽车后轮荷载纵向扩散长度 2 0.6 2 6.3 86.1303 2 25.0 p fo =×+ tg 。按两辆车相邻计算车轴荷载扩散面积横向 分布长 mtga 96.83.12)8.1303 2 6.0( =+×+×+= o 。纵向分布长分两种情况， 第一种情况考虑 1 、 2 、 3 轴荷载重叠，此时纵向分布长 mtgb 52.82.16.32)303 2 25.0( =++××+= o ；第二种情况只考虑 4 轴荷载， 此时纵向分布长 mtgb 72.32)303 2 25.0( =××+= o 。车辆荷载垂直压力，按 纵向分布第一种情况计算， 2/91.8 52.896.8 )14014060(2 mKNqv =× ++×=车 ；按纵 向分布第二种情况计算， 2/0.12 72.396.8 2002 mKNqv =× ×=车 。 取车辆荷载垂直压力标准值 。 2/0.12 mKNqv =车 车辆荷载水平压力标准值 222 0KN/m.4) 2 3045(tg0.12) 2 45(tg =−×=−= • o oo φ 车车 vh qq （三）内力计算 1.结点内力计算 6154.0 5.6 4 1 2 ==•= I I l hK ⑴竖向恒载作用下 计算简图如下： mKN K lqMMMM vDCBA •−=+× ×−=+ •−==== 02.158 )16154.0(12 5.65.72 )1(12 22 KNlqNN 63.235 2 5.65.72 231 =×=•== 042 == NN ⑵竖向活载作用下 mKN K lq MMMM vDCBA •−=+× ×−=+ •−==== 15.26 )16154.0(12 5.60.12 )1(12 22 车 KNlqNN 0.39 2 5.60.12 231 =×=•== 042 == NN ⑶水平恒载作用下 计算简图如下： mKN KK KKhqq K hKqMM hhhBA •−=+×+ +××××−−+× ××−= ++ +−−+−== 46.18 )36154.046154.0(60 )86154.03(6154.04)2050( )16154.0(12 4206154.0 )34(60 )83()( )1(12 2 22 2 2 12 2 1 mKN KK KKhqq K hKqMM hhhDC •−=+×+ +××××−−+× ××−= ++ +−−+−== 10.17 )36154.046154.0(60 )76154.02(6154.04)2050( )16154.0(12 4206154.0 )34(60 )72()( )1(12 2 22 2 2 12 2 1 KN h MMhqqhqN CAhhh 66.59 4 10.1746.18 6 4)2050( 2 420 6 )( 2 121 2 =+−+×−+×=−+−+•= KN h MMhqqhqN CAhhh 34.80 4 10.1746.18 3 4)2050( 2 420 3 )( 2 121 4 =+−−×−+×=−−−+•= 031 == NN ⑷水平活载作用下 计算简图如下： mKNhq K K K K M M h B A •−=××+× +×±+−=+ +±+−= 15.8 18.10 44] )16154.03(10 16154.05 )16154.0(24 6154.0[] )13(10 15 )1(24 [ 22车 mKNhq K K K K M M h D C •−=××+× +×±+−=+ +±+−= 85.7 82.5 44] )16154.03(20 36154.05 )16154.0(24 6154.0[] )13(20 15 )1(24 [ 22车 KN l MMNN DC 10.2 5.6 85.782.5 31 =+−=−−== KN h MMN DB 4 4 85.715.8 2 =+=−= KN h MMhqN DBh 124 85.715.8444 =+−×=−−= 车 ⑸节点弯矩和轴力计算汇总 弯矩(KN•m) 轴力(KN) 荷载种类 A B C D 1 2 3 4 -158.02 -158.02 -158.02 -158.02 235.63 235.63 恒载 -18.46 -18.46 -17.10 -17.10 59.66 80.34 小计 -176.48 -176.48 -175.12 -175.12 235.63 59.66 235.63 80.34 -26.15 -26.15 -26.15 -26.15 39.00 39.00 活载 -10.18 8.15 5.82 -7.85 2.10 4.00 2.10 12.00 小计 -36.33 -18.00 -20.33 -34.00 41.10 4.00 41.10 12.00 基本组合 -262.64 -236.97 -238.61 -257.74 340.30 77.19 340.30 113.21 短期效应 组合 -201.91 -189.08 -189.35 -198.92 264.40 62.46 264.40 88.74 注：基本组合 ，短期效应组合 QKGKud SSS 4.12.1 += QKGKsd SSS 7.0+= 2．