人体上肢运动的研究进展

2007 年第九届振动理论及应用学术会议论文集 杭州,2007.10.17-19 5－1 人体上肢运动的研究进展 吴炯，王如彬，沈恩华，张志康 (华东理工大学, 上海 200237) 摘要：本文依据文献[6]所提供的在曲柄转动机构中人体手臂运动的实验及其力学模型，研究人体手臂运动 的最优轨道问题。为了改进手臂运动轨道的最优化算法中存在较大的误差，利用文献[6]所提供的肌电信号 实验数据，我们构造了一组肌肉力函数，通过力臂矩阵将肌肉力向量映射到关节转矩向量的方法，把得到 的仿真结果与实验数据进行对比。结果表明由本文构造的肌肉力函数可以得到比理论肌肉力条件下给出的 手臂运动轨道更为精确的结果。 关键词：手臂运动；最优轨道；肌肉力函数；力臂矩阵 Development of Dynamic Movement of Human Upper Limbs (East china university of science and technology, Shanghai, 200237, china) Abstract: The study of optimal trajectory of human arm is based on the experiment and mechanics model of human arm which related to the structure of winch in the literature [6]. For improving the precision of original optimal algorithm of arm trajectory, we construct a group of muscle force functions using the experimental electrical data of muscle supplied by literature [6]. Finally, the comparison between simulated result and experimental data is made with the method which establishes a mapping of muscle force vector and joint torsional vector using the arm of force matrix.The comparison shows that the more accurate arm trajectory can be acquired by the proposed muscle force function than the one under the condition of theoretical muscle force. Key words: arm movement; optimal trajectory; muscle force function; arm of force matrix 1 引言 推门以及转动方向盘和咖啡机等是几种典型的受外部环境约束的人体手臂运动。虽然有 关人体手臂运动的研究已经进行了很多年，并提出了很多种理论算法，但是关于人脑如何控 制手臂运动的讨论仍然是智能运动控制研究的热点。 人体手臂的动力学特性是由关节转矩决定的。相应地在人体手臂运动中的轨道形成问题 可以通过计算关节转矩或者其导数来表示[1]。然而，由于肌肉群计算的复杂性，人体手臂 运动的控制机制不能仅靠这些分析来解释。一种研究该控制机制的有效方法是考察肌肉的机 械特性和生理特性，并通过人体手臂轨道的理论来研究每个肌肉群的特性。因此，提出并建 立了一个基于最小能量和最小等距转矩导数的最优控制模型[2-4]。但是在这些模型中，没有 考虑肌肉力的动力学特性以及拮抗肌的作用。于是人们又提出了一个包含了肌肉的动力学特 性和肌骨系统机械特性的数学模型，该模型的性能准则由单个肌肉群的收缩力的导数表示 [5]。 为了在曲柄装置中研究手臂运动最优轨道的形成问题，Ken Ohta 等人提出了一条新准 则[6]，即使手心触点压力变化和关节转矩变化（或肌肉力）均为最小的联合准则。 ττω ���� TjT FFL += ** (1) ∫= T LdtJ 0 (2) 基金项目：国家自然科学基金资助项目（10672057） 作者简介：吴炯，华东理工大学信息科学与工程学院。Email: iamwujiong@mail.ecust.edu.cn 人体上肢运动的研究进展 5－2 其中 J 为评价函数，F 为手心触点压力，τ 为关节转矩， jω 为权重系数，积分上限 T 为运动周期。经过多次采用不同权重系数值的仿真，结果显示当 jω =5 m−2 时，能够得到最 好的图像结果。然而，这样的结果与实验数据还没有完全一致。 为此我们在 Ken Ohta 等人的基础上采取了一种更为新颖也更为实际的算法。我们通过 对比肌电图数据图像和理论预测的肌肉力图像，发现在 Ken Ohta 等人给出的准则下虽然能 得到较好的关节角和关节角速度图像，但是通过该准则预测得到的肌肉力图像与实际肌电图 曲线差别较大，这也说明了 Ken Ohta 等人的联合准则相比单一准则虽然能取得一定的效果， 但是在肌肉力图形上的效果并不理想。于是我们从实际的肌电图实验结果出发，采用近似处 理的方法得到一组肌肉力函数，并代入已建立的上肢运动模型，去计算关节角位移和关节角 速度，并将其计算结果与实验结果进行对比。 2 手臂旋转运动装置及力学模型 我们沿用了 Ken Ohta 等人的曲柄机构转动实验（如图 1 所示），以便将我们的仿真结果 与其实验数据和图像进行比较，凡是与模型有关的初始数据请参阅 Ken Ohta 等人的论文[6]。 图 1曲柄旋转机构的实验装置 图 2 曲柄转动装置的动力学模型和 6块肌肉模型(f1 到 f6 分别表示上肢的 6块肌肉) 2007 年第九届振动理论及应用学术会议论文集 杭州,2007.10.17-19 5－3 由 Ken 等给出的曲柄转动装置和动力学模型为[6] ,FreBI T=+ θθ ��� (3) FqJqqhqqM T)(),()( * −=+ τ��� , (4) ,* qb �−≡ ττ (5) ),(),()( 2nerqqqJqqJ θθ �������� −=+ (6) 其中 [ ] ,, Tyx FFF = 是手上的触点压力， [ ]T21,τττ = 是关节转矩向量，e和n 表示旋转 接触结构的单位向量，b 是接合点粘滞矩阵，M 为手臂的惯性矩阵，J 为雅可比矩阵[6]。 