路基沉降动态设计与计算——同济学习讲义

null路基沉降动态与计算路基沉降动态设计与计算路基沉降动态设计与计算目的路基沉降动态设计与计算目的●优化地基处理和设计参数 ●保证路堤施工质量 ●保证路基工后沉降满足控制标准最终沉降量常用计算方法最终沉降量常用计算方法● 沉降计算公式 ● 塑料排水板（砂井）联合堆载预压主固结沉降 ● 塑料排水板+真空联合堆载预压主固结沉降 ● 复合地基（水泥搅拌桩、CFG桩）沉降计算方法●沉降计算公式●沉降计算公式 地基的总沉降量由三部分组成： 式中 —瞬时沉降； —主固结沉降； —次固结沉降； 瞬时沉降 Sd瞬时沉降 Sd按《暂规》的弹性理论公式计算 式中 P—路堤底面垂直荷载（kPa） E—土的弹性模量（可由无侧限抗压试验 得到，取分层厚度的加权平均值）； F—沉降系数，可查图得到；主固结沉降 Sc主固结沉降 Sc根据压缩模量ES、e-p、e-lgp曲线按分层总和法计算。次固结沉降 Ss 次固结沉降 Ss 式中塑料排水板（砂井）联合堆载 预压主固结沉降塑料排水板（砂井）联合堆载 预压主固结沉降塑料排水板加固区平均固结度 式中加固区以下平均固结度 加固区以下平均固结度 按太沙基单向固结理论，平均固结度采用下式： 式中逐渐加荷条件下的地基固结度修正逐渐加荷条件下的地基固结度修正 按改进的高木俊介法计算： 或按太沙基法修正。 塑料排水板+真空联合堆载 预压主固结沉降塑料排水板+真空联合堆载 预压主固结沉降理论上可将真空压力在土体内的分布当作分层总和法计算中的附加应力分布，直接计算真空预压的沉降，但鉴于目前测试手段存在的问题，真空压力在地基中的传递并不很清楚，采用这种方法仍不成熟。 对于真空预压的沉降计算，目前常用的方法是将膜下压力换算成真空压力，然后将压力P作为地面荷载P0，即将真空压力作为地面堆载，按堆载预压的计算方法来计算真空预压的沉降。这种方法虽然无法考虑真空预压与堆载预压在加固机理上存在的差异，但由于简单易行，且如果能根据实测资料总结出沉降修正系数，仍不失为一种好的方法。 真空联合堆载预压沉降计算方法，可采用真空预压和堆载预压先分别计算各自的沉降量后合并的方法。真空预压沉降计算方法，可将膜下真空压力换算为均布堆载（按实际情况选择条形或矩形荷载），采用e-lgp曲线法估算。复合地基（水泥搅拌桩、CFG桩） 沉降计算方法 复合地基（水泥搅拌桩、CFG桩） 沉降计算方法 分别计算加固区与下卧层的沉降，二者之和即为复合地基总沉降量的方法。 加固区沉降计算方法加固区沉降计算方法 复合模量法 应力修正法 桩身压缩量法 复合模量法复合模量法该法是将复合地基加固区的桩土构成的复合体，采用复合压缩模量ECS来评价复合土体的压缩性。 式中 —第i层复合土上附加应力增量； Hi —第i层复合土层的厚度。 一般柔性桩复合地基采用面积加权平均法，达式为 式中 m —复合地基面积置换率； —桩体压缩模量； —土体压缩模量。CFG桩的沉降计算CFG桩的沉降计算 2002年新修订的《建筑地基处理技术规范》给出了CFG桩的设计，给出的沉降计算方法属于复合模量法，即对加固区求出加固后的模量，然后按天然地基的分层总和法计算沉降。 null 各复合土层的压缩模量等于其天然状态下的压缩模量乘以一增大系数，具体公式为：应力修正法应力修正法 根据桩间土承担的荷载Ps和桩间土的压缩模量Es，忽略增强体的存在，采用分层总和法计算加固区土层的压缩量S1。式中—应力修正系数， 下卧层沉降计算方法下卧层沉降计算方法应力扩散法 Boussinesq方法 等效实体法 Mindlin-Geddes法 当层法应力扩散角计算应力扩散角计算Boussinesq方法Boussinesq方法 作用在下卧层土体上的附加应力另外一种方法是按天然地基采用Boussinesq方法计算。最终沉降量（剩余沉降）推算方法最终沉降量（剩余沉降）推算方法● 星 野 法 ● 浅 岗 法 ● 三 点 法 ● 指 数 法 ● 双曲线法星 野 法 星 野 法 沉降计算公式： null化为直线方程如下： 浅 岗 法 浅 岗 法 将沉降－时间曲线划分成相等的时间段。读出相应于时间t1,t2…时的沉降量S1,S2… 在以轴Si-1和Si的坐标系中将沉降值S1,S2…以点(Si-1,Si)画出，同时作出Si=Si-1的45°直线。 作直线使之尽量与这些点吻合，这条直线与45°线相交的点就给出了最终固结沉降量 Si = β0 + β1 * Si-1 其中β0为截距，可认为是瞬时沉降；β1为直线斜率，该直线与45°直线的交点就是最终沉降。