跨中截面内力计算 ⑴顶板 顶板均布荷载设计值 2/8.103124.15.722.14.12.1 mKNqqq vv =×+×=+= 车 跨中弯矩 mKNqllNMM C •=×−×+−=−•+= 81.3208 5.68.103 2 5.63.34097.236 82 22 1中 跨中剪力 KNNql 95.23.340 2 5.68.103 2 V 1 −=−×=−=中 ⑵底板 2 2 2 2 2 /54.4 5.6 4433' mKN l hq q h =××== 车 底板非均布荷载设计值 2 1 /44.97)54.412(4.15.722.1)'(4.12.1 mKNqqqw vv =−×+×=−+= 车 2 2 /16.110)54.412(4.15.722.1)'(4.12.1 mKNqqqw vv =+×+×=++= 车 mKN lwwlwlNMM A •=×−−×−×+−= −−−•+= 53.317 48 5.6)44.9716.110( 8 5.644.97 2 5.63.34064.262 48 )( 82 22 2 12 2 1 1中 KNNlwwlw 29.133.340 8 5.6)44.9716.110( 2 5.644.97 8 )( 2 V 1121 −=−×−+×=−−+=中 ⑶左侧墙 2 11 /6.2944.1202.14.12.1 mKNqqw hh =×+×=+= 车 2 21 /6.6544.1502.14.12.1 mKNqqw hh =×+×=+= 车 mKN hwwhwhNMM C •−=×−−×−×+−= −−−•+= 43.155 48 4)6.296.65( 8 46.29 2 419.7761.238 48 )( 82 22 2 12 2 1 2中 KNNhwwhw 01.019.77 8 4)6.296.65( 2 46.29 8 )( 2 V 2121 −=−×−+×=−−+=中 ⑷右侧墙 2 11 /24202.12.1 mKNqw h =×== 221 /60502.12.1 mKNqw h =×== mKN hwwhwhNMM D •−=×−−×−×+−= −−−•+= 36.163 48 4)2460( 8 424 2 419.7774.257 48 )( 82 22 2 12 2 1 2中 KNNhwwhw 19.1719.77 8 4)2060( 2 420 8 )( 2 V 2121 −=−×−+×=−−+=中 3.作用基本组合构件内力汇总表 构件 M N V M N V M N V C 跨中 D C-D -238.61 77.19 340.3 320.81 77.19 -2.95 -257.74 77.19 -340.3 A 跨中 B A-B -262.64 113.21 340.3 317.53 113.21 -13.29 -236.97 113.21 -340.3 A 跨中 C A-C -262.64 340.3 113.21 -155.43 340.3 0.01 -238.61 340.3 -77.19 B 跨中 D B-D -236.97 340.3 77.19 -163.36 340.3 -17.19 -257.74 340.3 -113.21 4.作用短期组合构件内力汇总表 作用短期组合构件内力计算方法及步骤同基本作用，汇总表如下： 构件 Ms Ns Ms Ns Ms Ns C 跨中 D C-D -189.35 62.46 242.70 62.46 -198.92 62.46 A 跨中 B A-B -201.91 88.74 241.33 88.74 -189.08 88.74 A 跨中 C A-C -201.91 264.4 -120.03 264.4 -189.35 264.4 B 跨中 D B-D -189.08 264.4 -124.00 264.4 -198.92 264.4 （四）截面配筋计算 结构左右和上下对称配筋，采用最不利荷载计算 ⑴顶板跨中 ①配筋计算 计算跨度 ml 5.60 = ，截面高度 mmh 500= ，截面宽度 ，钢 筋保护层厚度 mmb 1000= mma 40= m N Me 156.4 19.77 81.320 0 === 1443.0 12 5.0 12 22 === bhi 5.1703.45 1443.0 5.60 >== i l 根据《公路钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土桥涵设计》（以下 简称桥涵规范）JTG D62-2004 第 5.3.10 条 0.142.25 445 41567.22.07.22.0 0 0 1 >=×+=+= h eζ ，取ζ1 = 1.0 02.1 500 650001.015.101.015.12 =×−=−= h lζ ，取ζ2 = 1.0 013.10.10.1) 500 6500( 445/41561400 11)( /1400 11 221 20 00 =××××+=+= ζζη h l he 按桥涵规范（5.3.5-3）公式, 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合 力点的距离: mmahee 440555 2 5004156013.1 20 =−+×=−+= η ) 2 ( 0 xhbxfNe cd −= ) 2 445(10008.134405100019.77 xx −×××=×× 解得 2.24944556.03.59 0 =×=<= hmmx bξ ，为大偏心受压构件 22647 280 100019.773.5910008.13 mm f NbxfAs y cd =×−××=−= 实配 25@125， 23927mmAs = 跨中剪力值较小，未做斜截面抗剪承载力验算 ②正常使用极限状态计算 根据桥涵规范 6.4.4 条 0 ')'( ' 0 =−= bh hbb ff fγ 1413500/6500/0 <==hl 取 0.1=sη mmahy ss 195552 500 2 =−=−= mmyee sss 435119541560.10 =+×=+=η mmh e hz s s 6.386445])4351 445()01(12.087.0[]))(1(12.0087[ 20 20 =××−×−=−−= γ 2/10.163 6.3863927 )6.3864351(46.62)( mmN zA zeN s ss ss =× −×=−=σ 根据桥涵规范 6.4.3 条，验算裂缝宽度 对带肋钢筋 0.11 =C 作用长期影响系数 4904.1 46.62 26.615.015.012 =×+=+= s l N NC 9.03 =C 裂缝宽度 mmmm d E CCCW s ss tk 2.0168.0) 007854.01028.0 2530( 100.2 10.1639.04904.11 ) 1028.0 30( 5 321 <=×+ + ××××== + += ρ σ 满足要求 ⑵顶板节点 计算步骤同上。 