根据 Ken Ohta 等人的分析，取θ 为独立坐标，在动力学方程式(3)和(4)中消去 手心的触点压力 F ，然后利用(6)中的加速度的约束方程，系统的动力学方程可 以转化为下面的形式： *),()( τθθθθ TT JreHR −=+ ��� (7) 其中由装置决定的惯性力矩 eMJJerIR TT 12)( −−+=θ (8) 以及由装置决定的衰减项为 )}({),( 21 qJnrMJhJreBH TT ����� +−+= −− θθθθ (9) 鉴于我们算法的是从肌肉力着手，首先要做的工作是要将肌肉力转化成能够直接输入模 型的关节转矩。在这个模型里，有 6 块肌肉：两块肩部单关节肌肉（ 1f 和 2f ），两块肘部 单关节肌肉（ 3f 和 4f ），还有两块双关节肌肉（ 5f 和 6f ）。肌肉力向量 [ ]Tfff 61 ,...,= 到 关节转矩向量τ 的映射由下式表示 fGT=τ (10) 其中 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡= 625243 615121 00 00 dddd dddd GT ， (11) 626152514321 ,,,,,,, dddddddd 是每块肌肉的臂力矩。根据实际的解剖学结构，臂力矩 可当成常数来考虑。 3 计算机数值模拟与实验结果的比较 根据原文中给出的理论预测所得的肌肉力图像，我们构造 6 个正弦余弦函数如下所示。 图 3 理论预测的肌肉力图像与近似处理的肌肉力图像 经过(10)式 fGτ T= 将肌肉力转换为关节转矩输入到模型之后，我们将(7)式输入到 MATLAB 进行求解，得到一组θ和θ�的图像（如图 4）。经过比较我们发现，虽然θ 曲线和 实验所得曲线达到较好的吻合，但是θ�的图像不尽如人意。由此可知采用联合准则预测所得 人体上肢运动的研究进展 5－4 的肌肉力输入模型虽然能取得一定的效果，但还是偏离了实际肌肉力所表现出来的图像特 性，程序运算结果得到的图像还是有较大差异。为了得到更好的图像，我们从 EMG 数据图 像入手。 (a) (b) (c) (d) 图 4.（a,c）分别为程序运算所得θ和θ�图像；（b，d）分别为由实验数据绘成的θ和θ�图像 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 500 (a) (b) 图 5.(a)为肌肉力的 EMG 数据图像；(b)为近似处理后构造所得的肌肉力 对于原始的 EMG 数据图像，我们在将其输入到模型之前需要对其进行近似处理。首先 滤波是必须要的。然后将滤波得到的图像近似处理成如图 5(b)所示的只有非负值的正弦余弦 图像，由式（10）转换成关节转矩，代入动力学方程进行运算，利用 MATLAB 处理微分方 程的 ODE 函数解方程，从而得到另一组θ和θ�的图像（如图 6）。 (a) (b) 2007 年第九届振动理论及应用学术会议论文集 杭州,2007.10.17-19 5－5 (c) (d) 图 6.(a,c) 分别为程序运算所得θ和θ�图像；(b，d)分别为由实验数据绘成的θ和θ�图像 4 结论 在已有模型的基础上，由 EMG 图像近似处理而得的肌肉力函数，经过运算，可以得到 比理论肌肉力更好的θ和 θ� 的图形，计算结果与实际测得数据绘成的肌肉力更为接近。由 此可以证明，根据肌电图信号对肌肉力函数的构造是成功的，证明肌肉在上肢运动过程中， 由神经输入产生的肌肉力在某种程度上可以看成是我们所构造的正弦余弦函数的合成。这项 研究的重要意义是根据实验结果得到的肌肉力函数有可能比理论预测的轨道运算结果更精 确，方法也更简单。只要构造的函数能够基本反映实验数据，那么手臂运动轨道计算就能大 大简化。 参考文献 [1] Uno Y, Kawato M, Suzuki R (1989) .Formation and control of optimal trajectory in human multi-joint arm movement. Biol Cybern. 61:89 101 [2] Alexander R (1997). A minimum energy-cost hypothesis for human arm trajectories. Biol Cybern 76:97-105 [3] Kashima T, Isurugi Y (1998). Human arm trajectory formation (in Japanese). Trans SICE 34:1440-1447 [4] Kashima T, Isurugi Y (1997). Trajectory formation based on physiological characteristics of skeletal muscles. Biol Cybern 78:413-422 [5] Tadashi Kashima, Yoshihisa Isurugi , Masasuke Shima(2002). An optimal control model of a neuromuscular system in human arm movements and its control characteristics. Artif Life Robotics (2002) 6:205-209 [6] Ken Ohta, Mikhail M.Svinin, ZhiWei Luo, Shigeyuki Hosoe, Rafael Laboissiere. Optimal trajectory formation of constrained human arm reaching movements. Biol Cybern. (2004) Vol No 23-35.