其步骤如下：null三 点 法 三 点 法 从沉降－时间关系曲线上，取最大恒载时段内的三点S1、S2、S3且 其中指 数 法 指 数 法 式中双 曲 线 法双 曲 线 法 从沉降－时间关系曲线上，取最大恒载时段内的三点S1、S2、S3且 最终沉降量（剩余沉降） 推算方法建议 最终沉降量（剩余沉降） 推算方法建议 从恒载期预测某一时刻的沉降与实测值的比较可以看出，三点法和指数法沉降曲线收敛较快，与观测沉降曲线偏差较大。双曲线沉降速率与实测结果吻合较好，建议实际使用时可采用此方法。路基沉降动态设计与计算 路基沉降动态设计与计算内容 ● 优化地基处理方案和设计参数 ● 合理控制填筑速率 ● 预留高度设计计算 ● 预压时间、基床表层施工时间、铺轨时间计算 ● 路基预留宽度的估算方法 优化地基处理方案和设计参数优化地基处理方案和设计参数根据施工情况修正设计参数。 根据试验研究结果优化地基处理方案和设计参数（技术、经济、工期、环境）。合理控制填筑速率合理控制填筑速率 软土地基的稳定性与施工时的加荷速率有密切关系，加荷过程中，一方面地基强度因排水固结而提高，另一方面由于外荷作用，地基剪应力也在增大，为了保证地基的稳定性，必须科学地进行加载设计，严格控制加荷速率，对填土速率控制标准，公路、铁路规范都采用沉降速率、水平位移速率作为控制指标，一些重要工程同时也把超孔压变化规律或单位时间内填土高度作为控制指标之一。水平位移速率水平位移速率 在软粘土地基上修筑堤坝或进行堆载预压，由于填土荷载使地基产生水平向位移，地表水平位移以坡脚附近最为灵敏。为了保证工程的安全，常常在坡脚处以及附近埋设边桩或测斜管。null（a） k0+535断面1＃测斜孔（b ） k0+628断面2＃测斜孔超载预压试验段水平位移速率（荷载）～时间曲线 其水平位移速率与填土高度、填土速率直接相关。在填土高度2.25m前，最大水平位移小于1.5mm/d。随着填土高度和填土速率增加，水平位移速率相应增加，但整个填筑期，地表最大水平位移速率仅3.1mm/d，地基土最大水平位移速率仅3.8mm/d。 沉 降 速 率沉 降 速 率 在加荷过程中，如果沉降速率突然增大，说明地基可能产生较大的塑性变形，连续几天出现大的沉降速率，可能导致地基土整体破坏。根据我国14座堤坝的统计，在填土过程中地基破坏前最大沉降速率每天平均为15mm至20mm。但也有在沉降速率10mm/d左右破坏的例子。null k0+535、k0+573两断面，沉降速率最大值分别为1.7和2.6cm/d。k0+628、k0+681两断面，沉降速率最大值分别为1.1和1.5 cm/d。 （a）k0+573断面（b） k0+628断面 超载预压试验段分层沉降速率（荷载）～时间曲线 孔 压 系 数孔 压 系 数 国外某些工程实践经验认为，只要地基中孔隙水压力u和荷载p之比即孔压系数小于某一定值时，即可不断加载，不致造成地基失稳。所建议的控制指标为u/p<0.5～0.6. null（a） k0+535断面（b） k0+628断面 最大超孔压出现在软土层中，最大孔压系数出现在k0+535断面，孔压系数最大在0.6～0.7之间，此时地基土水平位移速率也最大，地表水平位移速率为2.6～3.1mm/d，沉降速率达到1.5～1.7cm/d。其他三个断面孔压系数均小于0.6。null《京沪高速铁路设计暂行规定》参考高速公路近几年来在软土地基路堤施工速率控制的经验，规定控制填土速率的标准为：路堤中心地面沉降速率不大于1.0cm/d，坡脚水平位移速率不大于5mm/d。 实际上，加载速率的控制与地基土的性质、加荷方式以及地基处理方法等因素有关。只有把孔隙水压力、沉降、深层侧向位移、边桩位移等项观测结果综合起来分析，并注意加荷结果后数天内的发展趋势，才能正确地判断地基是否处于危险状态。 综合以往的工程经验及本试验段沉降速率、水平位移速率及孔压系数的分析，可以得到这样一个认识：填土速率控制标准应以坡脚水平位移速率为主，每天不大于5mm。而把路基中心地面沉降速率1～2cm/d作为参考标准。当地基土中埋设有孔隙水压力计时，最大孔压系数0.6也可作为参考。 预留高度设计计算预留高度设计计算沉降修正系数 沉降修正系数，可按Es或计算主固结沉降，然后与实测沉降量比较进行修正。 