m N Me 339.3 19.77 74.257 0 === 016.10.10.1) 500 6500( 445/33391400 11)( /1400 11 221 20 00 =××××+=+= ζζη h l he mmahee 358855 2 5003339016.1 20 =−+×=−+= η ) 2 ( 0 xhbxfNe cd −= ) 2 445(10008.133588100019.77 xx −×××=×× 解得 2.24944556.07.47 0 =×=<= hx bξ ，为大偏心受压构件 22075 280 100019.777.4710008.13 mm f NbxfAs sd cd =×−××=−= 实配 22@125， 23041mmAs = 根据《公路钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（以下 简称桥涵规范）JTG D62-2004 中 5.2.9 条 KNV KNbhf kcu 3.3403.3400.1 06.12434451000301051.01051.0 0 3 0, 3 =×=> =××××=× −− γ 抗剪截面尺寸符合要求 根据桥涵规范 5.2.10 条 KNV bhf d td 3.3403.3400.1 59.386445100039.10.125.1105.025.1105.0 0 3 02 3 =×=> =××××××=××× −− γ α 式中 1.25 为板式受弯构件提高系数，抗剪配筋按构造设置 ⑶底板跨中 m N Me 805.2 21.113 53.317 0 === 019.10.10.1) 500 6500( 445/28051400 11)( /1400 11 221 20 00 =××××+=+= ζζη h l he mmahee 305455 2 5002805019.1 20 =−+×=−+= η ) 2 ( 0 xhbxfNe cd −= ) 2 445(10008.133054100021.113 xx −×××=×× 解得 75.24444555.04.60 0 =×=<= hx bξ ，为大偏心受压构件 22573 280 100021.1134.6010008.13 mm f NbxfAs sd cd =×−××=−= 实配 25@125， 23927mmAs = ⑷底板节点 m N Me 32.2 21.113 64.262 0 === 023.10.10.1) 500 6500( 445/23201400 11)( /1400 11 221 20 00 =××××+=+= ζζη h l he mmahee 256955 2 5002320023.1 20 =−+×=−+= η ) 2 ( 0 xhbxfNe cd −= ) 2 445(10008.132569100021.113 xx −×××=×× 解得 2.24944556.02.50 0 =×=<= hx bξ ，为大偏心受压构件 22070 280 100021.1132.5010008.13 mm f NbxfAs sd cd =×−××=−= 实配 22@125， 23041mmAs = ⑸左右侧墙跨中 计算跨度 ml 0.4= ，截面高度 mmh 500= ，截面宽度 ，钢 筋保护层厚度 mmb 1000= mma 40= 计算步骤同上。 m N Me 48.0 3.340 36.163 0 === 0.111.3 445 4807.22.07.22.0 0 0 1 >=×+=+= h eζ ，取ζ1 = 1.0 07.1 500 400001.015.101.015.12 =×−=−= h lζ ，取ζ2 = 1.0 042.10.10.1) 500 4000( 445/5001400 11)( /1400 11 221 20 00 =××××+=+= ζζη h l he mmahee 4.69555 2 500500042.1 20 =−+×=−+= η ) 2 ( 0 xhbxfNe cd −= ) 2 445(10008.134.69510003.340 xx −×××=×× 解得 2.24944556.04.40 0 =×=<= hx bξ ，为大偏心受压构件 2776 280 10003.3404.4010008.13 mm f NbxfAs sd cd =×−××=−= 实配 22@125， 23041mmAs = ⑸左右侧墙节点 计算步骤同上。 m N Me 772.0 3.340 64.262 0 === 026.10.10.1) 500 4000( 445/7721400 11)( /1400 11 221 20 00 =××××+=+= ζζη h l he mmahee 98755 2 500772026.1 20 =−+×=−+= η ) 2 ( 0 xhbxfNe cd −= ) 2 445(10008.1398710003.340 xx −×××=×× 解得 2.24944556.05.58 0 =×=<= hx bξ ，为大偏心受压构件 21668 280 10003.3405.5810008.13 mm f NbxfAs sd cd =×−××=−= 实配 22@125， 23041mmAs =