11.第六讲 综合应用题

​​​ 板块一、非封闭的植树问题 【巩固】 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？ 【巩固】 丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？ 【巩固】 大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？ 【巩固】 一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有 只猴，右边也有 只猴，前面有 只猴，后面也有 只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？ 【巩固】 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 辆，每辆车长 米，前后每辆车相隔 米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶 米，那么这列车队要通过 米长的检阅场地，需要多少时间？ 【巩固】 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？ 板块二：归一问题 【巩固】 某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？ 【巩固】 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 【巩固】 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？ 【巩固】 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？ 【巩固】 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 【巩固】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆 小车每次各运货多少吨？ 【巩固】 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 【巩固】 妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？ 板块二、归总问题 【巩固】 修一条公路，原60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？ 【巩固】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？ 【巩固】 某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？ 【巩固】 甲、乙两个打字员4小时共打字3600个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个．求甲、乙二人每小时各打字多少个？ 【巩固】 5台拖拉机24天耕地12000公亩．要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ 【巩固】 光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。问增加了几个零件? 本讲主要学习归一及归总问题； 通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般； 掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。 马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？ 备选1 1 知识点拨 例题精讲 一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？ 例题2 教学目标 第六讲 家庭作业 综合应用题 例题3 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同) 2 例题1 一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树） 1 月测备选 2 练习2 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟? 一、归一归总问题 （1）归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。 归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。 归一问题的基本关系式： 总工作量�EMBED Equation.DSMT4���每份的工作量(单一量)�EMBED Equation.DSMT4���份数 (正归一) 份数�EMBED Equation.DSMT4���总工作量�EMBED Equation.DSMT4���每份的工作量(单一量) (反归一) 每份的工作量(单一量) �EMBED Equation.DSMT4���总工作量�EMBED Equation.DSMT4���份数 （2）归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 二、植树问题 一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。 不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1. 　　全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数�EMBED Equation.DSMT4���段数�EMBED Equation.DSMT4���全长�EMBED Equation.DSMT4���株距�EMBED Equation.DSMT4��� 　　② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长�EMBED Equation.DSMT4���株距�EMBED Equation.DSMT4���棵数； ③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数�EMBED Equation.DSMT4���段数�EMBED Equation.DSMT4���全长�EMBED Equation.DSMT4���株距�EMBED Equation.DSMT4���. 封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数�段数�周长�株距. 1 练习1 校门口放着一排花，共�EMBED Equation.DSMT4���盆．从左往右数茉莉花摆在第�EMBED Equation.DSMT4���，从右往左数，月季花摆在第�EMBED Equation.DSMT4���， 一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？ 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？ 例题4 4 有一根 180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？ 例题5 5 同学们做操，小林站在左起第�EMBED Equation.DSMT4���列，右起第�EMBED Equation.DSMT4���列；从前数前面有�EMBED Equation.DSMT4���个同学，从后数后面有�EMBED Equation.DSMT4���个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？ 例题6 6 北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？ 例题7 7 学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成�EMBED Equation.DSMT4���的方块队(即每行每列都是6人)，前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？ 例题8 8 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？ 例题9 9 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？ 例题10 10 12 例题12 10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 10 例题10 花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？ 11 例题11 一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果 每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ 例题13 13 学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？ 例题14 14 某队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？ 例题15 15 小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤．两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？ 例题16 16 甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？ 例题17 17 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？ 例题18 18 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？ 例题19 19 姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？ 例题20 20 有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？ 练习3 3 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？ 练习4 4 8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？ 练习5 5 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友． 备选2 2 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 备选3 3 阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？ 备选4 4 2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？ 备选5 5 - 2 - _1337933468.unknown _1337933476.unknown _1337933511.unknown _1337933524.unknown _1337933645.unknown _1337933646.unknown _1337933648.unknown _1337933525.unknown _1337933533.unknown _1337933522.unknown _1337933523.unknown _1337933521.unknown _1337933508.unknown _1337933509.unknown _1337933501.unknown _1337933503.unknown _1337933507.unknown _1337933502.unknown _1337933500.unknown _1337933472.unknown _1337933474.unknown _1337933475.unknown _1337933473.unknown _1337933470.unknown _1337933471.unknown _1337933469.unknown _1337933464.unknown _1337933466.unknown _1337933467.unknown _1337933465.unknown _1337933462.unknown _1337933463.unknown _1337933460.unknown