完全平方公式1

nullnullnull公式的结构特征：左边是a2 − b2; 两个二项式的乘积, (a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.1. 平方差公式：2. 应用平方差公式的注意事项：null算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)null两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的两倍。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的两倍。 两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。null(a+b)²a²b²完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解null(a-b)²b²完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解null做一做:用两数完全平方公式计算(填空): (a+1)2=( )2+2( )( )+( )2 =( ) (2)(2a-3b)2=( )2-2( )( )+( )2 =( )a1aa2+2a+112a2a3b3b4a2-12ab+9b2nullnull集思广益哦！null我的 口诀 怎么 样啊首平方， 尾平方． 积的2倍中间放 符号和前一个样null （1）（a+b）2 =a2+b2 （ ） （2）（7-a）2 =49-14a+a2 （ ） （3）（a+2b）2 =a2+2ab+b2 （ ） （4）（a-2b）2 =a2-4ab-4b2 （ ） 判断正误:×××√nullnull巩固练习: 1.下列各式哪些可用完全平方公式计算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a) (3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n)例题1 计算:例题1 计算:null-2x4-4ab综合尝试,实践应用-2abnull例2、运用完全平方公式计算： ( 4a2 - b2 )2分析：4a2ab2b解：（ 4a2 － b2）2=( )2－2( )·( )+( )2 =16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2= a2 - 2ab+b24a24a2b2b2nullnull4、公式拓展，鼓励探究 1、a2+b2=(a+b)2-______ a2+b2+ _______=(a+b)2 a2+b2+ ________ =(a-b)2 (a+b)2-(a-b)2=______ null若x+y=11,xy=2, 求x2-2xy+y2的值.利用完全平方公式计算：null1、代数式2xy-x2-y2= ( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2 选择D2、如果x2-6xy+n 是一个完全平方式,那么n是( ) (A )12 (B)9 (C)-12 (D)-9B3.想一想3.想一想(1)(a+b)²与(-a-b)²相等吗？为什么？ (2)(a-b)²与(b-a)²相等吗？为什么？ (3)x²+kx+81是完全平方式，则k=_______。 分析:x²+kx+81=(x±9)² ±18nullnull