文周十三23-28

高三文科数学周练卷（十三 ）23 -28 班 姓名： 学号： 立体几何综合练习 一、选择: 1．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是（ ） A．水平放置的圆台的俯视图是一个圆 B．正方体的三个视图总是正三个全等的正方形 C．水平放置的正四面体的三个视图都是正三角形 D．球的三视图总为全等的圆 2．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ） A． B． C． D． 3．正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点．那么，正方体的过 、 、 的截面图形是（ ）。 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4.如下图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图， , , 是展开图上的三点，则在正方体的盒子中， 的值是（ ） A B C D 5.如上图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（ ） （A）PB⊥BC （B）PD⊥CD （C）PD⊥BD （D）PA⊥BD 6如上图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．有时变大有时变小 7. 把边长为 的正方形 沿对角线 折起，使得平面 平面 ，形成三棱锥 的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为( ) A. B. C. D. 8.若a、b是异面直线,点A、B在a上,点C、D在b上,且AC＝AD,BC＝BD，则a、b所成的角为（ ） （A）90° （B）60° （C）45° （D）30° 9.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是 ( ) A①② B②③ C.②④ D④① 10.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为 （ ） A． B． C．72 D．36 二、填空题： 11．三条两两相交的直线可确定 个平面。 12．已知a，b是异面直线，A，B是a上不同的点，C，D是b上不同的点，M，N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系为 13．设 是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题 ①若 ，则 ； ②若l上两点到 的距离相等，则 ； ③若 ④若 其中正确的命题是 14．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA 底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一个动点，当点M满足 时，平面MBD 平面PCD． 15、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm 高三数学文科周练（十三）答题卡23 -28 班 姓名 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题： 11. 　　 　12. 　 　13. 　 14. 　 　15. 　 　　 三、解答题： 16．如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，. （Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形； （Ⅱ）当时，求几何体的体积． 17．（12分）如图，三棱柱 中，侧棱 平面 ， 为等腰直角三角形， ，且 ， 分别是 的中点。 （1）求证： 平面 ； （2）求证： 平面 ； （3）设 ，求三棱锥 的体积。 高三数学文科周练（十三）答案23 -28 班 姓名 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C C C D A D C 二、填空题：11． 一个或三12． 异面 15、 4 三、解答题： 16．解：（Ⅰ）在直四棱柱中，， ∵，∴， ---------------------------------------2分 又∵平面平面， 平面平面， 平面平面， ∴，∴四边形为平行四边形，---------------------------------------4分 ∵侧棱底面，又平面内， ∴，∴四边形为矩形； ---------------------------6分 （Ⅱ）证明：连结，∵四棱柱为直四棱柱， ∴侧棱底面，又平面内， ∴， 在中，，，则； 在中，，，则； 在直角梯形中，； ∴，即， 又∵，∴平面； 由（Ⅰ）可知，四边形为矩形，且，， ∴矩形的面积为， ∴几何体的体积为． 17．【解析】（1）取 中点 ，连接 平行四边形 ， 平面 ， 平面 ， 平面 。 （4分） （2）等腰直角三角形 中 为斜边的中点， 又 直三棱柱 ， 面 面 ， 面 ， 设 又 EMBED Equation.3 面 。 （8分） （3）由于点 是线段 的中点，故点 到平面 的距离是点 到平面 距离的 。 ，所以三棱锥 的高为 ；在 中， ，所以三棱锥 的底面面积为 ，故三棱锥 的体积为 。（12分） …………………………………………………. 12分 14题图 M C D B A P 第16题图 � EMBED PBrush ��� PAGE 5 _1354872867.unknown _1355037838.unknown _1356435165.unknown _1356435286.unknown _1356435418.unknown _1356435491.unknown _1356435616.unknown _1356435565.unknown _1356435451.unknown _1356435348.unknown _1356435402.unknown _1356435287.unknown _1356435195.unknown _1356435285.unknown _1356435184.unknown _1355037960.unknown _1356430640.unknown _1356435153.unknown _1355038097.unknown _1355038146.unknown _1355038119.unknown _1355037989.unknown _1355037893.unknown _1355037916.unknown _1355037930.unknown _1355037903.unknown _1355037864.unknown _1355037882.unknown _1355037850.unknown _1355037705.unknown _1355037769.unknown _1355037802.unknown _1355037816.unknown _1355037776.unknown _1355037750.unknown _1355037758.unknown _1355037715.unknown _1355037566.unknown _1355037583.unknown _1355037666.unknown _1355037574.unknown _1354949690.unknown _1354949751.unknown _1354874264.unknown _1254653623.unknown _1350765049.unknown _1354786709.unknown _1354786740.unknown _1354786806.unknown _1354872823.unknown _1354786793.unknown _1354786733.unknown _1354786643.unknown _1354786686.unknown _1350765131.unknown _1349015230.unknown _1349015349.unknown _1350739642.unknown _1349015382.unknown _1349015327.unknown _1349015203.unknown _1349015216.unknown _1302067574.unknown _1349015193.unknown _1302067568.unknown _1179686026.unknown _1179686114.unknown _1212660582.unknown _1254653351.unknown _1254653365.unknown _1212660597.unknown _1254653311.unknown _1212660590.unknown _1212660594.unknown _1179686129.unknown _1212660578.unknown _1212660580.unknown _1209532093.unknown _1179686122.unknown _1179686060.unknown _1179686093.unknown _1179686044.unknown _1108208211.unknown _1179686007.unknown _1179686018.unknown _1173611566.unknown _1179685877.unknown _1109065582.bin _1108208207.unknown _1108208209.unknown _1108208210.unknown _1108208208.unknown _1108208205.unknown _1108208206.unknown _1108208204.unknown