2010年陕西省中考数学试题含答案

厦门学子教育顾问机构 高效学习专攻名校系列辅导材料 2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学) 第 Ⅰ 卷 1、 选择题 （10陕西省）1 . （C） A. 3 B-3 C D- （10陕西省）2.如果，点o在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为 （B） A 3 6° B 54° C 64° D 72° （10陕西省）3.计算（-2a²）·3a的结果是 （B） A -6a² B-6a³ C12a³ D6a ³ （10陕西省）4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （D） · A B C D （10陕西省）5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （A） A B C D （10陕西省）6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为 （C） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 （10陕西省）7.不等式组 的解集是 （A） A -1＜ x≤2 B -2≤x＜1 C x＜-1或x≥2 D 2≤x＜-1 （10陕西省）8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （A） A 16 B 8 C 4 D 1 （10陕西省）9.如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 （D） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （10陕西省）10.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （C） A将抛物线C向右平移 个单位 B将抛物线C向右平移3个单位 C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位 B卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B卷答案 B C C A C D B D A B 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题 （10陕西省）11、在1，-2， ，0， π五个数中最小的数是 -2 （10陕西省）12、方程x²-4x的解是 x=0或x=4 （10陕西省）13、如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是 ∠ACD=∠B ∠ADC=∠AOB （10陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 0.4 米 INCLUDEPICTURE "../Application%20Data/Tencent/Users/89498699/QQ/WinTemp/RichOle/%5d4%7bF%5b0J7W~JV%5dGZV%7bBM5%600E.jpg" \* MERGEFORMAT （10陕西省）15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在 图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为 -12 （10陕西省）16、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为 18 三、解答题 （10陕西省）17.化简 解：原式= = = = （10陕西省）18．如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证：FN=EC 证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, ∠FEN=∠EBC=90° ∵ AB=2BC ∴ EN=BC ∴△FNE≌△EBC ∴FN=EC （10陕西省）19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图 根据以上信息，解答下列各题： （1） 补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数； （2） 若该县常住居民24万人，请估计出游人数； 解（1）如图所示 （2）24× ×20％=1.8 ∴该县常住居民出游人数约为1.8万人 （3） （10陕西省）20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。 ， 解：过点P作PH⊥与AB垂足为H则∠APH=30° ∠APH=30 在RT△APH中 AH=100,PH=AP·cos30°=100 △PBH中 BH=PH·tan43°≈161.60 AB=AH+BH ≈262 答码头A与B距约为260米 （10陕西省）21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表： 销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售 售价（元／吨） 3000 4500 5500 成本（元／吨） 700 1000 1200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3 （1） 求y与x之间的函数关系； （2） 由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。 解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x）吨 则y=3x(3000-700)+x·（4500-1000）+（200-4x）·（5500-1200） =-6800x+860000， （2）由题意得 200-4x≤80 解之得 x≥30 ∵-6800x+860000 -6800＜0 ∴y的值随x的值增大而减小 当x=30时，y最大值=-6800+860000=656000元 （10陕西省）22．某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。 （1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率 （2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？ 解：（1）如下表： 两数和 1 2 3 4 5 1 3 4 5 6 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 5 6 7 8 9 从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A ∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5 （2）∵50×2/5=20（人） ∴估计有20名同学即兴表演节目。 （10陕西省）23．如图，在RT△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE （1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？ （2）当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径 解：（1）∵ DE 垂直平分AC ∴∠DEC=90° ∴DC 为△DEC外接圆的直径 ∴DC的中点 O即为圆心 连结OE又知BE是圆O的切线 ∴∠EBO+∠BOE=90° 在RT△ABC 中 E 斜边AC 的中点 ∴BE=EC ∴∠EBC=∠C 又∵∠BOE=2∠C ∴∠C+2∠C=90° ∴∠C=30° （2）在RT△ABC中AC= ∴EC= AC= ∵∠ABC=∠DEC=90° ∴△ABC∽△DEC ∴ ∴DC= · DEC 外接圆半径为 （10陕西省）24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。 解：（1）设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意，得 a- b+c=0 a= 9a+3b+c=0 解之，得 b= c=-1 c=-1 ∴所求抛物线的表达式为y= x²- x-1 （2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。 又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 . 而当x=4时，y= ；当x=-4时，y=7， 此时P1（4， ）P2（-4,7） ②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可 又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1 ∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3 而且当x=2时y=-1 ，此时P3（2，-1） 综上，满足条件的P为P1（4， ）P2（-4,7）P3（2，-1） （10陕西省）25.问题探究 (1)请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分； （2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决 （3） 如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由 解：（1）如图① （2）如图②连结AC 、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。 （3） 如图③存在直线l 过点D的直线只要作 DA⊥OB与点A 则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心 ∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可 易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA 面积平分。 从而，直线PH平分梯形OBCD的面积 即直线 PH为所求直线l 设直线PH的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2) ∴2=4k+b 即b=2-4k ∴y=kx+2-4k ∵直线OD的表达式为y=2x y=kx+2-4k ∴ 解之 y=2x ∴点H的坐标为（ ， ） ∴PH与线段AD的交点F（2,2-2k） ∴0＜2-2k＜4 ∴-1＜k＜1 ∴S△DHF= ∴解之，得 。（ 舍去） ∴b=8- ∴直线l的表达式为y= PAGE 1 操云老师博客：http://blog.sina.com.cn/caoyun 资料下载： 中国教育网盘http://michaelcy.edudisk.cn _1339268878.unknown _1339329514.unknown _1339330417.unknown _1339333975.unknown _1339334153.unknown _1339334212.unknown _1339334308.unknown _1339334110.unknown _1339333610.unknown _1339333640.unknown _1339330940.unknown _1339329601.unknown _1339330397.unknown _1339329572.unknown _1339271527.unknown _1339329422.unknown _1339329441.unknown _1339329389.unknown _1339269016.unknown _1339270336.unknown _1339268945.unknown _1339265493.unknown _1339267631.unknown _1339268542.unknown _1339268785.unknown _1339268050.unknown _1339266848.unknown _1339267249.unknown _1339265590.unknown _1339264798.unknown _1339264873.unknown _1339264898.unknown _1339264818.unknown _1339259248.unknown _1339259264.unknown _1339259210.unknown