沉 降 正 系 数 由于这四个断面的软土均处于超固结状态，按e-lgp曲线法计算较Es小，结果与实测值更接近。建议按e-lgp法计算沉降，修正系数为0.924～1.076。 基床表层底面和表面的预留沉降 基床表层底面和表面的预留沉降 基床表层是铁路路基的关键部位，承受着列车传递的主要荷载，因此在施工过程中应准确地预估沉落量以保证基床表层的厚度。 由于基床表层的施工在预压土柱卸载之后，属卸载后再加载，按一般分层总和法计算预留沉降会偏大，其修正系数为0.50。null基床表层顶、底面预留沉降计算(cm)0+515-0+587.755段,0+589.245-0+708.255段,基床表层底面按5cm预留。基床表面按2cm预留。预压时间、基床表层施工时间、铺轨时间计算预压时间、基床表层施工时间、铺轨时间计算等载预压 超载预压等 载 预 压等 载 预 压预压时间应满足：最终沉降量（+次固结）-已完成沉降小于控制标准null地基面沉降 (cm)null按双曲线方程式法预测，改良土路基的地基最终沉降量为64.7cm，夯填土路基的地基最终沉降量为67.6cm。 从地基面沉降曲线上可看出，2001年12月25日实测地基面沉降：改良土路基为55.4cm，夯填土路基为57.8cm，如果改良土路基、夯填土路基的地基最终沉降量分别按64.7cm和67.6cm、工后沉降按10cm的控制考虑，该路基的预压期为6个月。如果考虑路基填土压密下沉和运行期间由列车引起的基床累积下沉，填土下沉量的高度百分比大致在0.3%左右，即本试验点路堤本体的压密下沉量为1.35cm；经动力试验，基床土的累积下沉量为1～2mm，因此地基土的工后沉降允许值为8.5cm，预压期应到2002年2月25日，即为8个月。超载预压超载预压根据最终沉降量+次固结-已完成沉降小于控制标准来推算预压时间的方法是保守的。null最终沉降预测结果表 单位：mm null超载预压段次固结沉降计算表 单位：cm null超载预压段最终沉降计算表（cm） 预压时间与剩余沉降 (cm) 超载预压约六个月满足工后沉降10cm的要求。复合地基（CFG桩）复合地基（CFG桩） 预压时间应满足： 最终沉降量+轨道列车荷载产生的工后沉降-已完成沉降小于控制标准nullCFG桩加固最终沉降和预测成果表 单位：cm null恒载期预测某一时刻的沉降与实测值的比较 悬浮CFG桩悬浮CFG桩工 后 沉 降 与 预 压 期 悬浮CFG桩填筑完成后13个月，工后沉降可满足10cm的标准。穿透软土CFG桩穿透软土CFG桩工 后 沉 降 与 预 压 期 穿透软土CFG桩填筑完成后3个月和8个月，工后沉降分别可满足10cm和5cm的标准。路基预留宽度的估算方法 路基预留宽度的估算方法 地基沉降会造成路基宽度不足，因此，填筑时应进行动态设计，在每层填土时应采用适当的加宽值，使得路基最终宽度得到保证。 在软土路堤中，设计部门会根据地质情况，先提出一个在相应荷载下的沉降量，主要是路基中心沉降量，根据路基横断面各点位置沉降比值规律可以推算各断面的路肩及坡脚沉降量，可以由此提出一种近似计算路基加宽值的方法。null路基沉降分析图图中 H为路肩填筑高度；L1为坡脚计算沉降量； Hy为已填筑高程；L2为路肩计算沉降量； X1为坡脚半幅加宽值；Ly为路肩沉降量； Xy为当前层的半幅加宽值；m为边坡坡率。堆载预压法路基预留宽度的估算方法 堆载预压法路基预留宽度的估算方法 ① 路基底宽半幅加宽值 路基底宽半幅加宽值为X1，则 X1=mL1 ② 路基y层的半幅施工加宽值Xy② 路基y层的半幅施工加宽值Xy 工期剩余沉降量为L2-Ly，则整理为③ 路基y层施工半幅宽度值③ 路基y层施工半幅宽度值路基y层半幅宽度为真空联合堆载预压法路基 预留宽度的估算方法真空联合堆载预压法路基 预留宽度的估算方法采用真空联合堆载预压法时，除地基沉降一方面会造成路基宽度不足外，真空预压时还会产生向路基内侧的收缩，进一步造成路基基底宽度的减小。因此，路基底宽半幅加宽值，除计算得到X1外，尚应加上地表面的水平位移值，约为路基中心沉降值的17％～22％。基底以上路基面预留宽度计算方法同堆载预压法。 坡脚、路肩与路基中心沉降的比值 设计时，一般都是计算路基中心的沉降量。采用堆载预压法时，坡脚沉降量约为路基中心沉降量的20％～25％。路肩沉降量约为路基中心沉降量的75％～85％。而采用真空联合堆载预压时，坡脚沉降量和路肩沉降量分别约为路基中心沉降量的45％～50％和85％～90％。